Открытый урок математики в 6-м классе по теме: «Нахождение дроби от числа»

Открытый урок математики

в 6-м классе по теме:

«Нахождение дроби от числа»

“О, сколько нам открытий чудных

готовит просвещенья дух…”

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.

Формы работы: - устная работа;

- работа на доске и в тетрадях;

- работа в парах;

- самостоятельная работа.

Методы работы: - словесный;

- наглядный;

- практический.

Технологии: - игровые;

- рефлексивные;

- здоровьесберегающие;

- информационные.

Цели урока:

наличие основной дидактической цели – закрепление знаний, умений и навыков учащихся по данной теме.

1.Учебные задачи:

1.1. проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме;

1.2. закрепление изученного – повторение теоретического материала, применение его на практике при решении поставленных задач;

1.3. контроль за уровнем усвоения материала;

1.4. отработка умений и навыков самостоятельной работы;

1.5 развитие творческих способностей учащихся.

2. Воспитательные задачи:

2.1. интерес к предмету и воспитание потребности и умений учиться математике;

2.2. содействовать профилактике утомляемости использованием специальных приемов для поддержания работоспособности;

2.3. воспитание у учащихся ответственного отношения к учению;

2.4. формирование грамотной математической речи.

3. Практические задачи:

3.1. умение применять полученные знания для решения простейших задач жизненной практики;

3.2. умение работать коллективно;

3.3..вызвать интерес к изучению темы посредством создания игровых проблемных ситуаций.

План урока:

Организационный момент (2 мин.) Проверка домашнего задания (4 минуты); Устная разминка и теоретический опрос (4 минуты); Практическая работа (8 минут); Физкультминутка (2 минуты); Отработка ЗУН при решении задач (10 минут); Самостоятельная работа (7минут); Итог урока, оценки, домашнее задание (3 минуты).

Ход урока:

I.  Организационный момент.

Проверка наличия всего необходимого для урока.

Постановка цели урока – закрепить умение находить часть от числа, если эта часть выражена обыкновенной дробью, десятичной дробью, процентами.

Учитель: Эпиграф нашего урока “О, сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух…”. Если человек своим трудолюбием, упорством достигает истины в чем-либо, то это и есть его открытие.

Начать урок мне хочется со слов Бориса Пастернака:

Во всем мне хочется дойти

До самой сути. В работе, в поисках пути,

В сердечной смуте.

До сущности истекших дней

До их причины,

До оснований, до корней,

До сердцевины

Всё время схватывая нить

Судеб, событий,

Жить, думать, чувствовать, любить

Свершать открытья.

На сегодняшнем уроке мы тоже попытаемся совершать маленькие, но самостоятельные открытия. Для этого вам надо быть настойчивыми и внимательными.

Сегодня каждый из вас на уроке будет идти к своему успеху.

II. Проверка домашнего задания.

Самопроверка по готовым ответам и выставление оценки. (Ответы и критерии учащиеся видят на экране компьютера).

№ 486

г) 1/10;

ж) 0,16;

к) 4,41.

№524

Ответ: 32 кг.

№ 000
Ответ: 648 м3.

№ 000
Ответ:1720 пар.

Критерии оценок:

6 заданий – «5»

5 заданий – «4»

4-3 задания – «3»

Менее 3 заданий – «2»

Учитель: Мы уже знакомы с натуральными числами, десятичными дробями. В этом году мы изучаем обыкновенные дроби и уже научились складывать, вычитать и умножать их.

Соотнесите свои ответы домашней работы с буквами, и вы получите фамилию ученого, который ввел в употребление названия «числитель» и «знаменатель».

А	Д	П	У	Л	Н
4,41	1720	1/10	648	0,16	32

Ответ: Плануд.

Название “числитель” и “знаменатель” ввёл в употребление греческий монах учёный-математик Максим Плануд.

Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка “попасть в дроби”, что означает попасть в трудное положение.

Задача сегодняшнего урока – доказать, что дроби не смогут поставить вас в трудное положение.

III. Устная разминка. Теоретический опрос.

а) Устно решить примеры, записанные на доске или на экране компьютера::

15/27=5/9;

(1/2)3=1/8;

9/12*48=36;

1/2 * 4/9= 2/9;

11/15 * 3/5=11/25;

17/26 * 13/51=1/6;

4/9 * 2 ¼=1;

10 * 5 3/10= 53

Вопросы:

Что значит сократить дробь? Как возвести дробь в степень? Как умножить дробь на натуральное число? Как умножить дробь на дробь? Как умножить дробь на смешанное число? Как найти дробь от числа? Что такое 1%? Как найти несколько процентов от числа?

