Учебно-методический комплекс (стр. 4 )

Cеместр 1

Логические высказывания. Логические операции над высказываниями. Свойства логических операций (2б.)

Числовые множества. Комплексные числа. Алгебраический и тригонометрический вид комплексного числа. Действия над комплексными числами. (2б.)

Для матрицы А= найдите все перестановочные матрицы размера 2х2. (1б.)

Определите, является ли формула тавтологией: . (1б.)

Исследуйте систему на количество решений и найдите их. (2б.)

Выполните возведение в степень: (-i)100 (2б.)

Семестр 2

1.  Первообразная и ее свойства. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных неопределенных интегралов. (2б.)

2. Экстремумы функции. Необходимое и достаточное условие экстремума. (2б.)

3. Вычислите предел: (1б.)

4.Найдите площадь фигуры, ограниченной функциями f(x) = x2 – 4 и g (x) = x + 2 и осью Ох при х ³ 0. (2б.)

5.Найдите (2б.)

6. Периметр прямоугольника равен 16. Какую наибольшую площадь может иметь такой прямоугольник? (1б.)

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.  Теория вероятностей. Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика» - М.: Гуманитарно-издательский центр «Владос», 2007 // ЭБС IPRbooks. – Режим доступа: http://*****/

2.  Ахтямов, для социологов и экономистов / . – М.: Физматлит, 2008 // ЭБС IPRbooks. – Режим доступа: http://*****/

3.  Балдин, математика: учебник / . – М.: Флинта, 2010 // ЭБС IPRbooks. – Режим доступа: http://*****/

4.  Корсакова, математика для экономистов. Учебное пособие / . - Калининград: Изд-во РГУ им. И. Канта, 2007 // ЭБС IPRbooks. – Режим доступа: http://*****/

5.  Михеев, математика. Краткий курс / . – М.: Физматлит, 2008 // ЭБС IPRbooks. – Режим доступа: http://*****/

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.  Зубков высшей математики: учеб. пособие для вузов Ч.1.  / , и др.; под ред. -  М.:  МГИУ,  2000   Гриф МО

2.  Зубков высшей математики: учеб. пособие для вузов Ч.2.  / , и др.; под ред. -  М.:  МГИУ,  2000   Гриф МО

3.  Берков высшей математики: учеб. пособие для вузов Ч.3.  / , и др.; под ред. В.Б. Миносцева -  М.:  МГИУ,  2001   Гриф МО

4.  Берков пакета Mathcad : практикум.  / , -  М.:  МГИУ,  2006

5.  Сборник типовых расчетов по высшей математике : учеб. пособие для вузов.  / Под ред. -  М.:  МГИУ,  2001   Гриф МО

6.    Сдать тест по математике? Это просто...Тест по аналитической геометрии в пространстве, дифференцированию функций нескольких переменных и комплексным числам: учеб.-метод. пособие Т6-138.  / , -  М.:  МГИУ,  2008

7.    Сдать тест по математике? Это просто...: тест по дифференцированию функции одной переменной: учеб.-метод. пособие Т6-137.  / , и др -  М.:  МГИУ,  2007

8.    Сдать тест по математике? Это просто... Тест по интегрированию функции одной переменной: учеб.-метод. пособие Т6-139.  / , и др -  М.:  МГИУ,  2008

9.    Сдать тест по математике? Это просто... Тест по основам линейной и векторной алгебры: учеб.-метод. пособие для вузов Т6-140.  / , -  М.:  МГИУ,  2007

10.    Сдать тест по математике? Это просто... Тест по решению задач математической физики: учеб.-метод. пособие для вузов Т6-141.  / -  М.:  МГИУ,  2008

11.  .   Сдать тест по математике? Это просто... Тест по обыкновенным дифференциальным уравнениям первого порядка: учеб.-метод. пособие Т6-135.  / -  М.:  МГИУ,  2007

