. Практикум по курсу «Логика» (стр. 2 )

15. Троицкая башня Московского Кремля построена раньше остальных башен.

16. Не все выдающиеся музыканты имели абсолютный слух.

17. Все счастливые семьи похожи друг на друга.

18. Чаще всего вулканы имеют конусообразную форму.

19. Ни один римский раб не обладал правами граж­данина.

20. Троллейбус является видом государственного транспорта.

I «Наиболее распространённые сложные суждения»

Цель упражнения - научиться устанавливать вид сложного суждения, его составные части, использовать логические связки. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения), логические сою­зы. Например: Если хочешь иметь друзей, не будь мстительным. Условное суждение, состоит из основания ­если ты есть человек, желающий иметь друзей, след­ствия - ты не есть человек мстительный, логиче­ский союз - если.

1. Иль со щитом, иль на щите.

2. Поверь ему - окажешься обманутым.

3. Кризисы и конфликты - благодатная почва для международного терроризма.

4. Неприятное впечатление на слушателей произво­дит не только физическая скованность, но и беспорядочная жестикуляция.

5. Националистическая пропаганда может быть совершена устно или письменно.

6. Если солнце находится в зените, то тени от него бывают самыми короткими.

7. В саду росли не только яблоки, но и груши.

8. Сверкнула молния, загремел гром, пошёл дождь.

9. Хотя пошёл дождь, соревнования состоятся.

10. Из страны, где солнца свет

Льётся с неба жгуч и ярок,

Я привёз тебе в подарок

Пару звонких кастаньет.

11. Женщина, красивая, ещё молодая, прекрасно одетая, с приятной улыбкой, степенная, склонилась над водой и от нечего делать выводит концом шёлково­го зонтика какие-то буквы на прибрежном песке.

12. Ни извиняющийся тон, ни упорство не украша­ют споры.

13. Призвание человека состоит не только в том, чтобы понять и сохранить этот мир, но и в том, чтобы сделать его лучше.

14. Жизнь коротка, искусство долговечно.

I «Истинно или ложно…?»

Цель упражнения - научиться пользоваться логи­ческим квадратом для проверки логической состоя­тельности суждений. Если предположить, что первое суждение истинное, то какие из приведённых суждений истинные, а какие ложные.

Бодри верный, и Гектор верный.

Бодри не верный, но Гектор верный.

Ни Бодри, ни Гектор не верные.

Неверно, что Бодри и Гектор верные.

Бодри верный или Гектор верный.

Или Бодри верный, или Гектор верный (только один).

Проверьте логическую состоятельность следующих суждений, построенных на основе логического квадра­та, и укажите, в каких примерах допущены ошибки и в чём они заключаются.

1. Истинно, что некоторые мероприятия Наполеона были прогрессивны, значит истинно, что некоторые мероприятия Наполеона не были прогрессивными.

2. Ложно, что некоторые сражения не принесли Суворову победы; значит истинно, что некоторые сражения принесли Суворову победу.

3. Ложно, что некоторые мысли невыразимы; значит истинно, что все мысли невыразимы.

4. Истинно, что некоторые мысли можно выразить жестами; значит истинно также, что некоторые мысли нельзя выразить жестами.

5. Истинно, что некоторые болезни пока не излечи­мы; значит, истинно, что некоторые болезни излечимы.

6. Истинно, что Юрий Гагарин - первый космо­навт; значит истинно также, что ни один человек до Гагарина не летал в космос.

7. Истинно, что некоторые государства являются унитарными, значит ложно, что ни одно государство не является унитарным.

8. Ложно, что все французские энциклопедисты XVIII в. были идеалистами; значит ложно, что некото­рые французские энциклопедисты XVIII в. были идеа­листами.

I «Поймай мысль» и охарактеризуй её.

Выделите в приведённых ниже текстах все суждения и дайте их полную характеристику.

1. Я бросил спичку, и тотчас

Так весело всё загорелось.

Привстав на цыпочки, пылает тонкий,

Жёлтый огонёк в остроконечной шапке.

2. Нора шла сначала прямо, ровная, как туннель, а потом вдруг круто обрывалась вниз. Не успела Алиса и глазом моргнуть, как она начала падать, словно в глубокий колодец. То ли колодец был глубок, то ли падала она очень медленно, только времени у неё было достаточно, чтобы прийти в себя и подумать, что будет дальше.

3. Воробьи, прикормленные Степаном Иванови­чем, совершенно обнаглели. По утрам птицы ус­траивали на карнизе столь шумные сборища, что убиравшая палату сиделка, не вытерпев, с ворчанием лезла на окно и, высунувшись в форточку, сгоняла их тряпкой.

