Департамент образования города Москвы
Северо-восточное окружное управление образования
Государственное бюджетное образовательное учреждение
Гимназия № 000
Программа дополнительного образования
«Обобщающее повторение школьного курса математики
при подготовке к ЕГЭ»
Предмет: математика
Класс: 11
Направление: естественнонаучное
Учитель
Москва, 2012г.
Программа курса по математике «Обобщающее повторение школьного курса математики для подготовки к ЕГЭ». 11класс
Автор: , ГБОУ гимназия № 000 г. Москвы, учитель математики.
Пояснительная записка
Данная программа предназначена для занятий в 11 классе технического профиля или для учащихся общеобразовательных классов, которые имеют средний и высокий уровень обученности по математике, а также хотят получить дополнительные знания по многим темам предмета.
Кроме этого она поможет учащимся старших классов систематизировать свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов, которые не изучаются в школьном курсе.
Эта программа позволяет учащимся обобщить и систематизировать свои знания, ликвидировать имеющиеся пробелы, а также изучить материал, который не входит в общеобразовательную программу, но при этом необходим для решения заданий части С. В целом глубина и объем предлагаемого материала обеспечивают как базовый уровень, так и более высокий уровень для выполнения заданий уровня С.
Расширяя математический кругозор, программа значительно совершенствует технику решения сложных, конкурсных заданий.
Учащиеся, которые станут студентами, будут готовы к усвоению высшей математики.
Цель: оказание индивидуальной и систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении и повторении курса алгебры и подготовке к экзаменам.
Задачи:
1) подготовить учащихся к экзаменам;
2) дать ученику возможность проанализировать и раскрыть свои способности;
Весь материал курса разбит на 8 основных разделов, посвященных одной из основных, содержательных линий школьного курса алгебры и геометрии. На занятиях будут рассмотрены основные задачи по теме, причины ошибок, допускаемых учащимися при решении этих задач и пути их устранения. Подготовлен список задач для самостоятельного решения. По каждой теме подобраны основные типы задач, также при их решении необходимо использовать все основные теоретические сведения, факты, методы и приемы.
Программа рассчитана на учащихся 11 классов (16-18 лет). Срок реализации год.
Все занятия будут проводиться в лекционно-семинарской форме. Уровень усвоения будет проверяться диагностическими работами в форме ЕГЭ, а также обычными проверочными работами. Данный курс должен способствовать повышению качества знаний у школьников, развить интерес к решению нестандартных задач, помочь им в успешной сдаче ЕГЭ.
Требования к уровню подготовки учащихся.
Для успешного усвоения программы данного курса учащиеся должны уметь:
· преобразовывать несложные дробные выражения, приводить их к общему знаменателю;
· сравнивать выражения, содержащие степень;
· различать основные тригонометрические формулы;
· решать квадратные уравнения и простейшие тригонометрические уравнения;
· решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
· вычислять производные простых функций;
· обосновывать свои выводы при решении геометрических задач.
Также учащиеся должны знать:
· формулы сокращенного умножения;
· значения основных тригонометрических функций острого угла и знаки тригонометрических функций по четвертям;
· свойства показательной и логарифмической функций;
· правила дифференцирования;
· формулы нахождения площадей основных плоских фигур, объемов и площадей поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.
Функции курса:
· ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;
· компенсация недостатков обучения по математике.
Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.
Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи. В другой - учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев.
Таким образом, программа применима для различных групп школьников.
Организация и проведение аттестации учащихся
Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также опыт внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем – математикой. При этом должна использоваться преимущественно качественная оценка выполнения заданий, а также итоговое тестирование учащихся.
Начинается курс с ознакомительной вводной лекции. Следующее за ней занятие посвящается входному тестированию, цели которого:
Ø Составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс.
Ø Коррекция в связи с этим уровня подачи материала по данному курсу.
При прослушивании блоков лекционного материала и проведения семинара, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по пятибалльной системе или системе «зачет-незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы.
Возможная форма итоговой аттестации:
Ø Итоговая контрольная работа (по заданиям ЕГЭ прошлых лет).
Ожидаемый результат изучения курса
учащийся должен знать
знать/понимать:
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
· решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ (части В и части С)
· способы и приёмы решения нестандартных задач
иметь опыт (в терминах компетентностей):
· работы в группе, как на занятиях, так и вне,
· работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет
должен уметь:
· решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;
· точно и грамотно излагать собственные рассуждения;
· уметь пользоваться математической символикой;
· применять рациональные приёмы вычислений;
· самостоятельно работать с методической литературой.
Методические рекомендации по реализации программы
Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем.
Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.
Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы.
