Вопрос-ответ (стр. 4 )

Объем треугольной пирамиды, построенной на векторах , равен

1

Определитель = 0, где А — ненулевая квадратная матрица второго порядка. Тогда ее ранг

Определитель = 0, где А — ненулевая квадратная матрица третьего порядка. Тогда ее ранг

Определитель равен

–12

Определитель равен

0

Определитель равен

–2

Определитель равен

0

Определитель равен

0

Определитель равен

1

Определитель равен -1 при b равном

b= -3

Определитель равен нулю при b равном

b = -2

Определитель равен нулю при b равном

b = -6

Определитель равен нулю при x равном

1

Определитель равен нулю при x равном

-1/2

Определитель равен нулю при x равном

1

Определитель системы уравнений равен

Определитель 4-го порядка равен

-24

Определитель 4-го порядка равен

10

Определитель 4-го порядка равен

0

Определитель 4-го порядка равен

0

Определитель 4-го порядка равен

0

Определитель Δ = равен нулю при b, равном

b = -

Определитель матрицы А = равен

-28

Определитель матрицы А = равен

12

Определитель матрицы А = равен

-12

Определитель матрицы А = равен

-12

Острый угол между прямыми 2х+у = 0 и у = 3х-4 равен

Острый угол между прямыми 5х-у+7 = 0 и 2х -3у+1 = 0 равен

Отношение при равно

1

Отношение при равно

0

Отношение при равно

-1/3

Отношение модулей векторных произведений при равно

1/3

Отношение модулей векторных произведений при равно

1

Парабола, симметричная относительно оси ОХ, с вершиной в начале координат проходит через точку М (-4, 2). Уравнение такой параболы имеет вид

Параболоид является

поверхностью вращения вокруг оси Ox

Параболоид является

поверхностью вращения вокруг оси Oy

Параболоид является

поверхностью вращения вокруг оси Oz

Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна

кв. ед.

Площадь треугольника АВС, где А(1,0,1), В(0,1,1), С(1,-1,1), равна

кв. ед.

Площадь треугольника АВС, где А(1,1,1), В(1,0,2), С(2,3,2), равна

кв. ед.

Площадь треугольника АВС, где А(1,-1,2), В(2,1,0), С(1,0,1) равна

кв. ед.

По формулам производится преобразование координат

при параллельном сдвиге осей

По формулам производится преобразование координат

при повороте вокруг оси Оz

Присоединенная к матрице матрица равна

Присоединенная к матрице матрица равна

Присоединенная к матрице матрица равна

Присоединенная к матрице матрица равна

Присоединенная к матрице матрица равна

Проекция вектора на ось OY равна

1

Проекция вектора на ось OZ равна

1

Произведение вектора на матрицу равно

(-2, 5, 5)

Произведение двух комплексных чисел и равно

= 8 + i

Произведение матрицы на вектор равно

Произведение двух комплексно сопряженных чисел , где , равно

= 13

Произведение двух комплексно сопряженных чисел , где , равно

= 2

Прямая 2х+2у-3 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный

Прямая 3у = 5 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный

Прямая 3х-3у+5 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный

Прямая х+2у-6 = 0 отсекает на оси ОУ отрезок, равный

3

Прямые 2х+у-1 = 0 и 4х+у-3 = 0 пересекаются в точке

(1, -1)

