Рабочая программа по математике, 5 класс

Рабочая программа

по математике

5 класс

Учебник , , И

Математика 5. – М.: Мнемозина, 2011.

Пояснительная записка

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В задачи обучения математики входит:

§  развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;

§  овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

§  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Календарно-тематическое планирование составлено на основе нормативных документов:

·  Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ ).

·  Примерной программы основного общего образования и авторской программы .

·  Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования.

Курс математики 5-го класса – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение математики по 5 уроков в неделю, что составляет 170 часов в учебный год. Из них контрольных работ 14 часов, которые распределены по разделам следующим образом:

- «Натуральные числа и шкалы» 1 час (к. р. №1),

- «Сложение и вычитание натуральных чисел» 2 часа (к. р. № 2, № 3),

- «Умножение и деление натуральных чисел» 2 часа (к. р. № 4,№ 5),

- «Площади и объёмы» 1 час (к. р. № 6),

- «Обыкновенные дроби» 2 часа (к. р. № 7, № 8),

- «Сложение и вычитание десятичных дробей» 1 час (к. р. № 9),

- «Умножение и деление десятичных дробей» 2 часа (к. р. №, 10, № 11),

- «Инструменты для вычислений и измерений» 2 часа ( к. р. № 12, № 13),

- 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу (к. р. .№ 14).

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (поминут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Отводится часы для решения комбинаторных задач. На этом этапе формируются на интуитивном уровне начальные вероятностные представления, осваивается словарь. Решаются задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

Содержание обучения

Натуральные числа и шкалы.

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Площади и объёмы.

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Инструменты для вычислений и измерений.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Повторение. Решение задач.

Учебный план

№ темы	Название темы	Количество часов
1.	Натуральные числа и шкалы	17
2.	Сложение и вычитание натуральных чисел	20
3.	Умножение и деление натуральных чисел	21
4.	Площади и объёмы	15
5.	Обыкновенные дроби	25
6.	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13
7.	Умножение и деление десятичных дробей	25
8.	Инструменты для измерения	13
9.	Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей	6
10.	Повторение	14
	ИТОГО	170

· 

· 

· 

· 

· 

· 

· 

· 

· 

· 

· 

· 

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса математики 5-го класса учащиеся должны уметь:

§  правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная дробь, обыкновенная дробь, смешанное число;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

§  уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;

§  сравнивать натуральные числа, обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, десятичные дроби; упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

§  округлять целые числа и десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, объёма, скорости; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи «на движение»; все виды задач на проценты;

§  составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

§  решать простейшие линейные уравнения;

§  выполнять построение и измерение углов с помощью транспортира.

Литература:

1. , , Шварцбурд 5. – М.: Мнемозина, 2010.

2. , Дудницын задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

2. Жохов математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000.

3. , Нешков материалы по математике, 5 класс. – М.: Просвещение, 2001.

Тематическое планирование

Учебник: и др. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Изд. «Мнемозина» М., 2010г.

.

№ п\п	Наименование темы	Кол-во часов	Дата	Примечание
1.	Натуральные числа и шкалы	17
1.1	Обозначение натуральных чисел	3
1.2	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	3
1.3	Плоскость. Прямая. Луч. Самостоятельная работа.	2
1.4	Шкалы и координаты	2
1.5	Сравнение натуральных чисел	3
1.6	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	3
1.7	Контрольная работа №1 по теме "Натуральные числа и шкалы"	1
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	20
2.1	Сложение натуральных чисел и его свойства	4
2.2	Вычитание	3
2.3	Числовые и буквенные выражения	3
2.4	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	2
2.5	Уравнение	3
2.6	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	3
2.7	Контрольная работа № 2 , № 3 по теме " Сложение и вычитание натуральных чисел"	2
3	Умножение и деление натуральных чисел	21
3.1	Умножение натуральных чисел и его свойства	3
3.2	Деление	3
3.3	Деление с остатком	2
3.4	Упрощение выражений	3
3.5	Порядок выполнения действий	3
3.6	Квадрат и куб числа	2
3.7	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	2
3.8	Контрольная работа № 4, № 5 по теме "Умножение и деление натуральных чисел"	2
4	Площади и объемы	15
4.1	Формулы	3
4.2	Площадь. Формула площади прямоугольника	3
4.3	Единицы измерения площадей	2
4.4	Прямоугольный параллелепипед	3
4.5	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	3
4.6	Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»	1
5	Обыкновенные дроби	27
5.1	Окружность и круг	2
5.2	Доли. Обыкновенные дроби	4
5.3	Сравнение дробей	3
5.4	Правильные и неправильные дроби	2
5.5	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	3
5.6	Деление и дроби	1
5.7	Смешанные числа	2
5.8	Сложение и вычитание смешанных чисел	3
5.9	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	4
5.10	Контрольная работа № 7 № 8 по теме "Обыкновенные дроби"	2
6.	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	16
6.1	Десятичная запись дробных чисел	2
6.2	Сравнение дробных чисел	3
6.3	Сложение и вычитание десятичных дробей	4
6.4	Приближенные значения чисел. Округление чисел	3
6.5	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	3
6.6	Контрольная работа № 9 по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"	1
7	Умножение и деление десятичных дробей	25
7.1	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	3
7.2	Деление десятичных дробей на натуральные числа	4
7.3	Умножение десятичных дробей	5
7.4	Деление на десятичную дробь	5
7.5	Среднее арифметическое	3
7.6	Обобщение, систематизация и коррекция знаний.	3
7.7	Контрольная работа № 10, № 11 по теме "Умножение и деление десятичных дробей"	2
8	Инструменты для вычислений и измерений	13
8.1	Микрокалькулятор	2
8.2	Проценты	4
8.3	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	2
8.4	Измерение углов. Транспортир	3
8.5	Контрольная работа № 12, № 13	2
9.	Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей	6
9.1	Работа с таблицами и диаграммами	2
9.2	Решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов	3
9.3	Случайные, достоверные и невозможные события	1
10	Повторение	10
10.1	Решение задач	9
10.2	Итоговая контрольная работа	1
	Итого часов	170

