Требования к уровню математической подготовки
выпускников 6 класса.
Должны знать и понимать:
· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
Должны уметь:
(Арифметика)
· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками после запятой;
· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
· округлять целые числа, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями;
(Алгебра)
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
· решать линейные уравнения;
· изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
(Геометрия)
· распознавать изученные геометрические фигуры;
· изображать изученные геометрические фигуры;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке изученные пространственные тела, изображать их;
(Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей)
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы;
· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения.
Использование ЗУН в практической деятельности.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов;
· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
· выполнения расчетов по формулам;
· описания зависимостей между изученными физическими величинами, соответствующими им формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц;
· решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Требования к математической подготовке учащихся:
В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень математической подготовки:
ü производить в уме арифметические действия в пределах сложности примеров на сложение и вычитание двузначных чисел, умножение и деление нацело двузначного числа на однозначное;
ü уверенно выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел в записи которых, имеется несколько десятичных разрядов;
ü выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями;
ü выполнять арифметические действия над десятичными дробями, производить округление десятичных дробей;
ü вычислять значения числовых выражений, включающих в себя целые числа, обыкновенные и десятичные дроби;
ü производить вычисления по формулам указанным в программе;
ü составлять числовые и буквенные выражения, пропорции и линейные уравнения по условиям текстовых задач;
ü решать несложные линейные уравнения;
ü решать текстовые задачи с помощью арифметических приемов (включая основные задачи на дроби и проценты) и уравнений;
ü распознавать и изображать геометрические фигуры, указанные в программе;
ü производить простейшие измерения и построения при помощи циркуля и линейки, угольника, транспортира;
ü отмечать точки по их координатам, а также называть точки на координатной прямой, координатной плоскости.


