МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
СТЕРЛИТАМАКСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Башкирский государственный университет»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ФАКУЛЬТАТИВНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (ФД. А.06)
Численные методы решения задач математической физики
наименование дисциплины по учебному плану подготовки аспиранта
модуль основной образовательной программы послевузовского профессионального образования подготовки аспирантов (ООП ППО)
по специальности научных работников
010102 | Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление | |
Шифр | наименование научной специальности |
Оглавление
1. Общие положения. 2
2. Цели изучения дисциплины.. 2
3. Результаты освоения дисциплины.. 2
4.1.Объем дисциплины и количество учебных часов. 2
5. Содержание дисциплины.. 2
5.1 Содержание лекционных занятий. 2
5.2 Практические занятия. 2
6. Перечень контрольных мероприятий и вопросы к экзаменам кандидатского минимума 2
7. Образовательные технологии. 2
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.. 2
8.1 Основная литература. 2
8.2 Дополнительная литература. 2
9. Материально-техническое обеспечение. 2
1. Общие положения
1.1 Настоящая Рабочая программа обязательной дисциплины «Численные методы решения задач математической физики» - модуль основной образовательной программы послевузовского профессионального образования (ООП ППО) разработана на основании законодательства Российской Федерации в системе послевузовского профессионального образования, в том числе: Федерального закона РФ -ФЗ «О высшем и послевузовском профессиональном образовании», Положения о подготовке научно-педагогических и научных кадров в системе послевузовского профессионального образования в Российской Федерации, утвержденного приказом Министерства общего и профессионального образования РФ (в действующей редакции); составлена в соответствии с федеральными государственными требованиями к разработке, на основании Приказа Минобрнауки России № 000 от 01.01.2001г. «Об утверждении федеральных государственных требований к структуре основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура)» и инструктивного письма Минобрнауки России от 01.01.2001 г. № ИБ-733/12.
2. Цели изучения дисциплины
Целью изучения дисциплины «Численные методы решения задач математической физики» является подготовка аспирантов к ведению научных исследований в области прикладной математики и физики.
Задачи дисциплины заключаются в:
· изучении математических моделей физических явлений;
· ознакомлении аспирантов с методами численного решения математических задач;
· разработке компьютерно-ориентированных вычислительных алгоритмов решения задач;
· овладении умением делать физические выводы из полученных математических результатов.
3. Результаты освоения дисциплины
Аспирант или соискатель должен:
- знать:
· теоретические сведения о численных методах решения прикладных задач
- уметь:
· уметь разрабатывать компьютерно-ориентированные вычислительные алгоритмы решения прикладных задач;
· уметь реализовывать математические методы на компьютере путем программирования;
- демонстрировать:
· способность применять программные математические пакеты для реализации математических методов;
· способность применять методы при решении задач механики, физики и техники.
· самостоятельно изучать и понимать специальную (отраслевую) научную и методическую литературу, связанную с проблемами построения решения задач математической физики.
4. Структура и содержание дисциплины (модуля) «Численные методы решения задач математической физики»
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72 часа.
4.1.Объем дисциплины и количество учебных часов
Вид учебной работы | Кол-во зачетных единиц*/уч. часов |
Аудиторные занятия | |
Лекции (минимальный объем теоретических знаний) | 36 часов |
Семинар | |
Практические занятия | 36 часов |
Другие виды учебной работы | |
Внеаудиторные занятия: | |
Самостоятельная работа аспиранта | |
ИТОГО | 72 часа |
Вид итогового контроля | Составляющая экзамена кандидатского минимума |
*) Одна зачётная единица соответствует 36 академическим часам продолжительностью 45 минут.
5. Содержание дисциплины
5.1 Содержание лекционных занятий
№ п/п | Содержание | Кол-во уч. часов |
1 | Математические модели физических процессов | 6 |
2 | Приближенные аналитические методы | 10 |
3 | Сеточные методы | 10 |
4 | Методы конечных и граничных элементов | 10 |
Всего: | 36 |
5.2 Практические занятия
№ п/п | Содержание | Кол-во уч. часов |
1 | Математические модели физических процессов | 6 |
2 | Приближенные аналитические методы | 10 |
3 | Сеточные методы | 10 |
4 | Методы конечных и граничных элементов | 10 |
Всего: | 36 |
6. Перечень контрольных мероприятий и вопросы к экзаменам кандидатского минимума
Итоговая аттестация аспиранта включает сдачу кандидатских экзаменов и представление диссертации в Диссертационный совет. Порядок проведения кандидатских экзаменов включает в кандидатский экзамен по научной специальности дополнительные разделы, обусловленные спецификой научной специальности. Билеты кандидатского экзамена по специальной дисциплине в соответствии с темой диссертации на соискание ученой степени кандидата наук должны охватывать разделы Специальной дисциплины отрасли науки и научной специальности (ОД. А.) и Дисциплины научной специальности по выбору аспиранта (ОДН. А.).
Изучение курса заканчивается зачетом. Примерный перечень вопросов, выносимых на зачет:
1. Основные физические модели. Особенности постановки задач математической физики.
2. Общая схема построения приближенных методов.
3. Метод малого параметра.
4. Метод наименьших квадратов.
5. Основы метода конечных разностей. Понятие о сеточных методах.
6. Разностные схемы для стационарных задач.
7. Нестационарная задача теплопроводности.
8. Основы метода конечных элементов.
9. Типы конечных элементов.
10. Прикладные задачи. Особенности применения метода конечных элементов.
11. Задачи теплопроводности в твердом теле.
12. Введение в метод граничных элементов.
13. Граничные интегральные уравнения.
14. Сравнение методов граничных и конечных элементов.
7. Образовательные технологии
В процессе обучения применяются следующие образовательные технологии:
Дисциплина изучается в течение одного семестра. Излагаемый материал состоит из теоретических и практических разделов. По мере изучения материала каждого раздела необходимо большее внимание уделить практическим занятиям. Изучение каждой темы рекомендуется завершать проработкой примеров и упражнений. Для проверки усвоения этого материала рекомендуется провести контрольную работу. При изучении материала важно сформулировать алгоритм решения каждой задачи и объяснить его, подкрепляя примерами.
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Учебная, учебно-методическая и иные библиотечно – информационные ресурсы обеспечивают учебный процесс и гарантирует возможность качественного освоения аспирантом образовательной программы. Кафедра располагает библиотекой, включающей научно-техническую литературу по дифференциальным уравнениям, динамическим системам и оптимальному управлению, научные журналы и труды конференций.
8.1 Основная литература
№ | Наименование учебной литературы | Автор, место издания, издательство год | Количество | Число |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | Приближенные методы математической физики: Учеб. для вузов | , Зарубин B. C., М.: Изд-во МГТУ им. , 20с. | 2 | 4 |
2 | Численные методы | , , М.: Наука, 19с. | 2 | 4 |
8.2 Дополнительная литература
№ | Наименование учебной литературы | Автор, место издания, издательство год | Количество | Число |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | Численные методы | 2 | 4 | |
2 | Численные методы газовой динамики | , М.: Высш. шк., 19с. | 1 | 4 |
9. Материально-техническое обеспечение
Кафедра математического анализа располагает материально-технической базой, соответствующей действующим санитарно-техническим нормам и обеспечивающей проведение всех видов теоретической и практической подготовки, предусмотренных учебным планом аспиранта, а также эффективное выполнение диссертационной работы.
