Представлены результаты решения тестовых задач, в которых отыскивалось исходное распределение коэффициента теплоотдачи по динамике температурного поля стенки, полученной решением уравнения теплопроводности. Проверки показали хорошую работоспособность метода.

Разработан метод оценки среднего по времени модуля поверхностного трения на основе данных по продольной компоненте. Для различных случаев предложены оценочные соотношения для модуля вектора поверхностного трения:

- в области присоединения потока

; (6)

- в рециркуляционной области и области релаксации потока

. (7)

Тестовыми проверками показано хорошее совпадение оценок с непосредственно измеренными значениями модуля трения в различных областях отрывного трения.

В разделе главы, посвященном метрологическим характеристикам, определены погрешности измерений параметров:

- термоанемометрическими измерителями (скорости, поверхностного трения) с учетом прямой градуировки – не более 5% (относительная погрешность);

- измерителями давления ±10 Па (абсолютная) или ±1% (приведенная);

- градиентным датчиком теплового потока – не более 1% (относительная);

- коэффициента теплоотдачи – не более 12% (относительная).

Доверительная вероятность составляла 0,95.

В третьей главе приведены результаты экспериментальных и расчетных исследований пространственно-временной структуры, резонансных явлений, гидравлического сопротивления турбулентного пульсирующего течения в гладком канале.

В пульсирующем потоке текущие значения параметров (скорости, статического давления) представляются в виде суммы трех компонент:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

U=<U>+Uп+U΄, P=<P>+Pп+P΄,

где <U> (<P>) – среднее по времени значение скорости (давления); Uп (Pп) – составляющая скорости (давления), обусловленная наложенными пульсациями, U΄ (P΄) – турбулентная составляющая скорости (давления).

В работе проведено исследование влияния волновой структуры пульсирующего потока на профили скорости и турбулентности. Получены экспериментальные данные по скорости потока на оси канала, профилю скорости, продольной компоненте вектора поверхностного трения, пульсациям давления и перепаду статического давления на различных участках канала длиной L=5,5 ÷ 10 м.

Важнейшими характеристиками пульсирующего потока являются среднеквадратические значения пульсаций скорости σU/<U> и давления σР/<ρU2/2>. Показано, что измерения параметров потока в одном сечении (или даже в нескольких сечениях) не дают полного представления о кинематической картине пульсирующего течения – характеры изменения параметров в различных сечениях не совпадают.

Сравнение экспериментальных данных и данных, полученных расчетным путем, показало их хорошее соответствие до 100 Гц (рис. 6). При более высоких частотах, по-видимому, существенный вклад в пульсации вносит турбулентная составляющая, которая в модели не учитывается.

Рис. 6. Среднеквадратические пульсации скорости потока в канале длиной L = 8 м на расстоянии 5 м от входа: 1 – эксперимент; 2 – расчет

Двумерная картина течения (в осесимметричном канале) характеризуется, в том числе, и профилями (распределениями по поперечной координате) различных параметров. Одновременные измерения профиля скорости в канале проводились в двух сечениях 1 и 2 измерительного участка: на расстояниях 5 м и 7,18 м от входа.

Динамику процессов характеризуют условно-осредненные профили скорости потока во входном и выходном сечениях измерительного участка трубы. Условное осреднение проводилось по фазе j пульсаций давления р' в ближнем ко входу сечении измерительного участка (в качестве условия j=0° был принят переход через 0 пульсаций давления в измерительном сечении 1 в фазе нарастания давления).

На рис. 7 представлены условно-осредненные безразмерные (отнесенные к безусловной скорости потока на оси) профили скорости <U*>= <U>/Uo при различных значениях фазового угла. Здесь же для сравнения приведены профили по закону «1/7». Следует отметить, что на всех частотах профили скорости, осредненные за большое число периодов, были довольно близки к профилю «1/7».

Полученные результаты согласуются со следующими, в том числе и известными, положениями:

- в фазе нарастания давления (убывания скорости) профиль скорости становится менее заполненным (Дрейцер, Краев);

- в двух сечениях в один и тот же момент времени профили скорости отличаются, что свидетельствует о наличии между этими сечениями областей с интенсивным изменением давления (плотности) по времени. На резонансных режимах течения отличие составляет 50% на оси и 60% – вблизи стенки;

- параметры потока отражают волновую структуру течения: имеются сечения с максимальными (пучности) и минимальными (узлы) амплитудами пульсаций скорости (Галицейский, Валуева).

