Уровень школьного математического образования в странах мира (сравнительный анализ)

УРОВЕНЬ ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В СТРАНАХ МИРА (СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ)

Подготовлено экспертами

Института социально-экономических стратегий

по материалам периодической прессы и интернет-изданий,

журнал «Теория и практика управления», №9, 2004 г.

Как известно, Украина еще со времен Советского Союза сохраняет за собой право называться одной из наиболее образованных наций в мире, по международным сравнениям она входит в 3% стран с наиболее высоким уровнем грамотности и занимает 19-е место среди 60-ти стран по уровню математического и естественнонаучного образования [1].

Существует значительный международный опыт мониторинговых исследований образования, в частности математического. Особого внимания заслуживает деятельность Международной ассоциации по оценке успешности обучение IЕА (International Association for the Evolution of Educational Achievement), которая работает более 40 лет и объединяет свыше 50 стран мира, исследования Национального центра по образовательной статистике США (NCES), сравнительные оценки Центра образовательных исследований и инноваций Организации по экономическому сотрудничеству и развитию (OECD – Organization for Economic Cooperation and Development).

В конце 1980-х годов в таких исследованиях участвовал и Советский Союз. В 1997 году впервые в них приняла участие Россия, что, к сожалению, нельзя сказать об Украине: она до сих пор не участвует в таких обследованиях. И, тем не менее, высокие оценки уровня математического образования, полученные Россией, мы все еще можем распространять и на Украину, поскольку система математического образование у нас базируется на единой основе и поэтому сохраняет много общих черт.

Рассмотрим результаты некоторых международных обследований, проведенных в различные годы в конце прошлого века.

В международном обследовании, проведенном Национальным центром по образовательной статистике США (NCES) в 1991 году, принимали участие и советские школьники, которые подтвердили высокий уровень своей математической подготовки (Таблица 1) [2].

Таблица 1. Результаты международного обследования уровня математической подготовки школьников из различных стран мира

(NCES – 91)

4 класс	8 класс
Страна	балл	Страна	балл
Корея	473	Тайвань	545
Тайвань	454	Корея	542
Венгрия	452	Швейцария	539
СССР	447	СССР	533
Израиль	442	Венгрия	529
Испания	432	Франция	519
Канада	430	Израиль	517
Ирландия	426	Канада	513
США	420	Шотландия	511
Словения	413	Ирландия	509
	Словения	504
Испания	495
США	494
Иордания	458

Еще одно обследований уровня образования в различных странах мира было проведено в 1997 году Центром образовательных исследований и инноваций Организации по экономическому сотрудничеству и развитию (OECD – Organization for Economic Cooperation and Development). Обследованием были охвачены учащиеся 4-х и 8-х классов государственных школ стран-участниц этой организации. Рейтинг стран приведен в Таблице 2.

Таблица 2. Результаты международного обследования уровня математической подготовки школьников из различных стран мира

(OECD-97)

4 класс (средний балл – 537)	8 класс (средний балл – 526)
Страна	Баллы	Страна	Баллы
Корея	611	Корея	607
Япония	597	Япония	605
Чехия	577	Нидерланды	564
Нидерланды	567	Чехия	541
Австрия	559	Австрия	539
Канада	550	Венгрия	537
Венгрия	548	Австралия	530
Австралия	546	Канада	527
США	545	Ирландия	527
Ирландия	532	Новая Зеландия	508
Шотландия	520	Англия	506
Англия	513	Норвегия	503
Норвегия	502	США	500
Новая Зеландия	499	Шотландия	498
Греция	492	Исландия	487
Португалия	475	Греция	484
Исландия	474	Португалия	454

Это исследование интересно тем, что в нем наряду с количественными, в отчете были приведены и некоторые качественные индикаторы состояния математического образования в различных странах мира.

Оказалось, что у лидеров в области математического образования Японии и Кореи очень высокая наполняемость классов: 95% учащихся учатся в классах, где более 35 учеников. (Для сравнения: средняя наполняемость классов в таких европейских странах, как Швейцария и Нидерланды - 21-25 учащихся).

