БОУ «Вохтожская средняя общеобразовательная школа №2»

Согласовано на педагогическом совете Утверждаю:

№_______от «____»___________2012г. директор БОУ «Вохтожская средняя

Зам. директорапоУВР общеобразовательная школа №2»

______________/ _______________/

Рабочая программа по математике 11 класса

на 20учебный год

УМК: 1. Математика. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень) /

, [и др.]. – 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.

2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /А. Александрова; под ред. . – 4-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.

Разработчик программы

учитель математики .

Педагогический стаж 29 лет.

Высшая квалификационная категория.

2012г.

Пояснительная записка.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

·  формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

·  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Рабочая программа создавалась с опорой на «Примерную программу среднего (полного) общего образования математике базовый уровень» (утверждена приказом Минобразования Рос­сии от 09.03.04. № 000) и авторскую программу для общеобразовательных школ с базовым изучением математики , М., Мнемозина, 2008.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Программа ориентирована на использование в 11 классе следующих учебников:

1.Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень)/ . – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.

2.Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень)/ [ и др.]; под ред. . – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.

3.Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни/[, , и др.]. – 19-е изд. - М.:Просвещение, 2010.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в 11 классе на изучение математики отводится 4 часа в неделю или 136 часов в год.

Промежуточный контроль знаний проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (поминут) и контрольных работ (в количестве 11 часов) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Требования к уровню подготовки выпускников 11 классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций;

·  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

·  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. уметь

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

·  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  построения и исследования простейших математических моделей.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·  анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ уметь

·  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·  изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

·  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·  вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Математика 11 кл. (4 часа в неделю, всего - 136 часов).

Дата

Содержание материала

Число часов

К/р и с/р

Первый блок

1. Понятие корня n-й степени из действительного числа. §1.

2.Решение уравнений, содержащих корень n-й степени из действительного числа.§1.

3.Функции у= , их свойства и графики, если n - чётное число. §2.

4.Функции у= , их свойства и графики, если n - нечётное число. §2.

5. Свойства корня n-й степени. §3.

6. Преобразование выражений с применением свойств корней n-й степени. §3.

7. Решение уравнений с применением свойств корней n-й степени. §3.

8. Понятия цилиндра и конуса, их элементы. Усеченный конус. §29.

9.Решение задач по теме «Цилиндр и конус». §29.

10.Фигуры вращения, их элементы. §30.

11. Решение задач по теме «Фигуры вращения». §30.

12.Взаимное расположение сферы и плоскости. §31.

13.Решение задач по теме «Взаимное расположение сферы и плоскости». §31.

14,15. Контрольная работа №1 по теме: «Корень n-й степени. Фигуры вращения»

Второй блок

16.Многогранники, вписанные в сферу. §32.

17.Решение задач по теме «Многогранники, вписанные в сферу». §32.

18. Многогранники, описанные около сферы. §33.

19. Решение задач по теме «Многогранники, описанные около сферы.» §33.

20. Преобразование выражений, содержащих радикалы. §4

21.Сокращение дробей, содержащих радикалы. §4.

22.Разложение на множители выражений, содержащих радикалы. §4.

23.Обобщение понятия о показателе степени. §5.

24.Упрощение выражений с дробными показателями. §5.

25. Сокращение дробей с дробными показателями. §5.

26.Степенные функции, их свойства и графики. §6.

27.Графическое решение уравнений, содержащих степенные функции. §6.

28.Решение задач с применением производной степенной функции. §6.

29,30. Контрольная работа №2 по теме: «Выражения, содержащие радикалы»

Третий блок

31. Показательная функция, ее свойства и график. §7.

32. Построение и чтение графиков показательных функций. §7.

33. Графическое решение уравнений, содержащих показательные функции. §7.

34.Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей. §8.

35.Решение показательных уравнений методом введения новой переменной. §8.

36.Решение показательных неравенств. §8.

37.Сечения цилиндра плоскостью. §34.

38. Решение задач по теме «Сечения цилиндра плоскостью». §34.

39.Симметрия пространственных фигур. §35.

40. Решение задач по теме «Симметрия пространственных фигур». §34.

41. Контрольная работа №3

Четвёртый блок

42.Объём фигур в пространстве. Объём прямоугольного параллелепипеда. §37.

43. Объем цилиндра. Решение задач. §37.

44.Принцип Кавальери. §38.

45.Решение задач с применением принципа Кавальери. §38.

46. Объем пирамиды. §39.

47. Решение задач на нахождение объема пирамиды. §39.

48. Объем конуса. §40.

49. Решение задач на нахождение объема конуса. §40.

