Программа дисциплины Методы математического моделирования

Правительство Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"

Факультет Электроники и телекоммуникаций

Программа дисциплины Методы математического моделирования

для направления 210100.68 «Электроника и наноэлектроника» подготовки магистра

Автор программы:

, к. т.н., доц. *****@***ru

Одобрена на заседании кафедры "Элетроника и наноэлектроника" «___»____________ 20 г

Зав. кафедрой ______________

Рекомендована секцией УМС «Электроника» «___»____________ 20 г

Председатель ______________

Утверждена УС факультета Электроники и телекоммуникаций «___»_____________20 г.

Ученый секретарь ________________________ [подпись]

Москва, 2012

Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.

2  Область применения и нормативные ссылки

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов специальности 210100 Электроника и наноэлектроника, обучающихся по магистерской программе изучающих дисциплину Методы математического моделирования.

Программа разработана в соответствии с:

·  Образовательным стандартом ГОС ВПО по направлению подготовки магистров 210100 «Электроника и наноэлектроника»

·  Образовательной программой для подготовки магистров 210100 «Электроника и наноэлектроника»

·  Рабочим учебным планом университета по направлению подготовки магистров 210100 «Электроника и наноэлектроника», утвержденным в 2011г.

3  Цели освоения дисциплины

2.1. Цель преподавания дисциплины Методы математического моделирования состоит в изучении:

- принципов построения математических моделей современных технических устройств и технологических процессов;

- применения блочно-иерархического подхода для разработки математических моделей современных технических устройств и технологических процессов;

- построения математических моделей на микроуровне с помощью методов математической физики;

- построения математических моделей на макроуровне с помощью инвариантных методов моделирования;

- построения математических моделей на метауровне с помощью методов функционального и логического моделирования, а также теории массового обслуживания;

- современных методов реализации математических моделей на ЭВМ.

2.2. Задачи изучения дисциплины.

Дать студентам навыки и умения в области теоретического исследования и математического моделирования современных технических устройств и технологических процессов.

4  Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

- основные свойства математических моделей на микроуровне – уравнений математической физики;

- основные свойства математических моделей на макроуровне – систем обыкновенных дифференциальных уравнений;

- основные свойства математических моделей на метауровне;

- основные методы решения дифференциальных уравнений;

-принцип работы и возможности математических пакетов.

Уметь:

- использовать на практике различные виды уравнений математической физики для моделирования технических устройств и технологических процессов на микроуровне;

- использовать математические модели на макроуровне для моделирования технических устройств и технологических процессов;

- использовать математические модели на метауровне для моделирования технических устройств и технологических процессов;

- использовать средства математических пакетов для численных расчетов технологических процессов и оборудования.

Владеть: методами расчета задач конструирования и технологии производства изделий ЭТ.

В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:

Компетенция	Код по ФГОС/ НИУ	Дескрипторы – основные признаки освоения (показатели достижения результата)	Формы и методы обучения, способствующие формированию и развитию компетенции
Способен предлагать модели, изобретать и апробировать способы и инструменты профессиональной деятельности	СК-М2	Владеет методами математического моделирования, применяет известные методы для построения моделей технических объектов, обосновывает корректность моделей, интерпретирует результаты моделирования, оценивает адекватность моделирования.	Лекции, практические занятия, домашние работы.
Способен к самостоятельному освоению новых методов исследования, изменению научного и научно-производственного профиля своей деятельности	СК-М3	Использует полученные навыки самостоятельной работы для освоения новых методов математического моделирования.	Самостоятельная работа, выполнение домашних заданий.
Способен рефлексировать (оценивать и перерабатывать) освоенные научные методы и способы деятельности	СК-М1	Оценивает применимость методов математического моделирования к исследуемым техническим объектам.	Лекции, практические занятия, домашние работы.

5  Место дисциплины в структуре образовательной программы

Дисциплина относится к базовой части профессионального цикла основной образовательной программы подготовки магистров направления 210100 «Электроника и наноэлектроника»

Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:

·  Физика;

·  Математический анализ;

·  Алгебра;

·  Информатика.

Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями:

·  ОНК-4,

·  ОНК-5,

·  ИК-2

Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:

·  Электронно - и ионнолучевая техника и технологии;

·  Микроволновая техника и технологии;

·  Технология и оборудование получения тонких плёнок;

·  Физические свойства объёмных и наноструктурированных материалов;

·  Рентгеновские методы диагностики в планарных технологиях.

6  Тематический план учебной дисциплины

№	Название раздела	Всего часов	Аудиторные часы	Самостоя­тельная работа
Лекции	Семинары	Практические занятия
1	Виды математических моделей. Блочно-иерархический подход к проектированию.	43	4		15	24
2	Математические модели на микроуровне.	44	4		16	24
3	Математические модели на макроуровне.	35	4		11	20
4	Математические модели на метауровне.	22	4		6	12

7  Формы контроля знаний студентов

Тип контроля	Форма контроля	1 год	Параметры
1	2
Текущий (неделя)	Контрольная работа	6		письменная работа 60 минут
Домашнее задание	8	6	расчётные задания по каждому разделу курса
Промежуточный	Зачет	*		письменный зачет 60 мин.
Итоговый	Экзамен		*	письменный экзамен 90 мин.

7.1  Критерии оценки знаний, навыков

При выполнении контрольной работы студент должен продемонстрировать знание аналитических методов решения дифференциальных уравнений в частных производных – математических моделей на микроуровне и обыкновенных дифференциальных уравнений – математических моделей на макроуровне.

При выполнении домашней работы студент должен продемонстрировать знание изучаемых математических моделей и умение использовать их для анализа конкретных технических устройств.

При сдаче промежуточного зачёта по окончании первого модуля студент должен продемонстрировать знание математических моделей на микро - и макроуровне, а также аналитических и численных методов их расчёта.

При сдаче итогового экзамена по окончании второго модуля студент должен продемонстрировать знание математических моделей на микро-, макро - и метауровне, методов их расчёта и их использование при моделировании технических устройств.

Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.

7.2  Порядок формирования оценок по дисциплине
(подробные методические рекомендации по формированию оценок по дисциплине приведены в приложении)

Преподаватель оценивает выполнение студентами контрольной работы по 10-ти балльной шкале – Оконтрольная.

Преподаватель оценивает домашнюю работу студентов по 10-ти балльной шкале – Одом. работа.

Преподаватель оценивает сдачу студентом зачёта в конце первогл модуля по 10-ти балльной шкале – Озачёт.

Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:

Онакопленная= 0.25* Оконтрольная + 0.25* Одом. работа + 0.5* Озачёт

Итоговая оценка (Оитоговая) (максимум 10 баллов) по курсу определяется с учетом накопленной оценки (с весом 0,5) и оценки за устный экзамен в конце курса (с весом 0,5) по следующей формуле:

Оитоговая= 0.5* Онакопленная + 0.5* Оэкзамен

Устный экзамен является обязательным, независимо от накопленной за учебный год оценки. Студент, не явившийся на экзамен без уважительной причины, или сдавший его на неудовлетворительную оценку (от 1 до 3 баллов), получает неудовлетворительную оценку за курс в целом.

Пересдача по курсу (П) (первая, вторая) представляет собой устный экзамен, за который выставляется оценка (максимум 10 баллов).

Итоговая оценка по курсу после пересдачи (Оитоговая) (первой, второй) определяется с учетом накопленной оценки (с весом 0,3 и оценки за пересдачу (с весом 0,7) по следующей формуле:

Оитоговая= 0.3* Онакопленная + 0.7* Оэкзамен

Все округления производятся в соответствии с общими математическими правилами.

Оценки за курс определяются по пятибалльной и десятибалльной шкале.