а

б

0 0,2 0,4 0,6 0,8 y/R

в

Рис.7. Условно-осредненные профили скорости для f=32,4 Гц, L=8м при значениях фазовых углов 0° (а), 90° (б), 270° (в); – – сечение 1; – – сечение 2; – – степенной закон «1/7»

На основе полученных условно-осредненных профилей скорости были определены зависимости толщины вытеснения δ* и толщины потери импульса δ** пограничного слоя от фазового угла наложенных пульсаций. Для осесимметричного случая эти величины находились следующим образом:

; .

а

б

Рис. 8. Толщина вытеснения (а) и толщина потери импульса (б) пограничного слоя в трубе длиной L = 8 м в сечении 1 при расходе Q = 386,13м3/ч

Установлено, что толщина вытеснения и толщина потери импульса (рис. 8) определяются не только параметрами нестационарности потока, но и положением сечения относительно волновой структуры потока в канале: их значения в пучностях скорости на резонансных режимах в среднем за период колебаний заметно отличаются от соответствующих величин стационарного режима. В остальных случаях δ* и δ** в среднем за период довольно близки к стационарным значениям.

Во всем широком диапазоне факторов нестационарности потока, охваченном экспериментами, выполнено моделирование течений с использованием предложенного метода и сопоставлены результаты моделирования с экспериментальными данными.

Отмечено, что волновая структура пульсирующего течения существенно зависит от граничных условий. Для условий Fвых – var (площадь выходного сечения канала переменна во времени) и Pвых – var (давление в выходном сечении переменно во времени) получены заметно различные пространственно-временные картины течений.

На всех частотах при Fвых – var во входном сечении наблюдается ситуация, близкая к узлу давления и пучности скорости (рис. 9), а на противоположном конце канала, в зависимости от частоты наложенных пульсаций, – различные картины: от узлов скорости (пучностей давления) до пучностей скорости (узлов давления), включая промежуточные состояния.

На большей части длины канала существуют моменты времени, когда статическое давление превышает давление на входе, т. е. амплитуда пульсаций давления зачастую существенно больше скоростного напора. Для потока воздуха со скоростью U~30 м/с скоростной напор ρU2/2~550 Па. Из распределений амплитуды давления (рис. 9) видно, что на всех частотах почти везде по длине канала пульсации давления превышают скоростной напор, причем превышение может быть 15-кратным. Данный факт был обнаружен и в экспериментах.

а

б

Рис. 9. Распределения статического давления Р (а) и скорости потока U (б) по длине канала в различные моменты времени

Отличительной чертой пульсирующего потока при высоких амплитудах пульсаций скорости является немонотонный характер изменения по длине канала средних по времени значений статического давления (рис. 10) и скорости потока. Причем немонотонность тем существеннее, чем ближе резонансная частота, т. е. когда происходит существенный рост амплитуд.

На основе результатов расчетов и экспериментальных данных предлагается следующий механизм формирования кинематической структуры потока при наложенных пульсациях расхода.

При низких частотах наложенных пульсаций, когда длина звуковой волны много больше длины канала (λ>>L), поток можно рассматривать как квазистационарный. В этих случаях течение можно представить как совокупность плавно меняющихся стационарных режимов. Распределения осредненных параметров по длине канала не отличаются от распределений для стационарного режима.

С приближением частоты наложенных колебаний к первой резонансной моде (L=1/4λ) и выше параметры течения (даже осредненные по времени) будут весьма существенно зависеть от частоты и амплитуды пульсаций – вплоть до появления положительных градиентов давления по длине канала (рис. 10). При этом влияние степени турбулентности на основные параметры потока (на распределения осредненных значений давления, скорости и их амплитуд колебаний) все еще мало¢. Под турбулентными пульсациями в данном случае понимаются пульсации параметров без учета вынужденных колебаний. Это означает, что пульсирующий поток до 5-й резонансной моды (в данном случае f = 95 Гц) можно рассматривать как одномерное движение колеблющегося газа, поэтому прогноз его кинематической структуры возможен на основе одномерной модели без учета турбулентности.

При частотах наложенных пульсаций выше 5-й резонансной моды на кинематическую картину течения существенное влияние оказывает уже степень турбулентности потока, которая, в свою очередь, изменяется под действием вынужденных колебаний. Таким образом, анализ пульсирующего течения в канале можно вести в двух диапазонах.

Первый диапазон – частоты наложенных пульсаций до 5-й моды. Здесь параметры пульсирующего течения в канале в целом определяются закономерностями распространения колебаний в одномерном потоке газа даже в условиях больших амплитуд на резонансных режимах и без учета турбулентности потока.

Второй диапазон – частоты выше 5-й резонансной моды. Здесь прогноз параметров течения требует учета степени турбулентности потока.