4. Лёд на Москве-реке прошёл. Пошумев, река успокоилась, вновь легла в берега, покорно под­ставив могучую спину пароходам, баржам, речным трамваям, которые в те тяжёлые времена заменяли поредевший транспорт столицы. Вопреки мрачному предсказанию Кукушкина, никого в сорок второй [палате] не смыло половодьем. У всех, за исключе­нием Комиссара, дела шли хорошо, и только разго­воров было, что о выписке.

БЛОК 4. Умозаключение.

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или долей вероятности следующее из них. Виды умозаключений: дедуктивные, индуктивные, по аналогии. Категорический силлогизм – это вид дедуктивного умозаключения, построенного из двух истинных категорических суждений, в которых субъект (S) и предикат (Р) связаны средним термином (М).

Все кенгуру (М) есть сумчатые млекопитающие (Р).

Это животное (S) кенгуру (М).

Это животное (S) есть сумчатое млекопитающее (Р).

Правила простого категорического силлогизма:

1. Правило трех терминов: в силлогизме должно быть только три термина. При нарушении этого правила возникает ошибка «учетверение терминов».

2. Правило крайнего термина: если крайний термин (т. е. субъект или предикат вывода) не распределен в посылке, то он не должен быть распределен в выводе.

3. Правило среднего термина: средний термин должен быть рас­пределен хотя бы в одной из посылок.

4. Из двух отрицательных посылок вывода делать нельзя.

5. Из двух частных посылок вывода делать нельзя.

6. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод отрица­тельный.

7. Если одна из посылок частная, то и вывод частный

Недедуктивными, т. е. правдоподобными умозаключениями являются аналогия, гипотеза, полная и неполная индукция.

Неполная индукция делится на популярную, статистическую и индукцию на основе установления причинных связей. В любом из недедуктивных умозаключений возможны, по крайней мере, две ошибки. Первая ошибка - «поспешное обобщение» - заключается в следующем: рассуждающий спешит сделать вывод, учи­тывая только те факты, которыми он располагает и которые гово­рят в пользу его вывода, и пренебрегает альтернативой, что есть факты, о которых рассуждающий не знает, и эти факты опровергают его вывод.

Вторая ошибка - «после этого, значит, вследствие этого» - заключается в следующем: последовательность двух событий во времени истолковывается рассуждающим как причинно-след­ственная зависимость. Иначе говоря, если первое событие пред­шествовало второму, то считается, что оно есть причина второго события.

Энтимема - это сокращенный силлогизм, т. е. силлогизм, в котором опущен вывод или одна из посылок. Без энтимем существенно замедлился бы обмен мыслями, сделался бы, как пишет С. Клини, «невыносимо скучным». Чтобы определить, какое правило нарушено, надо восстановить силлогизм из энтимемы. Восстановление силлогизма возможно при ответе на два вопроса:

а) «Что доказывается, т. е. что является тезисом?»

б) «Чем доказывается, т. е. что является аргументом?» Пример. «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» (М. Ломоносов). Что доказывается? Доказы­вается, что математику учить надо. Чем доказывается? Доказы­вается с помощью аргумента: «она (математика) ум в порядок приводит». После этого тезис записывается как вывод, аргумент — как одна из посылок:

Все то, что приводит ум в порядок, надо учить

Математика приводит ум в порядок

_________________________________________

Математику надо учить.

В разделительно-категорическом силлогизме одна посылка - разделительное суждение, а другая - категорическое. Пример. Преступление может быть совершенно умышленно или по неосторожности. Данное преступление совершенно умыш­ленно. Значит, его нельзя отнести к числу преступлений, совер­шенных по неосторожности. Формула этого силлогизма: (((А / В)  А) ——>В), где А - «преступление умышлен­ное», В - «преступление по неосторожности», / - знак стро­гой дизъюнкции,  - знак конъюнкции,  - знак импликации.

В условно-разделительном умозаключении одна посылка состоит из двух или большего количества условных суждений, а другая является разделительным суждением. Если умозаключение состоит из двух альтернатив, то оно на­зывается дилеммой, из трех - трилеммой, четырех - квадрилеммой, из большего количества альтернатив - полилеммой. В условном силлогизме все посылки являются условными.

Недедуктивные умозаключения относятся к опосредствованным умозаключениям, но вывод в них не следует строго логически из посылок, а лишь в некоторой степени подтверждается посыл­ками, т. е. он относится к числу вероятных. Исключение составляет лишь один из видов недедуктивных умозаключений - полная индукция. Вывод в полной индукции является достоверным, поскольку он относится лишь к тем пред­метам, которые перечислены в посылках.

