Рабочая учебная программа по курсу «Математика», 7-9 класс УМК , 2009 — 2012 учебный год (стр. 1 )

Муниципальное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 000

с углублённым изучением отдельных предметов

имени Героя Советского Осипенко»

ЗАТО г. Заозёрск

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

______________

«01» сентября 2009 года

Рабочая учебная программа

по курсу «Математика»

7-9 класс

УМК ,

2009 — 2012 учебный год

Разработчик:

, учитель математики

Обсуждена и согласована Рассмотрена и рекомендована к утверждению

на методическом объединении на педагогическом совете школы

Протокол № 1 Протокол № 1

от « 30 »___августа______ 2009г. от « 31» августа 2009 года

г. Заозёрск

2009 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Примерная программа по математике 7 – 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в школе – не наука и даже не основа науки, а учебный предмет.

В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства.

Сложные математические понятия вводятся:

- когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия – опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);

- когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.

Потенциал школьного курса алгебры состоит в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Математика – предмет, который позволяет ученику правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводит».

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей обучения алгебре в школе:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

При изучении этого компонента обогащаются представления о современной картине мира и методов его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Образовательные и воспитательные задачи обучения алгебре должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики алгебры как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на ступени основного общего образования отводится не менее 324 часа из расчета 5 часов в неделю в 1 четверть в 7 классе и 3 часа в неделю с 7 по 9 класс.

СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ

Программа состоит из трех разделов: «Пояснительная записка», «Требования к уровню подготовки учащихся», «Содержание обучения и тематическое планирование учебного материала».

Требования к уровню подготовки учащихся 7-9 классы.

Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры для 7-9 классов в качестве приоритетной выбрана функционально-графическая линия.

Функция.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- отказаться от формулировки определения функции при первом появлении этого понятия и ограничиться описанием, не требующим заучивания;

- понять, что функция – математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

- овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность) и пользоваться ими в ходе исследования функций;

- овладеть различными способами задания функций (таблицами, графиками, формулами, словесными характеристиками), научиться выражать в функциональной форме зависимости между величинами;

- переходить от одного языка описания функций к другому, понимать, как интерпретируются графически основные свойства функций, уметь иллюстрировать эти свойства схематически с помощью графиков;

- овладеть свойствами элементарных функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции, функции у=х3 , у =) и уметь строить их графики, исследовать расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу;

- овладеть простейшими приемами преобразования графиков и применять их для построения графиков;

- приобрести опыт в применении изученного аппарата функций к решению несложных практических задач.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- правильно употреблять символику и функциональную терминологию (значение функции, график функции, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность). Понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;

- понимать содержательный смысл важнейших свойств функций и уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

- уметь находить значение функций, заданных разными способами и решать обратную задачу;

- уметь строить графики функций – прямой и обратной пропорциональностей, линейной, кусочно-заданной, квадратичной функции;

- уметь выполнять простейшие приемы преобразования графиков функций.

Уравнения.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- получить представления об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики и смежных областей знаний;

- овладеть такими понятиями, как «уравнение», «неравенство». Понимать смысл терминов «система уравнений» и «система неравенств» и усвоить понятие «равносильность уравнений»;

- освоить основные приемы решения рациональных уравнений, неравенств, систем. Получить начальные представления о задаче решения уравнения с параметром и научиться решать эти уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным;

- на примере квадратных уравнений ознакомиться с историей создания математических методов решения практических задач, с представлением о формуле как алгоритме вычисления, с идеей симметрии в алгебре;

- использовать для описания математических ситуаций графический и аналитический языки;

- решать текстовые задачи методом уравнений.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций;

- правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения», «система», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя. Понимать формулировку задания: «решить уравнение, неравенство, систему»;

- уметь решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);

- уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

- понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

- уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Выражения и их преобразования.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- овладеть понятиями «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», а также связанными с ними понятиями. Понимать, что составление и преобразование выражений происходит по четко определенным правилам;