Наиболее распространенной формой организации обучения математике в Японии и Корее является фронтальная форма, которая занимает соответственно 78% и 89% учебного времени. В то время как в США фронтальным формам на уроках математики уделяется 49% учебного времени, а 26% - обучению в малых группах (лидер в этой категории – Нидерланды (49%), аутсайдер – Япония (7%)).

Из этого можно сделать вывод, что эффективными могут быть различные формы организации обучения математике: так, традиционные фронтальные формы организации обучения математике в переполненных классах не мешают Японии и Корее обеспечивать высокий уровень математической подготовки школьников. С другой стороны, Швейцария и Нидерланды добиваются неплохих результатов при доминировании обучения в малых группах и в небольших по численности классах.

Существенные различия наблюдаются в распределении рабочего времени учителей математики. Так, японские и корейские учителя уделяют больше времени профессиональному самообразованию (в среднем 1,5 часа в неделю) по сравнению с американскими учителями математики (0,9 часа в неделю). Скандинавские (шведские и норвежские) учителя математики в 1,5 раза больше времени по сравнению с американскими учителями уделяют поурочному планированию.

Немаловажное значение имеет и государственная поддержка учителей: средняя годовая зарплата корейских учителей в 1991 году была эквивалентна 33580 долларов, нидерландских учителей – 35340 долларов, и самых высокооплачиваемых в мире швейцарских учителей – 50400 долларов.

Первым международным исследованием, в котором участвовала Российская Федерация, было ІІІ международное исследование по оценке качества математического и естественнонаучного образования (TIMSS), один из самых широкомасштабных проектов ХХ века в области образования. Данный проект осуществлялся в течение нескольких лет с 1991 по 1997 годы, все результаты были постепенно обнародованы к 1998 году [3]. В обследовании принимали участие 46 стран, причем их география оказалась достаточно обширной: наиболее представительной выглядела Европа, Америку представляли США и Канада, Африку – ЮАР, остальной мир – Австралия и Новая Зеландия.

В каждой стране для проведения исследований формировалась представительная выборка школьников, и организовывалось проведение тестирования и анкетирования. В результате рассчитывался средний балл выполнения тестов по международной шкале.

По отношению к России все страны можно распределить на 3 группы: 1-я группа - страны, результаты которых существенно выше российских, 2-я группа - страны, близкие по результатам к России, 3-я группа - страны, результаты которых существенно ниже.

По математике в 1-ю группу вошли 5 стран: Сингапур, Южная Корея, Япония, Гонконг, Чешская Республика.

Во 2-ю группу - 14 стран (среди них: Австралия, Австрия, Венгрия, Канада, Франция, Швейцария и др.).

3-ю группу составили 19 стран (среди них: Англия, Германия, Литва, Латвия, США, Шотландия и др.).

Кроме того, для сравнения стран рассчитывались такие показатели, как результаты лучших 10% выборки, результаты лучших 25% выборки, результаты лучших 50% выборки, и по этим показателям выделялись три уровня.

Согласно этим показателям самый высокий уровень математической подготовки показали 10% российских учащихся, подготовка 30% российских школьников отвечала второму выделенному уровню, подготовка 60% российских учащихся отвечала третьему выделенному уровню.

Таблица 3. Результаты тестирования учащихся 7-8 классов по математике (TIMSS-98)