Пример полной индукции. Во Владивостоке в понедельник лил дождь; во вторник, среду, четверг, пятницу, субботу и воскре­сенье лил дождь. Значит, всю неделю шел дождь. Но если бы кто-то на основании вышеперечисленных посылок сделал вывод «Во Владивостоке все лето лил дождь», то его вывод был бы вероятным, поскольку он использовал другой вид недедуктивного умозаключения - неполную индукцию. В неполной индукции вывод о принадлежности какого-либо признака всему классу предметов делается на основании таком: данный признак принадлежит некоторым предметам данного класса. Пример: Попав на один из островов Курильской гряды турист заметил, что встретившиеся один за другим несколько источников были горячими. Он сделал вывод: «Все источники: этом острове горячие». Неполная индукция делится на популярную и научную. Аналогия - вид недедуктивного умозаключения, в котором от сходства одних признаков у сравниваемых предметов делают вывод о сходстве других признаков.

Пример.

Земля имеет признаки а, б, в, г, д.

Марс имеет признаки а, б, в, г, д.

Но Земля обладает еще признаком е.

Вероятно, Марс обладает, как и Земля, признаком е, где понятие «Земля» - модель, «Марс» - предмет мысли.

I «Построй категорический силлогизм» Постройте силлогизмы, по которым рассуждают герои данных ниже ситуаций. Проверьте правильность их рассуждений.

1. - Мне позвонила по телефону женщина, - рассказывает Мария, - и удивилась, что я не узнала её голоса, ведь тёща её отца - моя мать. Тут я в свою очередь удивилась: ведь я единственный ребёнок у своих родителей.

2. «Все бутылки с оливковым маслом, - сказал Аристотель своему рабу, посылая его за маслом, - находятся в погребе». Раб взял в погребе первую попавшуюся бутылку и принес. Она оказалась с вином.

3. «В султанстве Сулейманском, как само название показывает, правил султан Сулейман. Была у того султана единственная дочь, по имени Зубейда. И вдруг эта принцесса ни с того ни с чего начала чахнуть, хи­реть и болеть...

При дворе султана и во всей земле Сулейманской воцарилась великая скорбь. В это время заявился туда один коммивояжёр из Яблонце, некий пан Люстиг и говорит: „Надо бы к ней вызвать доктора от нас, так сказать, из Европы, потому что у нас медицина более передовая. У вас тут одни знахари, колдуны и волшебники, а вот у нас, голубчи­ки, есть настоящие доктора». Когда об этом узнал султан Сулейман, он спросил его: «Пан Люстиг, как у вас узнают настоящего учёного доктора?»

- Очень просто, - сказал пан Люстиг. - Узнают его по тому, что у него перед фамилией две буквы: д-р. Например, д-р Манн, или д-р Пелнор и тому подобное. А если у него нет д-р, то значит он не учёный доктор.

- А, - сказал султан... и отправил в Европу послов за учёным доктором... Шли они, шли и встретили дядьку с пилой и топором на плечах.

- Доброго здоровьичка, - поздоровался с ними дядька.

- Бог в помощ, - сказали послы. - Кто вы, дяденька, будете?

- Я, - сказал им дяденька, - спасибо вам на добром слове, буду не кто иной, как дровосек.

Басурмане навострили уши и говорят:

- Ваше вашество, тогда другое дело. Если вы изволи­те быть д-р Овосек, то мы вас должны пригласить, чтобы вы моментально, бязательно и немедленно пошли с нами в Сулейманскую землю. (К. Чапек. «Большая докторская сказка»)

4. Раздосадованный Рутилов сказал:

- Ты, Ардальон Борисыч, и не будешь никогда быком, потому что ты - форменная свинья.

- Врёшь, - угрюмо сказал Передонов.

- Нет, не вру, и могу доказать, - злорадно сказал Рутилов.

- Докажи, - потребовал Передонов.

- Погоди, докажу, - с тем же злорадством в голосе отметил Рутилов.

Оба замолчали. Передонов пугливо ждал, и томила его злость на Рутилова. Вдруг Рутилов спросил:

- Ардальон Борисыч, а у тебя есть пятачок?

- Есть, да тебе не дам, - злобно ответил Передонов. Рутилов захохотал:

- Как, у тебя есть пятачок, как же ты не свинья! - крикнул он радостно.

5. Книга - это волшебница. Книга преобразила мир. В ней - память человеческого рода, она – рупор человеческой мысли. Мир без книги - мир дикарей.

