Календарно-тематическое планирование для 11класса профильного изучения математики, гуманитарная линия

Календарно-тематическое планирование

для 11класса профильного изучения математики, гуманитарная линия

(2,5ч+1,5ч в неделю)

№ п/п	Тема урока/ Дата прове- дения	Вид контроля, измерители	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Оборудование для демонстраций лабораторных практических работ	Домашнее задание
1	2	3	4	5	6	9
Общеучебные цели: ·  Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. ·  Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. ·  Формирование умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический. ·  Формирование умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. ·  Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. ·  Формирование умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. ·  Создать условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
Общепредметные цели: ·  Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. ·  Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне. ·  Развитее логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности. ·  Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Тема раздела

Повторение курса 10 класса

Количество часов

4

Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начала анализа 10 класса. Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры и начала анализа 10 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Тема урока

Тригонометрические выражения. Тригонометрические функции

Количество часов

1

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта):числовая окружность, значения тригонометрических функций, основные тригонометрические формулы, графики тригонометрических функций, уравнения и неравенства

1

Работа со слайд – лекцией Составление опорного конспекта.

Знают значения тригонометрических функций, умеют строить графики функций, владеют способами решения тригонометрических уравнений

Умеют упрощать тригонометрические выражения, самостоятельно выбирают методы решения уравнений и неравенств

Решение задач.

Тема урока

Производная. Применение производной. Первообразная. Определенный интеграл.

Количество часов

1

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, алгоритм нахождения производной, дифференцирование, правила дифференцирования, формулы дифференцирования, построение графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность, нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, задачи на оптимизацию, первообразная, таблица первообразных, интеграл.

2

Работа со слайд – лекцией Составление опорного конспекта.

Умеют находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования. Знают и умеют осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность, знают таблицы первообразных и таблицы интегралов.

Умеют применять дифференциальное исчисление для решения прикладных задач. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Умеют вычислять площади простейщих фигур, ограниченных линиями

Решение задач

Тема урока

Параллельность и перпендикулярность прямых, прямых и плоскостей в пространстве

Количество часов

1

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): параллельные прямые, перпендикулярные прямые, пересекающиеся прямые, скрещивающиеся прямые в пространстве; параллельные плоскости, перпендикулярные плоскости, пересекающиеся плоскости; параллельность прямых и плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей, пересекающиеся прямые и плоскости

3

Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории

Знают о параллельности и перпендикулярности прямых, прямых и плоскостей в пространстве. Умеют решать простейшие задачи. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)

Умеют использовать знание о параллельности и перпендикулярности прямых, прямых и плоскостей в пространстве. Умеют решать сложные задачи. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П)

Раздаточные дифференцированные материалы

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Тема урока

Вводный контроль

Количество часов

1

4

Решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться умение обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема раздела

Первый блок: Степени и корни.

Количество часов

13

Основная цель: Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции и графика этой функции. Овладение умением извлечения корня, построения графика функции и определения свойств функции . Овладение навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени. Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени. Формирование умения находить значение корня, степени, на основе определений, с помощью вычислительной техники или таблиц. Формирование представлений о цилиндре, конусе и телах вращения. Овладение навыками решения геометрических задач на нахождение площадей поверхностей тел вращения.

Тема урока

Понятие корня n – й степени из действительного числа

Количество часов

2

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): корень степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал.

5

Понятие корня n-ой степени из действительного числа

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Имеют представление об определении корня n-ой степени, его свойствах; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы. Умеют вступать в речевое общение. (Р)

Умеют применять определение корня n-ой степени, его свойства; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. (П)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации в различных источниках

6

Решение упражнений

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Имеют представление об определении корня n-ой степени, его свойствах; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-ой степени. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П)

Умеют применять определение корня n-ой степени, его свойства; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-ой степени. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют составлять текст научного стиля. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные материалы.

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

Тема урока

Функция , ее свойства и график

Количество часов

2

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): функция , график, свойства функции, дифференцируемость функции.

7

Область определения функции. Решение задач

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Знают, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Умеют применять свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Анализ условий задач, составление математической модели

8

Решение задач на построение графика функции

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Умеют строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. (П)

Умеют применять свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации в различных источниках

Тема урока

Свойства корней n – й степени

Количество часов

2

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): корень степени из произведения, частного, степени, корня.

9

Свойства корня n-ой степени

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знают свойства корня n-й степени, умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Умеют применять свойства корня n-й степени, умеют на творческом уровне пользоваться ими при решении задач. Умеют находить и использовать информацию. (П)

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации в различных источниках

10

Упражнения на вычисления степеней.

Работа с тестовыми материалами.

Знают свойства корня n-й степени, умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Умеют применять свойства корня n-й степени, умеют на творческом уровне пользоваться ими при решении задач. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (ТВ)

Тестовые материалы.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема урока

Проверочная №1

Количество часов

1

11

Проверочная работа

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащиеся демонстрируют: умение применять свойства корней n – й степени и знания и умения построения графиков функций. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

Учащиеся могут свободно пользоваться умением применять свойства корней n – й степени, а также знания и умения построения графиков функций , решая задания повышенной сложности.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема урока

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Количество часов

5

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): иррациональные выражения, вынесения множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений.

