НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОСТОВСКИЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»
ОДОБРЕНО на заседании кафедры общегуманитарных дисциплин (протокол №1 от 5 сентября 2011 года) | УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной ____________ _____________________2011 год |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
«МАТЕМАТИКА»
для специальности 080501.51 «Менеджмент (по отраслям)»
(базовый уровень среднего профессионального образования)
Формы обучения:
очная
Составитель:
Ростов-на-Дону
2011
ГибриэльянД. Д.,
Математика: Учебно-метод. комплекс. Ростов н/Д.: Изд-во РСЭИ, 2011.
Учебно-методический комплекс разработан в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта. Содержит учебно-тематический план, программу курса, планы семинарских занятий, вопросы для подготовки к экзамену, список основной и дополнительной литературы, тесты и глоссарий.
Предназначен для студентов специальности 080110.51 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»
Пояснительная записка
Стремительная математизация и компьютеризация практически всех областей знания требует перестройки системы математического образования в высшей школе. Математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки студента. Обусловлено это тем, что математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Целью математического образования является развитие:
– навыков математического мышления;
– математической культуры у обучающегося.
Развитие математической культуры будущего выпускника должно включать в себя ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке, выработку представления о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и корректно использовать математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений.
Студент должен иметь представление о значительном числе математических понятий, что даст ему возможность корректного применения математики и информатики в практической деятельности и позволит повышать свою квалификацию.
Учебная программа дисциплины «Математика» относится к общим математическим и естественнонаучным дисциплинам Государственного образовательного стандарта. Курс читается студентам, в 1 и 2 семестре.
Целью изучения курса является ознакомление студентов с основными понятиями математики, а также со спецификой их использования в исследованиях.
Задачами дисциплины следует считать изучение основных математических понятий и определений, получение навыков в выполнение простых математических операций в объеме, достаточном для осуществления дальнейшей профессиональной деятельности, ознакомление с новейшими достижениями в математических и информационных технологиях.
В результате изучения дисциплины студенты должны знать основные этапы развития математики как науки, системы счисления и математические основы компьютерной технике, особенности применения основных математических операций, основы теории вероятности и математической статистики.
Студент должен уметь выполнять основные математические вычисления и преобразования, собирать и обрабатывать необходимую статистическую информацию, оперировать с числами в различных системах счисления, принимать решения на основе информации, имеющей вероятностный характер.
Обучение по программе курса организуется в форме лекционных и практических занятий, а также в виде самостоятельной работы студентов.
Для активизации учебного процесса и в целях улучшения усвоения студентами учебного материала по данному курсу рекомендуется широко использовать систему дидактических приемов и методов, активно использовать средства вычислительной техники.
Знания и навыки, полученные студентами в течение изучения курса «Математика» являются основой при изучении вычислительной техники, при обработке статистической информации, а также могут быть использованы в случае необходимости принятия рискованных решений в процессе профессиональной деятельности.
Система контроля степени усвоения материала при изучении дисциплины складывается из промежуточных и итоговых форм. В качестве промежуточных форм используются индивидуальные задания, выполняемые студентами в процессе промежуточных контрольных работ и тестирование. По итогам курса студенты сдают экзамен.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ План ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
№ п/п | Наименование тем | Аудиторные занятия | Самостоятельная работа | Всего часов | |
Лекции | Семинары | ||||
1. | Математика как часть общечеловеческой культуры | 16 | 10 | 3 | 29 |
2. | Элементы теории чисел | 16 | 10 | 3 | 29 |
3. | Функции и графики | 16 | 10 | 3 | 29 |
4. | Комбинаторные задачи | 16 | 10 | 3 | 29 |
5. | Элементы теории вероятностей | 16 | 10 | 3 | 29 |
6. | Обработка результатов исследований | 16 | 10 | 3 | 29 |
Всего часов | 96 | 60 | 18 | 174 |
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Тема 1. Математика как часть общечеловеческой культуры
История математики в лицах. Введение: Нужна ли юристу математика? Великие исторические личности – математики.
Тема 2. Элементы теории чисел
Представление чисел: Понятие множества. Натуральные, целые и рациональные числа. Десятичные дроби и действительные числа.
Системы счисления: Системы счисления с различными основаниями. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Тема 3. Функции и графики
Понятие функции:1.Понятие функции. Декартовы координаты. Линейная и постоянная функции. Степенные функции. Показательная и логарифмическая функции. Элементарные функции
Идея предела: Предел функции. Производная. Интеграл.
Тема 4. Комбинаторные задачи
Элементы комбинаторики:. Комбинаторные задачи и методы их решения. Метод математической индукции. Размещения, перестановки, сочетания
Тема 5. Элементы теории вероятностей
Понятие вероятности:. Случайные события. Классическое определение вероятности. Операции над событиями. Свойства вероятности. Условные вероятности. Независимые и зависимые события
Тема 6. Обработка результатов исследований
Первичная обработка результатов эксперимента: Среднее арифметическое. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Интервальный ряд. Гистограмма.
