ВАСИЛИЙ ИВАНОВИЧ ОБРЕИМОВ
Математика в школе. 1951. № 5. С. 68–71.
15 февраля 1950 г. исполнилось сорок лет со дня смерти – одного из выдающихся созидателей прогрессивных основ нашей отечественной методики математики.
родился в 1843 г. в семье небогатого купца в городе Чебоксары. Образование он получил в Ярославской гимназии, а затем на математическом факультете Казанского университета, который закончил со степенью кандидата.
В 1870 г. в Екатеринбургской мужской гимназии молодой кандидат приступил к преподаванию математики и физики, В этой деятельности он проявляет себя ярко выраженным сторонником педагогических идей (1840–1868), непримиримым противником системы подавления и унижения личности учащегося, насаждения муштры и бессмысленной зубрежки. успешно воспитывает у своих учеников материалистическое мировоззрение и гражданские чувства, развивает умение не только беспрекословно подчиняться, но и мыслить самостоятельно, парализует господство крайнего индивидуализма и прививает навыки коллективного поведения, пробуждает чувства любознательности и живого интереса к науке.
В. И. был убежденным сторонником естественно-научного образования. Реакционная реформа 1871 г. была направлена на максимальное сокращение возможностей реального образования в гимназиях. По новому учебному плану свыше 41% всего учебного времени отводилось на изучение мертвых языков, а на математику с физикой, математической географией и кратким естествоведением – менее 18%. Принципиальный и строгий в вопросах общественной морали, не считал возможным для себя молчаливо участвовать в этом своеобразном педагогическом изуверстве. Во-первых, В. И. составляет свою контрпрограмму преобразования гимназии.
Во-вторых, в своей непосредственной педагогической деятельности он осуществляет изучение с учащимися материала естественно-научных дисциплин в таком объеме, который вполне достаточен для поступления в специальные высшие учебные заведения. Этого удается достигнуть на основе пробуждения и воспитания у учащихся прочного интереса к предмету, настойчивого желания его основательно изучить и исключительной большой и самоотверженней дополнительной работы учителя с учениками, протекавшей при упорном противодействии известной части педагогического коллектива.
В-третьих, В. И. пропагандирует, и далеко не безуспешно, среди родителей учащихся мысль о том, что с большой пользой для ума и здоровья их детей можно было бы организовать приватную подготовку подрастающего поколения для жизни и дальнейшей учебы, не стесненную реакционной реформой правительства.
Политические противники Обреимова с ненавистью говорили о нем, что он «всегда был большим равнителем прав народных» и «всегда от души желал ниспровержения общественного порядка». Он разделял и высказывал мысль о том, что «владельцы заводов давят рабочих и живут на их счет, – сами же рабочие бедствуют с полными правами на дела рук своих»[1]. Он доказывал, что заводы и земля должны быть общественным достоянием.
Свою просветительную и воспитательную работу не хотел ограничивать рамками гимназий (мужской, а затем и женской). Он долго и упорно добивался открытия в Екатеринбурге воскресной школы для простого народа, учреждения общества потребителей и был одним из основателей Уральского общества любителей естествознания (УОЛЕ).
Прогрессивные установки в вопросах воспитания юношества быстро начали приносить свои положительные плоды. Они не могли не привлечь к себе озлобленного внимания царских сатрапов от педагогики.
По предписанию министерства внутренних дел В. И. в конце июня 1872 г. был выслан под строгий и бессрочный полицейский надзор в Вятскую губернию. Намерения Обреимова заняться в г. Вятке частными уроками решительно пресекались. По этому поводу вятский губернатор поучает полицмейстера: «Даю Вам знать, что ему не только не могут быть дозволены занятия с учениками, а даже признается вредным всякое сношение его с учащимися»[2]. Особое же беспокойство губернатора вызывает возникновение тесной дружбы с известным прогрессивным русским издателем (1839–1900), сосланным в Вятку еще в 1868 г. за издание полного собрания сочинений .
Не прошло и трех месяцев, как Обреимова перевели в г. Глазов. Но и это не дает успокоения полицейской администрации, так как «приверженцы Обреимова и до настоящего времени желают руководиться его советами, в особенности в педагогическом отношении» (л. 23). Дело доходит до царя, который «высочайше повелел» принять все меры к прекращению влияния ссыльного учителя на своих бывших воспитанников, осуществляемого путем переписки (л. 80).
В 1877 г. в Петербурге, благодаря неукротимой энергии Павленкова, публикуется сборник «Вятская незабудка». «По мнению министра (внутренних дел Тимашева – В. М.), все корреспонденции сборника исходят от политических ссыльных, которые недовольны вообще нашим государственным строем и пытаются произвести перемену революционным путем. Цель статей очевидна – посредством печати поселить в среде жителей Вятской губернии полнейшее недоверие к правительству, избирающему своими агентами таких возмутительных администраторов, судей, наставников юношества, охранителей государственных имуществ»[3].