12

Преобразования выражений, содержащих радикалы

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р)

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации в различных источниках

13

Упрощение выражений

Проблемные задания. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П)

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П)

Раздаточные дифференцированные материалы

Работа со справочной литературой

14

Иррациональность в знаменателе

Практикум. Решение задач, работа с тестом и книгой.

Могут выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П)

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (ТВ)

Тестовые материалы. .

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных

15

Упражнения

Решение задач

Выполняют арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П)

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умеют находить и использовать информацию. (И)

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск нужной информации в различных источниках

16

Урок коррекции знаний по теме

Обобщение знаний по теме. Решение задач

Владеют теоретическим материалом, умеют применять теорию на практике

Тестовые материалы

Работа с учебником

Тема урока

Контрольная работа №1

Количество часов

1

17

Контрольная работа №1

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: знания о корне n – й степени из действительного числа и его свойствах, о функции , ее свойствах и графиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться понятием корня n – й степени из действительного числа и его свойствами, функцией , ее свойствами и графиками, преобразованиями выражений, содержащих радикалы, решая задания повышенной сложности. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема урока

Второй блок: Цилиндр, конус.

Количество часов

4

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): прямой цилиндр, основание, высота, боковая поверхность, образующая цилиндра, осевое сечение, конус, основание, высота, боковая поверхность, образующая конуса, усеченный конус.

18

Цилиндр

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Умеют строить цилиндр. Знают его основные свойства и формулу для нахождения площади поверхности фигуры. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Умеют при решении задач применять различные свойства цилиндра. Умеют решать сложные творческие задачи. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Могут составить набор карточек с заданиями. (П)

Раздаточные дифференцированные материалы.

Изучение дополнительной литературы

19

Решение задач

Решение заданий

Умеют строить сечение цилиндра. Умеют находить площади сечения по основным свойствам и формулам. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П)

Умеют при решении задач на сечение применять различные свойства цилиндра. Умеют решать сложные творческие задачи. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (ТВ)

Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач.

Анализ условий задач, составление математической модели

20

Конус

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Умеют строить конус. Знают его основные свойства и формулу для нахождения площади поверхности фигуры. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Умеют при решении задач применять различные свойства конуса. Умеют решать сложные творческие задачи. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Могут составить набор карточек с заданиями. (П)

Раздаточные дифференцированные материалы.

Изучение дополнительной литературы

21

Решение задач

Решение заданий

Умеют строить сечение конуса. Умеют находить площади сечения по основным свойствам и формулам. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П)

Умеют при решении задач на сечение применять различные свойства конуса. Умеют решать сложные творческие задачи. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (ТВ)

Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач.

Анализ условий задач, составление математической модели

Тема урока

Взаимное расположение сферы и плоскости

Количество часов

4

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): касательная плоскость, большая окружность, большой круг, касательная прямая.

22

Взаимное расположение плоскости и сферы

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают определение сферы, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)

Умеют при решении задач использовать знание определение сферы, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере. Могут применять формулы для решения творческих задач. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Раздаточные дифференцированные материалы.

Анализ условий задач, составление математической модели

23

Симметрия. Касательная плоскость к сфере.

Решение задач

Знают теорему о касательной плоскости к сфере, владеют способами решения задач

Умеют решать творческие задачи

Сборник задач, иллюстрация на доске

Анализ условий задач, составление математической модели

24

Коррекция знаний по теме

Обобщение пройденного материала. Решение задач

Владеют теоретическим материалом, умеют применять теорию на практике

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема урока

Контрольная работа №2

Количество часов

1

25

Контрольная работа №2

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: знания о свойствах фигур вращения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться свойствами фигур вращения при решении сложных задач. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ).

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема раздела

Третий блок: Степенная функция. Объем тел вращения.

Количество часов

22

Основная цель: Формирование представлений о показателе степени и классе элементарных функций, об объеме цилиндра, пирамиды и конуса. Овладение умением построения графика степенной функции, описанием их свойств. Овладение навыками нахождения объемов тел вращения: цилиндра, конуса, пирамиды. Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени. Формирование представлений об объеме шара, о площади поверхности цилиндра, конуса, шара. Овладение умением нахождения объемов тел вращения в ходе решения геометрических задач. Создание условия для использования при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Тема урока

Обобщение понятия о показателе степени

Количество часов

2

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений.

26

Обобщение понятия о показателе степени

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. (Р)

Знают и умеют обобщать понятие о показателе степени, могут выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Создание презентации результатов по теме числовая окружность

27

Упражнения

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений

Умеют находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют составлять текст научного стиля. (П)

Знают и умеют обобщать понятие о показателе степени, могут выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. (ТВ)

Тестовые материалы.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема урока

Степенные функции, их свойства и графики

Количество часов

2

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции

28

Степенные функции, их свойства и графики

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Знают, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. (Р)

Знают свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П)

Раздаточные дифференцированные материалы.

