Реализация дидактических принципов развивающей системы
на уроках математики
Главными задачами обучения в системе является достижение максимального результата в общем развитии школьников и овладение знаниями, умениями и навыками, предусмотренными программой.
Основой системы обучения, направленной на общее развитие школьников, являются новые дидактические принципы. В этой работе показаны те основные изменения, которые вытекают из них.
Первый дидактический принцип: обучение на высоком уровне трудности (с соблюдением меры трудности).
Этот принцип заменяет принцип доступности, который лежит в основе традиционной системы, и нацеливает построение обучения, которое опирается не на актуальный (уже достигнутый) уровень развития, а на зону ближайшего развития, когда для выполнения стоящей перед ним задачи необходимо приложить определённое доступное усилие.
Рассмотрим, как влияет принцип обучения на высоком уровне трудности на работу с конкретными заданиями по математике, сходными как по содержанию, так и по основной цели этой работы.
Сравним задания из учебников для 1 класса и др. и и др. Оба задания посвящены одному и тому же вопросу – составу числа 5, внешне их оформление очень сходно.
Задание из учебника
4 + 1 = 5 5 – 1
3 + …= 5 5 – 2
…+ …= 5 5 – 3
.. + .. = 5 5 – 4
Под руководством учителя рассматриваются различные способы образования числа 5.
Сколько в верхнем ряду белых кирпичиков и сколько синих?
Сколько всего кирпичиков в верхнем ряду?
Прочитайте пример, записанный рядом.
Как можно получить число 5?
Эта работа предполагает чисто репродуктивный характер.
Каковы же результаты этой работы? Дети ещё раз повторят и закрепят состав числа 5 (что, конечно, полезно), но зона ближайшего развития затронута не будет, а следовательно не будет движения в развитии школьников.
Задание из учебника .
1. Расскажи о рисунке всё, что ты заметил.
2. В каждом ряду квадратиков запиши сумму и её значение.
3. Перепиши равенства в порядке уменьшения первого слагаемого. Какой столбик ты получил?
Мы видим, что ставится общая проблема, связанная не только с анализом предложенного рисунка, но и выводящая их на вопросы общения, умения слушать товарища, сообразовывать свои ответы с высказанными ранее.
Второй дидактический принцип: ведущая роль теоретических знаний.
Этот принцип выдвигает на первый план познавательную сторону обучения.
В качестве примера рассмотрим изучение сложения многозначных чисел.
Задание.
Найдите значение суммы 358 + 421, используя законы сложения.
В традиционной системе дети знают только один закон – переместительный, поэтому они либо его применят, либо найдут значение суммы, игнорируя вторую часть задания.
В Занковской системе дети видят, что задание требует перестановки и объединения в группы разрядных слагаемых, т. е. использования законов сложения.
358 + 421 =(300 + 50 + 8) + (400 + 20 + 1) = (300 + 400) + ( 50 + 20) + ( 8 + 1) =
Естественно этот путь не является самым быстрым с точки зрения овладения вычислительными навыками, но в рассматриваемой системе и не ставится такая задача – быстрое формирование навыка. Решается принципиально другая задача – формирование осознанного прочного навыка. Такой навык обладает и ещё одним важным качеством: он быстро и легко восстанавливается в том случае, если в силу долгого отсутствия практически его автоматизм утрачивается.
Третий дидактический принцип: быстрый темп изучения учебного материала.
Этот принцип тесно связан с первым. Отсутствие многократных однообразных повторений, топтания на месте, «пережёвывания» одного и того же материала, постоянное движение вперёд – вот основной смысл этого принципа. Вместе с тем быстрый темп не является самоцелью системы, он требует постоянного приращения знаний за счёт новых поворотов в рассмотрении изучаемых тем.
Задание. Найдите площадь прямоугольника
 |
Найдите площадь фигуры разными способами
 |
Сравните фигуры. Площадь какой из этих фигур ты умеешь находить?
Мы видим, что дети на каждом уроке сталкиваются в той или иной форме с новым материалом. Такой подход приводит к некоторым особенностям урока: отсутствию чётко выраженного этапа закрепления изученного материала как внутри урока, так и в качестве специальных уроков закрепления и повторения. Быстрый темп изучения материала достигается не за счёт сокращения времени, а за счёт постоянного возвращения к нему.
№ 000.
Из 48 метров ткани сшили 6 платьев, 4 блузки и 4 халата. На все блузки пошло 8м ткани, на платья на 16м больше, чем на блузки. Сколько ткани пошло на халаты?
№ 000. Какие данные достаточно сохранить в её условии, если поставить вопрос:
Сколько метров ткани расходовали на один халат?
№ 000 Какие данные станут лишними, если поставить вопрос:
Сколько метров ткани пошло на платье и сколько на халат?
Четвёртый дидактический принцип: осознание процесса учения учащимися.
Дети должны понимать не только вопросы «Что я изучаю?» и «Понимаю ли я то, что изучаю?», но и «Зачем я это изучаю?», «Как то, что я изучаю сейчас, связано с тем, что я изучал раньше?», «Каких знаний мне не хватает, чтобы решить стоящую передо мной задачу?», «Что привело меня к ошибке, и как я должен действовать, чтобы ошибки не возникли?».
Пятый дидактический принцип: достижение наивысшего возможного результата в общем развитии всех учеников, в том числе самых сильных и самых слабых.
Каждый урок, каждый его этап должен быть ориентирован на детей разного уровня.
Вот как можно организовать включение в коллективную работу самых слабых учеников:
Задание № 33. 3 класс
1. Измерь длину отрезков:
 |
 |
 |
Это задание под силу выполнить каждому ученику. Спросить нужно в первую очередь слабых учеников.
2. Какие единицы измерения ты использовал?
Это тоже задание для более слабых.
3. Какие ещё единицы измерения длины ты знаешь. Запиши их.
Если слабые дети выполнить затрудняются, спрашиваем более сильных. И так выполняем всё задание.
При организации самостоятельных письменных работ необходимо использовать индивидуальную дозированную помощь:
- проверь,
- распиши подробно.
Результаты моей работы. (качество знаний и результаты олимпиад на слайде)
Содержание включает:
• материал, подлежащий прочному усвоению
Темы: «Сложение и вычитание чисел», «Умножение и деление чисел», «Площадь и её измерение» и т. д.
• материал, близко примыкающий к основному
Темы: «Дробные числа», «Отрицательные числа»
• материал, направленный на расширение математического кругозора
«Построение и измерение углов», разнообразная работа с объёмными и плоскостными геометрическими объектами.
Особенности урока математики
Ø многоаспектность
Работа сразу над несколькими связанными темами программы. В учебнике стоящие рядом задания посвящены разным темам. Одна из них является ведущей и определяет тему урока.
Ø отсутствие чёткого деления на привычные этапы урока
Чем более разнообразна будет структура уроков, чем неожиданнее и удивительнее будет его начало, тем эффективнее дети будут включаться в учебную деятельность и тем она будет результативнее. План урока – это результат свободного творчества учителя, в котором он учитывает особенности развития детей.
Обучение всегда протекает в различных конкретных условиях.
Поэтому отсутствуют поурочные разработки, регламентирование количества контрольных работ в течение учебного года, объёма записей в тетрадях учеников на каждом уроке, а также других видов работ.
Ø постановка проблемы, которую дети должны разрешить сами
