Государственный Университет Гуманитарных Наук
Эссе по математике
на тему:
«Истина в философии и математике».
I курс философия.
2004 год. Москва.
Одно из самых ярких впечатлений, связанных с математикой ( и, я сказал бы, с некоторой математической философией), связано с работами великого французского ученого Анри Пуанкаре, которые посвященны научному творчеству и развитию науки. Кроме того сам Пуанкаре является одним из родоначальников науки – синергетика ( «Теория катастроф»). Я прочёл несколько его работ: «Наука и гипотеза», «Ценность науки», «Последние мысли». Меня, после прочтения книг этого франзуского математика-философа, заволновали проблемы философско - методологического развития науки. И поэтому своё эссе я хотел бы посвятить важной проблеме - проблеме истинности в таких науках, как математика, физика и, конечно, философия.
Истина в философии является одним из важных понятий, но интересна и математическая ( логическая) истина. Она выводится из небольшого числа очевидных предложений ( в логике - высказываний) при помощи цепи верных решений ( рассуждений). Математическая истина непогрешима, и если решение неверно, то это потому, что забывается логические или математические правила. Но если предположить, что, многие понятия, в данном случае - истина, одна на все науки, что и доказал Пуанкаре, то истина математическая, философская и истина природы ( эту истину я бы даже назвал – сущностью мира) перекликаются между собой.
Почему истину природы я назвал сущностью мира? Мир заложил и организовал Бог, следовательно, Он заложил ту первооснову, которая не подвержена временной деформации, то есть она является основой мира или, как-бы высказались натурфилософы, сущность мира. Хотя физические законы тоже можно назвать сущностью мира, но это уже другой вопрос.
Раз истина на «всё» одна, то отыскание истины должно быть целью деятельности не только философов, математиков и физиков, но и учёных во всех сферах науки. К сожалению, материальные заботы отвлекают ученого, особенно в наши дни, от исследования и созерцания истины. И я бы даже сказал, выдумывается лжеистина, всё это происходит из-за «денежной мотивации» ученых. Так как для инвестирования средств в науку нужно разрекламировать проблему и показать насколько она важна. Такая практика зародилась ещё давно, но сегодня она достигла наивысшего расцвета, хотя наша страна ещё не так подвержена этой «болезни».
Есть ещё одно важное: истина иногда нас пугает, достаточно вспомнить Ч. Дарвина, который перевернул представления о мире своей теорией. Порой истина представляется непостижимой, обманчивой, или кажется, что это не самое главное, а какой-то признак, а истина ещё далеко. Некоторым кажется, что её невозможно достигнуть, «а между тем, чтобы действовать, нужно остановиться», - так сказал Аристотель в своей работе «Аналитика». Также происходит и в математике. Например, при огромном количестве формул выражение можно изменять множество раз, а решение окажется уже давно пройденным. Всем нам известно такое высказывание, которое применимо и в быту, и в научной деятельности, и в творчестве, и практически везде: «Главное во время остановиться!». Так, чтобы не потерять путь к истине, следует иногда просто остановиться и посмотреть назад.
Истина также может нас устрашать. Как пример привожу себя. Как часто я задумывался на контрольной по математике: «Разве такой громозский и корявый ответ может быть правельным?» . А он оказывается верным. Подчас иллюзия кажется нам более верной, утешительной, надежной, но это всего лишь иллюзия. Многих это вера в неправду сильно подвела – каждый хочет жить в своём мире, где нет неприятных ему вещей, и это губит.
Истина прекрасна, потому что она - истина. Так утверждают многие и тот же Пуанкаре, и Аристотель, и другие античные философы, философы-патры церкви, да и любой настоящий учёный.
И всё-таки я бы разграничил истины, предположем, математическая, которая подвержена математическуму анализу (точному анализу); моральная, которая чувствуется, переживается и философская, которую я пока не могу охарактеризовать достаточно верно.
Наверное, она должна частично чувствоваться и частично математически доказываться. Возможно, она может только передаваться от Бога на веру. И, получается, что вариантов много, и все они входят в этот спектр истины. Скорее всего, истина, как понятие «ДАО» или у натурфилософов «ДУША», включает в себя всю мировую истину, которая может делиться только в себе самой*, но она одна и не может перерождаться.
Истина всегда понималась как вечное и неизменное, абсолютное свойство идеальных объектов ( Платон, Августин). В математике истина, как была 1+1=2, так и останется до конца мира, так что философы-идеалисты в этом плане правы (Кант). Хотя с моей точки зрения, в философии этот термин имеет немного другое значение. Она является, а точнее даже её категории, как результат процесса познания: 1+1= истина. Или на основе двух истин может появится третья, намного важнее: Истина+Истина=ИСТИНА. Вот так, наверное, из философии Аристотель выудил логику. Преобразовал язык в символы, и получилось скрещение математики, а точнее сказать, арифметики, и философии, в результате чего получилась некая методология.
Понятие истины в философии намного обширнее. Оно складывается из «объективного содержания чувственного эмпирического опыта, понятий, идей, суждений, теорий, учений и целостной картины мира в диалектике её развития»[АР1] . Но уже эти термины-состовляющие применимы и используются в математике: понятие ( 1 – это понятие); теорема это общий термин (теорема Виетта); суждение (это скорее термин логики), но суждения можно переложить на язык цифр; и другие более мелкие схожести.
Хочу обратиться к неопозитивистам, которые рассматривали истинность как согласованность предложений науки( в частности математики) с чувственным опытом. Но я не совсем согласен с этим мнением, скорее содержание истины носит условный характер*.
Экзистенциалисты трактуют это понятие субъективно, как форму психологического состояния личности, но следуя моему рассуждению, я полностью с этим не согласен, ведь я нашел сопрекосновения данного термина с точной наукой.
Мне более близко мнение материалистов, которые считают истину объективным понятием. «Оно не зависит от субъекта, не зависит ни от человека, ни от человечества»[АР2]
В чём же отличаются истина математическая от философской? Наверное, в том, что одна абсолютна («1+1=2» – истина абсолютна), а другая относительна, поскольку мышление отражает объект не полностью, а в известных пределах, условиях, отношениях, которые постоянно изменяется и развиваются( «Земля - центр Мира» - философы-патристы, истина относительна для данного времени). Хотя в каждой относительной истине, поскольку она объективна, содержиться «частичка» абсолютного знания.
Абсолютная истина, как я уже доказал, отчасти математическая истина, ведь это такое знание, которое полностью исчерпывает предмет и не может быть опровергнуто при дальнейшем развитии познания (1+1=2).
Человечество движется по пути овладения абсолютной истиной, которая складывается из суммы относительных истин.
[АР1]Определение из философского энциклопедического словаря.
[АР2]Ленин