- овладеть развитой техникой тождественных преобразований рациональных выражений, выполнять основные действия над степенями, многочленами и алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений. Овладеть приемами разложения многочленов на множители и освоить некоторые специальные приемы преобразования выражений;

- научиться выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни;

- составлять алгебраические выражения и формулы, осуществлять в формулах числовые подстановки и преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы через другие;

- овладеть понятием «последовательность» и способами задания последовательностей, овладеть понятиями арифметической и геометрической прогрессий и их свойствами, решать задачи с применением формул n–го члена и суммы n первый членов.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- уметь правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

- уметь составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- уметь выполнять основные действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями;

- уметь выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

- уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений и несложных преобразований.

Содержание обучения и тематическое планирование учебного материала.

Программа разработана для изучения курса алгебры в 7-9 классах общеобразовательной школы по трем учебным комплектам:

1). Мордкович -7. Учебник. , , Тульчинская -7. Задачник.

2). Мордкович -8. Учебник. , , Мишустина -8. Задачник.

3). Мордкович -9. Учебник. , , Мишустина -9. Задачник.

В учебниках прослеживается принцип крупных блоков, отсутствие тупиковых тем, принцип детерминированности, логической завершенности в пределах учебного года и приоритетность функционально-графической линии. Основная тема 7 класса – линейная функция, что с точки зрения моделирования реальных процессов соответствует равномерным процессам. Основная тема 8, 9 классов – квадратичная функция, моделирующая равноускоренные процессы.

7 класс

(3 ч в неделю, всего 102ч)

1). Математический язык. Математическая модель (7ч).

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученных в курсе математики 5-6 классов и сформировать понятие алгебраического выражения. Ввести понятие «математический язык» и «математическая модель».

2). Линейная функция (10ч).

Основная цель – сформировать представление о числовой функции. Данная тема является начальным этапом в обеспечении функциональной подготовки. Рассматривается зависимость расположения графика функции от значения коэффициента, происходит знакомство с понятием прямой пропорциональности.

3). Система двух линейных уравнений с двумя переменными (10 ч).

Основная цель – научить учащихся решать системы линейных уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

4). Степень с натуральным показателем и её свойства (8 ч).

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. В данной теме дается определение степени с натуральным показателем и её свойства.

5). Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8ч).

Основная цель – выработать умение выполнять действия над одночленами. В данной теме дается понятие стандартного вида одночлена, алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления одночленов.

6) Многочлены. Арифметические операции над многочленами (22ч).

Основная цель – выработать умение выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления многочленов. В данной теме изучаются понятия многочлена стандартного вида, алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления многочленов. Важно, чтобы учащиеся поняли, что при выполнении этих действий над многочленами в результате получается также многочлен.

7). Разложение многочленов на множич).

Основная цель – выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений.

8). Функция у = х2 (6ч).

Основная цель – научить строить график квадратичной функции и использовать полученные навыки при решении уравнений.

9). Повторение (8 ч).

Тематическое планирование.

Тема	Количество часов	Виды контроля
Тема 1. Математический язык. Математическая модель.	7ч.	С. р. и К. Р.-1
Тема 2. Степень с натур. Показателем. Ее свойства	8 ч.	С. р. и К. Р.-2
Тема 3.Одночлены. Действия с ними.	8	Тест, к. р.3
Тема 4.Многочлены, Действия с ними.	22ч	С. р. к. р. 4
Тема 5. Разложение многочлена на множители	23ч.	С. р. и К. Р.-5
Тема 6.Линейная функция	10ч.	тест. и К. Р.-6
Тема 7. Функция у = х2.	6ч.	тест и К. Р.-7
Тема8.Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.	10 ч.	.тест и К. Р.-8
повторение	8ч.	К. Р.-9

Календарно-тематическое планирование.