На занятиях используются различные формы и методы работы с учащимися:
- при знакомстве с новыми способами решения - работа учителя с демонстрацией примеров;
- при использовании традиционных способов - фронтальная работа учащихся;
- индивидуальная работа;
- анализ готовых решений;
- самостоятельная работа с тестами.
Методы преподавания определяются целями курса, направленными на формирование математических способностей учащихся и основных компетентностей в предмете.
В тематическом планировании выделяется практическая часть, которая реализуется на знаниях учащихся, полученных в ходе курса теоретической подготовки.
По окончанию каждого раздела предполагается промежуточный контроль в форме срезовых и тестовых заданий и других активных методов.
Результативность курса определяется в ходе итогового зачёта, с последующей записью элективного курса в аттестат о среднем образовании.
Материал программы построен с учётом использования активных методов обучения, а рациональное распределение разделов программы позволит получить качественные знания и достичь запланированных результатов. Программа обеспечивается необходимым для её реализации учебно-методическим комплексом.
Учебно-тематическое планирование (136 часов)
№ занятия | Тема занятия | Количество часов |
1-2 | Действительные числа. Считаем быстро и без калькулятора | 2 |
3-4 | Выражения, равенства, тождества | 2 |
5-7 | Основные вопросы тригонометрии | 3 |
8 | Контрольная работа №1 | 1 |
Уравнения и системы уравнений | 37 | |
9 | некоторые виды линейных, квадратных, биквадратных уравнений | 1 |
10-11 | рациональные уравнения (теорема Безу) | 2 |
12 | дробно-рациональные уравнения | 1 |
13-22 | тригонометрические уравнения | 10 |
23-30 | Способы отбора корней тригонометрического уравнения | 8 |
Домашняя контрольная работа №2 | ||
31-33 | уравнения с модулем | 3 |
34-35 | иррациональные уравнения | 2 |
36-38 | показательные уравнения | 3 |
39-41 | логарифмические уравнения | 3 |
42-45 | решения систем различных уравнений | 4 |
Домашняя контрольная работа №3 | ||
46-69 | Неравенства и системы неравенств | 24 |
46-50 | метод интервалов, обобщенный метод интервалов | 5 |
51-52 | иррациональные неравенства | 2 |
53 | тригонометрические неравенства | 1 |
54-58 | показательные неравенства | 5 |
59-64 | логарифмические неравенства | 6 |
65-69 | решение систем неравенств | 5 |
Домашняя контрольная работа №4 | ||
Элементы геометрии | 42 | |
70 | Расстояние между двумя точками | 1 |
71-72 | Расстояние от точки до прямой | 2 |
73-74 | Расстояние от точки до плоскости | 2 |
75-78 | Расстояние между скрещивающимися прямыми | 4 |
79-82 | Угол между двумя прямыми | 4 |
83-85 | Угол между прямой и плоскостью | 3 |
86-88 | Угол между плоскостями | 3 |
89-90 | Площадь поверхности многогранника | 2 |
91 | Методы построения сечения многогранника плоскостью | 1 |
92-94 | Площадь сечения многогранника | 3 |
95-98 | Объём многогранника | 4 |
99-102 | объем и площадь поверхности тела: призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара | 4 |
103-104 | Векторный метод | 3 |
105-108 | Координатный метод | 4 |
109-111 | Опорные задачи | 3 |
112-119 | Задачи типа С5 | 8 |
120-127 | Задачи типа С4 | 8 |
128-130 | Задачи типа С6 | 3 |
131-134 | Итоговая работа в формате ЕГЭ | 4 |
135-136 | Заключительное занятие. Причины ошибок на экзамене. | 2 |
Источники информации:
1. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2012 году. Методические указания. - М.: МЦНМО, 2012
2. Шахмайстер с параметрами на экзаменах. – М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф»: «Виктория плюс», 2009
3. Шахмайстер уравнений. – М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф»: «Виктория плюс», 2008
4. ЕГЭ 2012. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ — М.: Интеллект-Центр, 2012.
5. , , Захаров к ЕГЭ по математике в 2012 году.- М.: МЦНМО, 2012
6. А, ЕГЭ 2013. Математика. Задача С1. Рабочая тетрадь /Под ред. и . – М.: МЦНМО, 2012
7. А ЕГЭ 2013. Математика. Задача С2. Рабочая тетрадь /Под ред. и . – М.: МЦНМО, 2012
8. , ЕГЭ 2013. Математика. Задача С3. Рабочая тетрадь /Под ред. и . – М.: МЦНМО, 2012
9. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С4. Рабочая тетрадь /Под ред. и . – М.: МЦНМО, 2012
10. http://*****/or/ege/Main (открытый банк заданий по математике)
