Рассмотрено и утверждено
на заседании кафедры математики, ТиМОМ
протокол от 01.01.2001 г.
зав. кафедрой _________________
Вопросы и задания к зачету по дисциплине «Вводный курс математики»
1 курс, направление подготовки 010100_2 «Математика»,
профиль «Вычислительная математика и информатика»
1 семестр, уч. г., ОДО
Вопросы составлены к. п.н., доц.
ТРЕБОВАНИЯ К ЗАЧЕТУ
1. Не иметь долгов по контрольным и самостоятельным работам.
2. Знать основные понятия и утверждения изученной теории, иллюстрировать их примерами.
Задачи к зачету
I. Вычислить:
2. Вычислить:
3. Решить неравенства:
1) 
> 0; 2) 
; 3)
4. Решить неравенства:
1) |1 - 2х| < 3; 2) |5х+4| 
6; 3) 3 |х+4| x + 5;
5. Решить уравнения:
1) 
; 2) 
; 3) 
;
6. Решить неравенства:
1) 
; 2) 
; 3) 
;
7. Решить показательные уравнения:
1) 
; 2) 
; 3) 
;
8. Решить логарифмические уравнения:
1) 
; 2) 
; 3) 
;
9. Решить логарифмические неравенства:
1) 
; 2) 
; 3) 
;
Самостоятельная работа
I. Решить уравнения: 1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Разложить на линейные множители:
6) 
7) 
8) 
9) 
Сократить дроби:
10) 
11) 
12) 
13) 
Упростить выражение:
14) 
.
II. Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) Дано квадратное уравнение 
его корни x1, x2. Составьте квадратное уравнение с корнями x1+1, x2+1.
6)Составьте квадратное уравнение, корни которого обратны корням уравнения 
.
7) При каком значении k уравнение 7x2 + kx + 3 = 0 имеет два разных отрицательных корня?
8) При каком значении k уравнение (k+1)x2 – (k+9)x + 9 = 0 имеет два равных положительных корня?
9) При каком значении c корни уравнения 2x2 + 27 + c = 0 удовлетворяют условию 2x1 – 7x2 = 0 ?
Контрольная работа
Вариант 1
1. Решить неравенство: ;
2. Решить уравнение: 
3. Решить неравенство: | х2 - 16| < 15;
4. Решить неравенство: 
5. Решить уравнение: 
Вариант 2
1. Решить неравенство:
2. Решить уравнение: 
3. Решить неравенство: 
4. Решить неравенство: 
5. Решить уравнение: 