Деятельное участие в издательских предприятиях Павленкова принимал Обреимов[4]. В сборнике «Вятская незабудка» ему принадлежат (как можно судить по тематике, упоминаемым фамилиям и стилю) ряд статей, в которых автор изобличает безобразное отношение членов Управы к сельским учителям, выявляет попытки и приводит факты незаконных увольнений оскорблений и поборов с учителей, рассказывает об исключительно тяжелых условиях их жизни. Убийственная характеристика дается чиновному и купеческому слободскому обществу. Очень ярко и образно рассказывается об издевательствах над народом в царском суде, о глупых и чванливых судьях. Наконец, исключительно проникновенно описано бесправное положение политических ссыльных.
В 1878 г. Обреимов перемещается в Нолинск, где по его инициативе и под непосредственным руководством открывается кузница для изучения, сближения и ведения пропагандистской работы среди крестьян окрестных сел и деревень. Однако кузница просуществовала только один месяц, так как кузнецы-дилетанты плохо владели кузнечным делом и не привлекали заказчиков[5].
В начале июля 1878 года «весьма важному политическому ссыльному»[6] , перемещенному в село Даровское Котельнического уезда, удается бежать в Швейцарию.
Широкую известность среди педагогической общественности приобретает В. И. после публикации своей оригинальной книги «Математические софизмы» (1884 г.), полнота и ценность качественного своеобразия которой сделали ее первым по времени образцом для всех последующих работ в этом направлении.
Математические софизмы не случайно явились предметом особого внимания материал для удивления и размышления, ложные доказательства заставляли учащихся анализировать сущность тех действий, которые в системе гимназического образования преподносились, как правило, для чисто формального усвоения. Эти же доказательства давали пищу для вопросов учителю, для товарищеских элементарно научных собеседований и способствовали пробуждению интереса к генезису математических понятий.
занимал вопрос о принципах педагогически оправданной классификации математических софизмов как определенной системы упражнений на опровержение ложных доказательств. Свой сборник он рассматривал «как опыт группировки подобного рода упражнений». (стр. 2).
В 1889 и в 1898 гг. вышли новые издания книги В. И., причем в каждое новое издание включались интересные дополнения.
Книга Обреимова приобрела и долго сохраняла широкую известность. В год выхода ее третьего издания утверждал, что она известна чуть ли не каждому ученику гимназии[7].
в одной из своих работ, относящихся к 1903–1904 гг., в связи с характеристикой ошибок в области логического мышления своих политических противников, напоминая о тех рассуждениях, «которые математики называют математическими софизмами и в которых, – строго логичным, на первый взгляд, путем, – доказывается, что дважды два пять, что часть больше целого и т. д.», указывает, что «существуют сборники таких математических софизмов, и учащимся детям они приносят свою пользу»[8].
В 1884 г. выпускает и свою вторую интересно и богато иллюстрированную книгу «Тройная головоломка».
Первый раздел книги посвящается так называемой китайской головоломке. Игра состоит в конструировании на плоскости из семи составных элементов всевозможных симметрических фигур. Этими элементами являются семь кусков, на которые разрезан квадрат: пять треугольников, параллелограмм и квадрат.
Второй раздел книги посвящен так называемой паркетной головоломке. Здесь требуется проявить инициативу в составлении возможно большого числа симметричных фигур из одноцветных и двухцветных квадратов.
В третьем и последнем разделе книги автор рассказывает о проволочных головоломках, т. е. о высвобождении колец из замкнутых проволочных цепей.
Педагогическая установка рассматриваемой книги ясна. Она направлена на развитие у учащихся элементарных конструктивных способностей на воспитание чувства симметрии и красоты геометрической формы.
Интенсивный экономический рост России второй половины 90-х годов потребовал внесения коррективов в образовательную систему. В передовых учебных заведениях того времени, как в Петербургском Тенишевском и восьмиклассном Лесном коммерческом училищах, естественно-научные знания начинают занимать прочное место. Сюда потянуло . В 1905 году ему предоставляется возможность обосноваться в пригороде Петербурга – Лесном. На работе в Лесном коммерческом училище он с новой силой проявляет себя талантливым преподавателем, оригинально и много работающим над своим предметом.
Здесь с большим задором и увлечением разрабатывает и претворяет в жизнь свой «метод и план преподавания математики». Его идеи в основном созвучны принципам реформы в области математического образования, но они не являются плодом простого подражания.
В 1906 г. публикуется оригинальная книга Обреимова «Элементы арифметики». В ней автор включает в предмет арифметики учение о неотрицательных действительных числах и действиях над ними. Свое изложение он подразделяет на два концентра: в первый вошли действия над отвлеченными, а во второй над именованными числами.