Тема 1. (7ч.) Математический язык. Математическая модель. Повторение 3ч.
№ урока	Тема урока	Дата
1	Числовые выражения.	8.9 9.9 9.9 14.9 15.9
2	Решение упражнений на числовые выражения.
3	Алгебраические выражения.
4	Решение упражнений на алгебраические выражения.
5	Что такое математический язык.
6	Решение упражнений на понятие математический язык.	16.9 21.0 22.9
7	Что такое математическая модель.
8	Решение упражнений на понятие математическая модель.
9	Контрольная работа № 1. Математический язык. Математическая модель.22.09
Тема 6 (10 ч.) Линейная функция.
10	Анализ результатов контрольной работы. Координатная прямая.
11	Решение упражнений с применением координатной прямой.	16 3 18.3 20.3 22.3;23.3 6.04;7.04
12	Координатная плоскость.
13	Решение упражнений с применением координатной плоскости.
14	Линейное уравнение с двумя переменными.
15	График линейного уравнения с двумя переменными.
16	Решение линейных уравнений с двумя переменными.	8.04 9.04 9.04;11.04;
17	Линейная функция.
18	График линейной функции.
19	Решение упражнений с применением графика линейной функции.
20	Прямая пропорциональность и её график.
21	Решение задач на применение прямой пропорциональности.	13.04 14.04 15.04
22	Взаимное расположение графиков линейной функции.
23	Решение упражнений на взаимное расположение графиков линейной функции.
24	Контрольная работа № 6 Линейная функция.
Темач.) Система двух линейных уравнений с двумя переменными.
25	Анализ результатов контрольной работы. Основные понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
26	Решение упражнений на основные понятия.	29.04; 4.05 5.05 6.05
27	Что значит решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными.
28	Решение системы.
29	Графический метод решения системы
30	Решение систем графическим методом.
31	Применение графического метода для решения систем.	6.05 11.05 12.05 13.05
32	Метод подстановки.
33	Выражение одной переменной через другую.
34	Выражение одной переменной через другую для решения системы методом подстановки.
35	Решение систем методом подстановки.
36	Метод алгебраического сложения.	13.05; !3.05 14.05 17.05 18.05 19.05
37	Решение систем методом алгебраического сложения.
38	Применение метода алгебраического сложения для решения систем.
39	Применение разных методов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными.
40	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
		20.05
41	Контрольная работа №8. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Тема 2 (8 ч.) Степень с натуральным показателем и её свойства.		13.10.-18.10.
46	Анализ результатов контрольной работы. Что такое степень с натуральным показателем.	23.9
47	Таблицы основных степеней.	29.09 30.09
48	Свойства степени с натуральным показателем.
49	Решение упражнений на свойства степени с натуральным показателем.
50	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.	5.10;6.10 7.10 12.10 15.10 23.09-18.10
51	Решение упражнений на умножение и деление степеней с одинаковым показателем.
52	Степень с нулевым показателем.
53	Контрольная работа № 2 Степень с натуральным показателем.	18.10
Тема 3. (8ч.) Одночлены. Арифметические операции над одночленами.
54	Анализ результатов контрольной работы. Понятие одночлена.	19.10
55	Стандартный вид одночлена.
56	Сложение и вычитание одночленов.	20,22.10 26, 27.1027.10
57	Решение упражнений на сложение и вычитание одночленов.
58	Умножение одночленов.
59	Возведение одночлена в натуральную степень.	10.11 11.11 17.11
60	Деление одночлена на одночлен.
61	Решение упражнений на деление одночлена на одночлен.
62	Контрольная работа № 3. Одночлены.	23.11
Тема 4 (22ч.) Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
63	Анализ результатов контрольной работы. Основные понятия.	24.11
64	Решение упражнений на основные понятия многочлена.
65	Сложение и вычитание многочленов.	25.11 26.11 6,7,12
66	Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов.