1. Вопросы к тесту "Аналитическая геометрия на плоскости". (http://www. mai№*****/trivtest/fdo_browse. cgi? mode=umk;report_id=2007_stud_math_k1t1;i№dex=0)
2. Вопросы к тесту "Пределы и ряды". (http://www. mai№*****/trivtest/fdo_browse. cgi? mode=umk;report_id=2007_stud_math_k1t1;i№dex=1)
3. Вопросы к тесту "Дифференцирование функций одной переменной". (http://www. mai№*****/trivtest/fdo_browse. cgi? mode=umk;report_id=2007_stud_math_k1t1;i№dex=2)
4. Вопросы к тесту "Линейная и векторная алгебра". (http://www. mai№*****/trivtest/fdo_browse. cgi? mode=umk;report_id=2007_stud_math_k1t1;i№dex=3)
5. Вопросы к тесту "Итоговое тестирование, 1 семестр". (http://www. mai№*****/trivtest/fdo_browse. cgi? mode=umk;report_id=2007_stud_math_k1t1;i№dex=4)
6. Вопросы к тесту "Производные. Уравнения плоскости и прямой. Комплексные числа". (http://www. mai№*****/trivtest/fdo_browse. cgi? mode=umk;report_id=2007_stud_math_k1t2;i№dex=0)
7. Вопросы к тесту "2 семестр 2 тест". (http://www. mai№*****/trivtest/fdo_browse. cgi? mode=umk;report_id=2007_stud_math_k1t2;i№dex=1)
8. Вопросы к тесту "2 семестр 3 тест". (http://www. mai№*****/trivtest/fdo_browse. cgi? mode=umk;report_id=2007_stud_math_k1t2;i№dex=2)
9. Вопросы к тесту "Итоговый тест, 2 семестр". (http://www. mai№*****/trivtest/fdo_browse. cgi? mode=umk;report_id=2007_stud_math_k1t2;i№dex=3)
10. Вопросы к тесту "Дифференциальные уравнения 1-го порядка". (http://www. mai№*****/trivtest/fdo_browse. cgi? mode=umk;report_id=2007_stud_math_k2t1;i№dex=0)
11. Вопросы к тесту "Дифференциальные уравнения 2-го порядка". (http://www. mai№*****/trivtest/fdo_browse. cgi? mode=umk;report_id=2007_stud_math_k2t1;i№dex=1)
12. Вопросы к тесту "Теория вероятностей". (http://www. mai№*****/trivtest/fdo_browse. cgi? mode=umk;report_id=2007_stud_math_k2t1;i№dex=2)
13. Вопросы к тесту "Итоговый тест, 3 семестр". (http://www. mai№*****/trivtest/fdo_browse. cgi? mode=umk;report_id=2007_stud_math_k2t1;i№dex=3)
14. Вопросы к тесту "4 семест 1 тест". (http://www. mai№*****/trivtest/fdo_browse. cgi? mode=umk;report_id=2007_stud_math_k2t2;i№dex=0)
15. Вопросы к тесту "Итоговый тест, 4 семестр". (http://www. mai№*****/trivtest/fdo_browse. cgi? mode=umk;report_id=2007_stud_math_k2t2;i№dex=1)

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНЫХ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ.

ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОГО КОНТРОЛЯ

В результате изучения дисциплины студенты должны знать:

основные математические определения, их взаимосвязь;

современные численные методы решения прикладных задач;

наиболее важные теоретические вопросы и положения;

стандартные математические компьютерные пакеты, предназначенные для решения классических математических задач.

В результате изучения дисциплины студенты должны уметь:

решать математические задачи в пределах изучаемого теоретического материала;

самостоятельно разбираться в математическом аппарате литературы по своей специальности;

рационально выбирать современные численные методы;

использовать стандартные математические пакеты для решения математических задач.

