ФЕДЕРАЛЬНОЕ Государственное БЮДЖЕТНОЕ
образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Орловский государственный университет»
ПРОГРАММА
ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА
ПО «МЕТОДИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ»
Направление подготовки
050100 Педагогическое образование
Квалификация (степень) – «магистр»
2012
Содержание программы
I. Общая методика
Цели обучения математике общеобразовательной средней школе России: образовательные, воспитательные и развивающие. Анализ программ по математик для I-IV, V-IX и X-XI классов средней школы. Формирование научного мировоззрения учащихся в процессе изучения математики.
Факультативные курсы по математике. Содержание факультативных занятий и методике их проведения (на примере одного из факультативных курсов).
Индукция и дедукция, анализ и синтез в обучении математике. Ознакомление с методом математической индукции в курсе математики средней школы.
Математические понятия и методика их введения в средней школе. Методика изучения аксиом и теорем. Необходимые и достаточные условия и методика их изучения.
Задачи в обучении математике. Обучение математике через задачи.
Специфика обучения математике в вечерних и заочных школах, профтехучилищах и в сельских малокомплектных школах.
Школы и классы с углубленным изучением математики и специфики их работы.
II. Специальная методика
Методика изучения числовых систем. Методика изучения натуральных чисел. Дробные числа в школьном курсе математики и методика их изучения. Методика введения отрицательных чисел. Методика введения иррациональных чисел.
Методика изучения тождественных преобразований в средней школе: тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений (целых и дробных) и иррациональных алгебраических выражений.
Методика обучения приближенным вычислениям.
Уравнения и неравенства в курсе математики VII-IX и X-XI классов и методика их изучения.
Методика введения понятия функции. Методика изучения линейной и квадратной функций, показательной и логарифмической функций. Взаимно обратные функции. Методика изучения тригонометрических функций в основной школе и в X-XI классах средней школы.
Понятие последовательности и ее предела в школьном курсе математики, в классах и школах с углубленным изучением математики.
Методика ведения понятия производной. Производные элементарных функций. Приложения производной.
Методика введения первообразной и интеграла. Приложения интеграла.
Логические основы курса геометрии средней школы.
Методика изучения геометрических построений в основной школе.
Равенство и перемещения на плоскости и в пространстве. Методика изучения векторов в средней школе. Методика изучения подобия и гомотетии на плоскости и в пространстве.
Методика изучения стереометрического материала в основной (9-летней) школе.
Методика изучения первых разделов систематического курса стереометрии.
Методика изучения параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
Методики решения стереометрических задач.
Методика изучения скалярных величин в школьном курсе математики (длина отрезка, величина угла, угловая величина дуги, площадь фигуры, объем тела).
4. Примерные вопросы вступительного испытания
по «Методике преподавания математики»
1. Предмет теории и методики обучения математике и его современное состояние как научной дисциплины.
2. Анализ школьной программы по математике. Учебно-методическое обеспечение предмета.
3. Научные методы обучения математике: анализ и синтез, сравнение и аналогия, систематизация, обобщение и конкретизация.
4. Понятие и его объем. Методика введения и формирование понятий.
5. Математические предложения. Теорема. Виды теорем. Методика работы с теоремой.
6. Задачи в обучении математике. Организация обучения решению математических задач.
7. Методика изучения числовых систем. Понятие числа в школе. Особенности изучения натуральных чисел.
8. Методика изучения обыкновенных и десятичных чисел.
9. Методика изучения действительных чисел в школе.
10. Понятие тождества. Методика формирования навыков тождественных преобразований.
11. Методика обучения решению уравнений и неравенств в школе.
12. Обучение решению задач методом уравнений и их систем.
13. Роль и значение функций в школьном курсе математики. Понятие функции в математике и в школе. Функциональная пропедевтика.
14. Методика изучения элементарных функций: линейной, квадратичной, степенной.
15. Методика изучения показательной и логарифмической функций.
16. Методика изучения тригонометрических функций.
17. Методика решения тригонометрических уравнений и неравенств.
18. Числовые последовательности и прогрессии в школьном курсе математики.
19. Производная в школе: введение понятия производной и ее приложения.
20. Первообразная и интеграл в школе: введение данных понятий и их приложение.
21. Построение школьного курса геометрии. Различные системы аксиом, их методические достоинства и недостатки.
22. Первые уроки планиметрии. Методика изучения аксиом и теорем. Признаки равенства треугольников.
23. Векторы и их применение в школьном курсе геометрии.