б) Установить соответствие между процентами и соответствующими им дробями:

10% 1/2

20% 1/10

25% 3/4

50% 1/5

75% 1

100% ¼

в) Какая часть фигуры закрашена? Выразите эту часть в процентах. (Показываются соответствующие рисунки на экране компьютера).

6/8=3/4=75% 10/25=40/100=40% 5/10=1/2=50%

IV. Практическая работа.

1. Закрепление материала, изученного на предыдущем уроке.

«Эстафета»

Число, полученное в результате выполнения первого номера, есть номер задания, которое надо выполнить следом и т. д.

1. Найдите 1/3 от 18.

2. Найдите 5% от 80.

3. Найдите 250% от 2.

4. Найдите 3/5 от 20.

5. Найдите 0,25 от 8.

6. Найдите 0,75 от 4 . Ответ: 12.

2. Самостоятельная работа в парах.

«Перепутанные таблички»

Учитель:– “Ребята, ученик 6 класса, Петя Кузнецов очень готовился, чтобы продемонстрировать свои знания по теме “Нахождение дроби от числа”. Но с ним произошло недоразумение. Он придумал карточки с одинаковыми ответами, положил их себе в портфель, а они перепутались, и он забыл, на каких из них написаны равные результаты. Ребята, помогите найти Пете карточки с результатами, которые равны.

Учащимся раздаются карточки с заданиями (одна карточка на парту). Один ученик решает примеры верхней строки, другой – нижней. Потом ребята сравнивают получившиеся ответы и закрашивают клеточки с равными результатами одним цветом. Результаты работы проверяются по готовой таблице, вывешенной на доске. Пары, справившиеся с заданием, получают оценку «5», не справившиеся – берут карточки домой для работы над ошибками.

5/12 от 48 60% от 25 0,8 от 45

20% от 75 4/15 от 135 0,5 от 40

V. Физкультминутка.

Дети встают в исходное положение: пятки вместе, носки врозь. Учитель показывает и называет числа: 94, 111, 125, 57, 305, 308, 19, 206, 145, 981, 37, 294. Если число делится на 2, то учащиеся поднимают руки вверх, если на 3 – руки разводят в стороны, если на 5 – руки на пояс, а если простое число – приседают на корточки.

VI. Решение задач.

Предмет математики настолько серьёзен,

что нужно не упускать случая

делать его немного занимательным.

Б. Паскаль

Задача № 1.

Дидактическая игра

Реквизит:

1. Лист с изображением товара и его цены

2. Вывеска: «Цены снижены на 25%» .

3. Чистые карточки и фломастеры для записи результатов устного счета (30 штук).

Условия игры:

Представьте себе, что Вы пришли в магазин. Вы хотите купить: батон хлеба, мороженное, пирожное. Цены в магазине снижены на 25%, но ценники остались старые.

Какую сумму Вы можете сэкономить на покупке каждого товара при таком снижении цен?

Батон хлеба – 12 руб.; (3руб.)

Мороженное – 16 руб; (4руб.)

Пирожное – 24 руб. (6руб.)

Вопрос: Что бы Вы купили на сумму, сэкономленную от покупки трех пирожных?

Задача № 2. «Режим дня».

Учитель: – “Ребята, а вы, соблюдаете свой режим дня: вовремя ложитесь спать и встаете утром, в определенное время питаетесь, правильно отдыхаете после усердной работы? Конечно, это требует большой силы воли. Но если вы этому научитесь, станете целеустремленными и организованными, энергичными и бодрыми и успеете все, что захотите. Давайте решим задачу, в которой сказано, как правильно распределить свое время.

На доску вывешивается плакат с записью краткого условия задачи:

Учитель: Учебные занятия в школе занимают 25% времени суток. Продолжительность ночного сна должно быть в 1,5 раза больше времени, проводимого в школе, не менее 1/16 части суток должен составлять активный отдых на свежем воздухе. Подготовка домашнего задания должна занимать 5/18 от времени, отведенного на учебные занятия. Досуг составляет около 1,8 времени от времени приготовления уроков дома. Время провождения около телевизора не должно превышать 1/6 части вашего досуга.

Задача № 3. «Интервью»

Задачу задает работник банка (видео на компьютере).