МАТЕРИАЛЫ, УСТАНАВЛИВАЮЩИЕ СОДЕРЖАНИЕ И ПОРЯДОК

ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

Список экзаменационных вопросов (вопросов для зачёта) по дисциплине

1.  Множества. Операции над множествами. Кванторы общности и существования. Необходимое и достаточное условия. Числовые множества. Элементы математической логики.

2.  Абсолютная величина действительного числа. Положение точки на прямой, на плоскости, в пространстве. Расстояние между двумя точками. Преобразование координат. Полярные координаты.

3.  Понятие числовой функции. Способы задания. Четные, нечетные, периодические функции. Обратные функции.

4.  Элементарные функции. Свойства основных элементарных функций. Элементарные преобразования графиков.

5.  Уравнение линии. Кривые второго порядка. Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола. Приведение к каноническому виду.

6.  Числовые последовательности, предел последовательности, прогрессии, предел функции, односторонние пределы, ограниченные функции.

7.  Бесконечно малые функции, бесконечно большие функции, связь бесконечно больших и бесконечно малых функций, основные теоремы о пределах.

8.  Непрерывные функции, действия над непрерывными функциями, точки разрыва и их классификация, свойства функций, непрерывных на сегменте.

9.  Основные определения, простейшие свойства числовых рядов, необходимый признак сходимости ряда.

10.  Достаточные признаки сходимости числовых рядов.

11.  Знакопеременные ряды, признак Лейбница, достаточный признак сходимости знакопеременных рядов, абсолютная и условная сходимость, остаток ряда и его оценка.

12.  Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Производные некоторых основных элементарных функций.

13.  Основные правила дифференцирования --- производные суммы, произведения, частного. Производная сложной и обратной функции. Таблица производных. Производная элементарной функции.

14.  Логарифмическая производная. Производная функции, заданной параметрически. Производная неявной функции. Геометрические приложения производной. Уравнения касательной и нормали к графику функции. Угол между двумя кривыми. Приложение понятия производной к задачам физики.

15.  Дифференциал функции. Геометрический смысл и свойства дифференциала. Инвариантность формы первого дифференциала. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям. Повторное Дифференцирование.}%

16.  Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях - Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши, Лопиталя. Примеры раскрытия неопределенностей с помощью правила Лопиталя.}%

17.  Область сходимости функционального ряда. Правильно сходящиеся ряды и их свойства. Степенные ряды.

18.  Многочлен Тейлора. Формула Тейлора. Ряд Тейлора. Формулы и ряды Тейлора для некоторых элементарных функций и использование их для вычисления пределов и в приближенных вычислениях.

19.  Необходимое и достаточное условие монотонности функций. Локальный и глобальный экстремумы функций.

20.  Достаточный признак существования экстремума функции по высшим производным. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке (глобальный экстремум). Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба.

21.  Ассимптоты графика функции. Общая схема исследования функции и построения ее графика. Применение теории экстремума к решению задач.

22.  Отделение корня. Оценка приближенного значения корня. Методы уточнения корня. Метод половинного деления. Метод Ньютона.

23.  Матрицы, действия над матрицами, определители второго порядка и их свойства, определители высших порядков.

24.  Обратная матрица. Ранг матрицы, элементарные преобразования матриц.

25.  Система линейных уравнений, теорема Кронекера--Капелли, решение системы уравнений матричным способом, формулы Крамера, метод Гаусса.

26.  Векторы, основные определения, линейные операции, проекция и составляющая вектора по оси.

27.  Разложение вектора на составляющие, координаты вектора. Деление отрезка в заданном отношении. Направляющие косинусы вектора. Условие коллинеарности векторов. Скалярное произведение векторов.

28.  Векторное, смешанное произведение векторов, двойное векторное произведение.

29.  Плоскость, нормальный вектор. Связка плоскостей. Условие параллельности и перпендикулярности плоскостей. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости.

30.  Общие, векторные, параметрические, канонические уравнения прямой в пространстве. Угол между прямыми. Пучок плоскостей. Пересечение прямой и плоскости.