Изучение арифметических действий начинается с последовательного рассмотрения трех прямых операций. Умножение на целое положительное число выступает как рационализация вычислительной практики сложения равных слагаемых, а возвышение в целую положительную степень – как сокращенная запись произведения равных сомножителей.
В своем учебнике вводит специальный термин для характеристики преобразования дроби в более мелкие доли единицы. По этому поводу он пишет: «Раздробление дроби состоит в том, что ее выражают в более мелких долях единицы сравнительно с теми, в которых она дана» (стр. 160).
Потребность в особом термине для рассматриваемого преобразования дроби осознается многими лицами. Однако предложение отечественного автора, сделанное еще в 1906 г., осталось совершенно незамеченным. Между тем подобные же нововведения за пределами нашей страны не только замечались некоторыми из методистов, но и способны были привести их даже в умиление. Так, например, автор одной книги писал по этому вопросу в 1941 г.: «...надо заботиться о ясности и расчлененности нашей школьной терминологии. В языках некоторых народов в этом отношении достигнуты отдельные большие успехи, например, немецкий школьный математический язык располагает совершенно особыми выражениями для операции «сократить дробь» (den Bruch verkürzen) и для обратной операции (den Bruch erweitem)[9].
В книге подробно изложено извлечение корней 2, 3, 4 и 5-й степеней по способу Герона. Заметим, что этот способ в наши дни рекомендует автор «Справочника по элементарной математике»[10].
Серьезное внимание уделяется воспитанию на материале арифметики функционального мышления учащихся.
В. И. утверждает, что преимущества того или иного учебного курса по теории элементарной арифметики, как способного отразить в своем тексте «одну лишь идею предмета», должны быть подтверждены путем «соответствующего практического приложения». Такое приложение Обреимов подготовил и сдал в печать под названием «Способы решения арифметических задач». Однако нам не удалось установить судьбу этой книги.
Обобщая свой опыт преподавания математики, В. И. опубликовал в 1908 г. две «дополнительные статьи по курсу математики в V классе»[11].
Одна из этих статей посвящается методике изложения пропедевтического курса тригонометрии, а другая – геометрическому истолкованию решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
В 1909 г. излагает свой вариант программы подготовительного курса алгебры, в объяснительной записке, в которой обращает особое внимание на уяснение сходства и отличия алгебры от арифметики, на сознательное усвоение правил алгебраических преобразований, на решение уравнений первой степени с одним неизвестным на основе определений и свойств арифметических действий, а также на составление уравнений[12].
В работе «Метод и план преподавания математики в IV классе» Обреимов излагает свои интересные и глубоко содержательные взгляды на начальное преподавание геометрии в школе[13]. Он считает, что в обучении геометрии следует вести учащихся по трем главным ступеням: 1) наблюдение и изложение замеченного свойства элементарной фигуры; 2) проверка этого свойства на более сложных геометрических образах; 3) обобщение, выражающееся в форме общих теорем. При этом работа по овладению теорией предмета сопровождается системой самостоятельных упражнений учащихся в доказательстве теорем, сходных с изученными; в применении научных истин к числовым вычислениям; в решении и исследовании «определенности» задач на построение фигур.
Большую работу проделал и как переводчик математической литературы. В частности, он перевел на русский язык широко известные «Математические развлечения» Э. Люкаса (СПБ 1883).
Имя Василия Ивановича Обреимова навсегда сохранится в истории русской методики математики, как пионера в постановке и разработке проблем внеклассной работы по математике.
[1] Исторический архив г. Свердловска, фонд 91, опись 1, единица хранения 378, лист 7.
[2] Исторический архив г. Кирова, фонд 582, опись 58, единица хранения 30а, лист 9.
[3] Цитирую по книге П. Луппова «Политическая ссылка в Вятский край», М. 1933, стр. 65–66.
[4] «Физико-математический сборник», издаваемый Управлением Кавказского учебного округа, № 3, Тифлис 1910, стр. 124.
[5] Исторический архив г. Кирова, фонд 582, опись 58, единица хранения 510, лист 36–37.
[6] Характеристика вятского губернатора (фонд 582, опись 58, единица хранения 510, лист 52).
[7] , Физические парадоксы и софизмы, СПБ 1898, стр. 5.
[8] , Сочинения, т. 7, изд. 4-е, М. 1946, стр. 78.
[9] , Спрашивание учащихся в средней школе, Л. 1941, стр. 61–62.
[10] , Справочник по элементарной математике, изд. 3-е, М. 1949, стр. 64.
[11] «Ежегодник Коммерческого училища в Лесном», СПБ 1908.
[12] Там же, СПБ 1909, стр. 93–95.
[13] Там же, стр. 95–98.