Составление обобщающих информационных таблиц

29

Упражнения на решение уравнений.

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Умеют строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. (П)

Знают свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

Тема урока

Проверочная работа №2

Количество часов

1

30

Проверочная работа

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: знания об обобщение понятия о показателе степени, о степенных функциях, их свойствах и графиках. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться знанием об обобщение понятия о показателе степени, о степенных функциях, их свойствах и графиках, решая задания повышенной сложности. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема урока

Объем пространственного тела. Объем параллелепипеда (2ч). Объем призмы (2 ч). Объем цилиндра (1ч). Объем пирамиды (2ч). Объем конуса (2ч). Объем шара (2ч). Площадь поверхности (4)

Количество часов

17

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): объем, свойства объема, объем прямоугольного параллелепипеда, объем прямой призмы, объем цилиндра, объем шара, шаровое кольцо, шаровой сегмент, основание и высота шарового сегмента, объем шарового сегмента, шаровой сектор, шаровой пояс.

31

Объемы. Объем параллелепипеда

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач. (Р)

Умеют выводить формулу объёма параллелепипеда и применять ее в задачах на комбинацию тел. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Тестовые материалы.

Работа с учебником

32

Решение задач

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Умеют применять формулу в задачах на комбинацию тел. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Сборник задач

Работа с учебником

33

Объем призмы

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Знают об объеме пространственных тел, знают формулу вычисления объема прямой призмы. Умеют применять формулу для решения простейших задач. (П)

Умеют находить объёмы тел в задачах на комбинацию тел. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ

34

Решение задач

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Умеют применять формулу в задачах на комбинацию тел. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Сборник задач

Работа с учебником

35

Объем цилиндра

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают об объеме пространственных тел, знают формулу вычисления объема цилиндра. Умеют применять формулу для решения простейших задач.

Умеют применять формулу в задачах на комбинацию тел. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ

36

Объем пирамиды

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Знают об объеме пространственных тел, знают формулу вычисления объема прямой призмы. Умеют применять формулу для решения простейших задач. (П)

Умеют находить объёмы тел в задачах на комбинацию тел. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ

37

Решение задач

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Умеют применять формулу в задачах на комбинацию тел. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Сборник задач

Работа с учебником

38

Объем конуса

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Знают об объеме пространственных тел, знают формулу вычисления объема конуса. Умеют применять формулу для решения простейших задач. (П)

Умеют находить объёмы тел в задачах на комбинацию тел. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ

39

Решение задач

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Умеют применять формулу в задачах на комбинацию тел. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Сборник задач

Работа с учебником

40

Объем шара

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Знают об объеме пространственных тел, знают формулу вычисления объема прямой призмы. Умеют применять формулу для решения простейших задач. (П)

Умеют находить объёмы тел в задачах на комбинацию тел. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ

41

Решение задач

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Умеют применять формулу в задачах на комбинацию тел. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Сборник задач

Работа с учебником

42

Площадь поверхностей многогранников

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Знают формулы для нахождения площадей поверхностей многогранников. Умеют применять при решении простейших задач

Умеют применять формулу в задачах на комбинацию тел. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Работа с учебником

43

Решение задач

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Умеют применять формулу в задачах на комбинацию тел. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Сборник задач

Работа с учебником

44

Площадь поверхности шара

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Знают формулы для нахождения площади поверхности шара. Умеют применять при решении простейших задач

Умеют применять формулу в задачах на комбинацию тел. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Работа с учебником

45

Решение задач

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Умеют применять формулу в задачах на комбинацию тел. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Сборник задач

Работа с учебником

46

Коррекция знаний по теме

Обобщение пройденного материала. Решение задач

Владеют теоретическим материалом, умеют применять теорию на практике

Умеют решать творческие задачи

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема урока

Контрольная работа №3

Количество часов

1

47

Контрольная работа №3

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: знания о степенных функциях, их свойствах и графиках. Учащихся демонстрируют: умение вычислять объемы прямых и наклонных цилиндров, конусов и пирамиды, знания о площади поверхности и объеме шара. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о степенных функциях, их свойствах и графиках, умением вычислять объемы прямых и наклонных цилиндров, конусов и пирамиды, о площади поверхности и объеме шара, решая задания повышенной сложности. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема раздела

Четвертый блок: Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

Количество часов

12

Основная цель: Формирование представлений о свойства и графике показательной функции, о показательном уравнении и неравенстве. Овладение умением решения показательных уравнений и неравенств. Создание условия для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Тема урока

Показательная функция, ее свойства и график

Количество часов

3

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота, степенная функция.