31.  Понятие №-мерного вектора. Линейное отображение. Преобразование координат. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

32.  Преобразование координат. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

33.  Понятие о комплексных числах. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная форма комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Сложение, умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел, извлечение корня из комплексного числа.

34.  Некоторые сведения о многочленах. Разложение многочлена на множители. Разложение рациональных дробей на простейшие.

35.  Понятие о комплексных числах. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная форма комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Сложение, умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел, извлечение корня из комплексного числа.

36.  Некоторые сведения о многочленах. Разложение многочлена на множители. Разложение рациональных дробей на простейшие.

37.  Понятие о комплексных числах. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная форма комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Сложение, умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел, извлечение корня из комплексного числа.

38.  Системы координат в пространстве. Понятие области. Функция двух переменных: способы задания, геометрическое представление. Функции более двух независимых переменных. Поверхности и линии в пространстве. Цилиндрические и конические поверхности. Поверхности вращения.}

39.  Построение поверхностей методом параллельных сечений. Поверхности 2-го порядка: эллиптические, гиперболические, параболические. Линейчатые поверхности.

40.  Параллельный перенос осей. Поворот oсей. Приведение поверхности 2-го порядка к каноническому виду.

41.  Предел функции двух переменных. Точка и линии разрыва. Функции непрерывные в ограниченной замкнутой области. Частные производные 1-го порядка. Частные производные высших порядков.

42.  Полное приращение функции. Полный дифференциал. Приближенные вычисления с помощью полного дифференциала. Дифференцирование сложных и неявных функций.

43.  Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

44.  Формула Тейлора функции 2-х переменных. Решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона. Локальный экстремум функции нескольких переменных. Наибольшее и наименьшее значения. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Численные методы поиска экстремума.

45.  Функция комплексной переменной. Основные элементарные функции. Производная. Условие Коши-Римана. Аналитическая функция. Ряды Тейлора и Лорана. Изолированные особые точки и их классификация.

46.  Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства. Внесение функций под знак дифференциала. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования - замены переменной, разложения, по частям.

47.  Интегрирование простейших элементарных дробей. Примеры интегрирования рациональных функций.}

48.  Универсальная тригонометрическая подстановка. Некоторые частные приемы нахождения интегралов, содержащих тригонометрические функции.

49.  Нахождение интегралов от иррациональных выражений. Рационализация функций с помощью тригонометрических подстановок.

50.  Определенный интеграл. Свойства, теорема существования. Производная по переменной верхней границе. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Физический и геометрический смысл определенного интеграла.

51.  Площадь, длина дуги, поверхность вращения. Объем тела по известным поперечным сечениям. Объем тела вращения. Длина дуги плоской кривой. Криволинейный интеграл по длине дуги. Поверхность тела вращения. Физические приложения определенного интеграла.}

52.  Интегралы с бесконечными пределами. Интегралы от разрывных функций. Признаки сходимости несобственных интегралов. Интегральный признак сходимости знакоположительных рядов.

53.  Методы прямоугольников, трапеций и Симпсона. Оценка ошибок. Вычисление интегралов с помощью рядов.

54.  Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства. Внесение функций под знак дифференциала. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования --- замены переменной, разложения, по частям.

55.  Интегрирование простейших элементарных дробей. Примеры интегрирования рациональных функций.

56.  Универсальная тригонометрическая подстановка. Некоторые частные приемы нахождения интегралов, содержащих тригонометрические функции.

57.  Нахождение интегралов от иррациональных выражений. Рационализация функций с помощью тригонометрических подстановок. Заключительные замечания об интегрировании. Определение аналитической функции по действительной или мнимой части.

58.  Определенный интеграл. Свойства, теорема существования. Производная по переменной верхней границе. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Физический и геометрический смысл определенного интеграла.