Контрольные работы

1 четверть.

Контрольная работа №1 (, п. п. 1-5)

1.  Начертите отрезок NY и отметьте на нем точку D. Измерь­те отрезки ND и DY.

2.  Постройте отрезок DС = 3 см 4 мм и отметьте на нем точки А и В так, чтобы точка В лежала между точками D и А.

3.  Отметьте точки М и N и проведите прямую МN. Начертите луч АВ, пересекающий эту прямую, и луч DС, не пересекающий ее.

4.  На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки С(4), D(6), Е(8) и F(11). На этом же луче отметьте точку М, если ее координата — натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

5.  Запишите число, оканчивающееся цифрой 7, зная, что оно меньше пятизначного числа и больше 9987.

Контрольная работа № 2 (Виленкин, п. п. 6-7)

1.  Выполните действие:

а) 6523436 + ; б) — 8592338.

2.  Купили шариковую ручку за 34 р., альбом для рисования, который дешевле ручки на 16 р., и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка?

3.  На сколько числоменьше числаи больше чис­ла 17381?

4.  Периметр треугольника МNС равен 66 см. Сторона N0 = 16 см, и она меньше стороны NС на 15 см. Найдите длину сто­роны МN.

5.  На прямой отмечено 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 5 см. Каково расстояние между крайними точками?

Контрольная работа № 3 (, п. п. 8-10)

1.  Найдите значение выражения (m + 1п), если m=186, n = 287.

2.  Решите уравнение:

а) 67 – z = 28; б) y + 56 = 83; в) (х + 26) – 29= 19.

3.  На отрезке СD отмечена точка N. Найдите длину отрезка СD, если отрезок СN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка СN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n=54 и при n=36.

4.  Упростите выражение: а) 638 + n + 272; б) 623 – (m + 343).

5.  На отрезке АВ=16 см отметили точку М, такую, что АМ = 14 см, и точку N, такую, что ВN=12 см. Найдите длину от­резка МN.

2 четверть.

Контрольная работа № 4 (, п. п. 11-13)

1.  Найдите значение выражения:

а) б)

2.  Упростите выражение:

а); б).

3.  Решите уравнение:

а) 26520 : m = 65; б) 4z – 22 = 26.

4.  Решите с помощью уравнения задачу: «Туристы за 5 дней проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22 км. В каждый из последующих дней они проплывали одно и то же расстояние. Найдите это расстояние».

5.  Угадайте корень уравнения и выполните про­верку.

Контрольная работа № 5 (, п. п. 14-16)

1. Найдите значение выражения:

а);

б) (44-38)3+132.

2.  Решите уравнение:

а) 5m + 6m = 231; б) 7х — Зx = 412.

3.  В двух ящиках 75 кг яблок. В первом ящике в 2 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок во втором ящике?

4.  Упростите выражение 67x + 133 + 27x и найдите его значе­ние при x=4 и при х=10.

5.  У Сережи столько двухкопеечных монет, сколько и гривен­ников. Все монеты составляют сумму 60 к. Сколько двухкопеечных монет у Сережи?

Контрольная работа № 6 (, п. п. 17-21)

1.  Найдите по формуле s=vt:

а) путь s, если v= 65 км/ч, t = 11 ч;

б) скорость v, если s = 600 км, t = 50 с.

2.  Ширина прямоугольного участка земля 600 м, а длина на 150 м больше. Найдите площадь участка и выразите ее в гекта­рах.

3.  Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она мень­ше длины в 3 раза. Высота параллелепипеда на 12 см меньше длины. Найдите объем этого параллелепипеда.

4.  Найдите значение выражения.

5.  Ширина прямоугольника 44 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить на 5 см?

3 четверть.

