Урок математики в 6-м классе по теме "Координатная плоскость"
- учитель математики
Объявление
google_protectAndRun("ads_core. google_render_ad", google_handleError, google_render_ad); Цель урока: развитие качеств творческой личности, в равной мере владеющей формами и методами понятийно-рационального познания мира и интуитивно-образными формами его постижения.
ХОД УРОКА
1. Объяснение нового материала.
2. Рассказ учителя:
В речи взрослых вы могли слышать такую фразу: « Оставьте мне ваши координаты». Это выражение означает, что собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона, которые и считаются в этом случае координатами человека. Главное здесь в том, что по этим данным человека можно найти.
Именно в этом и состоит суть координат или, как обычно говорят, системы координат: это правило по которому определяется положение того или иного объекта.
Слово «система» греческого происхождения.
«Тема» - нечто заданное, «сис» - составленное из частей.
Таким образом, «система» - нечто заданное, составленное из частей (или четко расчлененное целое).
Приведите пример системы (лампочка, пылесос).
- Ребята, я предлагаю вам рассмотреть несколько объектов и обсудить, можно ли их назвать системами и что их связывает с точки зрения математики.
На экране появляются слайды:
После обсуждения выйти на словосочетание «система координат».
Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Кроме почтовых адресов и номеров телефонов, вы знакомы системой координат в зрительном зале кинотеатра ( номер ряда и номер места), в поезде (номер вагона и номер места), с системой географических координат (долгота и широта).
Те из вас, кто играл в « морской бой», пользовались при этом соответствующей системой координат. Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены вертикали игрового поля, а цифрами - горизонтали. Аналогичная система координат используется в шахматах. Только горизонтали на шахматной доске всегда отмечаются латинскими буквами.
Такого рода «клеточные» координаты обычно используются на военных, морских, геологических картах. ( «В квадрате 85-32 обнаружена неизвестная подводная лодка»). Применяются они и на туристических схемах городов для облегчения поиска нужной улицы или какой-либо достопримечательности.
Термин «координаты» произошёл от латинского слова - «упорядоченный» .
Придумайте систему координат для определения места ученика в классе. Укажите координаты нескольких учеников.
Вы умеете задавать координаты на прямой. Для этого на прямой выбирают начало отсчёта, положительное направление и единичный отрезок. После этого любая точка прямой получает свою собственную координату.
Координата точки указывает, таким образом, её место на координатной прямой. А как указать положение точки на плоскости?
Для этого на плоскости берутся две перпендикулярные прямые ( обычно оду из них располагают горизонтально, а другую – вертикально) и вводят на каждой из них обычные координаты. Эти координаты согласованы между собой. Точка пересечения прямых О называется началом координат. Эта буква выбрана не случайно, а по сходству написания с цифрой 0 или как первая буква латинского слова origo – начало.
Сами координатные прямые называются осями координат.
Горизонтальную ось называют осью абсцисс (осью х), вертикальную ось называют осью ординат (осью у).
Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью.
Показать, как определяется положение точки на координатной плоскости.
Каждой точке М на координатной плоскости соответствует пара чисел : её абсцисса и ордината. Наоборот, каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами.
Координаты точки записывают в скобках А(4;1). При этом абсцисса всегда пишется на первом месте, а ордината – на втором.
Описанная система координат называется прямоугольной. Часто также её называют декартовой системой координат в честь французского философа и математика Рене Декарта.
Беседа с учащимися:
- Что означает слово «координата»? Вы слышали или употребляли его в разговорной речи?
Рассказ учителя:
«Координата» слово греческого происхождения, означает место нахождения кого-либо. Таким образом «система координат» - нечто согласованное, состоящее из частей. Именно о «системе координат» сегодня пойдет речь.
Идея координат зародилась в древности.
Первоначальное их применение связано с астрономией и географией, то есть, с потребностью определять положение светил на небе и определенных объектов на поверхности земли. Следы применения координат были обнаружены еще в Древнем Египте на стенах погребальных камер (показ слайда),
а так же в работах художников эпохи Возрождения (показ слайда).
Но первым кто по достоинству оценил, какие широкие горизонты открывает идея связывать точки с числами был великий француз Рене Декарт (показ слайда).
Именно его имя носит прямоугольная система координат.
Беседа с учащимися:
- Так, что же представляет собой система координат? (ответы детей: две перпендикулярные прямые, показ слайда)
- Любые, ли две перпендикулярные прямые можно назвать системой координат? (показ слайда)
- Точек на координатной плоскости множество, что надо знать, чтобы выбрать нужную точку? (показ слайда)
- Как найти координаты точки? (показ слайда)
- Как называются х и у? (показ слайда)
- На слайде изображены две точки, какая из них имеет координаты (2;3)? (сделать вывод, что (х; у) – строго упорядоченная пара).
- Точки могут находиться в разных координатных четвертях, как это отражается на их координатах? (показ слайда)
- Вы готовы к тому, чтобы самим назвать координаты точек? (показ слайда)
- Мы рассмотрели все случаи расположения точек в координатной плоскости? (показ слайда)
- Итак, есть желание самим построить точки? Тогда постройте точки в координатной плоскости и соедините их в соответствующем порядке.
Учащиеся работают в группах по карточкам:
№ 1
(2;-2), (2;-1), (1;-1), (1;0), (1;7), (-1;7), (-3;4), (-1;4), (-1;-1), (-2;-1), (-2;-2), (2;-2).
№ 2
а) (-2;-1), (-1;-2), (1;-2), (2;-1), (2;6), (1;7), (-1;7), (-2;6), (-2;3), (-1;2), (1;2),
(1;-1), (-2;-1).
б) (1;3), (1;6), (-1;6), (-1;3).
№ 3
а) (-2;-1), (-1;-2), (1;-2), (2;-1), (2;6), (1;7), (-1;7), (-2;6), (-2;3), (-1;2), (1;2),
(1;-1), (-2;-1).
б) (1;3), (-1;6),(-1;6), (-1;3).
№ 4
а) (2;-1), (2;6), (1;7), (-1;7), (-2;6), (-2;-1), (-1;-2), (1;-2), (2;-1).
б) (1;-1), (1;6), (-1;6), (-1;-1).
Работы выполняются учащимися на альбомных разлинеенных листах и вывешиваются на доску. В результате получается число 1990.
- Ребята, сейчас вы по готовым точкам создавали рисунок, а возможна обратная задача? (слайд с рисунком, учащиеся задают значимые точки)
- С чем ассоциируется рисунок, как вы думаете, что это такое? (значок гимназии)
- А сейчас вообразите систему координат, осями которой являются знания и настроение. Найдите свое место в этой системе на данный момент (учащиеся подходят к доске и прикрепляют клеящуюся точку на изображенную на доске систему координат).
Обсуждение результатов полученных на доске.
- Мы сегодня говорили о системах координат, в которых друг от друга зависили две величины, а возможны ли системы с большим количеством величин?
Рассказ учителя, сопровождающийся слайдами:
Системы координат с двумя величинами называют двухмерными, а с тремя – трехмерными, есть и пространства с числом измерений больше трех.
Но как говориться лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать:
1. прямоугольная система координат в трехмерном пространстве (посмотрите по сторонам и приведите ее пример);
2. полярная система координат;
3. цилиндрическая систем координат;
4. косоугольная система координат;
5. сферическая система координат.
- А теперь домашнее задание, оно сегодня не обычное. У меня на столе лежат конверты с творческими заданиями, уходя, вы можете взять любой конверт, а можете и не брать, но если возьмете, то точно не пожалеете (в конвертах задание: по соответствующим координатам изобразить рисунок животного).
| 
