Анализ результатов ЕГЭ
по математике в 2010 году в г. Ярославле (обязательный экзамен)
(анализ проведён учителем математики МОУ СОШ №33 по материалам данных ЦО и ККО в Ярославской области за 2009 и 2010 гг., а также по информационно-аналитическим материалам по итогам 2009/2010 учебного года Департамента образования мэрии г. Ярославля)
Основные результаты
справляемость | средний балл | |||||
год | город | область | Россия | город | область | Россия |
2009 | 97,5 | 97,2 | 93,2 | 46,5 | 44,5 | 42,9 |
2010 | 99,6 | 96,9 | 93,8 | 47,1 | 44,7 | 43,4 |
Структура ЕГЭ по математике в 2010 году принципиально отличалась от структуры ЕГЭ в предыдущие годы, поэтому провести сравнительный анализ сложно. Согласно данным Центра оценки и контроля качества образования, в Ярославской области процент выполнения простейших задач части «В» (В1-В6) достаточно высок – от 72% до 94 %. При этом с необходимым минимумом в среднем не справляется около 15%. Это говорит о том, что эти учащиеся за время обучения в школе не приобрели простейших вычислительных навыков, не усвоили понятие процента, не научились читать информацию по графикам, таблицам и схемам.
Справляемость с остальными заданиями части «В» (В7 – В12) – от 44% до 55%. При этом учащимся были предложены несложные задачи по программе 10-11 классов (задания В7 – В11) и текстовая задача уровня основной школы (В12). Наибольшую сложность у учащихся вызвали использование геометрического смысла производной (при этом условие задачи было представлено графически) и решение текстовой задачи на движение.
К части «С» в этом году приступило 59% экзаменующихся, что больше, чем в предыдущие годы (2009 – 49%). Одной из причин, повлиявших на повышение приступивших к части «С», является то, что ее структура на экзамене была приближена к демонстрационному варианту лучше, чем в предыдущие годы. Из первых двух 2-х балловых задач наибольшую трудность вызвала геометрическая задача, а из 6-ти балловых части «С» − задача по планиметрии. Причин несколько: при изучении математики на геометрический материал уделяется меньше времени, в геометрии значительно меньше используется алгоритмов, при решении задач здесь необходим хороший анализ условия и умение получать следствия из него, задачи уровня С4 в школьном курсе при изучении планиметрии отсутствуют, поэтому учителя и учащиеся не умеют с ними работать и их боятся.
Типичные ошибки, которые допускали учащиеся
при решении заданий С1 и С2
1. Не учитывалось ОДЗ системы, даже если оно указывалось.
2. Ошибки при решении простейших тригонометрических уравнений.
3. Учащиеся не могли определить угол между прямой и плоскостью (искали другой угол).
4. Не видели треугольников, с помощью которых можно было вычислить значение угла.
5. Не знали свойства медиан треугольника, связанного с их делением точкой пересечения на части.
6. Допускали вычислительные ошибки.
Типичные ошибки, которые допускали учащиеся при решении заданий в задании С3:
1. Не указывались и не использовались ограничения на новую переменную.
2. Опускался знак модуля при вынесении четного показателя за знак логарифма.
3. Неверно решались квадратные неравенства и дробно-рациональные неравенства.
Результаты ЕГЭ выпускников, изучавших математику на профильном уровне
кол-во изучающих предмет на профиле | кол-во участников ЕГЭ | коэффициент участия | справляемость (%) | средний балл (профиль) | средний балл (база) | приступили к части «С» |
803 | 803 | 100 | 99,6 | 55,5 | 48,3 | 70 |
В 23 учебных заведениях экзамен по математике сдавали учащиеся, изучавшие математику на профильном уровне, причем глубина изучения предмета была различной: от углубленного в школах №33 и №58 до профильного в химико-биологическом классе. Из 37 классов только в одном (СОШ №74, химико-биологический профиль) один из учеников не набрал необходимого минимума. В большинстве классов средний балл выше, чем средний по городу. Наиболее высокий средний балл в СОШ №33, в информационно-технологическом классе гимназии №2, СОШ №58 (физико-математический профиль), СОШ №52 (информационно-технологический профиль), СОШ №59 (физико-математический профиль), в Провинциальном колледже, в гимназии №1 (физико-математический профиль). Средний балл ниже городского показали профильные классы в учебных учреждениях: СОШ №11, СОШ №75, СОШ № 74 (класс химико-биологического профиля).
Методические рекомендации
1. Качественней обучать детей геометрии.
2. Уделять больше внимания на равносильность переходов при решении уравнений и неравенств.
3. В системе на уроках работать с заданиями открытой части базы данных, включая задачи из открытого сегмента в устные и письменный упражнения для урока, добиваясь выполнения 5-6 заданий всеми учащимися.
4. В профильных классах ставить перед учащимися задачу: решать задачи С1, С2, С3, хотя бы частично решать задачи С4, С5.
