Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»
Естественно-научный факультет
«УТВЕРЖДАЮ» |
Заведующий кафедрой |
подпись, Ф. И.О. |
«__» __________ 20___г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ»
Направление: 010400 – Прикладная математика и информатика
магистр прикладной математики и информатики
Составитель: к. ф.-м. н., доцент
Обсуждена на заседании кафедры «Прикладная математика»,
«____»_________________20 г. протокол № ____
Заведующий кафедрой _________________ проф.
Одобрена на заседании методической комиссии Естественно-научного института
«____»________________20 г., протокол № ______
Председатель ________________
2011 г
Содержание
1. Виды и задачи профессиональной деятельности, формируемые в процессе обучения по дисциплине, в соответствии с ФГОС ВПО. | |
1.1. Виды профессиональной деятельности, формируемые в процессе обучения по дисциплине, в соответствии с ФГОС ВПО. | |
1.2. Задачи профессиональной деятельности, формируемые в процессе обучения по дисциплине, в соответствии с ФГОС ВПО. | |
2. Место дисциплины в структуре ООП. | |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплине в соответствии с ФГОС ВПО | |
4. Проектируемые результаты обучения в соответствии с ФГОС ВПО (знания, умения, навыки) | |
5. Межпредметные связи | |
6. Трудоемкость дисциплины и ее распределение по видам работ. | |
7. Образовательные технологии. | |
8. Тематическое содержание курса с указанием образовательных технологий. | |
8.1. Тематическое содержание лекционного курса | |
8.2. Тематическое содержание практического курса | |
9. Виды самостоятельной работы студентов и их состав. | |
10. Формы текущего контроля знаний | |
11. Вопросы к экзамену. 12. Примерный календарный план дисциплины | |
13. Перечень обязательной литературы, обеспечивающей выполнение лицензионных показателей. | |
14. Перечень дополнительной литературы, рекомендуемой для углубленного изучения дисциплины | |
15. Перечень наглядных и других пособий. |
1. Виды и задачи профессиональной деятельности, формируемые в процессе обучения по дисциплине, в соответствии с ФГОС ВПО.
1.1. Виды профессиональной деятельности, формируемые в процессе обучения по дисциплине, в соответствии с ФГОС ВПО.
научная и научно-исследовательская деятельность:
проектная и производственно-технологическая деятельность:
нормативно-методическая деятельность:
педагогическая деятельность:
консалтинговая деятельность:
консорциумная деятельность:
социально ориентированная деятельность:
социально-личностное совершенствование:
1.2. Задачи профессиональной деятельности, формируемые в процессе обучения по дисциплине, в соответствии с ФГОС ВПО.
научная и научно-исследовательская деятельность:
изучение новых научных результатов, научной литературы или научно-исследовательских проектов в соответствии с профилем объекта профессиональной деятельности;
применение наукоемких технологий и пакетов программ для решения прикладных задач в области физики, химии, биологии, экономики, медицины, экологии;
исследование и разработка математических моделей, алгоритмов, методов, программного обеспечения, инструментальных средств по тематике проводимых научно-исследовательских проектов;
составление научных обзоров, рефератов и библиографии по тематике проводимых исследований;
участие в работе научных семинаров, научно-тематических конференций, симпозиумов;
подготовка научных и научно-технических публикаций;
проектная и производственно-технологическая деятельность:
исследование математических методов моделирования информационных и имитационных моделей по тематике выполняемых научно-исследовательских прикладных задач или опытно-конструкторских работ;
разработка и исследование алгоритмов, вычислительных моделей и моделей данных для реализации элементов новых (или известных) сервисов систем информационных технологий;
изучение и разработка систем цифровой обработки изображений, средств компьютерной графики, мультимедиа и автоматизированного проектирования;
развитие и использование инструментальных средств, автоматизированных систем в научной и практической деятельности;
организационно-управленческая деятельность:
разработка процедур и процессов управления качеством производственной деятельности, связанной с созданием и использованием систем информационных технологий;
соблюдение кодекса профессиональной этики;
организация корпоративного обучения на основе технологий электронного обучения и мобильного обучения, а также развитие корпоративных баз знаний;
нормативно-методическая деятельность:
