Математика 6 класс
Учитель В.
Тема урока: Длина окружности и площадь круга.
Цели:
Изучить формулы длины окружности и площади круга.
Формировать навыки решения задач с использованием формул.
Формировать у школьников желание учиться.
Воспитывать самостоятельность и творчество.
Развивать и совершенствовать умение применять, имеющиеся знания в измененной ситуации.
Способствовать развитию умения делать выводы и обобщения.
Ход урока.
1.Организационный момент
2. Запись в дневники домашнего задания п.24 № 000, 872, выучить формулы.
3. Устный счет
• 1.Округлите до десятых
• 3, 27
• 23, 34
• 0, 185
• Округлите до сотых
• 13,354
• 1,276
• 0, 023
• 2.Вычислите
• 0,8 7=
• 0,12 6=
• 2,3 0,4=
• 32 =
• 72 =
• 62 =
3. Какие фигуры изображены на рисунке? Чем являются отрезки?
4.Цель. Сегодня на уроке мы найдем формулы длины окружности и площади круга.
Выполним практическую работу.
-Обведите у себя в тетради модели кругов.
- Обмотаем нитку вокруг модели.
-Развернем и получим отрезок, длина которого приближенно равна длине окружности.
Нарисуйте с помощью циркуля в тетради 3 окружности заданного радиуса. С помощью нити измерьте длину окружности. Заполните таблицу.
№ Измер. | Длина окружности С | Длина диаметра d | C:d |
1 | |||
2 | |||
3 |
Длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра.
С – длина окружности
d - диаметр
r - радиус
Отношение длины окружности к её диаметру – величина постоянная и не зависит от размеров
окружности.
Число, выражающее это отношение, принято обозначать греческой буквой «пи».
Первой буквой греческого слова «ПЕРИФЕРИЯ» - ОКРУЖНОСТЬ
 |
Архимед ( III в. до н. э.) считал
 |
Китайские учёные в III в. использовали
 |
В V в. Цзу Чуп Чжи считал
С XVIII в. число π выражается бесконечной непериодической десятичной дробью
 |
Физкультминутка.
Нужно только постараться
и запомнить все как есть
Три, четырнадцать, пятнадцать,
девяносто два и шесть.
А можно запомнить число и по-другому «Все я знаю о кругах».
Это интересно!
В 1992 г число π было рассчитано с точностью
до 1млрд 11 млн. 196 тыс. 691 знака после запятой.
Этот факт занесён в книгу рекордов ГИННЕСА
Само число туда не попало. Как вы думаете, почему?
Вывод формул длины окружности
С:d= π
Площадь круга. Практическая работа.
Найдем формулу площади круга. Как нужно сложить сектора круга, чтобы получить фигуру похожую на прямоугольник?
1.Разделите круг на сектора.
2. На листе проведите прямую и сложите вдоль нее сектора.
Вывод формулы площади круга
5.Закрепление изученного материала.
Реши задачу.
1) Дано: π ≈ 3,14 ; r = 24 см.
Найти: С - ?
Решение:
С=2πr
C= 2 · 3,14 · 24 = 150,72 см
2) Дано: π ≈ 3,14; С = 56,52 дм
Найти: d - ?
Решение:
C = πd
d = C : π
d = 56,52 : 3,14 = 18 дм
3) Колесо на расстоянии 4710 м сделало 150
оборотов. Найдите диаметр колеса. (π ≈ 3,14)
Решение:
1) 4710 : 150 =31,4 (м) – длина окружности колеса
2) 31,4 : 3,14 = 10 ( м) – диаметр колеса
6.Итог урока
• С = 2πr = πd
• π – постоянная величина
• π ≈ 3,14 или π ≈ 22/7
• S= πR2
Спасибо за урок!