Резонансные моды в работе определялись на основе распределения максимальной (по длине канала) амплитуды пульсаций скорости AUmax или давления APmax в канале по частоте наложенных пульсаций и соответствовали модам четвертьволнового резонатора.

Для выявления механизмов немонотонного характера зависимости параметров по длине канала рассмотрены распределения <Р> и <ρU2> на резонансных режимах, где эта немонотонность выражена наиболее сильно (рис. 10).

Рис. 10. Распределения <Р> и <ρU2> на резонансных режимах

Из графиков (рис. 10) видно, что координаты максимумов и минимумов <Р> и <ρU2> взаимосвязаны: максимуму <Р> соответствует минимум <ρU2>, и наоборот. Отсюда немонотонному распределению осредненного статического давления по длине канала предлагается следующее объяснение. В условиях колебаний скорости потока с большой амплитудой и при наличии узлов и пучностей распределение <ρU2> по длине канала становится немонотонным (даже при линейном характере распределения средней скорости <U>). В этих условиях, исходя из законов сохранения энергии и импульса должно происходить перераспределение между <Р> и <ρU2>, т. е. увеличение (уменьшение) осредненного скоростного напора будет приводить к уменьшению (увеличению) осредненного статического давления. Иными словами, немонотонность распределения по длине канала осредненного статического давления вблизи резонансных частот вызывается немонотонностью распределения осредненного скоростного напора, появление которой вызвано наличием узлов и пучностей с большими амплитудами колебаний скорости потока.

Проведено исследование влияния наложенных пульсаций расхода на гидравлическое сопротивление канала. По результатам экспериментов выявлено, что зависимость приведенного перепада давления DP* = (d/lx)DP/(rU2/2) на измерительном участке (lx =2,18 м) установки от частоты f во всем диапазоне ее изменения имеет немонотонный характер (кривая 1 на рис. 11), который остается практически неизменным при варьировании среднего значения расхода Q (207 – 386 м3/ч). Можно выделить несколько достаточно узких диапазонов изменения частоты пульсаций, в которых DP* принимает минимальное (максимальное), а при некоторых значениях f – отрицательные значения. Полученные данные хорошо воспроизводятся при многократном повторении эксперимента. Здесь же показана зависимость этого перепада, посчитанная по предлагаемой модели (кривая 2 на рис. 11).

Рис. 11. Перепад статического давления на участке круглой трубы от частоты f: 1 – эксперимент; 

2 – расчет

На стационарном режиме полученный перепад давления удовлетворяет соотношениям Никурадзе и Блазиуса. Количественно экспериментальные и расчетные данные хорошо согласуются в области низких частот (<100 Гц). В области высоких частот с экспериментом согласуется характер зависимостей, но наблюдается некоторое количественное различие. Отличие, по-видимому, связано с взаимодействием наложенных пульсаций с турбулентностью, которое становится существенным при приближении линейного (временного) масштаба пульсаций к масштабам турбулентности. Модель данное обстоятельство не учитывает. Аналогичные данные были получены для рабочего участка канала длиной L = 10м.

Полученные результаты по параметрам пульсирующего течения в канале представляются значимыми в практическом плане – при проектировании и эксплуатации газопроводов. Эксплуатация газопровода связана с изменениями режимов потребления газа, что в свою очередь создает необходимость регулирования подачи газа поставщиком. В такой ситуации система регулирования может привести к нежелательному режиму автоколебаний потока. Адекватный и быстрый прогноз параметров нестационарного режима течения в этом случае позволит эффективно выбрать или настроить систему регулирования.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований гидродинамических характеристик турбулентного отрывного пульсирующего течения с учетом особенностей пространственно-временной структуры турбулентного пульсирующего течения, выявленных в предыдущей главе.

Исследования проводились на экспериментальной установке (рис. 1) с рабочими участками в двух вариантах и установке визуализации (рис. 4). Отрывное течение в длинном канале (с точки зрения возникновения резонансных явлений) исследовалось на экспериментальной установке с рабочим участком длиной от 1360 до 1850 мм. Объемные расходы воздуха составляли Q = 25,8 ÷ 180,6 м3/ч. При этом среднерасходная скорость потока в трубе 2 (D = 64 мм) рабочего участка составляла U = 2,2 ÷ 15,6 м/с, а число Рейнольдса Re = (1,0 ÷ 6,9)×104 (Re = UD/n). Исследовался отрыв потока за диафрагмами и соплами, диаметры проходных сечений которых составляли d0 = 20; 30; 40 мм (выступы высотой h = 22; 17; 12 мм). Исследовался также отрыв потока с кромки трубы 1 (рис. 2) d1 = 50 мм (обратный уступ высотой h = 7 мм). Сопла представляли собой сужающие устройства с закругленной передней кромкой (сопла ИСА).