участие в разработке корпоративной технической политики в развитии корпоративной инфраструктуры информационных технологий на принципах открытых систем;
педагогическая деятельность:
проведение семинарских и практических занятий по общематематическим дисциплинам, а также лекционных занятий по профилю специализации;
консалтинговая деятельность:
разработка аналитических обзоров состояния в области прикладной математики и информатики по направлениям профильной подготовки;
консорциумная деятельность:
участие в международных проектах, связанных с решением задач математического моделирования распределенных систем, нелинейных динамических систем, системного анализа и математического прогнозирования информационных систем;
участие в деятельности профессиональных сетевых сообществ по конкретным направлениям развития области прикладной математики и информационных технологий;
социально ориентированная деятельность:
участие в разработке корпоративной политики и мероприятий в области повышения социальной ответственности бизнеса перед обществом, включая разработку и реализацию решений, направленных на поддержку социально значимых проектов, на повышение электронной грамотности населения, обеспечение общедоступности информационных услуг, развитие детского компьютерного творчества;
социально-личностное совершенствование:
совершенствование и расширение общенаучной базы, овладение новыми методами исследования, стремление к достижению наивысших результатов в науке и практической деятельности, формирование вокруг себя атмосферы творчества и сотрудничества, формирование социально-активной жизненной позиции, повышение уровня общекультурного, нравственного и физического совершенствования своей личности.
2. Место дисциплины в структуре ООП.
Дисциплина «Математические методы обработки изображения» входит в профессиональный цикл вариативную часть и является обязательной дисциплиной. Имеет шифр М1.В. ОД1. Дисциплина изучается в 1 семестре. Так же дисциплина служит основой для систематизации и дальнейшего более углубленного изучении профессиональных дисциплин, а также для проведения научно-исследовательских работ.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплине в соответствии с ФГОС ВПО
Магистрант в процессе обучения должен обладать следующими компетенциями:
общекультурными компетенциями (ОК):
способностью использовать углубленные теоретические и практические знания в области прикладной математики и информатики (ОК-3);
способностью самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять свое научное мировоззрение (ОК-4);
научная и научно-исследовательская деятельность:
способностью проводить научные исследования и получать новые научные и прикладные результаты (ПК-1);
способностью разрабатывать концептуальные и теоретические модели решаемых научных проблем и задач (ПК-2);
проектная и производственно-технологическая деятельность:
способностью углубленного анализа проблем, постановки и обоснования задач научной и проектно-технологической деятельности (ПК-3);
организационно-управленческая деятельность:
способностью управлять проектами (подпроектами), планировать научно-исследовательскую деятельность, анализировать риски, управлять командой проекта (ПК-5);
нормативно-методическая деятельность:
способностью разрабатывать и оптимизировать бизнес-планы научно-прикладных проектов (ПК-7);
консалтинговая:
способностью разрабатывать аналитические обзоры состояния области прикладной математики и информационных технологий по профильной направленности ООП магистратуры (ПК-10);
консорциумная:
способностью работать в международных проектах по тематике специализации (ПК-11);
социально ориентированная:
способностью осознавать корпоративную политику в области повышения социальной ответственности бизнеса перед обществом, принимать участие в ее развитии (ПК-13);
социально ориентированная деятельность:
способность реализации решений, направленных на поддержку социально значимых проектов, на повышение электронной грамотности населения, обеспечения общедоступности информационных услуг (ПК-14).
4. Проектируемые результаты обучения в соответствии с ФГОС ВПО (знания, умения, навыки)
В результате освоения данной дисциплины обучающийся должен:
Знать: фундаментальные концепции и профессиональные результаты, системные методологии в профессиональной области; современное состояние и принципиальные возможности обработки изображений
Уметь использовать новые знания и применять их в профессиональной деятельности; использовать современные теории, методы, системы и средства прикладной математики и информационных технологий для решения научно-исследовательских и прикладных задач.
Проектируемые результаты обучения предложенные кафедрой (знания, умения, навыки)
знать: основы теории спектрального анализа сигналов, типы и свойства аналоговых фильтров, математические модели и характеристики дискретных систем, свойства рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтров;
уметь: выполнить гармонический анализ периодических и непериодических сигналов; рассчитать параметры аналоговых и цифровых фильтров, использовать современные системы программирования, в частности систему MathCAD, для решения задач спектрального анализа и фильтрации.
владеть методами спектрального анализа и цифровой фильтрации; методами разработки и применению современных математических методов и программного обеспечения для решения задач науки и техники языками программирования высокого уровня и применением пакетов программ для моделирования: Mathcad, Matlab, Mathematica, Maple, Statistica, STADIA, Micro-Cap и т. д.
5. Межпредметные связи
Дисциплина «Математические методы обработки изображений» служит основой для систематизации и дальнейшего более углубленного изучения профессионального цикла дисциплин прикладной математики и информатики, а также для проведения научно-исследовательских работ.
6. Трудоемкость дисциплины и ее распределение по видам работ.
Дисциплина «Математические методы обработки изображений» имеет трудоемкость 2 з. е.
Вид занятий | Количество часов В (1) семестре |
Лекции | 16 |
Практические занятия | 16 |
Лабораторные работы | |
Самостоятельная работа | 40 |
Курсовой проект | |
Реферат | |
Расчётно-графическая работа (РГР) | +++ |
Итого часов | 72 |
Зачет | + |
Экзамен |
7. Образовательные технологии.
По данной дисциплине предусмотрено 2 ч проведения практических занятий в интерактивной форме (с групповая дискуссия, работа в группах по индивидуальному заданию). В активной форме на каждой лекции и практических занятиях применяется мультимидийные технологии.
8. Тематическое содержание курса с указанием образовательных технологий.
8.1. Тематическое содержание лекционного курса
Номер занятия | Содержание занятия | Образовательные технологии | Кол-во часов | Номера разделов основных учебников |
1,2 | Математические модели изображений. Случайные поля. Авторегрессионные модели случайных последовательностей. Авторегрессионные модели случайных полей. Анализ авторегрессионных моделей случайных полей. Тензорные модели случайных полей. Волновые модели случайных полей. Векторные случайные поля. Авторегрессионные модели векторных случайных полей. Разложимые векторные случайные поля. Волновые модели векторных случайных полей. Тензорные модели векторных и более сложнозначных случайных полей. | активная форма, мультимидийные средства | 2 | 1[2,3], 2[1],3[1,2,3] |
3,4 | Разложение сигналов по базисным функциям. Преобразование Адамара. Преобразование Карунена-Лоэва. Преобразование Фурье. Алгоритмы быстрых вычислений. Сжатие изображений с использованием унитарных преобразований. | активная форма, мультимидийные средства | 2 | 1[2,3], 2[1],3[1,2,3] |
5,6 | Линейные методы увеличения изображений. Ядра свёртки при увеличении. Артефакты увеличения. Взаимная корреляция 2D функций. Связь со свёрткой функций. Применение для сравнения изображений. Быстрый метод вычисления. | активная форма, мультимидийные средства | 2 | 4[3], -5[1],6[1,2,3] |