6. «В художественной речи главное - это глагол, и это понятно, потому что вся жизнь есть движение... Найти верный глагол для фразы - это значит дать движение фразе». (Л. Толстой)

7.Все ядовитые грибы, как известно, называются в народе поганками. Но часто под это название попадают, страдая невинно, все грибы, которые почему-либо не берут. У меня, например, никогда не было ощущения,
что красный мухомор - гриб поганый. Напротив, я всегда любовался им и любуюсь до сих пор, когда увижу.

8. Стражник вёл арестованного монаха в город в тюрьму. Шли-шли и проголодались, зашли в придо­рожную корчму. Напоил монах стражника до бесчувст­вия, вывел на большую дорогу, надел на него свою рясу, а себе взял его платье. Потом обрил ему голову и бросил мертвецки пьяного на дороге. Очнулся стражник под вечер, вспомнил, что было, и обмер от страха.

- Вдруг монах убежал, пока я тут спал? Увидел на себе рясу, пощупал свою бритую голову и успокоился:

- А-а, бонза здесь! Остаётся только узнать: где же я сам?

I «Логические задачи»

1. Болтливый учитель. В школу пришёл новый учитель. Директор после первого дня его работы спросил, какое у него впечатле­ние о детях. Учитель считает, что он добился доверия детей. Он решил поговорить с каждым ребёнком, для которого он является классным руководителем, сегод­ня он говорил только с одним мальчиком, но тот искренне рассказал учителю, что регулярно таскает у своего отца сигареты.

Кто этот мальчик? - спросил директор.

Я пообещал детям, что сохраню в тайне содержа­ние наших разговоров, - ответил учитель. - Тем, что сейчас я рассказал, я думаю, не нарушил ничьей тайны. Но больше я ничего сказать не могу.

Директор успокоился на том и пошел домой. Дома он спросил у своего сына, как ему нравится новый учитель, который назначен его классным руководите­лем. Мальчик ответил так:

- Он кажется мне очень хорошим парнем. Представь себе, папа, я был первым, с кем он беседовал.

Директор сделал соответствующий вывод, после че­го он стал гораздо лучше следить за своими сигаре­тами.

2. Автограф. Ксюша, Груша и Танюша решили взять авто­граф у звезды киноэкрана. Но кто из них пойдёт первой, кто - второй, а кто - последней? Вот мнение каждой из них.

Ксюша: Если я буду последней, то Груша не будет первой, а если я буду первой, то Танюша не окажется раньше Груши.

Танюша: Если я буду последней, то Ксюша не пойдёт позже Груши. А если я буду первой, то Ксюша окажется раньше Груши.

Груша: Если я не буду ни первой, ни последней, то Ксюша не окажется раньше Танюши.

Подруги чуть было не поссорились, но вдруг обнару­жили, что могут взять автограф в такой последователь­ности, что все их пожелания исполнятся. А вы догада­лись, как им это удастся сделать?

3. Друзья. Четыре приятеля, отдыхавшие в одном санатории, шесть дней сидели в столовой за одним столом. Борис был у них „председателем" и всё время занимал одно и то же место. Остальные трое рассаживались по-новому. В понедельник справа от Олега сидел маляр, а слева - инженер. Во вторник слева от Бориса сидел учитель, другим соседом учителя был Олег. В среду справа от Николая сидел маляр, а слева - учитель. В четверг место справа от столяра занимал инженер, а слева Дмитрий. В пятницу столяр сидел слева от Николая. Кто сидел в субботу слева и справа от Бориса?

4. Лифт. Однажды в лифте застряли три представитель­ницы прекрасного пола: Рита, Алина и Виктория. Одна из них не работает, другая по профессии учительница, а третья занимается коммерцией. Та, что главная героиня произведения М. Булгако­ва, живёт одна: муж её бросил, так как ему наскучила жена, целый день пропадающая на работе. Алина, в основном, если ездила на общественном транспорте, то зайцем, так как не привыкла платить. Та, что не работает, моложе учительницы на 276 месяцев. Рита работает в строго определённое время: с 8 до 13 и с 14 до 17. Она успевает пообедать дома, так как живёт через дорогу от места работы. А Вика до 14 часов занята чисто умственным трудом, а после этого она может спокойно попить чаю, так как не переносит кофе и вообще всё, что связано с ним. Та, что занимается коммерцией, распоряжается своим временем свободно. Рите 35 лет. Когда технические неполадки были устранены и наши героини вышли на улицу, было уже довольно поздно, и тогда одна из них предложила подвезти каждую до дома на „Ауди" цвета кофе с молоком. Кто есть кто? И кто счастливый обладатель машины?

