МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ
Модуль «Формализованное исчисление высказываний»
Специальности
Математика с дополнительной специальностью Физика
Информатика с дополнительной специальностью Математика
Физика с дополнительной специальностью Информатика
Вариант №1
1. Является ли следующая формула аксиомой:
2. Укажите недостающую формулу W так, чтобы третья из данных формул получалась из первой и второй по правилу вывода МР:
3. Докажите, что следующая формула является теоремой формализованного исчисления высказываний, построив последовательности формул, являющиеся выводами данных формул из аксиом:
4. Докажите, что имеют место следующие выводимости, построив соответствующие выводы из гипотез:
5. Используя теорему о дедукции, докажите, что следующая формула являются теоремой ФИВ:
6. Используя теорему о дедукции, докажите, что справедлива следующая выводимость:
Вариант №2
1. Является ли следующая формула аксиомой:
2. Укажите недостающую формулу W так, чтобы третья из данных формул получалась из первой и второй по правилу вывода МР:
3. Докажите, что следующая формула является теоремой формализованного исчисления высказываний, построив последовательности формул, являющиеся выводами данных формул из аксиом:
4. Докажите, что имеют место следующие выводимости, построив соответствующие выводы из гипотез:
5. Используя теорему о дедукции, докажите, что следующая формула являются теоремой ФИВ:
6. Используя теорему о дедукции, докажите, что справедлива следующая выводимость:
Вариант №3
1. Является ли следующая формула аксиомой:
2. Укажите недостающую формулу W так, чтобы третья из данных формул получалась из первой и второй по правилу вывода МР:
3. Докажите, что следующая формула является теоремой формализованного исчисления высказываний, построив последовательности формул, являющиеся выводами данных формул из аксиом:
4. Докажите, что имеют место следующие выводимости, построив соответствующие выводы из гипотез:
5. Используя теорему о дедукции, докажите, что следующая формула являются теоремой ФИВ:
6. Используя теорему о дедукции, докажите, что справедлива следующая выводимость:
Вариант №4
1. Является ли следующая формула аксиомой:
2. Укажите недостающую формулу W так, чтобы третья из данных формул получалась из первой и второй по правилу вывода МР:
3. Докажите, что следующая формула является теоремой формализованного исчисления высказываний, построив последовательности формул, являющиеся выводами данных формул из аксиом:
4. Докажите, что имеют место следующие выводимости, построив соответствующие выводы из гипотез:
5. Используя теорему о дедукции, докажите, что следующая формула являются теоремой ФИВ:
6. Используя теорему о дедукции, докажите, что справедлива следующая выводимость:
Вариант №5
1. Является ли следующая формула аксиомой:
2. Укажите недостающую формулу W так, чтобы третья из данных формул получалась из первой и второй по правилу вывода МР:
3. Докажите, что следующая формула является теоремой формализованного исчисления высказываний, построив последовательности формул, являющиеся выводами данных формул из аксиом:
4. Докажите, что имеют место следующие выводимости, построив соответствующие выводы из гипотез:
5. Используя теорему о дедукции, докажите, что следующая формула являются теоремой ФИВ:
6. Используя теорему о дедукции, докажите, что справедлива следующая выводимость:
Вариант №6
1. Является ли следующая формула аксиомой:
2. Укажите недостающую формулу W так, чтобы третья из данных формул получалась из первой и второй по правилу вывода МР:
3. Докажите, что следующая формула является теоремой формализованного исчисления высказываний, построив последовательности формул, являющиеся выводами данных формул из аксиом:
4. Докажите, что имеют место следующие выводимости, построив соответствующие выводы из гипотез:
5. Используя теорему о дедукции, докажите, что следующая формула являются теоремой ФИВ:
6. Используя теорему о дедукции, докажите, что справедлива следующая выводимость:
Вариант №7
1. Является ли следующая формула аксиомой:
2. Укажите недостающую формулу W так, чтобы третья из данных формул получалась из первой и второй по правилу вывода МР:
3. Докажите, что следующая формула является теоремой формализованного исчисления высказываний, построив последовательности формул, являющиеся выводами данных формул из аксиом:
4. Докажите, что имеют место следующие выводимости, построив соответствующие выводы из гипотез:
5. Используя теорему о дедукции, докажите, что следующая формула являются теоремой ФИВ:
6. Используя теорему о дедукции, докажите, что справедлива следующая выводимость:
Вариант №8
1. Является ли следующая формула аксиомой:
2. Укажите недостающую формулу W так, чтобы третья из данных формул получалась из первой и второй по правилу вывода МР:
3. Докажите, что следующая формула является теоремой формализованного исчисления высказываний, построив последовательности формул, являющиеся выводами данных формул из аксиом:
4. Докажите, что имеют место следующие выводимости, построив соответствующие выводы из гипотез:
5. Используя теорему о дедукции, докажите, что следующая формула являются теоремой ФИВ:
6. Используя теорему о дедукции, докажите, что справедлива следующая выводимость:
Вариант №9
1. Является ли следующая формула аксиомой:
2. Укажите недостающую формулу W так, чтобы третья из данных формул получалась из первой и второй по правилу вывода МР:
3. Докажите, что следующая формула является теоремой формализованного исчисления высказываний, построив последовательности формул, являющиеся выводами данных формул из аксиом:
4. Докажите, что имеют место следующие выводимости, построив соответствующие выводы из гипотез:
5. Используя теорему о дедукции, докажите, что следующая формула являются теоремой ФИВ:
6. Используя теорему о дедукции, докажите, что справедлива следующая выводимость:
Вариант №10
1. Является ли следующая формула аксиомой:
2. Укажите недостающую формулу W так, чтобы третья из данных формул получалась из первой и второй по правилу вывода МР:
3. Докажите, что следующая формула является теоремой формализованного исчисления высказываний, построив последовательности формул, являющиеся выводами данных формул из аксиом:
4. Докажите, что имеют место следующие выводимости, построив соответствующие выводы из гипотез:
5. Используя теорему о дедукции, докажите, что следующая формула являются теоремой ФИВ:
6. Используя теорему о дедукции, докажите, что справедлива следующая выводимость:
