Задания для выполнения контрольной работы по дисциплине «Основы моделирования и принятия решений в технологических системах» (стр. 1 )

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им.

Кафедра «Компьютерное проектирование металлообрабатывающих

и инструментальных систем»

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Основы моделирования и принятия решений в технологических системах»

для студентов заочной формы обучения

Специальности - 151001.65 «Технология машиностроения», 280102.65 «Безопасность технологических процессов и производств»

Н. Новгород 2009

Составители: ,

УДК

Задание для выполнения контрольной работы по дисциплине «Основы моделирования и принятия решений в технологических системах» для студентов заочной формы обучения специальностей 151001.65, 280102.65 / НГТУ; Сост.: , . Н. Новгород, 20с.

Приводятся задания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения по дисциплине «Основы моделирования и принятия решений в технологических системах». Изложены краткие методические рекомендации по самостоятельному выполнению заданий.

Редактор

Подп. к печ. . Формат. Бумага газетная. Печать офсетная. Печ. л. . Уч.-изд. л. . Тираж 200. Заказ .

 

Нижегородский государственный технический университет им. .

Типография НГТУ. Н. Новгород, ул. Минина, 24.

© Нижегородский государственный

технический университет, 2009

1 Цель выполнения контрольных работ

Основной целью выполнения контрольной работы по дисциплине «Основы моделирования и принятия решений в технологических системах» является получение навыка постановки задач принятия решений и способов нахождения оптимальных решений в технической прикладной сфере.

Контрольная работа состоит из трех заданий. Студенты специальности «Технология машиностроения» выполняют задания №1,2,3, а специальности «Безопасность технологических процессов и производств» – задания №1,2,4.

Задание №1. Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП). Цель задания №1 – овладеть приемами решения двухпараметрических задач ЛП с использованием графической иллюстрации.

Задание №2. Решение одной из производственных задач на основе методов ЛП и проведение дополнительного расчетного анализа в зависимости от накладываемых требований.

Задание №3. Решение двухпараметрической задачи принятия решения на основе методов нелинейного программирования (НЛП) в прикладной технической области. Цель – научиться формулировать математическую постановку задачи оптимизации на основе математической модели объекта и овладеть приемами решения задачи НЛП.

Задание №4. Решение многокритериальных задач принятия решения в отсутствие математической модели на основе балльных подходов.

Для выполнения контрольной работы следует изучить соответствующие разделы теории и методы решения задач по учебной литературе.

В конце выполненной работы приводится список использованной литературы. Его следует оформлять в соответствии с существующими правилами. В тексте работы ссылки на литературу обязательны.

Рекомендуется оставлять чистой оборотную страницу листа или 1/3 страницы, на которой излагается ответ, для исправлений в соответствии со сделанными замечаниями.

Контрольные работы содержат 50 вариантов заданий. Номер своего варианта студент определяет по 2-м последним цифрам номера зачетной книжки, если он не превышает 50. Если две последние цифры образуют номер больший, чем 50, то от него отнимается число 50 и остаток образует номер варианта.

2 Задание №1

В данном задании требуется решить математическую двухпараметрическую задачу оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП).

Прежде чем решать задачу необходимо изучить постановку задач линейного программирования (ЛП) [1,2 ], способы решения двухпараметрических задач ЛП [1, с.49-53], Для решения конкретной задачи студент выбирает самостоятельно способ решения задачи: использование линий уровня или приемы симплекс-метода. Варианты задания приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Варианты заданий