5. Блоха и другие животные. В большом многоэтажном доме живут Митя, Коля, Оля и Таня. Они дружат друг с другом и никогда не ссорятся. У каждого из них есть одно из животных: либо кошка, либо суслик, либо блоха, либо ослик. Найдите хозяина каждому животному, исходя из следующих утверждений:

- у Тани прошлым летом, когда она гостила в Грузии, умерла бабушка;

- Митя очень любит осликов, но для его квартиры они слишком велики;

- у Оли с малых лет аллергия на блох;

- только владелец кошки учится в лицее;

- Митя ненавидит кошек, так как он терпеть не может их мяуканья;

- Оля раньше разводила сусликов, но они у неё умерли, больше ей мама не разрешает разводить сусли­ков;

- владелец блохи живёт с бабушкой, которая запре­щает ему ходить в кружок юннатов;

- возвращаясь из лицеяf-Таня сразу вместе с Колей, своим братом, идёт в кружок юннатов.

6. Новый год. Я ехал перед Новым годом домой. В купе вошли три пассажира: Гена, Миша и Боря. Они были веселы. Один из них (не в порядке перечисления) продавал новогодние ёлки. Он продал все ёлки по хорошей цене и был доволен, что не надо возиться с нераспроданным товаром. Другой был владельцем кондитерского магазина, продавал подарки и тоже выгодно всё продал, а третий с большим искусством отливал свечи - настоящие произведения искусства.

За время пути удалось узнать ещё кое-что:

- тот, кто отливал свечи, купил своему семилетнему сыну книгу сказок, но сказочной была только её цена;

- милая жена владельца кондитерского магазина, к сожалению, сожгла праздничный рыбный пирог;

- супруга Бориса, сочтя свою жизнь со своим мужем недостаточно блестящей, уехала ещё 20 лет назад с мастером по ёлочным игрушкам. С тех пор никто не
печёт Боре рассыпчатый рулет с маком;

- Миша не любит рыбу, потому что в детстве у него однажды застряла в горле рыбья кость. Однако это не помешало ему провести праздничный вечер вместе с
семьёй у одного из своих друзей.

Как звали того, кто отливал свечи? владел конди­терским магазином? продавал ёлки?

I «Проверь категорический силлогизм»

1. Проверить тремя способами (по особым правилам фигур, по модусам, по правилам категорического силлогизма), являются ли приведенные ниже категорические силлогизмы правильными, а заключение - истинным суждением.

1.  Ни один скряга не пьёт много пепси.

Никто, кроме скряг не станет собирать скорлупу от яиц.

Ни один человек, пьющий много пепси, не станет собирать скорлупу от яиц.

2.  Все ослы злы.

Ни один щенок не зол.

Щенки не ослы.

3.  Ни одна ящерица не ходит в парикмахерскую.

Все вы посещаете парикмахерскую.

Некоторые из вас не ящерицы.

4.  Я - человек. Ты - не я. Ты не человек.

5.  Все кошки смертны. Сократ смертен. Сократ - кошка.

6.  Все кинозалы нуждаются в проветривании.

Это помещение не является кинозалом.

Это помещение не нуждается в проветривании.

7.  Все яйца можно разбить.

Некоторые яйца сварены вкрутую.

Яйца, сваренные вкрутую, можно разбить.

8.  Ни одна глупость не является красноречивой.

Иногда глупость выражается образно.

Иногда образная речь не является красноречивой.

9. Все местные жители знают дорогу к реке.

Этот человек не знает дороги к реке.

Этот человек не является местным жителем.

10. Ни одна булавка не имеет честолюбивых намерений.

Ни одна иголка не булавка.

Ни одна иголка не имеет честолюбивых намерений.

11. Все утки при ходьбе переваливаются с боку на бок.

Всё, что переваливается с боку на бок, не изящно.

Некоторые утки не изящны.

12. Золото тяжёлое.

Ничто, кроме золота, не сможет заставить его замолчать.

Ничто лёгкое не сможет заставить его замолчать.

13. Все педагоги воспитаны. Он не педагог. Он не воспитан.

14. Книги - источник поучения и развлечения.

Таблица логарифмов - книга.

Таблица логарифмов - источник поучения и развлечения.

15.  Те, кто платят членские взносы, являются членами клуба.

Они не платят членских взносов.

Они не являются членами клуба.

2. Проверьте по правилам категорического силло­гизма, являются ли приве­дённые ниже категорические силлогизмы правиль­ными, а заключение - истинным суждением.

1.1. Ни один скряга не пьёт много пепси.