59.  Площадь, длина дуги, поверхность вращения. Объем тела по известным поперечным сечениям. Объем тела вращения. Длина дуги плоской кривой. Криволинейный интеграл по длине дуги. Поверхность тела вращения. Физические приложения определенного интеграла.}

60.  Интегралы с бесконечными пределами. Интегралы от разрывных функций. Признаки сходимости несобственных интегралов. Интегральный признак сходимости знакоположительных рядов.

61.  Методы прямоугольников, трапеций и Симпсона. Оценка ошибок. Вычисление интегралов с помощью рядов.

62.  Определение, геометрическая интерпретация и свойства двойного интеграла. Переход от двойного интеграла к двукратному интегралу в декартовой системе координат. Вычисление двойных интегралов в декартовых координатах.

63.  Изменение порядка интегрирования. Другое обоснование формул перехода от двойного интеграла к двукратному в декартовых координатах.

64.  Вычисление двойного интеграла в полярных координатах. Замена переменных в двойном интеграле в общем случае. Якобиан преобразования.

65.  Объем тел. Площадь поверхности. Масса, статические моменты, координаты центра тяжести и моменты инерции пластин.

66.  Определение и свойства тройного интеграла. Переход от тройного интеграла к трехкратному в декартовой системе координат. Замена переменных в тройном интеграле. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах.

67.  Вычисление объема, массы, статических моментов, координат центра тяжести, моментов инерции тел. Заключительные замечания о кратных интегралах.

68.  Плоское векторное поле. Криволинейные интегралы в векторном поле (интегралы по координатам). Теорема Грина. Вычисление площади пластины с помощью криволинейного интеграла по ее границе. Независимость криволинейного интеграла от пути интегрирования. Восстановление функции по ее полному дифференциалу.

69.  Трехмерное векторное поле. Векторное поле. Векторные линии и трубки. Поток вектора через поверхность. Дивергенция вектора. Теорема Остроградского-Гаусса. Источники и стоки. Источники и стоки} Соленоидальное поле. i№dex{Соленоидальное поле} Криволинейный интеграл по координатам в трехмерном векторном поле. Циркуляция и ротор векторного поля. Теорема Стокса. Потенциальное поле. Независимость криволинейного интеграла от пути интегрирования. Определение потенциала по заданному векторному полю.}

70.  Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения.

71.  Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Геометрический смысл. Метод изоклин.

72.  Обыкновенные дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

73.  Обыкновенные дифференциальные однородные уравнения первого порядка.

74.  Обыкновенные дифференциальные линейные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли.

75.  Уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий множитель.

76.  Обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка. Основные определения. Теорема существования, постановка задач (задача Коши и краевая задача).

77.  Обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка допускающие понижения порядка.

78.  Линейные однородные обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

79.  Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Метод вариа-ции произвольных постоянных.

80.  Метод неопределенных коэффициентов для линейных неоднородных дифференциаль-ных уравнений второго порядка.

81.  Структура общего решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений вто-рого порядка.

82.  Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков

83.  Системы линейных неоднородных обыкновенных уравнений.

84.  Решение задачи Коши методом разложения в степенной ряд.

85.  Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Вывод конечно-разностных зависимостей для производных первого и второго порядков.

86.  Метод рунге-Кутта для решения задачи Коши.

87.  Метод прогонки для решения краевых задач, описываемых обыкновенными дифферен-циальными уравнениями.

88.  Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка. Основные по-нятия и определения.

89.  Решение дифференциальных уравнений в частных производных методом непосредст-венного интегрирования. Общее решение квазилинейных уравнений первого порядка.

90.  Задача Коши для дифференциальных уравнений в частных производных первого поряд-ка. Смешанная задача. Уравнение переноса.

91.  Введение в метод сеток. Основные понятия и определения. Решение уравнений в част-ных производных первого порядка методом сеток. Вывод конечно-разностных зависи-мостей для частных производных первого и второго порядков.

92.  Примеры конечно-разностных схем для решения задачи Коши и смешанной задачи на базе уравнения переноса.

