Программа учебной дисциплины «Математика»

ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

математика

\\\

2011г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) «Технология машиностроения».

Организация-разработчик: ____________________________________

Разработчики:

_________________________________________________

Ф. И.О., ученая степень, звание, должность

_________________________________________________

Ф. И.О., ученая степень, звание, должность

_________________________________________________

Ф. И.О., ученая степень, звание, должность

Рекомендована ___________________________________________________

Заключение №____________ от «____»__________20__ г.

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.  ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.  СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5-8
3.  условия реализации учебной дисциплины	9
4.  Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	10

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО «Технология машиностроения».

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в рамках реализации программ переподготовки кадров в учреждениях СПО.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен:

уметь:

- анализировать сложные функции и строить их графики;

- выполнять действия над комплексными числами;

- вычислять значения геометрических величин;

- производить операции над матрицами и определителями;

- решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

-решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

- решать системы линейных уравнений различными методами;

знать:

-основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

-основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

-основы интегрального и дифференциального исчисления;

-роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 72 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 48 часов;

самостоятельной работы обучающегося 24 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	72
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	48
в том числе:
практические занятия	12
контрольные работы	2
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	24
доклады и работа в Интернете; написание конспектов; подготовка презентаций; составление кроссвордов; решение упражнений; решение практических задач
Итоговая аттестация: дифференцированный зачёт.

2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся.	Объём часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Введение	Предмет и задачи курса. Роль математики и математических знаний в подготовке специалистов избранной профессии.	2	1
Раздел 1. Элементы математического анализа		36
Тема 1.1 Предел функции. Непрерывность функции 4 ч	Содержание учебного материала	4
1	Понятие предела функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах. Вычисление пределов функций. Два замечательных предела.	2	2
2	Понятие непрерывности функции в точке и на промежутке. Точки разрыва функции, типы разрывов.	2	2
Самостоятельная работа обучающихся	2
написание конспектов, выполнение упражнений
Тема 1.2 Дифференциальное исчисление 10 ч	Содержание учебного материала	8
1	Определение производной функции. Правила дифференцирования. Таблица производных. Производная сложной функции. Дифференцирование элементарных функций.	2	2
2	Дифференциал функции. Вторая производная и производные высших порядков.	2	3
3	Асимптоты графика функции. Применение второй производной. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба.	2	3
4	Общая схема исследования функции.	2	3
Практические занятия	2
Исследование функции по общей схеме. Построение графиков функций.
Самостоятельная работа обучающихся	5
написание конспектов, выполнение упражнений, подготовка сообщений, составление кроссвордов
Тема 1.3 Интегральное исчисление 10 ч	Содержание учебного материала	4
	1	Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование.	2	3
	2	Определённый интеграл и его свойства. Формула Ньютона – Лейбница для вычисления определённого интеграла.	2	3
	Практические занятия	4
	Вычисление неопределённых интегралов методом подстановки и методом интегрирования по частям.	2
	Приближённые методы вычисления определённых интегралов.	2
	Контрольные работы	2
	Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа по разделу 1.	2
	Самостоятельная работа обучающихся	5
	написание конспектов, выполнение упражнений, подготовка сообщений, составление кроссвордов
Раздел 2. Элементы теории вероятностей, математической статистики		10
Тема 2.1 Элементы теории вероятностей 4 ч	Содержание учебного материала	2
1	Перестановки, размещения, сочетания и их свойства. Классическое определение вероятности.	2	2
Практические занятия	2
Вычисления вероятности по теореме сложения вероятностей.	2
Самостоятельная работа	2
написание конспектов, выполнение упражнений, решение практических задач с применением вероятностных методов.
Тема 2.2 Элементы математической статистики 2 ч	Содержание учебного материала	2
1	Генеральная совокупность, выборка. Мода, медиана, среднее. Относительная частота события. Статистическая вероятность.	2	1
Самостоятельная работа обучающихся	2
написание докладов, выполнение презентаций
Раздел 3. Элементы линейной алгебры и теории комплексных чисел		24
Тема 3.1 Элементы линейной алгебры 10 ч	Содержание учебного материала	8
1	Матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами.	2	1
2	Определители второго и третьего порядка. Свойства определителей.	2	2
3	Метод Крамера решения систем линейных уравнений с n неизвестными.	2	2
4	Метод Гаусса решения систем линейных уравнений с n неизвестными.	2	2
Практические занятия	2
Решение систем линейных уравнений различными методами	2
Самостоятельная работа обучающихся	5
написание конспектов, выполнение упражнений, подготовка сообщений, составление кроссвордов
Тема 3.2 Комплексные числа 6 ч	Содержание учебного материала	4
1	Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами.	2	2
2	Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа.	2	2
Практические занятия	2
Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.
Самостоятельная работа обучающихся	3
написание конспектов, выполнение упражнений, подготовка сообщений
Всего:	72

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета математики: столы аудиторные, стулья, стол преподавателя, стул преподавателя, шкаф для книг, таблицы по математике, дидактические материалы, учебная литература для обучающихся, доска, чертёжные принадлежности, раздаточный материал, комплект геометрических тел.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Дадаян . Учебник 2-е издание М. Форум. 2008 Профессиональное образование.:

2. Дадаян задач по математике. Учебное пособие. – Форум - Инфра-М. 2006.

3. Пехлецкий . Учебник для студентов общеобразовательных учреждений СПО-4-е издание. М. Издательский центр. Академия. 2007

4. Богомолов занятия по математике. М. Форум. 2008.

5. Григорьев Т. Н. “Сборник задач по высшей математике” АКАДЕМИЯ 2009.

Дополнительные источники:

1. ”Теория вероятности и математическая статистика” Спирин центр “АКАДЕМИЯ” 2009.

2. Математика Григорьева редакцией Издательский центр “АКАДЕМИЯ” 2009.

Интернет-ресурсы:

1.http://www. /watch? v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)

2.http://www. /watch? v=1546Q24djU4&feature=channel (Основные сведения о рациональных функциях)

3.http://www. /watch? v=PbbyP8oEv-g (Первообразная и неопределенный интеграл)

4.http://www. /watch? v=2N-1jQ_T798&feature=channel (Интегрирование по частям)

5.http://www. /watch? v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Таблица основных интегралов)

6.http://www. /watch? v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Понятие определенного интеграла).

7.http://www. /watch? v=dZPRzB1Nj08 (Комплексные числа)

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен: уметь:	Проверочные и самостоятельные работы; дифференцированный зачет.
- анализировать сложные функции и строить их графики; - выполнять действия над комплексными числами; - вычислять значения геометрических величин; - производить операции над матрицами и определителями; - решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики; -решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений; - решать системы линейных уравнений различными методами.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен: знать:
-основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
-основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
-основы интегрального и дифференциального исчисления; -роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.