8 класс	7 класс
Страна	Средний балл	Страна	Средний балл
Сингапур	643	Сингапур	601
Корея	607	Корея	577
Япония	605	Япония	571
Гонконг	588	Гонконг	564
Бельгия (фл.)	565	Бельгия (фл.)	558
Чешская Республика	564	Чешская Республика	523
Словацкая Республика	547	Нидерланды	516
Швейцария	545	Болгария	514
Нидерланды	541	Австрия	509
Словения	541	Словацкая Республика	508
Болгария*	540	Бельгия (фр.)	507
Австрия	539	Швейцария	506
Франция	538	Венгрия	502
Венгрия	537	Россия	501
Россия	535	Словения	498
Австралия	530	Австралия	498
Ирландия	527	Таиланд	495
Канада	527	Канада	494
Бельгия (фр.)	526	Франция	492
Таиланд	522	Германия	484
Израиль	522	Швеция	477
Швеция	519	Англия	476
Германия	509	США	476
Новая Зеландия	508	Новая Зеландия	472
Англия	506	Дания	465
Норвегия	503	Шотландия	463
Дания	502	Латвия	462
США	500	Норвегия	461
Шотландия	498	Исландия	459
Латвия	493	Румыния	454
Испания	487	Испания	448
Исландия	487	Кипр	446
Греция	484	Греция	440
Румыния	482	Литва	428
Литва	477	Португалия	423
Кипр	474	Иран	401
Португалия	454	Колумбия	369
Иран	428	Южная Африка	348
Кувейт	392
Колумбия	385
Южная Африка	354

* - страны, выделенные курсивом, не выполнили все требования к формированию представительной выборки учащихся.

Россия показала высокий результат при анализе качества углубленного изучения математики выпускниками специализированных школ, войдя вместе с Францией в тройку сильнейших стран (Таблица 3). Обращает на себя внимание тот факт, что США не вошли даже в десятку лидеров.

Таблица 3. Результаты международного обследования подготовки

старшеклассников по различным разделам курса математики

(TIMSS-98)

Место	Общий курс	Числа и уравнения	Интеграл и производная	Геометрия
1	Франция	Россия	Кипр	Франция
2	Россия	Франция	Франция	Швейцария
3	Швейцария	Литва	Россия	Россия
4	Австралия	Швеция	Австралия	Дания
5	Дания	Австралия	Италия	Кипр
6	Кипр	Швейцария	Швейцария	Литва
7	Литва	Канада	Дания	Канада
8	Швеция	Кипр	Канада	Австралия
9	Канада	Дания	Литва	Чехия
10	Словения	Словения	Швеция	Швеция
11	Италия	Италия	Словения	Германия
12	Чехия	Чехия	Германия	Италия
13	Германия	США	США	Словения
14	США	Германия	Чехия	Австрия
15	Австрия	Австрия	Австрия	США

Это исследование, кроме построения рейтинга, ставило задачу провести сравнительную характеристику системы образования различных стран с тем, чтобы выявить факторы, влияющие на результаты обучения.

Согласно результатам проведенного опроса, около 70% учащихся 8 класса российских школ положительно относятся к математике, физике и географии, 85% учеников любят биологию. Заслуживает внимания факт, что в некоторых странах с высокими результатами, например, Японии, Кореи, Чешской Республике около 50% учеников того же возраста не любят изучаемые предметы. Исключением является Сингапур – там более 80% учащихся положительно относятся и к математике и к естествознанию.

Среди выпускников средних общеобразовательных школ России положительно относятся к математике 64%, к физике - 51%, биологии - 73%, химии - 46% и географии - 73%. Положительно относятся к математике явное большинство выпускников, изучавших углубленный курс математики (83% указали, что математика им нравится, 70% - доставляет удовольствие; считают изучение математики важным для любого человека 84%; собираются связать с математикой свою будущую профессию 64%).

Очень важно, что основная часть российских школьников считает, что успешность в изучении математики существенно зависит не только от природных способностей (80%), но и от упорных систематических занятий в школе и дома (87%). При этом выявился интересный факт - для 25% выпускников математика является легким предметом.

Почти во всех странах большинство школьников высоко оценивают свои знания по математике и естествознанию. Однако в азиатских странах с высоким рейтингом, Кореи, Японии и Гонконге большинство детей имеет заниженную самооценку - там около 60% не считают свою успеваемость и по математике и по естествознанию успешной. Оказалось, что у российских школьников более высокая самооценка – 60% учеников высоко оценивают свои знания, а 40% не считает свои достижения в математике успешными.