7,8 | Дискретизация. Свёртка. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Звуковые сигналы и их восприятие. Цифровые и аналоговые сигналы. Дискретизация. Теорема Котельникова. Наложение спектров (алиасинг). Фильтрация. Линейные системы. Свёртка. Простейшие двумерные фильтры для изображений. Дискретное преобразование Фурье. Понятие о спектральном анализе. | активная форма, мультимидийные средства | 2 | 4[3], -5[1],6[1,2,3] |
9,10 | Спектральный анализ. Быстрая свёртка. Фильтрация. Мощность сигнала, теорема Парсеваля. Спектрограммы, усреднение во времени. Кратковременное преобразование Фурье (STFT). Размытие спектра, весовые окна. Частотно-временное разрешение. Быстрая свёртка в частотной области. Секционная свёртка. Свойства фильтров. Проектирование фильтров. Частотные характеристики простых двумерных фильтров. Применения свёртки: звуковой эквалайзер, моделирование реверберации. | активная форма, мультимидийные средства | 2 | 4[3], -5[1],6[1,2,3] |
11,12 | Вейвлеты и банки фильтров. Непрерывное вейвлет-преобразование. Дискретное вейвлет-преобразование. Квадратурные зеркальные фильтры. Пирамидальное представление данных. Банки фильтров: STFT, MDCT. | активная форма, мультимидийные средства | 2 | 4[3], -5[1],7[2,3] |
13,14 | Применения вейвлетов и банков фильтров. Психоакустическая компрессия звука. Слуховая маскировка. Устройство алгоритма mp3. Подавление стационарных шумов. Метод спектрального вычитания. STFT как банк фильтров, полосовые гейты. Проблема "музыкального шума" и методы борьбы с ним. Расширение полосы частот в аудиосигнале. | активная форма, мультимидийные средства | 22 | 4[3], -5[1],6[1,2,3] |
15,16 | Линейное предсказание. Фильтрация изображений. Корреляция и автокорреляция. Авторегрессионная модель сигнала. Нахождение оптимальных коэффициентов регрессии. Линейные скалярные и векторные фильтры Калмана. Тензорный фильтр Калмана. Псевдоградиентные адаптивные алгоритмы прогноза изображений. Адаптивные псевдоградиентные алгоритмы фильтрации изображений. Применение методов фильтрации изображений к фильтрации речевых и других квазипериодических сигналов. | активная форма, мультимидийные средства | 2 | 4[3], -5[1],6[1,2,3] |
Итого в 1 семестре | 16 |
8.2. Тематическое содержание практического курса
Номер занятия | Содержание занятия | Образовательные технологии | Кол-во часов | Номера разделов основных учебников |
1, 2 | Гармонический анализ периодического сигнала (практ. раб. № 1) | активная форма, мультимидийные средства | 2 | 1[2,3], 2[1],3[1,2,3] |
3, 4 | Гармонический анализ одиночного импульса (практ. раб. №2 | активная форма, мультимидийные средства | 2 | 4[3], -5[1],6[1,2,3] |
5, 6 | Расчет характеристик дискретной системы (практ. раб. № 3) | активная форма, мультимидийные средства | 2 | 4[3], -5[1],6[1,2,3] |
7, 8 | Расчет рекурсивного цифрового ФНЧ (ФВЧ) по аналоговому прототипу (практ. раб. № 4) | активная форма, мультимидийные средства | 2 | 4[3], -5[1],7[2,3] |
9, 10 | Аппроксимация и интерполяция (практ. раб. № 5) | активная форма, мультимидийные средства | 2 | 4[3], -5[1],6[1,2,3] |
11, 12 | Дискретное преобразование Фурье (практ. раб. № 6) | интерактивная форма (работа в группе), мультимидийные средства | 2 | 2[3], -5[1],6[1,2,3] |
13, 14 | Минимизация энергии с помощью разрезов графа (практ. раб. № 7) | активная форма, мультимидийные средства | 2 | 4[3], -5[1],7[2,3] |
15, 16 | Скрытые марковские модели и линейные динамические системы (практ. раб. № 8) | интерактивная форма (групповая дискуссия), мультимидийные средства | 2 | 1[3], -5[1],6[1,2,3] |
Итого в 1 семестре | 16 |
9. Виды самостоятельной работы студентов и их состав.