Никто, кроме скряг, не станет собирать скорлупу от яиц.

Ни один человек, пьющий много пепси, не станет собирать скорлупу от яиц.

1.2. Некоторые здоровые люди прожорливы. Ни один нездоровый человек не силён. Некоторые прожорливые люди не сильны.

1.3. Все ослы злы. Ни один щенок не зол. Щенки не ослы.

1.4. Ни одна ящерица не ходит в парикмахерскую. Все вы посещаете парикмахерскую. Некоторые из вас не ящерицы.

1.5. Некоторые нелюбезные замечания вызывают раздражение.

Ни одно критическое замечание не любезно. Все критические замечания вызывают раздра­жение.

1.6. Золото тяжёлое. Ничто, кроме золота, не сможет заставить его замолчать.

Ничто лёгкое не сможет заставить его замолчать.

1.7. Я - человек. Ты - не я. Ты не человек.

1.8. Жизнь - борьба. Дзюдо - борьба. Жизнь - дзюдо.

1.9. Все педагоги воспитаны. Он не педагог. Он не воспитан.

1.10. Все кошки смертны. Сократ смертен. Сократ - кошка.

1.11. Закон исключённого третьего - закон мышления.
Закон исключённого третьего впервые сформу­лирован Аристотелем.

Некоторые законы мышления впервые сфор­мулированы Аристотелем.

1.12. Ни одна захватническая война не может быть справедливой.

Освободительные войны не могут быть захват­ническими.

Освободительные войны являются справедли­выми.

1.13. Все рабовладельческие государства являются диктатурой рабовладельцев.

Государство Древнего Рима было рабовладель­ческим.

Государство Древнего Рима являлось диктату­рой рабовладельцев.

1.14. Книги - источник поучения и развлечения.
Таблица логарифмов - книга.

Таблица логарифмов - источник поучения и развлечения.

1.15. Ни одна средневековая рукопись не написана ализариновыми чернилами.

Эта рукопись написана ализариновыми черни­лами. Эта рукопись не является средневековой.

1.16. Ни одна глупость не является красноречивой.
Иногда глупость выражается образно.
Иногда образная речь не является красноречи­вой.

1.17. Во всех дореволюционных книгах есть буква i.
Некоторые книги в моей библиотеке дореволю­ционного издания.

Некоторые мои книги содержат букву i.

1.18. Все студенты - учащиеся. Многие из обитателей этого дома - студенты. Все обитатели этого дома - учащиеся.

1.19. Ни один ведущий редактор не подпишет непро­читанной рукописи. Иванов не является ведущим редактором. Иванов подпишет непрочитанную рукопись.

1.20. Легенда - это поэтическое предание о каком-либо историческом событии.

Легенда - то, чем сопровождается каждый документ в научном издании. Каждый документ в научном издании сопро­вождается поэтическим преданием о каком-либо историческом событии.

1.21. Экспрессы здесь никогда не останавливаются.
Ни один поезд сегодня здесь не останавливал­ся.

Все поезда, проходившие здесь сегодня, - экспрессы.

1.22. Те, кто платят членские взносы, являются членами клуба. Они не платят членских взносов. Они не являются членами клуба.

1.23. Все кинозалы нуждаются в проветривании.
Это помещение не является кинозалом.

Это помещение не нуждается в проветрива­нии.

1.24. Все местные жители знают дорогу к реке.

Этот человек не знает дороги к реке.

Этот человек не является местным жителем.

3. Выведите, если возможно, заключение по прави­лам силлогизмов.

1.Все яйца можно разбить. Некоторые яйца сварены вкрутую.

2. Боль подтачивает силы. Никакая боль не желательна.

3. Эти бутерброды не вкусны. Ничто, из того, что лежит на моём столе, не

вкусно.

4. Все англичане едят по утрам овсянку. Некоторые логики терпеть не могут овсянку.

5. Ни один философ не тщеславен. Некоторые тщеславные люди не игроки.

6. Тем, кто лыс, расчёска не нужна. Ни одна ящерица не имеет волос.

7. Все невнимательные люди совершают оплош­ности. Ни один внимательный человек не забывает своих обещаний.

8. Ни одна булавка не имеет честолюбивых наме­рений. Ни одна иголка - не булавка.

9. Все мои друзья простудились. Тому, кто простужен, нельзя петь.

10. Все эти блюда отлично приготовлены. Некоторые блюда, если их плохо приготовить, вредны для здоровья.

11. Все лекарства неприятны на вкус. Александрийский лист - лекарство.

12. Некоторые устрицы молчаливы. Молчаливые существа не очень-то забавны.

