ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Южно-Российский государственный технический университет
(Новочеркасский политехнический институт)
«УТВЕРЖДАЮ»
Проректор по УВР
________________
«_____»_________2009г.
ПРОГРАММА
повышения квалификации профессорско-преподавательского состава
по приоритетному направлению «Проблемы подготовки кадров по приоритетным направлениям науки, техники, критическим технологиям, сервиса и других сфер, относящихся к национальным интересам России»
Направление: «Математические методы в высшей школе»
МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В НАУКЕ И ОБРАЗОВАНИИ
ОБЪЕМ УЧЕБНОЙ НАГРУЗКИ И ВИДЫ ОТЧЕТНОСТИ
Лекции | 30 |
Практические занятия | 12 |
Индивидуальные занятия с преподавателем | 18 |
Самостоятельные занятия | 12 |
ВСЕГО | 72 |
Итоговая аттестация | Аттестационная работа |
Новочеркасск
2009 г.
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
Реализация компетентного подхода в техническом вузе требует обеспечения фундаментальной подготовки выпускников, формирования у них способности решать сложные комплексные задачи в условиях современного высокотехнологического производства. Это может достигаться за счет использования инструментальной базы в виде универсальных математических методов количественного анализа данных, приближенных вычислений, принятия оптимальных решений, а также прикладных программ специального назначения. При этом курс высшей математики, изучаемый в вузе, следует рассматривать, как базовый, формирующий общую математическую культуру и базовые компетенции. Дальнейшее формирование профессиональных компетенций достигается при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин, окажется более эффективным, если в учебном процессе использовать методы математического моделирования. Это позволяет сформировать у выпускников навыки критического анализа, данных способности принятия решений, в том числе, оптимальных. В этих условиях преподаватели технического университета должны в совершенстве владеть методами математического моделирования, уметь пользоваться существующими прикладными программами.
Целью повышения квалификации профессорско-преподавательского состава по программе «Методы математического моделирования в науке и образовании» является овладение современными универсальными методами обработки данных и принятия оптимальных решений, которые могут быть ими в дальнейшем использованы в учебном процессе при подготовке учебно-методических материалов по дисциплинам в рамках различных направлений подготовки.
В качестве универсального инструмента, изучаемого в рамках программы, используется вероятностные и статистические методы, а также метода оптимизации. Данные методы в той или иной мере могут быть использованы при подготовке учебного содержания дисциплин, изучаемых практически по всем направлениям подготовки в техническом университете.
В рамках программы решаются следующие задачи:
- изучение теоретических основ методов количественного анализа, приближенных вычислений и методов оптимизации;
- овладение навыками применения указанных методов для решения прикладных задач;
- освоение существующих компьютерных программ, используемых для решения различных прикладных задач;
- проведение самостоятельных исследований с помощью освоенного математического инструментария.
2. ПЕРЕЧЕНЬ ДИСЦИПЛИН И РАЗДЕЛЫ (НАИМЕНОВАНИЕ ТЕМ)
2.1. Содержание программы.
Раздел 1. Вероятностные и статистические методы обработки данных и принятия решений в условиях неопределенности
2.1.1. Роль и место вероятностных и статистических методов у учебном процессе технического вуза.
2.1.2. Случайные величины, события и их характеристики.
2.1.3. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло).
2.1.4. Статистическая оценка законов распределения случайных величин и их характеристик.
2.1.5. Регрессионный анализ.
2.1.6. Факторный анализ.
2.1.7. Кластерный анализ.
2.1.8. Нечетные множества и оценки.
2.1.9. Методы принятия решений в условиях неопределенности.
Раздел 2. Методы оптимизации исследования операций
2.1.10. Роль и место методов оптимизации при реализации профессиональных образовательных программ.
2.1.11. Задачи линейного программирования.
2.1.12. Транспортная задача.
2.1.13. Методы нелинейной оптимизации.
2.1.14. Динамическое программирование.