Количество набранных баллов	Оценка по десятибалльной шкале	Оценка по пятибалльной шкале
9,5-10	10	отлично
8,5-9,4	9	отлично
7,5-8,4	8	отлично
6,5-7,4	7	хорошо
5,5-6,4	6	хорошо
4,5-5,4	5	удовлетворительно
3,5-4,4	4	удовлетворительно
2,5-3,4	3	неудовлетворительно
1,5-2,4	2	неудовлетворительно
0–1,4	1	неудовлетворительно

На зачете студент может получить дополнительный вопрос (дополнительную практическую задачу, решить к пересдаче домашнее задание), ответ на который оценивается в 1 балл.

На экзамене студент может получить дополнительный вопрос (дополнительную практическую задачу, решить к пересдаче домашнее задание), ответ на который оценивается в 1 балл.

[Оставьте те оценки, которые учитываются при выставлении результирующей оценки за промежуточный или итоговый контроль. Сумма удельных весов должна быть равна единице: ∑ki = 1, при этом, 0,2 ≤ k1 ≤ 0,8 После всех формул в обязательном порядке приводится способ округления полученного результата.]

В диплом выставляет результирующая оценка по учебной дисциплине, которая равна итоговой, полученной на экзамене, или на пересдаче (если она была):

Орезульт = Оитоговая

8  Содержание дисциплины

№ темы	Название раздела дисциплины	Содержание раздела дисциплины	Аудиторная работа, час.	Самостоятельная работа, час.	Литература
1	Виды математических моделей. Блочно-иерархический подход к проектированию.	Предмет и задачи курса, его связь с другими дисциплинами. Основные понятия и определения. Примеры.	4	6	1,2,3
Аналитические и имитационные модели.	5	6	1,2,3
Иерархические уровни проектирования.	5	6	1,2,3
Классификация математических моделей.	5	6	1,2,3
2	Математические модели на микроуровне.	Общая формулировка основных физических законов.	5	6	1,2,3,4
Уравнение теплопроводности. Уравнение диффузии.	5	6	1,2,3,4,5,6
Уравнения электродинамики.	5	6	1,2,3,4,5,6
Диффузионно-дрейфовая модель физики полупроводников.	5	6	1,2,3,4
3	Математические модели на макроуровне.	Компонентные и топологические уравнения на макроуровне. Основные положения инвариантных методов моделирования. Электрические системы. Тепловые системы. Длинные линии.	5	8	1,2,3,4
Отличия аналитического и численного методов решения ОДУ. Особенности численного решения ОДУ.	5	6	1,5
Получение факторных макромоделей. Пассивный эксперимент. Регрессионный анализ. Активный эксперимент. Использование методов планирования эксперимента.	5	6	1,3
4	Математические модели на метауровне.	Функциональное моделирование. Логическое моделирование.	5	6	1,2,3
Методы теории массового обслуживания. Представление объекта в виде системы массового обслуживания (СМО).	5	6	1,2,3

9  Образовательные технологии

Занятия проводятся в виде лекций и практических занятий. На практических занятиях разбираются конкретные примеры, а также студенты решают задачи, предложенные преподавателем.

10  Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента

10.1  Тематика заданий текущего контроля

Примерные вопросы/ задания для контрольной работы:

1.  Решить аналитически уравнение колебаний струны.

2.  Составить систему уравнений Кирхгофа для заданной электронной схемы.

Тематика домашней работы :

1.  Решить аналитически и численно заданное обыкновенное дифференциальное уравнение, сравнить результаты. Для решения использовать математический пакет MathCad.

2.  Решить аналитически и численно уравнение теплппроводности, сравнить результаты. Для решения использовать математический пакет MathCad.

Тема домашней работы для каждого студента утверждается преподавателем в индивидуальном порядке.

10.2  Вопросы для оценки качества освоения дисциплины

Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену) по всему курсу для самопроверки студентов.

1.   Блочно-иерархический подход к проектированию, иерархические уровни проектирования. Примеры иерархических уровней сложных систем, принципиальные, функциональные, структурные схемы.

2.   Классификация параметров и переменных объектов проектирования. Взаимосвязь параметров и переменных.

3.   Блочно-иерархическое проектирование и математические модели, иерархические уровни. Требования, предъявляемые к математическим моделям.