50. Объем шара. §41.

51. Решение задач на нахождение объема шара. §41

52. Контрольная работа №4

Пятый блок

53. Понятие логарифма. §9.

54.

55. Функция у =, ее свойства и график. §10.

56.Решение уравнений и неравенств с применением свойств функции.

57.Свойства логарифмов, вывод и применение. §11.

58.Решение упражнений с применением свойств логарифмов. §11.

59.

60.Площадь поверхности (§42)

61.

62.Площадь поверхности щара. §43

63.Решение задач на нахождение площади поверхности щара

64,65. Контрольная работа №5

Шестой блок

66. Логарифмические уравнения, определение. Решение логарифмических уравнений методом потенцирования. §12.

67.Решение логарифмических уравнений методом введения новой переменной. §12.

68.Решение систем логарифмических уравнений. §12.

69.Логарифмические неравенства, определение. Решение логарифмических неравенств методом потенцирования. §13.

70.Решение логарифмических неравенств методом введения новой переменной. §13.

71.Решение систем логарифмических неравенств. §13.

72.Переход к новому основанию логарифма. §14

73.Число е. Функция у=, её свойства, график, дифференцирование. §15

74.Натуральные логарифмы. Функция у=ln x, её свойства, график, дифференцирование.

75.Дифференцирование показательной и логарифмической функций. §15

76. Контрольная работа №6

Седьмой блок

77. Прямоугольная система координат в пространстве. §44

78.Уравнения шара и сферы. Решение задач с их применением. §44

79. Понятие вектора. Равенство векторов. §45

80. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. §45

81. Координаты вектора. §46

82.Решение задач по теме: «Координаты вектора». §46

83. Первообразная, определение. Таблица первообразных. §16

84.Правила нахождения первообразных, их применение при решении задач. §16

85.Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. §17

86.Понятие определённого интеграла. §17

87.Формула Ньютона-Лейбница. §17

88.Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла. §17

89,90. Контрольная работа №7.

Восьмой блок

91.Скалярное произведение векторов. §47

92.Решение задач на вычисление скалярного произведения векторов. §47

93.Уравнение плоскости в пространстве. §48

94.Решение задач на уравнение плоскости в пространстве. §48

95.Уравнение прямой в пространстве. §49

96. Решение задач на уравнение прямой в пространстве. §49

97. Статистическая обработка данных. §18

98. Решение задач на вычисление дисперсии. §18.

99. Простейшие вероятностные задачи. Классическое определение вероятности. §19

100. Вероятность случайного события. Правило умножения.§19.

101. Сочетания и размещения. Решение уравнений и неравенств. §20

102. Решение текстовых задач на сочетания и размещения. §20.

103. Формула бинома Ньютона. §21

104 Использование комбинаторики для подсчета вероятностей. §22

105.Теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность. §22.

106,107. Контрольная работа №8.

Девятый блок

108. Равносильность уравнений, теоремы о равносильности. §23

109. Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие. §23.

110.Решение уравнений методом разложения на множители. §24.

111. Решение уравнений методом введения новой переменной. §24.

112. Решение уравнений функционально-графическим методом. §24.

113.Решение неравенств с одной переменной. Системы и совокупности неравенств. §25

114.Решение иррациональных неравенств. §25

115.Решение неравенств с модулем. §25.

116. Уравнения и неравенства с двумя переменными. §526

117.Решение систем уравнений методом алгебраического сложения. §27

118.Решение систем уравнений методом введения новых переменных.§27

119.Решение систем уравнений графическим методом §27

120.Уравнения и неравенства с параметрами. §28

121.Решение неравенств с параметрами аналитически. §28

122.Решение уравнений и неравенств с параметрами графическим методом. §28

123,124. Контрольная работа №9.

Повторение

125.Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

126.Решение систем тригонометрических уравнений и неравенств.

127.Решение треугольников.

128.Решение задач на нахождение площадей многоугольников.

129.Решение задач с применением производной по готовым чертежам.

130.Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

131.Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

132.Построение сечений многогранников.

133.Показательные и логарифмические уравнения.

134.Задачи из комбинаторики и теории вероятности.

135.Объём и площадь поверхности призмы и пирамиды.

136. Объём и площадь конуса и цилиндра.

15

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

15

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

13

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

14

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

17

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

17

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

12

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

с/р

к/р №1

с/р

с/р

к/р №2

с/р

к/р №3

с/р

с/р

к/р №4

с/р

к/р №5

с/р

к/р №6

с/р

к/р №7

с/р

к/р №8

к/р №9

с/р

с/р

с/р