Контрольная работа № 7 (, п. п. 22-25)

1.  В волейбольной секции школы занимаются 45 учащихся.

Мальчики составляют учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции школы?

2.  На стоянке всех находящихся там машин были «Жи­гули». Сколько всего машин на стоянке, если «Жигулей» было 28?

3.  Сравните:

а) и; б) и .

4.  Какую часть составляют:

а) 29 м2 от гектара;

б) 217 с от часа;

в) 9 кг от 7 ц?

5.  При каких натуральных значениях п дробь будет правильной?

Контрольная работа № 8 (, п. п. 26-29)

1.  Найдите значение выражения:

а) б)

в)

2.  За два дня было скошено луга. В первый день скошено луга. Какую часть луга скосили во второй день?

3.  На изготовление одной детали требовалось по норме ч, но рабочий потратил на нее ч. На изготовление другой детали рабочий затратил на ч больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

4.  Решите уравнение:

а) б)

5.  При делении числа р на 9 получилось . Найдите число р.

Контрольная работа № 9 (, п. п. 30-33)

1.  Сравните:

а) 4,2 и 4,196; б) 0,448 и 0,45.

2.  Выполните действия:

а) 84,37 – 32,683 – (3,56 + 4,44);

б) 300 – (6,56 – 3,568 + 193).

3.  Скорость катера по течению 39,1 км/ч. Собственная ско­рость катера 36,5 км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера против течения.

4.  Округлите:

а) 8,96; 3,05; 4,64 до десятых;

б) 3,052; 4,025 и 7,086 до сотых;

в) 657,29 и 538,71 до единиц.

5.  Расплачиваясь за покупку 3 елочных игрушек, покупатель получил сдачи 50 р. Если бы он купил 5 таких игрушек, то ему пришлось бы добавить 50 р. Сколько стоит 1 елочная игрушка?

Контрольная работа № 10 (, п. п. 34, 35)

1.  Выполните действие:

а);

б);

в) 3,776 : 59;

г) 12 : 96.

2.  Найдите значение выражения.

3.  На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6,8 кг пряжи. Сколько пряжи нужно на 1 платье, если на 1 джемпер ушло 0,6 кг пряжи?

4.  Решите уравнение: а) 7х + 2,4 = 34,6; б) (у -1,8): 8 = 0,7.

5.  Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 32,13. Найдите эту дробь.

4 четверть.

Контрольная работа № 11 (, п. п. 36-38).

1.  Выполните действие:

а); в) 53,82 : 6,9;

б); г) 32,3 : 0,095.

2.  Найдите значение выражения .

3.  Для обшивки стен использовали 8 досок длиной 4,2 м каж­дая и 12 досок 4,5 м каждая. Найдите среднюю длину одной доски.

4.  С одного цветка одновременно вылетели в противополож­ные стороны две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость полета одной стрекозы 28,8 км/ч. Найдите скорость полета другой стрекозы.

5.  Как изменится число, если его умножить на 0,25? Приведите примеры.

Контрольная работа № 12 (, п. п. 39, 40)

1.  В ящике 120 кг риса. Через несколько дней в ящике осталось 25% находившегося там риса. Сколько килограммов риса взяли из ящика?

2.  В поселке построили 16 одноэтажных и 4 двухэтажных дома. Сколько процентов всех построенных домов составляют одноэтажные дома?

3.  Решите уравнение 2,3y+31+2,5y = 67.

4.  Найдите значение выражения.

5.  На полке стояли книги. Сначала с полки сняли 25% всех книг, а потом 70% оставшихся книг. После этого на полке оста­лось 27 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

Контрольная работа № 13 (, п. п. 41-43)

1.  Измерьте углы МDС и МDК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла СDК.

2.  Постройте углы ВСА, КМN и ОРЕ, если ÐВСА = 1540, ÐКМN = = 280 и ÐОРЕ = 900.

3.  Луч МN делит прямой угол СMD на два угла СМN и NMD. Найдите гра­дусную меру угла СМN, если угол NMD составляет угла СМD.

4.  Луч ВD делит развернутый угол АВС на два угла АВD и DВС. Найдите градусную меру этих углов, если угол АВD в 1,5 ра­за больше угла DВС.

5.  Два угла КNМ и РNМ имеют общую сторону МN. Какую градусную меру может иметь угол КNР, если ÐКММ=1100, а ÐPMN=400?

Контрольная работа № 14 – (, п. 44)

1.  Выполните действия:

2.  В понедельник туристы прошли на лыжах 27,5 км, во вторник они прошли на 1,3 км больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти 3 дня?

3.  В книге 300 страниц. Повесть занимает 40% всей книги. Сколько страниц занимает повесть?

4.  Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова площадь каждого поля?

5.  Начертите угол МОК, равный 1550. Лучом OD разделите этот угол так, чтобы получившийся угол MOD был равен 1030. Вычислите градусную меру угла DOK.