|
Международный институт бизнеса и менеджмента
заочный тур 2013 год
Ф. И.
Город , Школа , 6 класс
Задание 1. Задача Эпафродита (V век). Деревья рассажены, как показано на рисунке. Расстояние между рядами 5 метров. Сколько всего деревьев высажено на прямоугольном участке земли, стороны которого равны 120 метров и 70 метров?
Решение:_________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________________
Задание 2. Буратино пошел в школу, и папа Карло дал ему три сольдо. На 40% этой суммы Буратино купил билет в кукольный театр, на остальные деньги – букварь, цветные карандаши и тетрадь. Цена цветных карандашей является средним арифметическим цены букваря и тетради. Сколько стоили карандаши?
Решение:_________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________________
Задание 3. Компьютер разделил число ...2013, в котором группа цифр 2013 повторяется 2013 раза, на 2013. Сколько в частном единиц и сколько нулей?
Ответ:____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Задание 4. В школе 33 класса, 1150 учеников. Обязательно ли найдется в этой школе класс, в котором учится более 34 учеников? Ответ объясни.
Ответ:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 5. Двое токарей получили задание изготовить вместе меньше 1000 деталей. За первый, второй и третий день первый токарь выполнил соответственно 1/7, 1/6 и 9/20 своего задания, а второй за эти же дни выполнил соответственно 1/4, 3/11 и 3/7 своего задания. Сколько деталей изготовил каждый токарь в третий день?
Решение:__________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Ответ:____________________________________________________________________
Задание 6. Фигуру, сложенную из 27 кубиков (смотри рисунок), разбирают следующим образом: вначале находятся все кубики, имеющие хотя бы одну пару соседей, примыкающих к их противоположным граням, эти кубики сохраняются, все остальные убираются. На следующем шаге описанная процедура повторяется. Через сколько шагов фигура исчезнет?
Ответ:_____________________________________________________________________
Задание 7. Станции наблюдения с номерами от 183 до 282 соединены между собой так, что каждая из них может передать сведения непосредственно только на станцию, находящуюся от нее седьмой по счету (по часовой стрелке). Может ли начальник станции 225 поздравить с днем рождения своего друга на станции 200 (естественно, с помощью промежуточных станций)?
Решение:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Ответ:________________________________________________________________________
Задание 8. Задача французского математика Озанама ().
Семь провинциалов собрались к обеду, но между ними возник церемонный спор, кому и с кем садиться. Кто-то предложил всем сесть за стол как придется, но с условием, чтобы вновь собраться на другой день и затем в следующие дни обедать вместе, причем каждый раз садиться по-разному до тех пор, пока не будут испробованы все возможные комбинации. Спрашивается, сколько раз придется им обедать вместе для этой цели?
Решение:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Ответ:________________________________________________________________________