48

Показательная функция, ее свойства

Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции

Имеют представление о показательной функции, ее свойствах и графике. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции. Умеют вступать в речевое общение. (Р)

Зная свойства показательной функции, умеют применять их при решении практических задач творческого уровня. Умеют описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)

Слайд – лекция «Показательная функция»

Создание презентации своего проекта обобщения материала

49

Сравнение значений степеней

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Знают определения показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции. Умеют составлять текст научного стиля. (П)

Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Изучение дополнительной литературы

50

Построение графиков

Проблемные задания, работа с раздаточными материалами

Знают определения показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции. Умеют составлять текст научного стиля. (П)

Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

Тема урока

Показательные уравнения и неравенства

Количество часов

9

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства, показательное уравнение, функционально – графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

51

Показательные уравнения

Проблемные задачи. Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой

Имеют представление о показательном уравнение и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. (Р)

Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем. (П)

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск нужной информации в различных источниках

52

Методы решения показательных уравнений

Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают показательные уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (П)

Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем. (ТВ)

Сборник тестовых заданий

Создания базы тестовых данных по теме

Тема урока

Проверочная работа №3

Количество часов

1

53

Проверочная работа

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: знания методов решения показательных уравнений. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться алгоритмами решения показательных уравнений. решая задания повышенной сложности. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

54

Решение показательных неравенств и их систем. Графический метод.

Решение задач

Могут решать показательные неравенства, их системы. Могут использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем. (ТВ)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

55

Упражнения по решению показательных неравенств и их систем

Решение задач

Могут решать показательные неравенства, их системы. Могут использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем. (ТВ)

Сборник тестовых заданий

Создания базы тестовых данных по теме

56

Решение показательных неравенств

Решение задач

Могут решать показательные неравенства, их системы. Могут использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем. (ТВ)

Сборник тестовых заданий

Создания базы тестовых данных по теме

57

Метод интервалов при решении показательных неравенств

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут применять метод интервалов при решении показательных неравенств и их систем

58

Коррекция знаний по теме

Обобщение пройденного материала. Решение задач

Владеют теоретическим материалом, умеют применять теорию на практике

Умеют решать творческие задачи

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема урока

Контрольная работа №4

Количество часов

1

59

Контрольная работа №4

Решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: знания о показательной функции, ее свойствах и графике, о решении простейших показательных уравнениях и неравенствах. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о показательной функции, ее свойствах и графике, о решении показательных уравнений и неравенств, решая задания повышенной сложности. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема раздела

Пятый блок: Логарифм. Логарифмические уравнения и неравенства.

Количество часов

18

Основная цель: Формирование представлений о логарифмической функции, графике и свойствах. Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства. Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Тема урока

Понятие логарифма

Количество часов

2

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм.

60

Понятие логарифма

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Умеют устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению. Умеют находить и использовать информацию. (Р)

Зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (П)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

61

Упражнения

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Умеют устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению. Умеют находить и использовать информацию. (Р)

Зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (П)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

Тема урока

Функция , ее свойства и график

Количество часов

2

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): функция , логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции.

62

Логарифмическая функция, ее свойства

Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление об определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. (Р)

Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами построения и исследования математических моделей. (П)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

63

Упражнения

Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. (П)

Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами построения и исследования математических моделей. (ТВ)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Работа со справочной литературой

Тема урока

Свойства логарифмов

Количество часов

3

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование.

64

Свойства логарифмов

Фронтальный опрос. Решение качественных задач.

Имеют представление о свойствах логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. (Р)

Умеют применять свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации по заданной теме.

65

Вычисления логарифмов

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о свойствах логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. (П)

Умеют применять свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (ТВ)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

66

Упражнения

Решение задач

Знают свойства логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. (П)

Умеют применять свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (И)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации по заданной теме.

Тема урока

Проверочная работа №4

Количество часов

1

67

Проверочная работа

Решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: знания о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, решая задания повышенной сложности

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема урока

Логарифмические уравнения. Проверочная работа №5

Количество часов

4

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально – графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

68

Логарифмические уравнения

Работа со слайд – лекцией «Логарифмические уравнения»

Имеют представление о логарифмическом уравнении. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Проблемные дифференцированные задания

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

69

Методы решения логарифмических уравнений

Составление опорного конспекта, решение задач.

Знают о методах решения логарифмических уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду. (П)

Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, умело используют свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск нужной информации в различных источниках

70

Упражнения

Практикум. Решение упражнений, ответы на вопросы

Знают о методах решения логарифмических уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду. (П)

Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, умело используют свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Тестовые материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

71

Графический метод решения логарифмических уравнений. Проверочная работа №5

Решение задач.

Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. (П)

Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, умело используют свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (И)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

Тема урока

Логарифмические неравенства. Проверочная работа №6

Количество часов

3

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.

72

Логарифмические неравенства

. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Имеют представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду. (Р)

Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод. (П)

Тестовые материалы

Создание базы тестовых данных по теме.

73

Решение логарифмических неравенств

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Знают алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду. (П)

Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод.. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные материалы

Создание презентации своего проекта обобщения материала

74

Упражнения. Проверочная работа №6

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями.

Знают алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду. (П)

Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод.. (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации в различных источниках

Тема урока

Дифференцирование показательной и логарифмической функции

Количество часов

2

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): число , функция , свойства функции , график функции , дифференцирование функции , интегрирование функции , натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование.

