«Логистические аспекты деятельности производственных предприятий» (стр. 3 )

Метод взвешенного скользящего среднего

При расчете простого скользящего среднего каждое значение имеет равный вес, а при расчете взвешенного скользящего среднего значениям может быть присвоен любой произвольный вес, при условии, что сумма весов будет равна единице. Формула для вычисления взвешенного скользящего среднего имеет следующий вид:

Xt=w1Xt-1+ w2Xt-2+…+ wnXt-n;

где Xt – прогноз на будущий период;

Xt-1 – фактическое значение в прошлом периоде;

Xt-2, …, Xt-n - фактическое значение два периода назад и т. д. до n периодов назад;

w1 – весовой коэффициент, присвоенный спросу прошлого периода (периода (t-1));

w2, …, wn – весовые коэффициенты, присвоенные периодам (t-2) и т. д. до (t-n);

n – количество периодов, учитываемых в прогнозе.

Для вычисления с помощью этого месяца возьмем 4 варианта весовых коэффициентов и, используя значения спроса за прошлые месяцы, сделаем расчет на следующие:

Весовые коэффициенты 1		Весовые коэффициенты 2
Период	Коэффициент		Период	Коэффициент
11 мес. назад	0,3		11 мес. назад	0,25
12 мес. назад	0,4		12 мес. назад	0,5
13 мес. назад	0,3		13 мес. назад	0,25
Весовые коэффициенты 3		Весовые коэффициенты 4
Период	Коэффициент		Период	Коэффициент
11 мес. назад	0,2		11 мес. назад	0,1
12 мес. назад	0,6		12 мес. назад	0,8
13 мес. назад	0,2		13 мес. назад	0,1

Рассчитаем по формуле прогнозные значения потребности в соке на декабрь 2007, январь, февраль, март 2008

Исходные данные
Месяц	Тыс. упаковок
ноя.06	30
дек.06	28
янв.07	29
фев.07	33
мар.07	31
апр.07	30

Расчет

Месяц	Спрос, тыс. упак.	Вес 1	Откл-е	Вес 2	Откл-е	Вес 3	Откл-е	Вес 4	Откл-е
дек.07	37	28,9	8,1	28,6	8,4	28,75	8,25	28,3	8,7
янв.08	28	29,9	1,9	29,6	1,6	29,75	1,75	29,3	1,3
фев.08	32	31,2	0,8	31,8	0,2	31,5	0,5	32,4	0,4
мар.08	31	31,3	0,3	32	1	31,25	0,25	31,1	0,1
Среднее отклонение			2,775		2,8		2,6875		2,625

Вывод: наибольшее среднее отклонение характерно для прогноза спроса по 4 Варианту набора весов (2,625). Это значение больше значения отклонения по прогнозу простой скользящей средней по 5 месяцам (2,35).

Метод экспоненциального сглаживания

Для прогнозирования будущего спроса методом экспоненциального сглаживания необходимы три вида данных: значение прогноза на предыдущий период, значение фактического спроса в предыдущем периоде и константа сглаживания α. Эта константа определяет скорость реакции на отклонение реальных значений потребления от прогнозных значений.

Уравнение для однократного экспоненциального сглаживания имеет вид:

;

где Xt – экспоненциально сглаженный прогноз на период t;

Xt-1 – экспоненциально сглаженный прогноз, выполнявшийся ранее для предшествующего периода;

α – константа сглаживания;

At-1 – фактический спрос в предшествующем периоде

Месяц	Тыс. Упаковок	α=0,3	Отлконение	α=0,8	Отклонение
ноя.06	30
дек.06	28	30	2	30	2
янв.07	29	28,6	0,4	29,6	0,6
фев.07	33	28,88	4,12	29,48	3,52
мар.07	31	31,764	0,764	30,184	0,81
апр.07	30	31,2292	1,2292	30,3472	0,3472
май.07	29	30,36876	1,36876	30,27776	1,27776
июн.07	29	29,41063	0,410628	30,02221	1,022208
июл.07	31	29,12319	1,89	29,81777	1,18223
авг.07	29	30,43696	1,	30,05421	1,
сен.07	34	29,43109	4,56981	29,84337	4,15663
окт.07	35	32,62933	2,37067	30,6747	4,3253
ноя.07	30	34,2888	4,	31,53976	1,
дек.07	37	31,28664	5,71336	31,23181	5,768119
янв.08	28	35,28599	7,2859918	32,38544	4,
фев.08	32	30,1858	1,8142	31,50836	0,49164
мар.08	31	31,45574	0,	31,60668	0,
			2,		2,