24. Координатный метод и его применение в школьном курсе геометрии.
25. Методика изучения многоугольников в школе.
26. Первые уроки стереометрии в школе.
27. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
28. Многогранники в школьном курсе стереометрии.
29. Методика изучения объемов тел в школе.
30. Учебно-методическое обеспечение школьного курса математики.
31. Урок по математике. Основные типы уроков по математике.
32. Выпускные экзамены по математике в 9 и 11 классах.
33. Организация обучения математике в школе. Планирование работы учителя в школе.
34. Методика изучения логарифмической функции.
5. Литература
1. Александров А. Д. и др. Геометрия 10-11кл. – М.: Просвещение, 2008.
2. Алимов Ю. М. и др. Алгебра. 8 класс. М.: Просвещение, 2009.
3. , и др. Алгебра. 9 класс. М.: Просвещение, 2010.
4. Атанасян Л. С. и др. Геометрия 10-11 кл. - М.: Просвещение, 2009.
1. Бабанский обучения в современной общеобразовательной школе. - М.: Просвещение, 19с.
2. Беляева занятия по курсу математики. Орел, 2010.
5. , И Математика. 6 класс. - М.: Мнемозина, 2008.
6. , Жохов . 5 класс. М.: Мнемозина, 2008.
7. Виноградова преподавания математики в средней школе. Ростов н/Д.: Феникс, 2005.
1. Гнеденко образование в вузах. -М.: Высш. шк., 198с.
2. Далингер обучения учащихся доказательству математических предложений: кн. для учителя /.- М.: Просвещение, 200с. : ил.
8. Дорофеев . 7 класс. М.: Просвещение, 2008.
9. Дорофеев . 8 класс. М.: Просвещение, 2009.
10. Дорофеев . 5 класс, 6 класс. М.: Просвещение, 2008.
3. Еженедельник «Математика» - приложение к газете «Первое сентября».
3. , Крупич школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. Для учителя. - М.: Просвещение, 19с.
4. Журналы «Математика в школе».
11. , Мордкович . 5 класс, 6 класс. М.: Мнемозина, 2007.
12. Колмогоров и начала анализа. 10-11 класс. - М.: Просвещение, 2009.
13. , , Савина О. А., , Терентьева преподавания математики в средней школе. Общая методика. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2009.
5. Концепция развития школьного математического образования // Математика в школе. -1990, № 1. - С.2-13
4. Крамор B. C. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. - М.: Просвещение: Владос, 19с.
14. Макарычев . 7 класс. Под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
15. Макарычев . 8 класс. Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010.
16. Макарычев . 9 класс. Под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2009.
5. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов /под научн. ред. , .- М.: Дрофа, 200с.: ил.
6. Методика и технология обучения математике. Лабораторный практикум: учеб. пособие для студентов матем. факультетов пед. университетов /под научн. ред. .- М.: Дрофа, 200с.
7. Методика обучения геометрии: Учебное пособие для студентов высших пед. учеб. заведений / , , и др.; Под ред. .- М.: Издательский центр «Академия», 20с.
8. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: учеб. пособие /, и др. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 20с.
9. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики: Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. Пед. ин-тов /, , и др. - М.: Просвещение, 19с.
17. Мордкович и начала анализа. Ч. I. 10-11 кл. - М.: Мнемозина, 2010.
18. Никольский С. М. и др. Алгебра и начала анализа. 10кл., 11 кл. - М.: Просвещение, 2008.
19. Погорелов 10-11 кл. - М.: Просвещение, 2009.
6. Математическое открытие. Решение задач; Основные понятия, изучение и преподавание. - М.: Наука, 19с.
20. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. М.: Просвещение, 2011.
21. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2011.
22. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. М.: Просвещение, 2011.
23. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2011.
24. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. М.: Просвещение, 2011.
25. Саранцев методика преподавания математики. - Саранск: Тип. «Красн. Окт.», 1999.
10. Саранцев методика преподавания математики: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов. - Саранск: Тип. «Крас. Окт.»199 с.
7. Саранцев в обучении математике. -М.: Просвещение, 19с.
26. Смирнова 10-11.(базовый и профильный уровни). М.: Мнемозина, 2009.
27. Смирнова 7-9. М.: Мнемозина, 2010.
8. Талызина психология: Учеб. для студ. сред. пед. учеб. заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 199с.
9. Фридман -психологический анализ школьных учебных задач. - М.: Педагогика, 19с.
28. Шарыгин . 10-11 кл. - М.: Дрофа, 2008.
