Кодификатор и демоверсия экзаменационной работы по математике в 10 классе.
Назначение экзаменационной работы – оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике учащихся 10-ого профильного класса общеобразовательных учреждений.
Характеристика структуры и содержания экзаменационной работы.
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые содержат задания по «Алгебре и началам анализа» и «Геометрии».
Часть 1 содержит17 заданий базового уровня сложности, предусматривающие две формы ответа: одно задание с выбором ответа из предложенных; 16 заданий с кратким ответом
Часть 2 содержит 5 заданий повышенного (по сравнению с базовым) уровня сложности, требующих развернутого ответа (с записью решения). Задания во второй части располагаются по нарастанию сложности.
Время выполнения работы.
На проведение экзамена 220 минут.
Условия проведения экзамена и проверки работ.
Первая часть работы выполняется в бланке ответов части 1. В заданиях с выбором ответа ученик ставит цифру, которой отмечен верный на его взгляд ответ (это может быть несколько цифр, если верных ответов несколько, например135); в заданиях с кратким ответом учащийся вписывает полученный им ответ в бланке ответов части 1 напротив соответствующего номера задания. Все необходимые вычисления, преобразования производятся в черновике. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.
Задания второй части выполняются в бланке 2 на отдельном листе с записью хода решения. Формулировки заданий не переписываются. В геометрических задачах выполняется чертеж, записываются дано, найти, подробное решение с обоснованием, ответ.
Дополнительные материалы и оборудование.
Справочная литература, калькуляторы, мобильные телефоны на экзамене не используются.
Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом
За каждое верно выполненное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. Задания второй части имеют разный вес в зависимости от их относительной сложности в работе. При их оценке используются специально разработанные критерии, в соответствии с которыми учащийся, демонстрирующий умение решить ту или иную задачу, получает установленный балл, или балл, меньше установленного. Общий балл формируется путем суммирования баллов, полученных за выполнение первой и второй частей работы.
Схема формирования общего балла
«АЛГЕБРА»
Задания | Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 1 | Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 2 | Общий балл | ||
Задания 1–4, 6,8,10,12-17 | Задание 18 | Задание 19 | Задание 21 | ||
Баллы | 13 | 2 | 2 | 2 | 19 |
Шкала перевода общего балла по алгебре в школьную отметку
Отметка по пятибалльной шкале | "2" | "3" | "4" | "5" |
Общий балл | 0-7 баллов | 8-12 баллов | 13-16 баллов | 18-21 балл |
«ГЕОМЕТРИЯ»
Задания | Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 1 | Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 2 | Общий балл |
Задания 5, 7,9,11, | Задание 20 | ||
Баллы | 4 | 2 | 6 |
Шкала перевода общего балла по геометрии в школьную отметку
Отметка по пятибалльной шкале | "2" | "3" | "4" | "5" |
Общий балл | 0-2 | 3 | 4-5 | 6 |
План экзаменационной работы в 10 классе на 220 минут по учебнику
, Потапова и других представлен в следующей таблице.
Номер задания | Проверяемое умение |
Часть 1 | |
1 | Умение применять определение степени с дробным показателем при нахождении значения числового выражения. |
2 | Умение применять определение логарифма при нахождении значения числового выражения. |
3 | Умение решать простейшее показательное уравнение. |
4 | Умение решать логарифмические уравнения с применением свойств логарифма. |
5 | Умение применять теоретические знания по стереометрии для определения верности геометрических утверждений. |
6 | Умение решать показательные уравнения. |
7 | Умение решать стереометрические задачи на нахождение площади поверхности прямой призмы. |
8 | Умение решать показательные уравнения с применением свойств степени. |
9 | Умение решать стереометрические задачи на прямоугольный параллелепипед. |
10 | Умение решать задачи на проценты. |
11 | Умение решать стереометрические задачи на пирамиду. |
12 | Умение решать задачи на нахождение наибольшего или наименьшего значений тригонометрических функций. |
13 | Умение выполнять преобразования с тригонометрическими выражениями. |
14 | Умение находить концентрацию раствора при решении задач на смеси. |
15 | Умение находить значение тригонометрического выражения, используя основные формулы. |
16 | Умение применять тригонометрию к решению прикладных задач. |
17 | Умение решать задачи по теории вероятностей. |
Часть 2 | |
18 | Умение применять формулы суммы двух углов к нахождению значения выражения. |
19 | Умение решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим, применяя тригонометрические уравнения и условие равенства нулю произведения. |
20 | Умение строить сечение и находить его площадь. |
21 | Умение находить область определения функции. |
22 | Умение решать неравенства показательные, логарифмические или, применяя свойства логарифма показательное неравенство сводить к логарифмическому, и решать последнее неравенство. |
Демоверсия экзаменационной работы в 10 классе 2013 г.
Часть 1
1. Вычислите 
.
2. Найдите значение выражение 
, если 
.
3. Решите уравнение 
.
4. Решите уравнение 
.
5. Выберите верное утверждение (на знание формулировок теорем и определений)
6. Решите уравнение 
7. Стереометрическая задача на нахождение площади поверхности прямой призмы.
8. Решите уравнение 
9. Стереометрическая задача по теме «Прямоугольный параллелепипед».
10. Цену товара уменьшили на 20%, а потом ещё на 50%. На сколько процентов первая цена больше последней?
11. Стереометрическая задача по теме «Пирамида».
12. Найдите наименьшее (наибольшее) значение функции 
.
13. Упрощение тригонометрического выражения, например 
.
14. Задача на смеси и концентрацию.
15. Нахождение значения тригонометрического выражения по значению одной из тригонометрических функций.
16. Прикладная задача на применение тригонометрии
17. Задача по теории вероятности.
Часть 2
18. Найти значение тригонометрического выражения, применяя формулы суммы и разности двух углов и табличные значения тригонометрических функций.
19. Решите тригонометрическое уравнение, сводящееся с помощью формул к простейшим.
20. Задача на нахождение площади сечения.
21. Задание на нахождение области определения функции (корень, логарифм, дробь).
22. Решите неравенство показательно-логарифмическое.