Характерные осциллограммы скорости и поверхностного трения приведены на рис. 12.

а

б

Рис. 12. Скорость потока (а) на оси канала на расстоянии х = 74,6 h

от диафрагмы d0 = 40 мм и продольная компонента поверхностного трения (б)

на расстоянии х = 29,2 h при Q = 78,6 м3/ч и f = 20 Гц

Наложенные пульсации отчетливо проявляются на осциллограммах скорости (рис. 12,а) за пределами отрывной области. Влияние наложенных пульсаций на поверхностное трение не столь заметно (рис. 12,б). Однако в спектрах всех параметров в той или степени характерная частота выделяется (рис. 13).

а

б

Рис. 13. Спектры пульсаций скорости потока (а) и поверхностного трения (б)

за диафрагмой d0 = 40 мм при Q = 38,55 м3/ч, f = 10 Гц (а) и f = 20 Гц (б);

х – координата датчика от диафрагмы вниз по потоку

Безусловный интерес представляет зависимость длины отрывной области ХR от частоты и амплитуды наложенных пульсаций. Длина отрывной области определялась как расстояние от точки отрыва до точки присоединения, в которой среднее по времени значение продольной компоненты вектора поверхностного трения равно нулю (<tх>=0). Характерные распределения этой величины приведены на рис. 14, а. Данные представлены в виде зависимостей осредненных коэффициентов продольной компоненты вектора поверхностного трения сf=<tx>/(rU2/2) от безразмерной координаты Х/h.

а

б

Рис. 14. Коэффициент поверхностного трения (а) и перепада давления (б)

за соплом d0 = 40 мм при Q = 126,9 м3/ч

Расслоение графиков сf от продольной координаты х вблизи точек присоединения свидетельствует о зависимости длины отрывной области от частоты наложенных пульсаций расхода. Такое же расслоение существует и на графиках ср (DР) по длине канала (рис. 14, б), т. е. влияние наложенных пульсаций на длину отрывной области подтверждается независимыми измерениями поверхностного трения и статического давления.

Размеры отрывной области приведены на рис. 15 в виде зависимостей безразмерной длины XR/h от безразмерной частоты (числа Струхаля) Sh (Sh=fXR/Uс, где Uс – среднерасходная скорость в сечении отрыва потока). При уменьшении диаметра препятствия (увеличении высоты выступа) зависимость длины отрывной области от частоты наложенных пульсаций существенно снижается. Для течений за соплом и диафрагмой d0 = 30 мм зависимость длины отрывной области от частоты наложенных пульсаций оказалась слабой. В случае обтекания сопла и диафрагмы d0 = 20 мм влияния частоты наложенных пульсаций на положение точки присоединения не обнаружено. При этом величина отрывной области для всех препятствий на стационарном режиме хорошо согласуется с данными других авторов (Джонстон, Итон, Симпсон, Чжен и др.).

Зависимости ХR от Sh для различных значений среднего расхода потока оказались не автомодельными. Причиной тому, очевидно, является наличие множества факторов, влияющих на параметры отрывного течения.

Перемещение препятствия по каналу приводит к изменению акустических свойств (длины) канала. При этом отрывная область в ходе измерений находится в переменных условиях по амплитуде пульсаций скорости и давления, т. е. в одном и том же эксперименте препятствие (и соответственно отрывная область) может находиться в узле колебаний скорости, пучности и между ними.

а

б

Рис. 15. Длина отрывной области: а – за уступом d1 = 50 мм;

б – за диафрагмой d0 = 40 мм

Значения длины отрывной области (рис. 15) получены при амплитудах пульсаций скорости потока на оси трубы до 0,3Uср, где Uср – осредненная скорость.

В соответствии с полученными экспериментальными данными по турбулентным отрывным течениям в осесимметричном канале при наложенных пульсациях скорости можно предложить следующий механизм зависимости длины отрывной области от частоты пульсаций.

Размер отрывной области определяется массообменом между основным потоком и рециркуляционной областью – чем интенсивнее массообмен, тем меньше длина отрывной области. В случае отрывного течения с наложенными пульсациями расхода имеется два механизма массообмена – наложенные пульсации и собственная турбулентность потока. В этой связи в осесимметричном отрывном пульсирующем течении возможны два предельных случая:

1) над отрывной областью находится довольно протяженное «невозмущенное» ядро (слой смешения еще не сомкнулся – судить о протяженности ядра внешнего потока за препятствием можно по положению максимума среднеквадратических пульсаций скорости на оси канала) (рис. 16, а);

2) слой смешения довольно быстро смыкается, и над отрывной областью в основном находится сильнотурбулизированный внешний поток (рис. 16, б).