Подавляющее большинство выпускников средней школы (более 95%) во всех странах собираются продолжить свое образование. По странам поступать в вузы планируют от 66% до 94% учащихся (Франция - 76%, Швейцария - 88%, Австралия - 94%).

В России 99% выпускников школ собираются продолжить образование: поступить в вузы - 62%, поступить в колледжи или техникумы - 19%, остальные - в профессионально-технические и другие учебные заведения

В отличие от других стран, где наиболее популярными областями для продолжения образования являются медицина, инженерное дело, бизнес и компьютерные науки, в России около 30% выпускников собираются продолжить образование в области бизнеса, на втором месте стоят компьютерные и информационные науки.

Профессионально заниматься математикой собираются только 6% выпускников средних школ России. Это совпадает с показателями других стран, где профессионально заниматься математикой предполагают от 1% до 6%. Исключение составляет только Франция, где 12% выпускников классов с углубленным изучением математики планируют профессионально заниматься именно математикой, что лишний раз подтверждает положительное влияние свойственного этой стране приоритетного отношения к математическому образованию.

Прикладной или вычислительной математикой в России предполагают заниматься 22% выпускников, в то время как в других странах - от 2% до 13% учащихся, т. е. эти профессии в большинстве стран уже не являются престижными. Только в России и Греции больше 20% выпускников выбрали эти направления.

Интересно отметить, что Россия относится к группе стран с наивысшим уровнем образования родителей (наряду с Канадой, Израилем, Литвой и США): 34% российских учащихся имеют хотя бы одного из родителей с высшим образованием.

Зависимость между образованием родителей и успешностью выполнения теста выпускниками средней школы, как по математике, так и по физике оказалась более сильной у учащихся, изучавших углубленные курсы математики и физики, чем у учеников обычных школ.

Сильное влияние оказывает также наличие дома большого числа книг и компьютера. У половины российских школьников домашняя библиотека включает более 100 книг. (В странах с низкими результатами, например, Иран, Кувейт около половины детей дома имеет не более 25 книг).

Проведенные опросы позволили определить отличительные черты школьников и учителей различных стран.

Вот пример того, как школьники разных стран проводят свое свободное время. Почти в половине стран, включая и Россию, учащиеся в среднем тратят на выполнение домашних заданий от 2-х до 3-х часов: около 1 часа на математику и меньше 1 часа на естественнонаучные предметы. В среднем в большинстве стран 13-летние школьники смотрят телевизионные передачи 1-2 часа (в России - 3 часа), 2 часа тратят на общение с друзьями (в России - 3 часа), около 2-х часов занимаются спортом (в России - 1 час). Кроме того, российские школьники в среднем 1 час играют в компьютерные игры (больше, чем в других странах), более 1 часа читают для собственного удовольствия (больше, чем в других странах) и 1,5 часа помогают по дому.

В большинстве стран больше половины учителей - мужчины. Россия сильно отличается по этому показателю от всех стран: 97% всех школьников обучается математике у учителей-женщин. В этом Россия сравнима только с Израилем. В Японии, например, 72% учащихся обучаются математике у учителей-мужчин.

Российские учителя больше, чем в других странах тратят времени на подготовку к урокам и проверку работ учеников, на беседы с учащимися и родителями, чтение профессиональной литературы - это составляет для учителей математики 18,5 часов в неделю (для японских учителей - 15 часов).

К сожалению, большинство российских учителей считает, что общество не ценит их работу, однако, 80% из них верит, что их работа ценится их учениками, и поэтому они продолжают самоотверженно трудиться.

Во всех рассмотренных международных исследованиях обращает на себя внимание тот факт, что Соединенные Штаты Америки – этот признанный мировой экономический лидер - не входит в группу лидеров по этим рейтингам.