Прямые 4х+2у+5 = 0 и λх+у-1 = 0 перпендикулярны, если число λ равно

Прямые 4х+λу+1 = 0 и λх+у+4 = 0 параллельны, если число λ равно

2

Прямые 4х+λу+5 = 0 и λх+у-1 = 0 перпендикулярны, если число λ равно

0

Прямые λх+у-1 = 0 и 4х+2у+5 = 0 параллельны, если число λ равно

2

Разложение по второй строке определителя имеет вид

Разложение по второму столбцу определителя имеет вид

Разложение по первой строке определителя имеет вид

Размерность подпространства V решений системы равна

= 2

Размерность подпространства V решений системы равна

= 2

Размерность подпространства V решений системы равна

= 1

Размерность пространства решений V системы уравнений равна

= 0

Ранг квадратной матрицы А третьего порядка равен 1. Тогда ее определитель

=0

Ранг квадратной матрицы А четвертого порядка r(A) = 3; ее определитель

Ранг матрицы равен

1

Ранг матрицы равен

2

Ранг матрицы равен

2

Ранг матрицы равен

3

Ранг матрицы равен

3

Ранг матрицы равен

3

Расстояние d от точки М0(1, 1) до прямой 3х-4у+11 = 0 равно

d = 2

Расстояние d от точки М0(3, 1) до прямой 4х+3у-10 = 0 равно

d = 1

Расстояние между параллельными прямыми 4х+3у-1 = 0 и 4х+3у+4 = 0 равно

1

Расстояние от точки М(1, 1) до прямой 3х+4у+3 = 0 равно

2

Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система уравнений

несовместна

Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система

несовместна

Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система

имеет единственное решение

Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система

имеет единственное решение

Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система

имеет множество решений

Решение системы , где А — невырожденная матрица, можно получить по формуле

Система уравнений совместна, если

Система уравнений с матрицей и вектором правых частей имеет вид

Система уравнений с расширенной матрицей

несовместна

Скалярное произведение векторов и равно -16, угол между ними , длина вектора равна 8. Длина вектора равна

4

Собственные векторы матрицы равны

Собственные векторы матрицы равны

Собственные числа матрицы равны

1

Собственные числа матрицы равны

Собственные числа матрицы равны

Собственные числа матрицы равны

Собственные числа матрицы равны

Собственные числа матрицы равны

Собственный базис матрицы состоит из векторов

Собственный базис матрицы состоит из векторов

Собственный вектор матрицы отвечает собственному значению

Собственный вектор матрицы отвечает собственному значению

Собственный вектор матрицы отвечает собственному значению

Собственный вектор матрицы отвечает собственному числу

Собственный вектор матрицы равны

Собственным числам отвечают собственные векторы матрицы , где равны

Среди векторов наибольшую длину имеет вектор

Среди векторов наибольшую длину имеет вектор

Среди векторов наименьшую длину имеет вектор

длины всех векторов равны

Среди векторов наименьшую длину имеет вектор

Среди множеств линейными подпространствами являются

V1, V2

Среди множеств линейными подпространствами являются

V1, V4

Среди множеств линейными подпространствами являются

V2, V4

Среди множества решений систем уравнений , , , линейные подпространства образуют

1, 3

Среди множества решений систем уравнений , , , линейные подпространства образуют

1, 3

Среди формул для вычисления длины вектора : 1) ; 2) ; 3) ; 4) верными являются

2, 3

Три вектора образуют базис в пространстве, если они

не компланарны

Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид

Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид

Тригонометрическая форма числа , комплексно сопряженного к , имеет вид

Угол между векторами и равен , если действительное число λ равно

ни при каком λ

Уравнение на плоскости определяет

окружность с центром С (2, 0)

Уравнение на плоскости ХОУ определяет

окружность с центром С (-3, 0)

Уравнение на плоскости ХОУ определяет

эллипс с центром С (0, 1)

Уравнение на плоскости ХОУ определяет

гиперболу с центром С (0, -1)

Уравнение определяет кривую

параболического типа

Уравнение определяет кривую эллиптического типа при

Уравнение Ах+Ву+С = 0 определяет прямую, параллельную оси ОУ, если 1) А = 0; 2) В = 0; 3) В = С = 0; 4) А = С = 0; 5) С = 0. Из перечисленных утверждений верными являются

2 и 3

Уравнение биссектрисы I координатного угла в полярной системе имеет вид

Уравнение биссектрисы II координатного угла в полярной системе имеет вид

Уравнение директрисы параболы имеет вид

у-4,5 = 0

Уравнение директрисы параболы имеет вид

у = 0

Уравнение кривой в полярной системе координат имеет вид

Уравнение линии в декартовой системе имеет вид

х =а

Уравнение линии в декартовой системе имеет вид

Уравнение окружности в полярной системе имеет вид

Уравнение окружности в полярной системе имеет вид

Уравнение окружности в полярной системе координат имеет вид

Уравнение окружности в полярной системе координат имеет вид

Уравнение окружности с центром в начале координат и с радиусом 3 в полярной системе имеет вид

Уравнение окружности с центром в точке С (-0,5; -0,5) и радиусом R = 0,5 имеет вид

Уравнение оси ОУ имеет вид

х = 0

Уравнение оси ОХ имеет вид

у = 0

Уравнение параболы с фокусом F(3, 0) и директрисой х+3 = 0 имеет вид

Уравнение прямой, проходящей через точку (-1, 4) с направляющим вектором (2,3) имеет вид

Уравнение прямой, проходящей через точку (-2, 4) с направляющим вектором (1,3) имеет вид

Уравнение прямой, проходящей через точку (-2, 4) с нормальным вектором (1,3) имеет вид

