Рабочая программа по курсу «Математика», 4 класс (стр. 2 )

Работа над геометрическим материалом по возможности увя­зывается и с изучением арифметических вопросов. Так, с самого начала геометрические фигуры и их элементы используются в качестве объектов счета предметов. После ознакомления с изме­рением длины отрезка решаются задачи на нахождение суммы и разности двух отрезков, длины ломаной, периметра многоуголь­ника и в том числе прямоугольника (квадрата), а в дальнейшем и площади прямоугольника (квадрата). Нахождение площади прямоугольника (квадрата) связывается с изучением умножения, задача нахождения стороны прямоугольника (квадрата) по его площади - с изучением деления.

Различные геометрические фигуры (отрезок, многоугольник, круг) используются и в качестве наглядной основы при формиро­вании представлений о долях величины, а также при решении разного рода текстовых задач. Трудно переоценить значение та­кой работы при развитии как конкретного, так и абстрактного мышления у детей.

К элементам алгебраической пропедевтики относится озна­комление детей с таким важным математическим понятием, как понятие переменной. Уже в теме «Числа от 1 до 10» после введе­ния названий компонентов и результатов сложения и вычитания учащимся предлагаются упражнения, в которых, например, зна­чения слагаемых заданы в табличной форме и требуется найти суммы и заполнить соответствующие клетки таблицы. В даль­нейшем вводится буквенное обозначение переменной. Дети учат­ся находить значения буквенных выражений при заданных чис­ловых значениях входящих в них букв.

Постепенно, начиная с решения подбором так называемых примеров с окошком вида 0+3=7, учащиеся знакомятся с про­стейшими уравнениями (х·8=56, x+9=19, х:4=7 и т. п.), У них формируется понятие о том, что значит решить уравнение. В теме «Числа от 1 до 100» программой предусмотрено решение уравнений на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий. В 4 классе усложняется и структура решаемых уравнений (х·8=246-86 и т. п.). Это способствует формированию у детей понятий: равенство, левая и правая части равенства.

Буквенные выражения используются при формировании не­которых обобщений. Так, например, в формулах вида 1· Ь = Ь, а· 1 = а, О· с = О, Ь· О = О и т. п. фиксируются общие положения, важные для понимания смысла действий.

Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, природоведение, трудовое обучение).

Это открывает дополнительные возможности для развития учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых услови­ях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках матема­тики, а с другой - уточнять и совершенствовать их в ходе прак­тических работ, выполняемых на уроках по другим учебным предметам.

При обучении математике важное значение имеет индивиду­альный подход к учащимся. Целесообразно подбирать для каж­дого ученика задания в соответствии с его интересами и возмож­ностями, используя в этих целях материал из комплекта посо­бий, специально отвечающих этим задачам (для тренировочной работы - «Карточки с математическими заданиями и играми» для 1,2,3 и 4 классов авторов , , выпущенные издательством «Просвещение» со­ответственно в 1996, 1997, 1999 П.; для работы с детьми, интере­сующимися математикой,- специальные тетради «Для тех, кто любит математику» авторов , ; тет­радь для 2 класса издана в «Просвещении» В 1999 Г., тетради для 3 и 4 классов - в производстве), а также учебные и мето­дические пособия других авторов.

На первых порах обучения важное значение имеет игровая деятельность детей на уроках математики. Дидактические игры и игровые упражнения учитель подбирает по своему усмотрению с учетом реальных условий работы с классом.

В программе сформулированы основные требования к знани­ям, умениям и навыкам учащихся к концу каждого года обуче­ния, а для выпускного класса начальной школы - уровень тре­бований, необходимых для преемственной связи с курсом мате­матики в среднем звене школы.

Используемые виды контроля знаний и умений:

- контрольная работа;

- самостоятельная работа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

4 КЛАССА

Учащиеся должны знать:

-название и последовательность чисел в натуральном ряду;

-как образуется каждая следующая счётная единица;

-сколько разрядов содержится в каждом классе;

-название и последовательность первых трёх классов,

-названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;

-связь между компонентами и результатом каждого действия4

-правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;

-таблицу сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления;

-единицы названия величин, их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;

-связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость и др.

-виды углов;

-определение прямоугольника (квадрата);

-свойства противоположных сторон прямоугольника.