Проблемы с уровнем математического образования американских школьников уже давно волнуют самих американцев. Американское общество стало уделять серьезное внимание математическому образованию, начиная с 1960-х годов (после запуска первого советского спутника). Однако энтузиазма реформаторам хватило только на 10 лет. В 1970-х годах в математическом образовании США опять наступил "застой". В 1980-е годы вновь забили тревогу: "Нация на грани риска!", и вновь принялись за реформирование школьной математики. В результате, в 1989 году в США были разработаны новые стандарты математического школьного образования. После этого в США регулярно стали проводиться национальные обследования уровня математической подготовки американских школьников [4].

Так, в 1992 году Национальным центром по образовательной статистике (NCES) США было проведено обследование, целью которого было проанализировать умение американских школьников решать задачи. Обследованием было охвачено около 10 тысяч школ из различных штатов и 250000 школьников разных ступеней обучения: начальной (1-5 классы), средней (6-8 классы) и старшей (9-12 классы). В ходе обследования было проверено и обработано около 4 млн. письменных работ школьников [2].

Надо отметить, что до появления математического Стандарта-89, в американской школьной математике доминировал тестовый подход к оценке знаний и умений учащихся. В основном, использовались тесты с выбором ответа из предложенных 4-5 вариантов, для выполнения которых не требовалось приводить решение задачи. Стандарт-89 рекомендовал широко внедрять в школьную математику альтернативные системы оценки учебных достижений, одной из которых является привычное для наших школьников, решение задач с подробным описанием хода решения. Для американских школьников это явилось, как оказалось, необычным и трудным заданием. В целом, результаты Обследования-92 выглядели довольно удручающе:

-  только 42% четырехклассников, 53% восьмиклассников и 40% двенадцатикласников справились с простейшими задачами, в которых требовалось привести краткое решение;

-  что касается задач с более сложным решением и его обоснованием, то лишь 16% четырехклассников, 8% восьмиклассников и 9% двенадцатиклассников смогли представить более или менее удовлетворительные решения;

-  25% учащихся просто оставили свои листы для ответов чистыми, даже без малейших попыток решения.

Проиллюстрируем эти выводы несколькими конкретными примерами задач, используемых в этих исследованиях. Все задачи были на среднем уровне сложности в рамках школьных стандартов. Единственное новое требование для американских школьников заключалось в том, чтобы найти и обосновать ход решения задачи, а не просто выбрать ответ из готовых 4-5 вариантов. Это как раз и составило для американских школьников наибольшую трудность.

По теме «Числа и операции над ними» учащимся 4 и 8 классов была предложена следующая задача: «Джил хочет заработать 45 долларов на школьную загородную поездку. Она зарабатывает 2 доллара в день по понедельникам, вторникам и средам, а по четвергам, пятницам и субботам – 3 доллара в день. В воскресенье Джил не работает. Сколько недель ей потребуется проработать, чтобы получить 45 долларов на поездку?» (Ответ: 3 недели)

Правильно решили эту задачу 22% четырехклассников и 59% восьмиклассников.

Еще один пример задачи повышенной сложности, предложенный старшеклассникам. Установка на решение данной задачи была следующая: «Решение этой задачи должно быть как можно более детальным. Используйте все возможные средства (чертежи, цифры, слова,…) для того, чтобы решение было понятным для любого другого человека. Очень важно представить всё решение, включая черновые наброски».

Условие задачи: «На основании последовательности: 15 = 225; 25 =625;
35 =1225 и т. д., можно сделать заключение: «Если положительное целое
число, оканчивающееся на 5, возвести в квадрат, в результате получится
число, оканчивающееся на 25». Обосновать это утверждение». (Указание: воспользуйтесь разложением (10n + 5) =…)

Один из возможных вариантов решения: «Пусть n – целое положительное
число, тогда число, оканчивающееся на 5, можно представить в виде
(10n+5), а квадрат этого числа можно разложить по формуле квадрата
суммы: (10n+5)²=100n²+100n+25=100(n²+n)+25. Очевидно, что целое положительное число 100(n²+n) – оканчивается двумя нулями, тогда число 100(n²+n)+25 – оканчивается на 25».

