Муниципальный этап республиканской олимпиады школьников по технологии УДЕ академика РАО в у. г.
Олимпиадные задания по математике
1. Трое рабочих копают яму. Они работают по очереди, причем каждый из них работает столько времени, сколько нужно двум другим, чтобы вырыть половину ямы. Работая таким образом, они выкопали яму. Во сколько раз быстрее трое рабочих выкопают такую же яму, если будут работать одновременно?
2. Решить задачу: а) В одной четверти леса срубили 20% деревьев, а в остальной части леса - 10% деревьев. Какой процент деревьев срубили во всем лесу? б) составить и решить обратную задачу.
3. В треугольнике АВС угол А больше угла С на 30о. Точка К лежит на стороне АС, АВ=ВК. Определить величину угла КВС.
4. Четверо купцов заметили, что если они сложатся без первого, то соберут 90 рублей, без второго - 85 рублей, без третьего - 80 рублей, без четвертого 75 рублей. Сколько денег у каждого?
5. Куб покрасили со всех сторон и распилили на равные кубики. Оказалось, что кубиков, у которых покрашена ровно одна грань, столько же сколько непокрашенных кубиков. На сколько кубиков распилили куб?