Самостоятельная работа студентов является одним из видов учебных занятий, выполняется по заданию преподавателя группой студентов или индивидуально, но без его непосредственного участия. На выполнение самостоятельных заданий студентам отводится 32 часа, из них 10 часов на написание реферата.
Целью самостоятельной работы студентов является систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений студентом, углубление и расширение знаний, приобретение навыков самостоятельной работы с литературой, развитие способностей к самосовершенствованию.
Источниками информации служат основная и дополнительная литература.
Темы РГР (магистрант выбирает любые три темы для своей РГР)
1) Классификация методов распознавания, область применения, ограничения и недостатки.
2) Классификация систем распознавания (системы распознавания простые и сложные, одноуровневые и многоуровневые, без обучения, с обучением, с самообучением, детерминированные, вероятностные, логические, комбинированные).
3) Представление изображений в цифровой форме.
4) Методы анализа и первичной обработки изображений.
5) Задачи выбора информативных признаков.
6) Детерминистские методы решения задач распознавания.
7) Алгебраические методы построения решающих правил и распознавания образов.
8) Статистические методы распознавания.
9) Структурные методы в распознавании образов.
10) Интеллектуальные методы анализа и распознавания.
11) Решение прикладных задач анализа и распознавания образов.
12) Применение методов распознавания образов для неформализованных задач оптимального выбора решений.
13) Определение ориентации двумерных и трехмерных изображений.
14) Использование геометрических моделей (образов) для определения параметров реального изображения.
15) Распознавание образов с использованием геометрических моделей.
16) Определение ориентации двухмерных и трехмерных объектов.
17) Предварительная обработка изображений.
18) Моделирование текстур.
19) Восстановление размытых изображений.
20) Формирование и анализ цифровых изображений.
10. Формы текущего контроля знаний
Текущий контроль знаний студентов
Отчеты по практическим работам № 1 – 8.
Самостоятельная работа по решению задач математических методов обработки изображений по темам.
Выходной контроль знаний студентов
Дисциплина завершается зачетом по окончанию семестра.
На зачете проверяется степень усвоения студентами основных понятий дисциплины, студенты должны знать математические и компьютерные методы обработки изображений, классификацию моделей и виды цифровой обработки изображений и сигналов.
11. Вопросы к экзамену.
1) Звуковые сигналы и их восприятие. Цифровые и аналоговые сигналы.
2) Дискретизация. Теорема Котельникова. Наложение спектров (алиасинг).
3) Фильтрация. Линейные системы. Свертка. Простейшие двумерные фильтры
для изображений.
4) Дискретное преобразование Фурье. Его базисные функции.
5) Быстрое преобразование Фурье. Быстрая свертка в частотной области.
Секционная свертка.
6) Фильтрация. Свойства фильтров: АЧХ, ФЧХ, конечность импульсного
отклика. Проектирование фильтров. Частотные характеристики
простых двумерных фильтров.
7) Спектральный анализ. Мощность сигнала, теорема Парсеваля.
8) Спектрограммы, усреднение во времени. Кратковременное преобразование
Фурье (STFT). Размытие спектра, весовые окна. Частотно-временное
разрешение.
9) Непрерывное вейвлет-преобразование. Дискретное вейвлет-преобразование.
10) Пирамидальное представление изображений. Банки фильтров: понятие и
примеры. Применение банков фильтров в алгоритме спектрального
вычитания.
11) Применения вейвлетов и банков фильтров. Устройство алгоритма mp3.
12) STFT как банк фильтров. Частотно-временное разрешение. Метод
спектрального вычитания. Проблема "музыкального шума".
13) Виды шумов в изображениях. Медианная фильтрация.
14) Билатеральный фильтр. Алгоритм нелокального усреднения.
15) Подавление вейвлет-коэффициентов. Метод главных компонент и
шумоподавление на его основе.
16) Корреляция и автокорреляция, их вычисление.
17) Линейное предсказание сигнала и его применения.