13. Ни одна кочерга не мягкая. Все подушки мягкие.

14. Все антилопы стройные. Стройные животные радуют глаз.

15. Некоторые дядюшки не отличаются щедростью. Все купцы щедры.

БЛОК 5. Логические основы теории аргументации.

Доказательство и опровержение лежат в основе теории аргументации. Доказательство состоит из одного или нескольких умозаклю­чений, с помощью которых обосновывается отрицание или утверж­дение. Доказательство состоит из тезиса и аргументов. Связь аргу­ментов с тезисом называется демонстрацией. Тезис - это утверж­дение или отрицание, которое надо доказать. Аргументы - это положения, с помощью которых доказывается тезис. Демонстра­ция строится в виде простого категорического, условно-катего­рического и других видов умозаключений. Тезис отвечает на вопрос «Что надо доказать?», аргументы - «Чем доказать тезис?», демонстрация - «Как связать аргументы и тезис?»

Пример. «Конев и Санин совершили преступление, предус­мотренное ст. такой-то...» Это конъюнция, и каждое простое суж­дение, входящее в ее состав, надо доказывать отдельно: а) в са­мом ли деле Конев и Санин действовали совместно? б) в самом ли деле они совершили деяние, которое квалифицируется как преступление? в) если это так, то подпадает ли их деяние под ст. такую-то?

В качестве аргументов используются факты, определения понятий, ранее доказанные положения науки, аксиомы. Прежде чем использовать факты в качестве аргументов, надо ответить на вопросы: достоверны ли факты? не замещены ли они пред­положениями? Если факты достоверны, имеют ли они отношение к доказываемому тезису? Если они имеют отношение к тезису, то достаточно ли их? Если фактов достаточно, то проверен ли источник, откуда взяты факты?

Доказательства делятся на прямые и косвенные. Косвенные, в свою очередь, делятся на апагогические (доказатель­ством «от противного») и разделительные. Разделительное доказательство используется в том случае, когда известно, что доказываемый тезис входит в число альтернатив, количество которых известно или как будто известно. Правила этого вида доказательства те же самые, что и в разделительно-категорическом силлогизме.

Опровержение - это обоснование ложности или недосказанности утверждения или отрицания. Основными способами опровержения являются: а) указание на ошибку в тезисе, или аргументах, или демонстрации; б) указа­ние на противоречие между тезисом и аргументом; в) «сведение к абсурду» тезиса или аргументов и др.

В соответствии с составом доказательства выделяют правила тезиса, правила аргументов и правило демонстрации, правила покоятся на фундаменте законов логики. Правила доказательства и ошибки в доказательстве:

1. Тезис должен оставаться одним и тем же, не подменяться другим тезисом. При нарушении этого правила возникает ошиб­ка «подмена тезиса», суть которой в том, что доказывается не тот тезис, что был сформулирован сначала.

2. Тезис должен быть точно, однозначно сформулирован, иначе возникает ошибка «кто слишком многое доказывает, тот ничего не доказывает». Ее суть в следующем: а) вместо простого суж­дения доказывается сложное высказывание; б) вместо частно-утвердительного или частноотрицательного доказывается обще­утвердительное или общеотрицательное там, где в этом нет необходимости.

3. Аргументы должны быть достоверными. При нарушении этого правила возникают две ошибки: а) «основное заблуждение», суть которой в том, что в качестве аргумента используется заве­домо ложное положение; б) «предвосхищение основания», суть ее в том, что в качестве аргумента используется еще недо­казанное положение. Это положение само нуждается в доказа­тельстве, а его используют так, будто оно уже доказано.

4. Аргументы должны быть достаточными, иначе возникает ошибка «мнимое следование», суть которой в том, что в качестве

аргументов используются положения достоверные, но недоста­точные для тезиса.

5. Аргументы должны быть доказаны самостоятельно, незави­симо от тезиса. При нарушении этого правила возникает ошибка «круг в доказательстве», суть которой в том, что тезис доказы­вается с помощью аргумента, а аргумент — с помощью тезиса.

6. В демонстрации (т. е. при связывании аргументов с тезисом) должны быть соблюдены правила того умозаключения, которое используется в данном доказательстве. Иначе возникают ошибки, которые были рассмотрены в главах V и VI, и еще две: а) «сме­шение относительного смысла высказывания с безотносительным», суть которой в том, что утверждение, верное в конкретных усло­виях, рассматривается как верное при всех условиях; б) «смешение собирательного смысла понятия, с разделительным смыслом».

