Моделирование фазовых диаграмм «Состав – температура» и «Состав – ток» солевых и металлических систем (стр. 4 )

Средняя относительная погрешность вычислений по ур. 6 – 0,9 %.

В структуре заэвтектических сплавов (E+Ме1) зависимость будет подчиняться уравнению

(6),

где - парциальный ток растворения электроотрицательного металла, мкА; - максимальный анодный ток растворения чистого металла, мкА; - содержание металлов в сплаве, % масс., - плотность металлов, г/см3; a и b – эмпирические константы, которые находятся по экспериментальным кривым

Очевидно, что расчетные и экспериментальные данные находятся в удовлетворительном согласии.

Расчет парциальных токов эвтектических сплавов нормального строения с повышенной межкристаллитной хрупкостью можно также производить при помощи уравнения 6.

Для удобства расчетов парциальных токов эвтектических сплавов был разработан алгоритм с использованием уравнения 6, который реализован в среде визуального программирования Delphi (рис. 9).

Рис. 9. Вычисление парциальных токов растворения фаз Cu – Ag.

Морфология фазовых диаграмм «состав – ток» сплавов с интерметаллическими соединениями и промежуточными фазами рассмотрена на примере изученных ранее систем сплавов медь-олово, сурьма-индий и индий-свинец.

Рис. 10. Диаграмма «состав-ток» для сплавов медь-олово в 1 М NaClO4

1 – iε; 2 – iCu; 3 – iη; 4 – iε; 5 – iSn; 6 - iη.[2]

эксперимент; уравнение (7); уравнение (8).

S-образный ход кривой (рис. 10, кр.1.) указывает на то, что расчет парциальных токов ε–фазы () можно производить по известным уравнениям:

(7)

и

(8)

где - парциальный ток растворения ε–фазы при Ci=Cm, равный 480 мкА; u - Ci-Cm/, для двухфазной области (Cu-Cu3Sn) Cm =33,9 % масс. Cu3Sn, =11,2 %, ; - максимальный ток растворения ε–фазы, равный 1450 мкА; и - фазовый состав сплава Cu-Sn в двухфазной области Cu - Cu3Sn, % масс.; и - плотности сосуществующих фаз (Cu3Sn и Cu), г/см3; a и b – эмпирические постоянные. Для процесса растворения ε–фазы в 1 М NaClO4 a=(-4,3±0,1)·10-3, b=0,87±0,01. В табл. 9 представлены результаты теоретического расчета токов растворения электроотрицательной фазы ε (Cu3Sn) из матрицы сплава в двухфазной области Cu-Cu3Sn.

Таблица 9

Парциальные токи растворения ε–фазы из матрицы сплава

Cu-Sn в 1 М NaClO4

Элементный состав, % масс. Sn	Фазовый состав, % масс. Sn	Ток, мкА
Эксперимент	Теория (ур. 7)	Теория (ур. 8)
5,0	13,0	35	30	-
7,5	19,5	90	94	-
10,0	26,1	230	232	-
13,0	33,9	480	480	-
15,0	39,1	650	650	-
17,5	45,6	820	817	-
20,0	52,1	920	910	912
25,0	65,2	1100	-	1105
30,0	78,2	1260	-	1263
35,0	91,2	1390	-	1386

Средняя относительная погрешность вычислений по ур. 7– 3,01 %.

Средняя относительная погрешность вычислений по ур. 8– 0,46 %.

В фазовой области Cu3Sn-Cu6Sn5 (рис. 10, кр.3 и 4) характер изменения парциальных токов сосуществующих фаз (ε и η) схож с прессованными порошковыми композициями. Следовательно, расчет парциальных токов растворения ε- и η- фаз можно производить по ур. (8) – табл. 10.

Матрица сплавов Cu-Sn в интервале составов от 60,89 до 100 % масс. Sn состоит также из двух фаз η (Cu6Sn5) и Sn. Это эвтектическая система сплавов η-Sn, в которой точка эвтектики смещена к чистому компоненту олову (СЕ=99,3 % масс. Sn). Судя по характеру изменения парциальных токов сосуществующих фаз (η и Sn) с составом (рис. 10, кр. 5 и 6), эвтектическая структура имеет аномальное кристаллическое строение, а процесс растворения фаз должен подчиняться уравнению (8), что и наблюдается в действительности – теоретические и экспериментальные токи растворения фаз находятся в хорошем согласии (табл. 11).