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Q = 2x1 + x2 ® min 2x1 - 4x2 £ 6 x2 £ 0,5 x1 ³ -1	Q = 2x1 - x2 ® max x1 + 3x2 ³ -4 x2 £ 4 x1 £ 1	Q = 2x1 + x2 ® min x1 - 3x2 £ 4 x1 ³ 2 x1 + x4 £ 4
Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
Q = 2x1 +4 x2 ® min 2x1 + x2 ³ 2 x2 ³ 0,5 x1 ³ 0	Q = 2x1 + 3x2 ® min 2x1 - 4x2 = - 4 x1 £ 3 x1 +2x2 ³ -2	Q = 2x1 - x2 ® max x1 + 2x2 ³ -4 x1 £ 2
Вариант 7	Вариант 8	Вариант 9
Q = x1 -3 x2 ® max x1 + 4x2 ³ -4 x1 £ 3 x1 ³ -3 x1 + 2x2 £ 4	Q = -3x1 + x2 ® min 2x1 + 3x2 = 5 x2 ³ -1 x1 ³ -2	Q = x1 -5 x2 ® min x1 + 3x2 ³ 2 x2 £ 4 x1 ³ -2
Вариант 10	Вариант 11	Вариант 12
Q = 4x1 + x2 ® max -2x1 +2 x2 =3 x2 ³ -1 x1 +x2 £ 3	Q =4 x1 -3 x2 ® min 3x1 + 4x2 ³ -5 x2 £ 3 x1 ³ -3	Q = x1 + 4x2 ® min 2x1 - 2x2 = - 3 x1 £ 4 x1 +x2 ³ -2
Вариант 13	Вариант 14	Вариант 15
Q = x1 -5 x2 ® min x1 + 2x2 ³ 3 x2 £ 3 x1 ³ -3	Q =3 x1 -4 x2 ® max x1 - 2x2 ³ -3 x1 £ 3 x2 ³ -2	Q = 2x1 -3 x2 ® max x1 + 3x2 ³ -5 x1 £ 2.5 x1 ³ -3 x1 + 2x2 £ 5
Вариант 16	Вариант 17	Вариант 18
Q =4 x1 + x2 ® min -3x1 + x2 = 4 x1 £ 4 x1 +2x2 ³ -1 x2 ³ -4	Q = 3x1 + 2x2 ® max 2x1 + x2 = -2 x1 £ 2 - 2x1 +x2 £ 6	Q =3 x1 -2 x2 ® min 2x1 + 3x2 ³ -5 x2 £ 2 x1 ³ -4
Вариант 19	Вариант 20	Вариант 21
Q = x1 -2 x2 ® min x1 + 2x2 ³ -4 x2 £ 3 x1 £ 2	Q =2 x1 -5 x2 ® min x1 + 3x2 ³ 3 x2 £ 4 x1 ³ -4	Q = 2x1 -3 x2 ® max x2 ³ -4 x1 ³ -3 x1 + 2x2 £ 4
Вариант 22	Вариант 23	Вариант 24
Q = x1 -6 x2 ® min x1 + 2x2 ³ 2 x2 £ 3 x1 ³ -3	Q = x1 + x2 ® max x2 £ 0 4x1 - 2x2 £ 6 x1 ³ 0.5	Q = 2x1 -4 x2 ® min x1 + 2x2 ³ 3 x2 £ 3 x1 ³ -3
Вариант 25	Вариант 26	Вариант 27
Q =2 x1 -2 x2 ® min 2x1 + 3x2 ³ -3 x2 £ 2 x1 ³ -2	Q = 4x1 - x2 ® min x1 - 3x2 ³ - 3 x1 £ 2 x1 + x2 ³ -2	Q =2 x1 - x2 ® min 2x1 + x2 ³ -2 x2 £ 2 x1 ³ -1
Вариант 28	Вариант 29	Вариант 30
Q =2 x1 + 3x2 ® min 2x1 -4x2 = -4 x1 £ 3 x1 +2x2 ³ -2	Q = x1 + 1.5x2 ® max 2x1 - 4 x2 = 4 x1 £ 1.5 x1 +2x2 £ 2	Q =2 x1 -3 x2 ® max x1 - x2 ³ -2 x1 £ 2 x2 ³ -3
Вариант 31	Вариант 32	Вариант 33
Q =3 x1 -4 x2 ® min 3x1 + 2x2 ³ - 4 x2 £ 2 x1 ³ -5	Q = 2x1 + x2 ® min 2x1 + x2 ³ 3 x2 ³ 0,5 x1 ³ -2	Q = x1 + 3x2 ® min 2x1 - 3x2 = - 3 x1 £ 5 2x1 +4x2 ³ -4
Вариант 34	Вариант 35	Вариант 36
Q =2 x1 -3 x2 ® max 2x1 + 5x2 ³ -4 x1 £ 5 x1 ³ -2 x1 + 2x2 £ 5	Q = 4x1 + x2 ® max -2x1 +3 x2 =4 x2 ³ -4 x1 +x2 £ 4	Q = 4x1 + x2 ® max -2x1 +3 x2 = 4 x2 ³ -2 x1 £ 8 x1 +x2 £ 4
Вариант 37	Вариант 38	Вариант 39
Q =2 x1 -2 x2 ® min 2x1 + 4x2 ³ 4 x2 £ 5 x1 ³ -4	Q =2 x1 -2 x2 ® min 2x1 + 2x2 ³ -7 x2 £ 2 x1 ³ -5	Q = 2x1 -4 x2 ® max 1.5 x1 + 4x2 ³ -6 x1 £ 2.5 x1 ³ -4 x1 + 2x2 £ 5
Вариант 40	Вариант 41	Вариант 42
Q =2 x1 -3 x2 ® min 2x1 + 3x2 ³ 2 x2 £ 7 x1 ³ -5	Q =2x1 -6 x2 ® min 2x1 + 2x2 ³ 3 x2 £ 5 x1 ³ -4	Q = 2x1 + 1.5x2 ® max 2x1 - 4 x2 = 2 x1 £ 3 x1 +2x2 £ 3
Вариант 43	Вариант 44	Вариант 45
Q = x1 + 1.5x2 ® max - 4 x1 +2 x2 = 4 x1 £ 4 2x1 +4x2 £ 5	Q = x1 + 1.5x2 ® max - 4 x1 +2 x2 = 2 x1 £ 6 2x1 +4x2 £ 5	Q = x1 + 1.5x2 ® max x1 £ 6 2x1 +4x2 £ 8 -  2x1 + x2 ³ 4
Вариант 46	Вариант 47	Вариант 48
Q = - x1 + 1.5x2 ® max x1 £ 8 2x1 +4x2 =6 - 2x1 + x2 ³ 4	Q = 2x1 + 3x2 ® min x1 £ 6 2x1 +4x2 ³ -2 - 2x1 + x2 ³ 4	Q = - x1 + 1.5x2 ® max x1 £ 5 2x1 - 4x2 =5 - x1 +2 x2 ³ 4
Вариант 49	Вариант 50
Q = x1 -3 x2 ® max 2x1 + 5x2 ³ -4 x1 £ 6 x1 ³ -4 x1 + 2x2 £ 8	Q =2 x1 -3 x2 ® max 2x1 + 5x2 ³ -4 2x1 - 4x2 = 5 x1 + 2x2 £ 5

3. Задание №2