Причинами логических ошибок в доказательстве могут быть следующие: смешение факта с выводом из него или его эмоциональной оценкой; заинтересованность в определенном выводе; «эмоциональные помехи (злость, паника и пр.); предрассудки и предубеждения; индивидуальные особенности памяти, восприятия, мышления, внимания; низкий уровень знаний о предмете рассуждения, о законах и правилах логики.

Те логические ошибки, которые совершаются непреднамеренно, сзываются паралогизмами. А те, которые совершаются преднамеренно, чтобы ввести кого-либо в заблуждение, называются софизмами. Софизм - логически неправильное рассуждение, выдаваемое правильное. Пример. «То, что ты не потерял, ты имеешь, ты не потерял рога. Ты имеешь их». Парадоксы - высказывания, которые не дают возможности установить либо истинность либо ложность. Пример. Критянин Эпименид сказал: «Все критяне - лгуны. Эпименид - критянин. Значит, он - лгун». Долгое время парадоксы рассматривались как забавные бессмыслицы. Но после того как они были обнаружены в теории множеств, ученые отнеслись к ним как к предмету научного исследования.

I «Ян» и «инь»

Цель упражнения – научиться подбирать и выкладывать аргументы.

В каждом человеке присутствуют как мужское начало, так и женское. На Востоке этим двум силам даны соответственно названия «Ян» и «Инь». Соотношения этих начал не равны, у мужчин, как правило, больше заметно первое, а у женщин – второе, но это не всегда бывает так. Ян и Инь существуют не только в людях – они взаимодействуют во всей природе, и это взаимодействие рождает жизнь в её полноте и разнообразии. Какие же черты присущи этим двум силам? Ян – это напор, агрессия, завоевание, сила, прямолинейность, власть и т. п. Инь – восприимчивость, гибкость, податливость, консервативность, мягкость, терпение и т. п. Одно без другого всегда проигрывает, а вместе они создают гармонию, действительно плодотворно действуют. Докажите этот тезис, используя в качестве аргументов примеры из истории, мировой культуры, литературы, современной жизни, науки.

I Найдите тезис и аргументы. Какие правила доказательства нарушены в рассуждениях и какие логические ошибки возникли при этом?

1. Человек - разумное животное, потому что он рассуждать может. А рассуждать он может потому, что он - разумное жи­вотное.

2. Магомет - пророк божий. Это подтверждается тем, что он написал Коран. Коран - книга божественная, так как ее содер­жание внушил Магомету бог. По крайней мере, сам Магомет уве­ряет, что это так. А он не может лгать, так как он - пророк божий.

3. «Пчелы никогда не жалят дураков. Но я этому не верю, потому что я часто имел дело с пчелами, и они меня ни разу не ужалили. А я себя дураком не считаю» (рассуждение Г. Финна, героя повести М. Твэна),

4. Горький университет не кончал. Легендарный Чапаев тоже не учился в военной академии. Значит, лучшие писатели и пол­ководцы те, кто не обременял себя наукой.

5. «На первом месте стоит смертность от сердечно-сосудистых заболеваний. Однако если человеку сказать, что у него больное сердце, он не воспринимает это как приговор, живет и часто в ус не дует. Но стоит сказать человеку, что у него рак,— сразу ужас, паника, слезы, а ведь смертность от рака всего лишь на втором месте» (В. Солоухин).

6. Существует мнение: в юности время тянется медленнее, чем в старости. В самом деле, с 30-м годом протекает одна тридца­тая жизни, с 40-м — одна сороковая и т. д. А так как одна тридца­тая больше одной сороковой, а одна пятидесятая больше одной шестидесятой, то понятно, что на 60-м году человек переживает отрезок времени вдвое короче, чем на 30-м. Поэтому продолжительность года для него будет меньше, чем для тридцатилетнего.

7. «Если мы строим из гнилых материалов, - говорил К. Ушинский, подразумевая под гнилыми материалами ложные положения, - то и все здание, выстраиваемое нами, может оказаться никуда не годным, несмотря на то, что мы строили его правиль­но» и делает отсюда вывод: «...как важно, чтобы в преддверии всех наук стояла беспристрастная логика» (К. Ушинский). О какой ошибке говорит К. Ушинский? В тезисе или аргументах возможна эта ошибка?

8. «Статистика - это такая наука, которая, взяв, к примеру, десять одноглазых и десять нормальных, делает вывод, что на каждого приходится по полтора глаза... нельзя лишать половины глаза тех, кому хорошо было и с двумя целыми, и отдавать эти половинки другим людям, которые не знают, куда их и при­способить... Какое-то бессмысленное растранжиривание органов зрения.