2.1.15. Задачи дискретной оптимизации
2.1.16. Методы сетевого планирования и управления
2.2. Распределение времени по темам
№ п/п | Наименование темы | Кол-во часов |
2.2.1. | Роль и место вероятностных и статистических методов у учебном процессе технического вуза. | 1 |
2.2.2. | Случайные величины, события и их характеристики. | 2 |
2.2.3. | Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). | 3 |
2.2.4. | Статистическая оценка законов распределения случайных величин и их характеристик. | 2 |
2.2.5. | Регрессионный анализ. | 2 |
2.2.6. | Факторный анализ. | 2 |
2.2.7. | Кластерный анализ. | 2 |
2.2.8. | Нечетные множества и оценки. | 3 |
2.2.9. | Методы принятия решений в условиях неопределенности. | 2 |
2.2.10. | Роль и место методов оптимизации при реализации профессиональных образовательных программ. | 1 |
2.2.11. | Задачи линейного программирования. | 1 |
2.2.12. | Транспортная задача. | 2 |
2.2.13. | Методы нелинейной оптимизации. | 2 |
2.2.14. | Динамическое программирование. | 2 |
2.2.15. | Задачи дискретной оптимизации | 2 |
2.2.16. | Методы сетевого планирования и управления | 2 |
2.3. Практические занятия
№ п/п | Наименование тем практических занятий | Кол-во часов |
1. | Метод Монте-Карло | 4 |
2. | Методы оптимизации | 4 |
3. | Сетевое планирование | 4 |
ВСЕГО | 12 |
2.4. Тематика и формы индивидуальной работы
2.4.1. Вероятностные и статистические методы обработки данных и принятия решений – консультации (9 час.).
2.4.2. Методы оптимизации и исследования операций – консультации
(9 час.).
2.5. Тематика итоговых работ
Ориентирована на применение следующего математического инструментария в рамках преподаваемых дисциплин:
2.5.1. Статистическая обработка данных.
2.5.2. Приближенные вычисления и моделирование случайных процессов методом Монте-Карло.
2.5.3. Нечеткие множества и оценки.
2.5.4. Принятие решений в условиях неопределенности.
2.5.5. Линейная и нелинейная оптимизации.
2.5.6. Сетевое планирование.
3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
3.1. Основная литература.
3.1.1. , Овчаров вероятностей и ее инженерные применения.
3.1.2. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами: Учеб. пособие / А. Кибзун, , . Под ред. А. Кибзун. –М.: Физматлит, 20с.
3.1.3. Севастьянов вероятностей и ее инженерные приложения. –М.: Наука. -256 с.
3.1.4. , Мучник методы обработки эмпирических данных. –М.: Наука, 19с.
3.1.5. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 3. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. Под. . –М.: Наука, 19с.
3.1.6. Методы оптимизации. Вводный курс. –М.: Радио и связь, 19с.
3.1.7. Нелинейное программирование. Теория иалгоритмы. –М.: Мир, 19с.
3.1.8. Орлов : Учебное пособие для вузов. –М.: Изд-во «Экзамен», 20с.
3.1.9. , Мхитарян статистика и основны эконометрики: Учебник для вузов. –М.: ЮНИТИ, 19с.
3.1.10. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер. с англ. / Дж.-О. Ким, и др. // Под ред. . –М.: Финансы и статистика, 19с.
3.1.11. Рыжов теории нечетких множеств и измерения нечеткости. –М.: Диалог-МГУ, 19с.
3.2. Дополнительная литература.
3.2.1. Пугачев вероятностей и математическая статистика. –М.: Наука, 19с.
3.2.2. Введение в теорию вероятностей и ее приложения / Пер. с англ.: В 2 т. Т.1. –М.: Мир, 19с.; Т. 2. –М.: Мир, 19с.
3.2.3. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. –М.: Наука, 19с.
3.2.4. Сошникова В. Н., Многомерный статистический анализ в экономике: Учеб. пособие для вузов. / Под ред. проф. . –М.: ЮНИТИ – ДАНА, 1999.-598 с.
3.2.5. Никифоров оптимизации: Учеб. пособие. / Юж.-Рос. гос. ун-т. –Новочеркасск: ЮРГТУ, 20с.
3.3. Пособия и методические указания.
3.3.1. , Ткачев вероятностей и ее приложения: учеб. пособие / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. –Новочеркасск: ЮРГТУ, 20с.
3.3.2. , Арженовский статистические методы в экономике. Учебник. –М.: Изд.-торг. корп. «Дашков и К°». Ростов-н/Д.: Наука-Спектр, 20с.
Программу составил
, д. т.н., профессор
«07» сентября 2009 г.