Учащиеся должны уметь:

-читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона;

-представлять трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

-записывать и вычислять значение числовых выражений, содержащих 3-4 действия (со скобками и без них);

-находить числовые значения буквенных выражений;

-выполнять устные вычисления в пределах 100;

-выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);

-выполнять проверку вычислений;

-решать уравнения на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действий;

-решать задачи в 1-3 действия;

-решать задачи на пропорциональную зависимость величин;

-находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

-находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;

-узнавать время по часам;

-строить заданный отрезок;

-строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

Учебно-тематический план по блокам

Числа от 1 до 1000 (продолжение) - 15ч.

Числа, которые больше 1ч.

Нумерация - 12ч.

Величины - 20ч.

Сложение и вычитание - 11ч.

Умножение и деление - 64ч.

Систематизация и обобщение всего изученного - 12ч.

Числа от 1 до 1часов)

Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.
Образование новой единицы счета - тысячи. Разные способы образования этой единицы счета.
Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.
Устная и письменная нумерация в пределах единиц тысяч.
Образование следующих единиц счета - десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.
Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов.
Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел. Продолжение изучения римской письменной нумерации. Запись чисел при помощи всех изученных знаков.

Числа, которые больше 1000
Образование новой единицы счета - миллион. Разные способы образования этой единицы счета.
Счет в пределах единиц миллиона. Запись получившихся чисел. Разряд миллион, миллиард и его место в записи чисел.
Устная и письменная нумерация в пределах единиц миллиона.
Образование следующих единиц счета - десятка миллиона и сотни миллиона. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков миллиона и сотен миллиона, их место в записи числа.
Разряды и классы. Класс единиц, класс тысяч, класс миллиона и миллиарда. Таблица разрядов и классов.

Нумерация (12часов)
Устная и письменная нумерация в пределах изученных классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел. Продолжение изучения римской письменной нумерации. Запись чисел при помощи всех изученных знаков.

Уметь:
- прочитать и записать любое натуральное число, определить место каждого из них в натуральном ряду;
- установить отношения между любыми изученными натуральными числами и записать эти отношения при помощи знаков;
- представить любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Величины (20 часов)

Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением). Сравнение углов при помощи произвольно выбранных мерок. Знакомство с общепринятой мерой измерения углов - градусом и его обозначение.
Единица измерения длины - километр (км). Соотношения между единицами длины 1м = 1000 мм, 1км = 1000м.
Единицы измерения массы - грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы:1 кг = 1000г, 1ц =100 кг, 1т =10ц = 1000 кг.
Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением). Выбор произвольных марок для измерения площадей. Измерение площадей произвольными мерками.
Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой.
Знакомство с общепринятыми мерами площади: квадратным миллиметром (мм2), квадратным сантиметром (см2), квадратным дециметром (дм2), квадратным метром (м2), квадратным километром (км2); их связь с мерами длины. Соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 дм2, 1 м2 = 100.
Определение площади прямоугольника различными способами: разбиением на квадраты, при помощи палетки, по длине и ширине.

Периметр (продолжение). Многоугольники с равными периметрами. Многозначность решения задачи по их нахождению.
Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности.
Радиус окружности. Свойство радиусов окружности. Построение окружностей при помощи циркуля.

Познакомить с понятиями: скорость, время, расстояние. Взаимосвязь этих понятий.

Уметь:
- определить площадь прямоугольника по его длине и ширине, используя формулу;
- выразить длину, массу, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;
- выразить время, используя различные единицы его измерения и изученные соотношения между ними. - построить прямоугольник с заданной длиной сторон;
- построить прямоугольники, имеющие одинаковый периметр и разную длину сторон;
- построить окружность заданного радиуса при помощи циркуля;
-построить чертёж к задачам на движение; - находить разными способами(через скорость сближения, удаления) скорость, время, расстояние.

Сложение и вычитание (11часов)
Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения эти действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.
Уметь:
- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе использования законов и свойств этих действий и таблицы сложения;
- находить значения сложных выражений, содержащих 2-4 действия (распределяя порядок действий);
- найти значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1-3 действия);
- решать уравнения, требующие 1-3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;
- находить решения неравенств с переменной подбором и на основе решения уравнений.

Умножение и деление (64 часа)
Распределительный закон умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде.
Распределительное свойство деления относительно сложения (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).
Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.
Использование таблицы умножения при выполнении умножения и деления на число. Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.
Различные способы выполнения внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.
Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик на двузначные и трёхзначные числа.

Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.
Определение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3-5 действий.
Решение неравенств. Решение уравнений на основе использования изученных законов и свойств действий и взаимосвязи между их компонентами.
Уметь: - выполнять умножение и деление многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число на основе использования законов и свойств этих действий и таблицы умножения;
- находить значение числового выражения в 2-3 действия, записанного со скобками и без скобок, используя правила порядка выполнения арифметических действий;
- решать уравнения, требующие 1-3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;
- находить решения неравенств с переменной подбором и на основе решения уравнений.

Работа с задачами (в течение года)

Таблица, чертеж и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в соответствии с особенностями задачи.
Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных задач к данной и их решение или определение причины невозможности выполнить решение.
Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачу с полным набором данных (дополнение условия задачи недостающими данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).

Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.
Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач. Решение задач на движение, на нахождение неизвестного по двум разностям, на нахождение времени совместной работы, на нахождение среднего значения, на пропорциональное деление, на нахождение нескольких долей целого.
Анализ и решение задач разной степени трудности на все изученные действия.
Оформление решения задач сложным выражением.

Систематизация и обобщение всего изученного (12 часов)

Календарно - тематическое планирование по математике 4 класс I четверть 2009/2010 учебный год.

№п/п	Тема	Дата	Р. стр	Д/з
1.	Урок России.	01.09
2.	Нумерация. Нумерация. Счёт предметов.	02.09	С.4-5	С. 5 №9 №2
3.	Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление. Числовые выражения.	03.09	С.6-7
4.	Порядок выполнения действий в выражениях.	07.09	С.8	С. 8 №29 №30
5.	Сложение и вычитание.	08.09	С.9	С. 9 №37№39
6.	Контрольная работа «Повторение».	09.09
7.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	10.09
8.	Письменные приёмы вычитания для случаев с двумя переходами через разряд.	14.09	С.10	С. 10 №43№44
9.	Приём письменного умножения трёхзначного числа на однозначное.	15.09	С.11-12	С.12 №57№58
10.	Письменный приём деления трёхзначного числа на однозначное.	16.09	С.13	С.13 №66№67
11.	Письменный приём деления трёхзначного числа на однозначное.	17.09	С.14-15
12.	Письменный приём деления трёхзначного числа на однозначное.	21.09	С.16	С.16 №88
13.	Контрольная работа «Приёмы письменных вычислений».	22.09
14.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	23.09		С. 16 №89
15.	Свойства диагоналей прямоугольника.	24.09	С.17-18
16.	Свойства диагоналей прямоугольника.	28.09	С.19-20	С.20 №15
17.	Нумерация. Нумерация. Класс единиц и класс тысяч.	29.09	С.22-23	С. 23 № 000№ 000
18.	Чтение многозначных чисел.	30.09	С.24-25	С. 25 № 000№ 000
19.	Запись многозначных чисел.	01.10	С.26-27
20.	Разрядные слагаемые. Сравнение и увеличение многозначных чисел.	05.10	С.28-29	С.29 № 000
21.	Нахождение общего количества единиц, какого - либо разряда в данном числе.	06.10	С.30-31	С. 30 № 000
22.	Класс миллионов и класс миллиардов.	07.10	С.32	С. 32 № 000
23.	Луч. Числовой луч.	08.10	С.33-34
24.	Угол. Виды углов. Закрепление пройденного.	12.10	С.35-39	С. 39 №24№25
25.	Контрольная работа «нумерация чисел больше 1000».	13.10
26.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	14.10		С. 39 №26№29
27.	Величины. Единицы длины. Таблица единиц длины.	15.10	С.40-43
28.	Единицы площади.	19.10	С.44-45	С. 44 № 000
29.	Ар. Гектар. Таблица единиц площади.	20.10	С.46-48	С. 48 № 000№ 000
30.	Палетка. Измерение площади фигуры при помощи палетки.	21.10	С.49-50	С.50 № 000
31.	Нахождение нескольких долей целого.	22.10	С.51-52
32.	Единицы массы. Таблица единиц массы.	26.10	С.53-54	С. 54 № 000№ 000
33.	Закрепление пройденного.	27.10	С.55-58	С.57 №28№30
34.	Контрольная работа за 1 четверть.	28.10
35.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	29.10

Календарно - тематическое планирование по математике 4 класс 2 четверть 2009/2010 учебный год.