Несколько лет назад сберегательный банк выплачивал доход по срочному вкладу 3% в год от вложенной суммы. Сколько рублей оказывалось на счете через 2 года, если на него положили 10000 руб.?

Решение: (I способ)

3%=0,03

1) 10000*0,03=300 (руб.) – 3% от 10000 руб.

2) 10000+300=10300 (руб.) – через 1 год

3) 10300*0,03=309 (руб.) – 3% от 10300 руб.

4) 10300+309=10609 (руб.)

Ответ: через 2 года на счете оказывалось 10609 рублей.

Решение: (II способ)

1) 100%+3%=103% - через 1 год

103%=1,03

2) 10000*1,03=10300 (руб.) – через 1 год

3) 10300*1,03=10609 (руб.)

Ответ: через 2 года на счете оказывалось 10609 рублей.

VII. Самостоятельная работа.

Дифференцированный контроль знаний. Предлагается два уровня сложности. Ученик сам выбирает уровень по силам.

I вариант	II вариант
Уровень А	Уровень А
1. Вычислите: 3/4*8/9; 2. Найдите 2/3 от 45;. 3. Найдите 32% от 50 4. В книге 80 страниц. Мальчик прочитал ¼ часть книги. Сколько страниц осталось прочитать? 5. Длина прямоугольника 5,6 см, ширина составляет 7/8 длины. Найдите периметр прямоугольника.	1. Вычислите: 5/7*21/25; 2. Найдите ¾ от 36 3. Найдите 28% от 200 4. От каната длиной 21 м отрезали 1/3 часть. Сколько метров каната осталось? 5. Длина прямоугольника 4,8 см, ширина составляет 5/6 длины. Найдите периметр прямоугольника.
Уровень Б	Уровень Б
1. Вычислите: 16/45 * 9/20; 2. Найдите 4/7 от 63; 3. Найдите 30% от 85; 4. У Красной Шапочки в корзинке 24 пирожка, из них 25% - пирожки с капустой, 3/8 – пирожки с вареньем, остальные пирожки с грибами. Сколько пирожков с грибами в корзинке? 5. Длина прямоугольника 5,6 см, ширина составляет 7/8 длины. Найдите площадь прямоугольника.	1. Вычислите: 8/35 * 15/32; 2. Найдите 2/9 от 81; 3. Найдите 70% от 55; 4. У Белоснежки в корзинке находится 20 яблок, из них 10% - красных, 3/5 - желтых, остальные – зеленые. Сколько зеленых яблок находится в корзинке? 5. Длина прямоугольника 4,8 см, ширина составляет 5/6 длины. Найдите площадь прямоугольника.
6*. Одна из сторон треугольника равна 15 см, вторая составляет 0,6 первой, а третья – 7/9 второй. Найдите периметр треугольника.	6*. Периметр треугольника равен 35 см. Одна из его сторон составляет 3/7 периметра, а другая – 3/5 первой. Найдите длину третьей стороны.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, затем проверяют свое решение с помощью ответов, которые выводятся на экран компьютера.

Критерии оценок:

5 заданий – «5»

4 задания – «4»

3 задания – «3»

Менее 3 заданий – «2»

Ответы:

I вариант	II вариант
Уровень А	Уровень А
1. 2/3; 2. 30; 3. 16; 4. 60 страниц; 5. 21 см.	1. 3/5; 2. 27; 3. 56; 4. 14 м; 5. 17,6 см.
Уровень Б	Уровень Б
1. 4/25; 2. 36; 3. 25,5; 4. 9 пирожков; 5. 27,44 см2.	1. 3/28; 2. 18; 3. 38,5; 4. 6 яблок; 5. 19,2 см2.
6*. 31 см.	6*. 11 см.

VIII. Домашнее задание. Оценки. Итог урока.

На дом: Придумать и красиво оформить на альбомном листе задачу по теме: «Нахождение дроби от числа». Решение задачи записать в тетради.

·  Какое открытие вы сделали для себя сегодня на уроке?

·  Чему научились, что вспомнили, повторили?

Сегодня на уроке мы неплохо поработали. Закончить урок мне хочется словами : «Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель — то, что он о себе думает.

Увеличить своего числителя – свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству”. Задумайтесь над этими словами».

Благодарю всех за урок. Урок окончен.

Дополнительное задание:

Задача :

От ленты длиной 120 см отрезать кусок 45 см без линейки.

Учащиеся должны продемонстрировать всему классу свое решение на заранее приготовленной бумажной ленте.