75

Дифференцирование показательной функции

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Имеют представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной функции. Умеют вычислять производные и первообразные простейших показательных функций. (Р)

Умеют применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной функций. Умеют решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления. (П)

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации в различных источниках

76

Дифференцирование логарифмической функции

Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают формулы для нахождения производной и первообразной логарифмической функции. Умеют вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций. (П)

Умеют применять формулы для нахождения производной и первообразной логарифмической функции. Умеют решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления. (ТВ)

Проблемные дифференцированные задания

Поиск нужной информации в различных источниках

Тема урока

Контрольная работа №5

Количество часов

1

77

Контрольная работа №5

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащиеся демонстрируют: знания о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении простейших логарифмических уравнениях и неравенствах. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении логарифм. уравнений и неравенств повышенной сложности (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема раздела

Шестой блок: Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

Количество часов

16

Основная цель: Формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, о уравнениях и неравенствах с параметром. Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем. Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений, в зависимости от значения параметра. Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения. Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Тема урока

Равносильность уравнений

Количество часов

2

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней.

78

Равносильность уравнений

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Имеют представление о равносильности уравнений. Знают основные теоремы равносильности. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Могут составить набор карточек с заданиями. (Р)

Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

79

Основные способы равносильных переходов

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Знают основные способы равносильных переходов. Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений. (П)

Умеют предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Работа со справочной литературой

Тема урока

Общие методы решения уравнений

Количество часов

4

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально – графический метод.

80

Общие методы решений уравнений. Разложение на множители и введение новой перемменной

Составление опорного конспекта.

Знают основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Умеют применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2. (Р)

Умеют решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решают рациональные уравнения, содержащие модуль. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Слайд – лекция «Общие методы решения уравнений»

Создание презентации своего проекта обобщения материала

81

Решение простейших уравнений

Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Умеют решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Умеют решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль. Применяют способ замены неизвестных при решении различных уравнений. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные материалы

Работа со справочной литературой

82

Функционально-графический метод

Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями

Могут решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

При решении уравнений высших степеней знают способ нахождения корней среди делителей свободного члена, имеют представление о схеме Горнера и умеют применять ее для деления многочлена на двучлен. (ТВ)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

83

Уравнения с одной переменной

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Могут решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Применяют рациональные способы решения уравнений разных типов. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют составлять текст научного стиля. (И)

Проблемные дифференцированные задания

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

Тема урока

Проверочная работа №7

Количество часов

1

84

Проверочная работа №7

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: знания о равносильности уравнений, об общих методах решения уравнений различного вида. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о равносильности уравнений, об общих методах решения уравнений различного вида, решая задания повышенной сложности. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема урока

Решение неравенств с одной переменной.

Количество часов

3

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): равносильность неравенств, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пересечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

85

Решение неравенств с одной переменной

Работа со слайд – лекцией Составление опорного конспекта.

Имеют представление о решении неравенств с одной переменной. Учащиеся умеют изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменными. Могут составить набор карточек с заданиями. (Р)

Знают как и умеют решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют составлять текст научного стиля. (П)

13, 14 Слайд – лекция «Решения неравенств с одной переменной»

13, 19, 29 Создание презентации своего проекта обобщения материала

86

Упражнения

Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают и понимают решения неравенств с одной переменной. Учащиеся умеют изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменными. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Могут свободно решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Могут составить набор карточек с заданиями. (ТВ)

13, 14 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 19, 29 Работа со справочной литературой

87

Упражнения

Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями

Понимают и могут решать неравенства с одной переменной. Учащиеся умеют изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменными. Умеют находить и использовать информацию. (П)

Могут свободно решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

13, 14 Иллюстрации на доске, сборник задач.

13, 19, 29 Поиск нужной информации в различных источниках

Тема урока

Проверочная работа №8

Количество часов

1

88

Проверочная работа №8

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: знания о равносильности уравнений, об общих методах решения уравнений различного вида. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о равносильности уравнений, об общих методах решения уравнений различного вида, решая задания повышенной сложности. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема урока

Системы уравнений

Количество часов

4

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений.

89

Системы уравнений. Графический способ

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о графическом решении системы, составленные из двух и более уравнений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (Р)

Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П)

Проблемные дифференцированные задания

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

90

Решение систем иррациональных уравнений

Практикум, фронтальный опрос.

Знают, как решать графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П)

Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные материалы

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

91

Решение систем тригонометрических уравнений

Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями

Знают, как решать графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П)

Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (ТВ)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

92

Решение задач на составление систем уравнений

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Умеют графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (П)

Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Могут составить набор карточек с заданиями. (И)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

Тема урока

Контрольная работа №6

Количество часов

1

93

Контрольная работа №6

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: знания о равносильности уравнений, об общих методах решения уравнений и систем уравнений различного вида, о решении неравенств с одной переменной. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о равносильности уравнений, об общих методах решения уравнений и систем уравнений различного вида, о решении неравенств с одной переменной, решая задания повышенной сложности. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема раздела

Седьмой блок: Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве

Количество часов

15

Основная цель: Формирование понятий о прямоугольной системе координат в пространстве, о векторе в пространстве, о простейших комбинаторных задачах. Овладение знанием применения координатного и векторного метода к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. Формирование представлений о скалярном произведении векторов, об уравнении плоскости в пространстве, о случайных событиях и их вероятности, о формуле бинома Ньютона. Овладение навыками применения координатного и векторного методов к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

Тема урока

Прямоугольная система координат в пространстве

Количество часов

2

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): координатная прямая, прямоугольная система координат на плоскости, декартовые координаты, метод координат, расстояние.