93.  Понятие о сходимости, устойчивость и аппроксимации разностных задач.

94.  Классификация линейных дифференциальных уравнений в частных производных второ-го порядка. Приведение линейных уравнений второго порядка к каноническому виду.

95.  Постановка основных дифференциальных задач для уравнений в частных производных второго порядка. Начальные и граничные условия.

96.  Вывод уравнения теплопроводности. Постановка задач для уравнения теплопроводно-сти.

97.  Ряды Фурье. Условие Дирихле. Теорема Дирихле. Разложение функций в ряд Фурье. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Разложение в ряд Фурье функций с перио-дом 2l.

98.  Решение краевых задач теплопроводности с однородными граничными условиями мето-дом Фурье. Нулевая температура на левом и правом торцах одномерного стержня.

99.  Решение краевых задач теплопроводности с однородными граничными условиями мето-дом Фурье. Теплоизоляционные крышки на левом и правом торцах одномерного стерж-ня.

100. Решение краевых задач теплопроводности с однородными граничными условиями мето-дом Фурье. Теплоизоляционная крышка на левом и нулевая температура правом торцах одномерного стержня.

101. Решение краевой задачи теплопроводности методом сеток. Явная и неявная схемы.

102. Вывод волнового уравнения. Задача колебания струны. Постановка задач для волнового уравнения.

103. Решение задачи о свободных колебаниях бесконечной струны методом Даламбера.

104. Решение задачи о колебаниях струны с закрепленными концами методом Фурье.

105. Решение задачи о продольных колебаниях стержня методом Фурье.

106. Решение задачи о свободных колебаниях струны.

107. Решение краевых задач, описываемых волновым уравнением, методом сеток.

108. Уравнение Лапласа. Постановка задач Дирихле и Неймана.

109. Метод сеток для решения задачи Дирихле и Неймана на прямоугольных областях.

110. Случайные события. Основные определения. Алгебра событий. Операции над событиями. Частота события и ее свойства

111. Вероятность события. Статистическое определение вероятности. Классическое определение. Свойства вероятности. Элементы комбинаторики.

112. Условная вероятность. Теоремы сложения вероятностей. Теоремы умножения вероятностейФормула полной вероятности. Формула Бейеса.

113. Повторные испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Формула Пуассона.

114. Понятие случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения и ее свойства. Вероятность попадания случайной величины в заданный промежуток.

115. Непрерывная случайная величина. Плотность вероятности и ее свойства. Связь между функцией распределения и плотностью вероятности.

116. Математическое ожидание случайной величины и его свойства. Дисперсия и ее свойства. Средне квадратическое отклонение.

117. Виды распределений. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Равномерное распределение. Числовые характеристики распределений.

118. Нормальное распределение. Числовые характеристики нормального распределения. Вероятность попадания нормальной величины в заданный промежуток. Геометрическая иллюстрация. Кривая Гаусса. Интегральная функция Лапласа и ее график.

119. Двумерные случайные величины. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции и его свойства. Прямые регрессии.

120. Основные понятия математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма.

121. Числовые характеристики статистического распределения. Мода вариационного ряда. Выборочное среднее. Выборочная дисперсия (исправленная и неисправленная). Выборочное среднее квадратическое отклонение.

122. Точечные оценки неизвестных параметров распределения, их свойства. Оценки математического ожидания, дисперсии.

123. Интервальные оценки. Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии.

124. Выборочный коэффициент корреляции. Выборочные прямые среднеквадратической регрессии.

125. Метод наименьших квадратов.

126. Основные понятия теории проверки статистических гипотез. Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий, дисперсий, вероятностей и о значимости коэффициента корреляции.

127. Критерии согласия. Критерий Пирсона проверки гипотезы о виде закона распределения.

СОДЕРЖАНИЕ

Рабочая программа учебной дисциплины……………………………...	4
Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения промежуточной аттестации………………………………………………	37