Стохастическая зависимость: Статистическая проверка гипотез. Корреляционная зависимость
СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ
Тема 2. Элементы теории чисел
Практическое занятие №1. (2 часа) Действия над числами
В процессе практического занятия выполняются следующие задания:
1. Выполнение простейших арифметических операций;
2. Действия над дробными числами;
3. Выполнение операций округления;
4. Вычисление процентов;
5. Преобразование чисел из одной системы счисления в другую;
6. Простейшие действия над числами в системах счисления отличных от десятичной.
Тема 3. Функции и графики
Практическое занятие №2. (2 часа) Декартовы координаты и функции
В процессе практического занятия выполняются следующие задания:
1. Построения в декартовой системе координат;
2. Построение графиков простейших функций;
3. Построения графиков функций обратных заданным;
4. Построение линейной функции по статистическим данным на основе метода наименьших квадратов.
Практическое занятие №3. (2 часа). Предел функции. Производная функции
В процессе практического занятия выполняются следующие задания:
1. Поиск пределов функций;
2. Путем вычисления пределов найти производные функций;
3. По формулам дифференцирования найти производные функций.
Практическое занятие №4. (2 часа). Неопределенный и определенный интегралы
В процессе практического занятия выполняются следующие задания:
1. Найти интегралы и проверить результат дифференцированием:
2. Вычислить определенный интеграл.
Тема4. Комбинаторные задачи
Практическое занятие №5. (4 часа). Элементы комбинаторики
Планируемое время по теме практического занятия – 3 часа. Первый час отводится на контрольную работу по предыдущим темам: 2 и 3.
В процессе практического занятия решаются задачи с использованием формул комбинаторики.
Тема5 . Элементы теории вероятностей
Практическое занятие №6. (4 часа) Непосредственный расчет вероятности события
В процессе практического занятия решаются задачи по условию которых возможно использовать метод непосредственного расчета вероятности события.
Практическое занятие №7. (4 часа) Теоремы сложения и умножения вероятностей
В процессе практического занятия решаются задачи по условию которых необходимо использовать теоремы сложения и умножения вероятностей событий.
Тема 6. Обработка результатов исследований
Практическое занятие №8. (2 часа) Числовые характеристики случайных величин
В процессе практического занятия выполняются задания по расчету основных числовых характеристик случайных величин.
Практическое занятие №9. (4 часа) Статистическая проверка гипотез
Планируемое время по теме практического занятия – 4 часа. Оставшиеся два часа отводятся на контрольную работу по предыдущим темам: 4-6.
В процессе практического занятия выполняются следующие задания:
1. Найти числовые характеристики случайной величины;
2. Построить числовой ряд и гистограмму;
3. Определить параметры эмпирической линии регрессии.
СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Самостоятельная работа студента по дисциплине включает в себя:
– изучение лекционного материала по конспекту лекций;
– изучение основной и дополнительной литературы;
– подготовка к практическим (семинарским) занятиям;
– выполнение индивидуальных заданий.
Объем часов, отводимый учебным планом для самостоятельной работы студента, составляет по очной форме обучения – 18 часов.
Тема 1. Изучается студентами самостоятельно [1, 2].
Темы 2, 3, 4, 5, 6. При изучении материала этих тем студенты пользуются конспектом лекций и рекомендуемой литературой. Для самоконтроля степени усвоения материала им рекомендуется выполнить типовые задания.
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1. Понятие множества;
2. Натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа;
3. Десятичные дроби и действительные числа;
4. Перевод чисел из одной системы счисления в другую;
5. Простейшие арифметические операции в системах с основанием не равным 10;
6. Понятие функции;
7. Декартовы координаты;
8. Линейная и постоянная функции;
9. Степенные функции;
10. Показательная и логарифмическая функции;
11. Элементарные функции;
12. Предел функции;
13. Понятие производной;
14. Правила дифференцирования элементарных функций;
15. Правила дифференцирования сложных функций;
16. Первообразная и неопределенный интеграл;
17. Неопределенный и определенный интегралы;
18. Методы интегрирования;
19. Определенный интеграл;
20. Суть Метода математической индукции;
21. Перестановки. (Правила и формулы комбинаторики);
22. Размещения. (Правила и формулы комбинаторики);
23. Сочетания. (Правила и формулы комбинаторики);
24. Случайные события;
25. определение вероятности события;
26. Частота или статистическая вероятность события;
27. Сумма и произведение событий;
28. Теорема сложения вероятностей;
29. Независимые и зависимые события;
30. Условные вероятности;
31. Теорема умножения вероятностей;
32. Математическое ожидание. (Основные характеристики случайной величины);
33. Дисперсия. (Основные характеристики случайной величины);
34. Интервальный ряд. Гистограмма;
35. Статистическая проверка гипотез;
36. Корреляционная зависимость.