94

Прямоугольная система координат в пространстве

Построение алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы

Имеют представление о прямоугольной системе координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Умеют использовать составляющие прямоугольной системы координат в пространстве. Могут решать задачи координатным методом. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. (П)

Проблемные дифференцированные задания

Поиск необходимых формул в справочной литературе

95

Решение задач

Практикум, фронтальный опрос. Составление опорного конспекта, решение задач.

Знают о прямоугольной системе координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Умеют использовать составляющие прямоугольной системы координат в пространстве. Могут решать задачи координатным методом. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Создание базы данных о координатных методах решения задач

Тема урока

Векторы в пространстве

Количество часов

2

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): вектор, модуль, одинаково направлены, противоположно направлены, равные, сумма и разность векторов

96

Понятие вектора в пространстве

Решение упражнений, ответы на вопросы, работа с книгой

Знают определение вектора на плоскости и в пространстве. Знают правило треугольника и параллелограмма. Зная свойства, умеют решать простейшие задачи. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Могут доказать векторные свойства и умеют применять векторный метод для решения задач. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Проблемные дифференцированные задания .

Поиск необходимых формул в справочной литературе

97

Равенство векторов. Действия над векторами

Практикум, фронтальный опрос. Решение задач, работа с тестом и книгой

Знают определение вектора на плоскости и в пространстве. Знают правило треугольника и параллелограмма. Зная свойства, умеют решать простейшие задачи. Умеют находить и использовать информацию. (П)

Могут доказать векторные свойства и умеют применять векторный метод для решения задач. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Создание базы данных о векторных методах решения задач

Тема урока

Координаты вектора

Количество часов

3

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): координаты вектора, координатные вектора, формула длины вектора через его координаты.

98

Прямоугольная система координат в пространстве.

Решение упражнений, ответы на вопросы.

Имеют представление о координатах вектора. Учащиеся умеют решать несложные задачи, применяя координатный метод. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (Р)

Учащиеся умеют доказывать теоремы и использовать координатный метод при решении векторных задач и различных комбинированных задач в геометрии. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Проблемные дифференцированные задания

Создание базы данных о векторных методах решения задач

99

Координаты вектора

Проблемные задачи. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают теоремы о линейном разложении вектора по координатам, о сумме векторов в координатах вектора. Учащиеся умеют решать несложные задачи, применяя координатный метод. Могут составить набор карточек с заданиями. (Р)

Учащиеся умеют доказывать теоремы использовать координатный метод при решении векторных задач и различных комбинированных задач в геометрии. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют составлять текст научного стиля. (П)

Раздаточные дифференцированные материалы

Изучение дополнительной литературы

100

Простейшие задачи в координатах

Работа со слайд – лекцией Составление опорного конспекта.

Знают формулу длины вектора в координатах. Учащиеся умеют решать несложные задачи, применяя координатный метод. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (П)

Учащиеся умеют доказывать теоремы использовать координатный метод при решении векторных задач и различных комбинированных задач в геометрии. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (ТВ)

Слайд – лекция «Векторы в пространстве»

Создание презентации своего проекта обобщения материала

Тема урока

Контрольная работа №7

Количество часов

1

101

Контрольная работа №7

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: знания о вычислении координат вектора в прямоугольной системе координат в пространстве. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о вычислении координат вектора в прямоугольной системе координат в пространстве, решая задания повышенной сложности. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема урока

Скалярное произведение векторов

Количество часов

3

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): угол между векторами, скалярное произведение векторов, скалярный квадрат, свойства скалярного произведения, формула вычисления скалярного произведения.

102

Угол между векторами

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Имеют представление об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов. Могут составить набор карточек с заданиями. (Р)

Имеют представление, как любую геометрическую задачу рассмотреть как векторную. Учащиеся умеют применять векторно-координатный метод к решению несложных задач. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Иллюстрации на доске, сборник задач

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

103

Скалярное произведение векторов

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Умеют любую геометрическую задачу рассмотреть как векторную. Учащиеся умеют применять векторно-координатный метод к решению несложных задач. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

Иллюстрации на доске, сборник задач

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

104

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Решение упражнений, дополнение опорного конспекта, ответы на вопросы.

Могут использовать при решении задач угол между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов. Умеют вступать в речевое общение. (П)

Знают, как любую геометрическую задачу рассмотреть как векторную. Учащиеся умеют применять векторно-координатный метод к решению несложных задач. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. (ТВ)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

Тема урока

Уравнение плоскости в пространстве

Количество часов

3

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): плоскость в пространстве, уравнение плоскости, вектор нормали, условие перпендикулярности плоскостей.