18) Нахождение оптимальных коэффициентов линейного предсказания. Метод
интерполяции LSAR.
19) Спектр гармонических сигналов, форманты.
20) Квантование. Свойства шума квантования. Дитеринг.
21) Формирование спектра шума квантования (noise shaping). Слышимость
шума квантования. Диффузия ошибки при квантовании изображений.
22) Изменение длительности и высоты звучания. Временные методы, их
применимость и недостатки.
23) Линейные методы увеличения изображений. Ядра свертки при увеличении.
24) Спектр света и его восприятие. Аддитивные и субтрактивные цветовые
системы. Цветовые системы, равномерные к восприятию.
25) Линейные методы увеличения изображений.
26) Артефакты увеличения.
27) Метрики близости изображений: PSNR, MSE.
28) Функция чувствительности к контрасту. Понятие о визуальной маскировке.
29) Взаимная корреляция 2D функций. Связь со сверткой функций.
30) Применение для сравнения изображений. Быстрый метод вычисления.
31) Теорема о преобразовании Фурье свертки. Доказательство. Иллюстрация
применения.
32) Модель размытия изображений. Применение теоремы о свертке для
восстановления размытых изображений.
33) Восстановление размытых изображений. Неустойчивость этой операции.
34) Регуляризирующий алгоритм восстановления размытых изображений.
35) Фурье-дескрипторы в задаче оценки качества изображений глаз.
13. Перечень обязательной литературы, обеспечивающей выполнение лицензионных показателей.
1. Решение задач в научных вычислениях с применением Maple и MATLAB. – М.: Вассамедина, 2005. – 520 с.
2. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. – М.: Техносфера, 2006. – 616 с.[ ДВГУПС]
3. Крашенинников теории обработки изображений: Учебное пособие. – Ульяновск: УлГТУ, 2003. – 150 с. .[ ДВГУПС]
4. , Насонов повышение разрешения изображений с использованием методов математической физики. – М.: МАКС Пресс, 2011. – 72 с.
5. Лекции по цифровой обработке изображений. Учебное пособие. – Ульяновск: УлГТУ, 2005. – 187 с. .[ ДВГУПС]
6. , , Новейшие методы обработки изображений. – M.: Физматлит, 2008. – 496 с.
7. Цифровое преобразование изображений: учебное пособие для вузов / Под ред. . – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. – 228 с. .[ ДВГУПС]
14. Перечень дополнительной литературы, рекомендуемой для углубленного изучения дисциплины
8. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов. / Под ред. . – М.: Физматлит, 2002. – 592 с.
9. Мак- Восстановление и реконструкция изображений. – М: Мир, 1989. – 336 с.
10. , Matlab. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. – СПб: Питер, 2002. – 448 с.
11. , MATLAB 6.5 SP1/7/7 SP1/ Работа с изображениями и видеопотоками. – M.: СОЛОН-Пресс, 2010. – 400 с.
12. Вейвлеты в обработке сигналов. Пер. с англ. – М.: Мир, 2005. –671 с.
13. Методы компьютерной обработки изображений. Под редакцией . – М.: Физматлит 2003. – 784 с.
14. Смоленцев теории Вейвлетов. Вейвлеты в Matlab. – М.: Изд-во "ДМК", 2005. – 304 с.
15. Обработка изображений на языке Си для IBM PC. – М.: Мир, 1994. – 240 с.
15. Перечень наглядных и других пособий.
16. www. lib. *****/books/41
17. www. *****
18. www. *****
19. www. *****
20. www. *****
21. Вадутов основы обработки сигналов. Учебное пособие. - Томск, ТПУ, 20с.
22. Дробот моделирование на ЭВМ. Сборник лабораторных работ для студентов технических специальностей. Часть 1. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2000. – 42 с. .[ ДВГУПС]
23. Дробот моделирование на ЭВМ. Сборник лабораторных работ для студентов технических специальностей. Часть 2. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2002. – 28 с. .[ ДВГУПС]