4.   Классификация математических моделей. Пример иерархических рядов математических моделей. Методы получения математических моделей.

5.   Математические модели на микроуровне. Общая формулировка основных физических законов.

6.   Математические модели на микроуровне. Уравнение теплопроводности. Уравнение диффузии.

7.   Математические модели на микроуровне. Уравнения электродинамики.

8.   Математические модели на микроуровне. Диффузионно-дрейфовая модель физики полупроводников.

9.   Компонентные и топологические уравнения на макроуровне. Основные положения инвариантных методов моделирования. Электрические системы.

10. Компонентные и топологические уравнения на макроуровне. Основные положения инвариантных методов моделирования. Тепловые системы.

11. Компонентные и топологические уравнения на макроуровне. Длинные линии.

12. Формальное представление структуры на макроуровне. Графы.

13. Формальное представление структуры на макроуровне. Эквивалентные схемы для систем с однородными и разнородными физическими элементами.

14. Методы получения математических моделей на макроуровне. Общая характеристика. Форма топологических уравнений. Метод узловых потенциалов, метод контурных токов.

15. Методы получения математических моделей на макроуровне. Общая характеристика. Форма топологических уравнений. Метод переменных состояния. Топологические вырождения.

16. Получение фазовых макромоделей.

17. Получение факторных макромоделей. Пассивный эксперимент. Регрессионный анализ.

18. Получение факторных макромоделей. Активный эксперимент. Использование методов планирования эксперимента.

19. Математические модели на метауровне. Функциональное моделирование.

20. Математические модели на метауровне. Логическое моделирование. Постановка задачи. Модели сигналов и элементов.

21. Методы логического моделирования. Классификация. Синхронное логическое моделирование.

22. Методы логического моделирования. Классификация. Асинхронное моделирование.

23. Методы логического моделирования. Классификация. Асинхронное событийное моделирование.

24. Логическое моделирование. Методы многозначного моделирования. Троичное моделирование.

25. Логическое моделирование. Методы многозначного моделирования. Пятеричное моделирование.

26. Логическое моделирование. Недостатки синхронного многозначного моделирования. D-троичное моделирование.

27. Логическое моделирование. Недостатки синхронного многозначного моделирования. Асинхронное троичное моделирование с нарастающей неопределенностью.

28. Логическое моделирование. Реализация программ логического моделирования. Компилирующие и интерпретирующие системы.

29. Логическое моделирование. Разработка тестов цифровой аппаратуры.

30. Методы теории массового обслуживания. Представление объекта в виде системы массового обслуживания (СМО).

31. Параметры и характеристики систем массового обслуживания. Параметры входящего потока. Параметры структуры СМО. Параметры закона управления процессами в СМО.

32. Параметры и характеристики систем массового обслуживания. Характеристики СМО. Показатели эффективности СМО. Критерии эффективности СМО.

11  Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

11.1  Базовый учебник

1. Норенков автоматизированного проектирования: учебное пособие для втузов, 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. ., 2009, – 430 [2] с.: ил. – («Информатика в техническом университете»).

11.2  Основная литература

2. Введение в математическое моделирование. Учебное пособие. М.: ЛОГОС, 2005.

3. Норенков в автоматизированное проектирование технических устройств и систем: учебное пособие для втузов, 2-е изд. М. высш. шк., 1986, 304 с.

3. Зарубин моделирование в технике. Учебник для вузов. М.: МГТУ им. Баумана, 2001.

4. Тарасевич и компьютерное моделирование. Вводный курс. Учебное пособие: , 2001.

11.3  Дополнительная литература

5. Численные методы. Использование MATLAB. М. Изд. "Вильямс" 2001, 710.

6. Калиткин методы. Учебное пособие. СПб.: БХВ-Петербург, 2011.

11.4  Программные средства

Для успешного освоения дисциплины, студент использует следующие программные средства:

·  MathCad, MATLAB.

12  Материально-техническое обеспечение дисциплины

Компьютерный класс на 15 мест, оснащенный 15 персональными компьютерами на базе процессоров Intel Pentium4.

Автор программы