Таблица 10

Парциальные токи растворения η-фазы из матрицы сплава

Cu-Sn в 1 М NaClO4

(, a=(-0,70±0,01)·10-3, b=0,44±0,01; ,

a=(-3,85±0,01)·10-2, b=5,6±0,1)

Элементный состав, % масс. Sn	Фазовый состав, % масс. Cu6Sn5	Ток, мкА
η-фаза	ε–фаза
Эксперимент	Теория (ур. 8)	Эксперимент	Теория (ур. 8)
40	7,2	210	217	1240	1238
45	29,4	700	695	620	630
50	51,6	990	993	270	272
55	73,8	1190	1189	110	104
60	96,0	1330	1322	10	10

Средняя относительная погрешность вычислений по η-фазе – 1,0 %.

Средняя относительная погрешность вычислений по ε-фазе – 1,59 %.

Таблица 11

Парциальные токи растворения олова и η-фазы из матрицы сплава

Cu-Sn в 1 М NaClO4

( a=(2,43±0,01)·10-3, b=0,19±0,01; ,

a=(1,18±0,01)·10-3, b=0,79±0,01)

Элементный состав, % масс. Sn	Фазовый состав, % масс. Cu6Sn5	Ток, мкА
Sn	η-фаза
Эксперимент	Теория (ур. 8)	Эксперимент	Теория (ур. 8)
65	10,5	760	763	1200	1198
70	23,3	1170	1167	1030	1030
75	36,1	1390	1398	870	870
80	48,7	1560	1559	700	702
85	61,6	1700	1692	530	535
90	74,4	1810	1804	360	364
95	87,2	1910	1911	190	187

Средняя относительная погрешность вычислений по Sn-фазе – 0,31 %.

Средняя относительная погрешность вычислений по η-фазе – 0,58 %.

Индий и сурьма образуют систему сплавов с одним интерметаллическим соединением InSb (51,48 % масс. Sb), а диаграмма «состав-ток» представляет собой совокупность двух более простых диаграмм на основе InSb и Sb, In и InSb. Парциальные токи растворения фаз сплавов изменяются также, как в эвтектических системах. Система In-InSb относится к сплавам с вырожденной эвтектикой, и процесс растворения сосуществующих фаз (In и InSb) подчиняется ур. (8). На анодное поведение сплавов системы Sb –InSb существенное влияние оказывает высокая межкристаллитная хрупкость, и парциальные токи растворения фаз (Sb и InSb) подчиняются ур. (8) (рис. 11).

Рис. 11. Диаграмма «состав-ток» для сплавов сурьма-индий в 1 М NaClO4 [2]

1 – iInSb; 2 – iSb; 3 – iIn; 4 – iInSb.

эксперимент; уравнение (8).

В основе диаграммы состояния системы индий - свинец лежат две перитектические диаграммы, а всю систему сплавов можно представить как совокупность четырех фазовых полей – ограниченных твердых растворов на основе индия (In) от 0 до 20 % масс. Pb; ограниченных твердых растворов на основе индия и свинца α/ от 21,5 до 41,24 % масс. Pb; гетерогенной фазовой области α/+( Pb) от 41,24 до 52 % масс. Pb и ограниченных твердых растворов на основе свинца (Pb) от 52 до 100 % масс. Pb (рис. 11).

Рис. 12. Диаграмма «состав-ток» для сплавов индий-свинец в насыщенном растворе KCl [2]: 1 – I(In); 2 – ; 3 – i(Pb); 4 – ; 5 – I(Pb).

эксперимент; ур. (9, 10); ур. (2); ур. (8).

Для трех фазовых полей ограниченных твердых растворов (In), α/ и (Pb) расчет тока раствора проведен по ур. (2), в табл. 12, 13 и 14 приведены результаты соответствующих расчетов.

Таблица 12

Максимальные токи растворения сплавов индий-свинец в насыщенном растворе KCl для фазовой области ограниченных твердых растворов (In) (; )

Элементный состав, % масс. Pb	Молярная доля индия в фазовой области (In)	Ток растворения сплава, мкА
Эксперимент	Теория (ур.2)
6	0,719	819	815
12	0,423	804	797
18	0,109	778	778

Средняя относительная погрешность вычислений по ур. 2 – 0,45 %.