Результаты распределились следующим образом: 17% - нет никакого
ответа, 64% - неправильное решение, 16% - неполное решение, 1% -
частично правильное решение, 1% - удовлетворительное решение, 1% -
полное правильное решение. Иными словами, с задачей справились лишь
только 3% учащихся старших классов [2].

Еще один интересный сравнительный анализ уровня математического образования в США и России был проведен профессором Университета штата Техас (США) Маратом Чошановым в годах в рамках программы Фулбрайта [4]. Школьники начальных классов решали задачу: "Пастух с 5-ю собаками охраняет стадо, в котором пасется 125 овец. Сколько лет пастуху?". При этом 70% российских школьников сразу же заподозрили, что с этой задаче "что-то не так", в ней "чего-то не хватает". В результате они сделали вывод, что в данной задаче недостаточно информации, и сформулировали ответ: "задача не имеет решения". В то время как 75% американских школьников пытались найти численное решение данной задачи. Вот несколько попыток такого решения:

125 + 5 = 130 - слишком старый пастух.

= 120 - по-прежнему очень стар.

125 : 5 = 25 - теперь о'кей.

Ответ: пастуху 25 лет.

Причину такой разницы в результатах эксперимента профессор сформулировал следующим образом: «американских школьников попросту не учат правильно решать задачи. Для них главное - побыстрее угадать ответ или найти хотя бы какое-то решение». В наших школах малышей с первого класса учат тому, как надо оформлять решение и проверять каждое действие в решении задачи.

В результате наш шестиклассник, по мнению профессора М. Чошанова, мог бы с успехом учить математику в 9-м классе американской школы, даже, несмотря на то, что учебная программа по математике в школах США шире по содержанию: она включает (дополнительно к нашей программе) такие разделы, как "Теория вероятностей", "Статистика", "Дискретная математика".

Итак, результаты этих исследований показали, что решение многоступенчатых задач остается для американских школьников, привыкших к тестам, занятием достаточно сложным. Следует отметить, что национальное Обследование-92 проводилось спустя 3 года после принятия математического Стандарта-89 и спустя 9 лет после провозглашенной в 1983 году Национальным советом учителей математики США (NCTM) «декады решения математических задач».

Это еще раз доказывает, что в математическом образовании нельзя ничего серьезного достичь "наскоками". Здесь, как нигде, важны сформировавшиеся традиции и накопленная годами база, такая, как, например, в России, Японии и ряде европейских стран.

В России в 2001 году математическому образованию исполнилось 300 лет. В 1701 году в Москве по инициативе Петра I была открыта Школа математических и навигационных наук. Таким образом, методика российского математического образования создавалась на протяжении более двух веков. Своего пика советское математическое и естественнонаучное образование достигло в середине ХХ века. В 1950–1960 годы в СССР появилась плеяда блистательных математиков, возникли первоклассные математические школы [5].

В США – этой ведущей в экономическом и научном отношении державе, сложилась довольно неэффективная школьная система математического образования. Тратя на школу огромные по нашим представлениям средства, американцы пока так и не смогли решить своих проблем: недостаток собственных хороших студентов и специалистов в области точных и естественных наук США компенсируют за счет иммигрантов, в частности, и выпускников нашей (российской и украинской) школы.

По мнению самих американских ученых, существующая в школах США система стандартизированных тестов превращает обучение математике в простую лотерею: угадал - не угадал. Американские школьники не приучены долго думать над решением задачи или доказательством теоремы. Причем свой вклад в это вносят и сами американские учителя математики: они не обременяют детей домашними заданиями, избегают строгих доказательств, предпочитают не давать ученикам сложных заданий, заменяя их большим количеством однотипных, которые легко решаются одним способом.