105

Уравнение прямой на плоскости. Уравнение плоскости

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Имеют представление о формуле уравнении прямой на плоскости и могут вывести формулу уравнения плоскости. Умеют решать геометрические задачи, пользуясь этими формулами. Могут составить набор карточек с заданиями. (Р)

Имеют представление об уравнении прямой в пространстве. Умеют использовать знания о формулах прямой на плоскости и плоскости, решая различные геометрические задачи. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Раздаточные дифференцированные материалы

Презентация результатов познавательной и практической деятельности.

106

Решение задач

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Знают об формуле уравнении прямой на плоскости и могут вывести формулу уравнения плоскости. Умеют решать геометрические задачи, пользуясь этими формулами. Умеют составлять текст научного стиля. (П)

Знают об уравнении прямой в пространстве. Умеют использовать знания о формулах прямой на плоскости и плоскости, решая различные геометрические задачи. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Проблемные дифференцированные задания

Изучение дополнительной литературы

107

Решение задач

Решение упражнений, дополнение опорного конспекта, ответы на вопросы.

Могут использовать формулу уравнения прямой на плоскости и могут вывести формулу уравнения плоскости. Умеют решать геометрические задачи, пользуясь этими формулами. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (П)

Могут применять уравнение прямой в пространстве. Умеют использовать знания о формулах прямой на плоскости и плоскости, решая различные геометрические задачи. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. (ТВ)

Сборник тестовых материалов

Создания базы тестовых данных по теме.

Тема урока

Проверочная работа №9

Количество часов

1

108

Проверочная работа №9

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: знания о вычислении скалярного произведения векторов и составлении уравнения плоскости в пространстве. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о вычислении скалярного произведения векторов и составлении уравнения плоскости в пространстве, решая задания повышенной сложности. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема раздела

Восьмой блок: Комбинаторика. Случайные события и их вероятности.

Количество часов

12

Основная цель Создание условия для развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. Формулирование представлений о классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении. Овладение умением решать простейшие комбинаторные задачи. Овладение умением решать комбинаторные задачи, используя классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу Бинома - Ньютона Создание условия для развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

Тема урока

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов. Перестановки

Количество часов

3

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): комбинаторные задачи, правило умножения, дерево возможных вариантов, факториал, перестановка.

109

Простейшие комбинаторные задачи

Работа со слайд – лекцией Составление опорного конспекта.

Имеют представление о правиле умножения, понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Имеют представление, как доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Слайд – лекция «Элементы теории вероятности»

Создание презентации своего проекта обобщения материала

110

Правило умножения. Перестановка и факториал

Проблемные задачи. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (Р)

Знают, как доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. Могут составить набор карточек с заданиями. (П)

Сборник тестовых материалов

Создания базы тестовых данных по теме.

111

Решение задач

Решение задач

Знают правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение. (П)

Могут доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ)

Проблемные дифференцированные задания

Создание компьютерной презентации о способах решения комбинаторных задач.

Тема урока

Выбор нескольких элементов. Сочетание и размещение

Количество часов

3

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): выборка, теорема о выборках двух элементов без учета их порядка, сочетание, теорема о выборках трех элементов без учета их порядка, размещение, формулы для числа сочетаний.

112

Выбор нескольких элементов. Формула сочетания и размещения элементов

Работа со слайд – лекцией Составление опорного конспекта.

Имеют представление о формуле сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Знают, как решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Слайд – лекция «Элементы теории вероятности»

Создание презентации своего проекта обобщения материала

113

Упражнения

Проблемные задачи. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (Р)

Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение. (П)

Сборник тестовых материалов

Создания базы тестовых данных по теме.

114

Упражнения

Решение задач

Могут формулу сочетания и размещения элементов применять в решении задач. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение. (П)

Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ)

Проблемные дифференцированные задания

Создание компьютерной презентации о способах решения комбинаторных задач.

Тема урока

Случайные события и их вероятности

Количество часов

2

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): теория вероятности, комбинаторный анализ, достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, классическая вероятностная схема, равновероятности, противоположное событие, несовместимые события.

115

Случайные события и их вероятность

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Имеют представление о классической вероятностной схеме и о классическом определении вероятности. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р)

Знают, как построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Проблемные дифференцированные задания

Поиск необходимых формул в справочной литературе.

116

Практикум

Практикум, фронтальный опрос. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)

Могут построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Создание базы данных о способах решения вероятностных задач.

Тема урока

Формула Бинома - Ньютона

Количество часов

3

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты.

117

Формула Бинома - Ньютона

Работа со слайд – лекцией Составление опорного конспекта.

Имеют представление о связи между формулами сокращенного умножения и формулой Бинома - Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р)

Имеют представление о доказательстве формулы бинома Ньютона и могут ее использовать при решении задач. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Слайд – лекция «Элементы теории вероятности»

Создание презентации своего проекта обобщения материала

118

Упражнения

Проблемные задачи. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают связь между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты. Могут составить набор карточек с заданиями. (П)

Знают, как доказать формулу бинома Ньютона и могут ее использовать при решении задач. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Сборник тестовых материалов

Создания базы тестовых данных по теме.