67	Умножение многочлена на одночлен.
68	Решение упражнений на умножение многочлена на одночлен.	8,13,14.12
69	Умножение многочлена на многочлен.
70	Решение упражнений на умножение многочлена на многочлен.
71	Решение упражнений на умножение многочлена на одночлен и умножение многочлена на многочлен.	14.12 16.12 16.12 22.23.12
72	Контрольная работа № 4 Арифметические операции над многочленами.
73	Анализ результатов контрольной работы. Формулы сокращенного умножения (а - в) (а + в) = а2-в2.
74	Решение упражнений на формулы сокращенного умножения (а - в) (а + в) = а2- в2.	25,28.12 12.13.01 13.01
75	Формулы сокращенного умножения а2 2ав + в2 = (а в)2.
76	Решение упражнений на формулы сокращенного умножения а2 2ав + в2 = а2 в2.
77	Формулы сокращенного умножения (а в) (а2 а в + в2) = а3 в3.	15.01 20.01 20.01 22.01
78	Формулы сокращенного умножения (ав)3 = а33а2в + 3ав2 в3.
79	Деление многочлена на одночлен.
80	Решение упражнений на деление многочлена на одночлен.	27.01 28.01
81	Контрольная работа № 5. Формулы сокращенного умножения.
Темач.) Разложение многочленов на множители.
82	Анализ результатов контрольной работы. Что такое разложение на множители и зачем оно нужно.	2.02
83	Вынесение общего множителя за скобки.	3.02 4.02 9.02 10.02
84	Решение упражнений на вынесение общего множителя за скобки.
85	Разложение на множители способом вынесение общего множителя за скобки.
86	Способ группировки.	11.02 12.02
87	Решение упражнений на применение способа группировки.
88	Применение способа группировки при решении упражнений.
89	Разложение многочлена на множители с применением формулы сокращенного умножения (а - в) (а + в) = а2- в2.	15.02 16.02 17.02 19.02
90	Разложение многочлена на множители с применением формулы сокращенного умножения а2 2ав + в2 = (а в)2.
91	Разложение многочлена на множители с применением формулы сокращенного умножения (а в) (а2 а в + в2) = а3 в3.
92	Разложение многочлена на множители с применением формулы сокращенного умножения (ав)3= а33а2в+3ав2в3.	22.02 2.03 2.03
93	Разложение многочлена на множители с применением формул сокращенного умножения
94	Решение упражнений на разложение многочлена на множители с применением формулы сокращенного умножения
95	Разные способы разложения многочленов на множители.	3.03
96	Комбинированные примеры, связанные с разложением многочленов на множители.
97	Решение упражнений на разные способы разложения многочленов на множители.
	Контрольная работа№5	4.03 9.03 10.03
99	Анализ результатов контрольной работы. Сокращение алгебраических дробей.
100	Сокращение алгебраических дробей с применением разных способов разложения многочленов на множители.	11.03 12.03
101	Решение упражнений на сокращение алгебраических дробей.	15.03
102	Тождества.
	Контрольная работа №6	17.03
Тема 7 (6ч.) Функция у = х2.
103	Функция у = х2 и её график.
104	Решение упражнений на график функции у = х2.	20.04 21.04 22.04
105	Графическое решение уравнений.
106	Решение уравнений с помощью графиков.
107	Что означает в математике запись у = f (x).	23.04 26.04 27.04
108	Нахождение значения функции по аргументу.
109	Вычисление аргумента по заданной функции.
110	Контрольная работа № 9. Функция у = х2.	28.04
Тема 9. (8ч.) Повторение.
111	Анализ результатов контрольной работы. Повторение.	29.04-28.05
112	Повторение. Решение упражнений на формулы сокращенного умножения
113	Повторение. Решение упражнений на сокращение алгебраических дробей.
114	Повторение. Решение упражнений с применением графика линейной функции.
115	Повторение. Применение систем двух линейных уравнений с двумя переменными для решения текстовых задач.
116	Повторение. Решение упражнений на разные способы разложения многочленов на множители.
117	Повторение. Решение упражнений на свойства степени с натуральным показателем.
118	Повторение. Взаимное расположение графиков линейной функции.

8 класс