Еще одно большое достоинство нашей системы образования – это существующая система подготовки, переподготовки и повышения квалификации учителей. По мнению профессора М. Чошанова, «американский учитель вынужден перебиваться отдельными конференциями и семинарами по разрозненным проблемам и тематикам. Правда, на этих семинарах представляются очень интересные подходы и технологии обучения. Однако учитель не получает полной картины эффективного обучения математике» [4].

Билл Гейтс: «11 вещей, которым тебя забыли научить в школе» Советы Билла Гейтса ученикам одной из американских школ характеризуют его как неординарного и остроумного человека и, на наш взгляд, могут быть полезны не только американским школьникам. Итак, «11 вещей, которым тебя забыли научить в школе» по Биллу Гейтсу [6]: 1.  Жизнь несправедлива - свыкнись с этим фактом. 2.  Миру наплевать на твое самоощущение и самоуважение. Мир ожидает от тебя каких-нибудь достижений, прежде чем принять во внимание твое чувство собственного достоинства. 3.  Очень маловероятно, что тебе начнут платить 40 тысяч в год сразу после окончания школы. Ты не станешь вице-президентом компании с лимузином и личным шофером, пока не заслужишь этого. 4.  Если ты думаешь, что твой учитель строг и требователен – подожди знакомства со своим будущим боссом. В отличие от учителя, карьера босса зависит от того, как ты справляешься со своими заданиями. 5.  Обжаривать бургеры в Макдональдсе - не ниже твоего достоинства. Твои прадеды назвали бы любую - даже такую - работу «хорошим шансом». 6.  Не спеши обвинять в каждой своей неудаче своих родителей. Не ной и не носись со своими неудачами, учись на них. 7.  До твоего рождения твои родители не были такими скучными и неинтересными людьми, какими они кажутся тебе сейчас. Они стали такими, зарабатывая на твое беззаботное детство, стирая твою одежду и слушая твою бесконечную болтовню о том, какой ты классный. Поэтому прежде чем отправляться спасать леса Амазонки от уничтожения жадным поколением твоих родителей, попытайся для начала привести в порядок свою комнату. 8.  Твоя школа отменила деление на победителей и лузеров, жизнь - нет. В некоторых школах прекратили ставить плохие отметки, разрешили сколько угодно попыток пересдать тест или ответить на вопрос... Это абсолютно не похоже на то, что происходит в реальной жизни. 9.  Жизнь не разделена на семестры, летних каникул в ней не существует, и очень мало кто из работодателей заинтересован в том, чтобы помочь тебе найти твое собственное «я». Тебе придется делать это в свое личное время. 10.  Не путай реальную жизнь с тем, что показывают по телевидению. В жизни людям приходится большую часть времени проводить не в кофейне, а на рабочем месте. 11.  Поддерживай хорошие отношения с «очкариками-ботаниками». Скорее всего, один из них когда-то станет твоим начальником.

Литература.

1.  «Сравнение стран мира методами международного ранжирования».- ж. «Теория и практика управления», №4, ноябрь, 2003.- с.23-31.

2.  «Уровень математической подготовки школьников США» Интернет-ресурс: Сайт Образование: исследовано в мире, 25.09.2000, http://www. *****/reader. asp? whichpage=1&mytip=1&word=&pagesize=15&Nomer=60

3.  «Третье международное исследование по оценке качества математического и естественнонаучного образования».- Интернет-ресурс: Сайт Центра оценки качества образования, http://centeroko. /timss/timss. htm

4.  «Овцы + собаки = возраст пастуха. Почему американцы слабы в математике?».- Интернет-ресурс: http://www. *****/00.07/t56.htm

5.  «От первого лица»/ Публикация члена Программного комитета Х Международного конгресса по математическому образованию в 2004 году.- Интернет-ресурс: http://*****/articlef. php? ID=

6.  «Билл Гейтс об образовании».- Интернет-ресурс: 24 июня 2004, http://www. msn. *****/blg-list. php? s=1&blg_id=3&id=1314&cmm_id=13&usp_id=0