х+2+3(у-4)=0

Уравнение прямой у = х в полярных координатах имеет вид

Уравнение прямой, проходящей через точки М(1, 2) и N(0, 3), имеет вид

у = - х+3

Уравнение прямой, проходящей через точки М1(1, 1) и М2(-5, -5), имеет вид

х-у = 0

Уравнение прямой, проходящей через точки М1(-2, 3) и М2(1, 3), имеет вид

у = 3

Уравнение прямой, проходящей через точку (1, 1) и перпендикулярной оси ОУ, имеет вид

у-1 = 0

Уравнение прямой, проходящей через точку (1, -3) и параллельной биссектрисе I и III координатных углов, имеет вид

у-х+4 = 0

Уравнение прямой, проходящей через точку (-1, 4) с нормальным вектором (2,3) имеет вид

2(х+1)+3(у-4)=0

Уравнение прямой, проходящей через точку (-1,1) параллельно прямой 2х-у+5 = 0, имеет вид

2х-у+3 = 0

Уравнение прямой, проходящей через точку (-2,0) перпендикулярно прямой 3х+у+4 = 0, имеет вид

Уравнением (x + 1)(x - 1) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

две параллельные плоскости

Уравнением (z + 2)(z - 3) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

две параллельные плоскости

Уравнением 2x2 + y2 + 4z2 + 3 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

пустое множество

Уравнением x(x - z) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

две пересекающиеся плоскости

Уравнением x2 + y2 + z2 = -1 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

пустое множество

Уравнением x2 + y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

прямую – ось OZ

Уравнением x2 + z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

прямую – ось ОУ

Уравнением x2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

координатную плоскость Oyz

Уравнением y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

координатную плоскость Oxz

Уравнением z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

координатную плоскость Oxy

Уравнением второй степени относительно x, y, z называется уравнение вида a11x2 + a22y2 + a33z2 + 2a12xy + 2a13xz + 2a23yz + 2a14x + 2a24y + 2a34z + a44 = 0

с условием a112 + a222 + a332 + a122 + a132 + a232 ¹ 0

Уравнением первой степени относительно x, y называется уравнение вида

Ax + By + C = 0, A2 + B2 ¹ 0

Уравнением первой степени относительно x, y, z называется уравнение вида

Ax + By + Cz + D = 0, A2 + B2 + C2 ¹ 0

Уравнения асимптот гиперболы имеют вид

у =

Уравнения асимптот гиперболы имеют вид

у =

Фокусы эллипса имеют координаты и . Большая полуось равна 5. Уравнение эллипса имеет вид

Характеристический многочлен матрицы имеет вид

Характеристический многочлен матрицы имеет вид

Характеристический многочлен матрицы имеет вид

Характеристический многочлен матрицы имеет вид

Характеристический многочлен матрицы имеет вид

Центр симметрии гиперболы находится в начале координат. Действительная полуось b = 1, мнимая а = . Уравнение гиперболы имеет вид

Центр симметрии гиперболы находится в точке С (0, 1). Действительная полуось b = 3, мнимая полуось а = 1. Уравнение гиперболы имеет вид

Центр симметрии гиперболы находится в точке С (-1, 1). Действительная полуось а = 3, мнимая полуось b = 2. Уравнение гиперболы имеет вид

Центр симметрии гиперболы находится в точке С(-2, 2). Действительная полуось а = 2, мнимая полуось b = . Уравнение гиперболы имеет вид

Частное , где , , равно

Частное от деления двух комплексно сопряженных чисел , где , равно

= i

Через точки М1(1,1,0), М2(1,0,1) и М3(-1,0,0) проходит плоскость

х-2у-2z+1=0

Через точки М1(-2,0,0), М2(2,0,2) и М3(2,2,0) проходит плоскость

х-2у-2z+2=0

Через точки М1(3,0,3), М2(-1,0,0) и М3(2,2,0) проходит плоскость

6х-9у-8z+6=0

Через точку (0, 2, 1) проходит

прямая

Через точку (1, 1, 2) проходит

прямая

Через точку (1, 2, 4) проходит

прямая

Через точку (1, 4, 3) проходит

прямая

Через точку (-3, 1, 5) проходит

плоскость x + 3y + z - 5 = 0

Через точку (3, 3, 0) проходит

плоскость x + y + z - 6 = 0

Числа являются направляющими косинусами вектора . Сумма их квадратов равна

1

Число векторов базиса подпространства V решений системы уравнений равно

2

Число векторов в ФСР системы уравнений равно

3