119

Упражнения

Решение качественных задач

Могут использовать связь между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты. Умеют составлять текст научного стиля. (П)

Могут доказать формулу бинома Ньютона и могут ее использовать при решении задач. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Проблемные дифференцированные задания

Создание компьютерной презентации о способах решения вероятностных задач.

Тема урока

Проверочная работа №10

Количество часов

1

120

Проверочная работа №10

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: знания о случайном событии и его вероятности, о применении формулы бинома Ньютона.

Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о о случайном событии и его вероятности, о применении формулы бинома Ньютона, решая задания повышенной сложности.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема раздела

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа и геометрии за 11 класс.

Количество часов

7

Основная цель: Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 11 класса. Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов. Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями. Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей. Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Тема урока

Степени и корни

Количество часов

1

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений, иррациональные выражения, вынесения множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений.

121

Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Умеют находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Знают и умеют обобщать понятие о показателе степени, могут выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. (ТВ)

Сборник тестовых упражнений

Создание базы тестовых заданий по теме

Тема урока

Показательные функция, уравнения, неравенства

Количество часов

1

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): показательное уравнение и неравенство, методы решения показательных уравнений и неравенств, показательная функция, свойства показательной функции, график функции

122

Решение упражнений, дополнение опорного конспекта, ответы на вопросы.

Могут решать показательные неравенства, их системы. Могут использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Умеют находить и использовать информацию. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем. (ТВ)

Сборник тестовых упражнений

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных.

Тема урока

Логарифмические функция, уравнения, неравенства

Количество часов

1

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств и уравнений, логарифмическое уравнение, равносильные логарифмические уравнения, функция , логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции.

123

Дополнение опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знают, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду. (П)

Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Сборник тестовых упражнений

Работа со справочной литературой

Тема урока

Многогранники. Площади

Количество часов

2

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): правильный многогранник, тетраэдр, куб, параллелепипед, призма, пирамида, усеченный многогранник, площади поверхностей многогранников.

124

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Знают теоретический материал о многогранных фигурах и могут вычислять площади их поверхностей. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Могут применять теоретический материал о многогранниках, нахождении площадей боковой и полной поверхностей при решении заданий. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ)

Сборник тестовых упражнений

Работа со справочной литературой

125

Решение упражнений, дополнение опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают и умеют изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Могут изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (И)

Сборник тестовых упражнений

Создания базы тестовых данных по теме

Тема урока

Тела вращения. Площади поверхностей и объемы

Количество часов

2

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): прямой цилиндр, конус, усеченный конус шар, площади поверхностей тел вращения, объемы тел вращения.

126

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Знают теоретический материал о телах вращения и могут находить их площади поверхностей и объемы. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Могут применять теоретический материал о телах вращения, нахождении площадей боковой и полной поверхностей, объемов. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ)

Сборник тестовых упражнений

Работа со справочной литературой

127

Решение упражнений, дополнение опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают и умеют изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Знают и умеют изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать на комбинацию тел. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (И)

Сборник тестовых упражнений

Создания базы тестовых данных по теме

Тема урока

Итоговое повторение

Количество часов

5

Основная цель: Обобщение и систематизация курса математики 11 класса, решая тестовые задания по сборнику Математика ЕГЭ – 2006, 2007, 2008, 2009 . Вступительные экзамены. Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

128

Практикум

Решение тестовых заданий с выбором ответа

Владение понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения. Умение выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Умение выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения Умение выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

тестовые материалы 2

http://www. *****/

129

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Умение решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических). Умение решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Умение использовать несколько приемов при решении уравнений. Умение решать уравнения с использованием равносильности уравнений. Умение использовать график функции при решении неравенств (графический метод).

тестовые материалы 2

http://www. *****/

130

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Умение находить производную функции. Умение находить множество значений функции. Умение находить область определения сложной функции. Умение использовать четность и нечетность функции.

Умение исследовать свойства сложной функции Умение использовать свойство периодичности функции для решения задач. Умение читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций

тестовые материалы 2

http://www. *****/

131

Практикум

Проблемные тестовые задания с полным ответом

Умение решать и проводить исследование решения системы, содержащей уравнения разного вида. Решение текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной.

Умение применять общие приемы решения уравнений. Умение решать комбинированные уравнения и неравенства. Умение решать задачи параметрические на оптимизацию.

тестовые материалы 2

http://www. *****/

132

Практикум

Проблемные тестовые задания с полным ответом

Умение решать неравенства с параметром. Умение использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств. Умеют составлять текст научного стиля.

Умение использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

тестовые материалы 2

http://www. *****/

Тема урока

Итоговая контрольная работа

Количество часов

4

133, 134, 135, 136

Итоговая контрольная работа

Решение контрольных заданий.

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 11 класса. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.