а

б

Рис. 16. Отрывное течение в канале

В первом случае массообмен между основным потоком и рециркуляционной областью и соответственно длина отрывной области в значительной мере будут определяться наложенными пульсациями в ядре потока.

Во втором случае отрывная область находится во взаимодействии с внешним потоком с сильной степенью турбулентности. При этом существенное превышение интенсивности турбулентности над наложенными пульсациями делает чувствительность длины отрывной области к изменениям режимов наложенных пульсаций незначительной.

На рис. 16 представлены графики распределения пульсаций скорости для случаев течения за соплом d0 = 40 мм при расходе воздуха Q=126,9 м3/ч (рис. 16, а) и за соплом d0 = 20 мм при Q = 53,1 м3/ч (рис. 16, б). Максимум пульсаций скорости находится в зоне, где смыкаются слои смешения – условно в точке С. При отрыве потока за выступом небольшого размера (сопло d0 = 40 мм, рис.16, а) протяженность ядра потока в 2 – 2,5 раза превышает размер отрывной области. В этом случае различная кинематическая структура (различная частота наложенных пульсаций) в ядре приводит к изменениям размеров отрывной области.

При уменьшении диаметра сопла (диафрагмы) зона присоединения находится ниже по потоку, а зона смыкания слоев смешения, наоборот, приближается к точке отрыва. В случае течения за соплом d0=20 мм (рис. 16, б) протяженность ядра составила (1,1 – 1,3) XR.

Сравнение расчетных и экспериментальных данных показало, что разработанный метод моделирования вполне адекватно отражает качественные и количественные характеристики пульсирующих течений в канале сложной формы с отрывом потока. Исключение составляют лишь отрывная область и ее ближайшие окрестности (в пределах 4XR ниже точки отрыва потока), где при качественном совпадении результатов расчета и эксперимента имеются количественные отличия, а именно: на фоне волновой структуры эксперимент показывает существенно большую турбулентность в отрывном сдвиговом слое.

Исследования отрыва потока в условиях преимущественных пульсаций скорости были проведены в коротком канале (рис. 2), в котором исключалось возникновение стоячих волн и резонансных режимов по возможности в большей части диапазона исследуемых частот наложенных пульсаций. Эксперименты проводились при объемных расходах воздуха через установку в диапазоне Q = (25,41 ÷ 193,39) м3/ч. При этом среднерасходная скорость потока в канале (рис. 3) составляла U =(2,2 ÷ 16,8) м/с, а число Рейнольдса Re =(1,0 ÷ 7.4)×104 (Re =UD/n). Наиболее подробно рассматривался отрыв потока за диафрагмой d0=40 мм, так как ранее было установлено, что отрывная область за этой диафрагмой оказалась наиболее чувствительной к наложенным пульсациям. Также исследовались процессы в отрывной области за диафрагмами d0=30; 20 мм. Измерения проводились при частотах наложенных пульсаций расхода f = 0 ÷ 377 Гц.

Осциллограммы скорости и поверхностного трения, а также их спектры в отрывной области качественно хорошо соответствовали осциллограммам и спектрам параметров отрывного течения в длинном канале (см. рис. 12 и 13).

По распределениям поверхностного трения была определена одна из важнейших характеристик отрывного течения – длина отрывной области (рис. 17).

Обобщение трех серий экспериментов при различном числе Рейнольдса (среднем расходе воздуха) через рабочий участок (в отношении около 4:1 для максимального и минимального режимов по расходу) позволило получить автомодельную зависимость относительного (по высоте препятствия) положения точки присоединения потока XR/h от числа Струхаля, вычисленного по частоте наложенных пульсаций и длине отрывной области Sh=f×XR/U. Относительная амплитуда наложенных пульсаций скорости составляла β=0,1 ÷ 0,5.

Таким образом, выявлен эффект резкого уменьшения размера отрывной области в зависимости от частоты наложенных пульсаций расхода газа. При этом минимальные значения длины отрывной области достигались при Sh≈1 (Sh = fXR/U), т. е. есть наибольший эффект от наложенных пульсаций достигался при совпадении пути, пройденного газом за период наложенных пульсаций скорости потока, с длиной отрывной области. Очевидно, при этих условиях достигался наибольший массообмен между отрывной областью и основным потоком, что и приводило к существенному уменьшению длины (в полтора-два раза) отрывной области.

Рис. 17. Длина отрывной области

Следует отметить, что эффект уменьшения длины отрывной области в пульсирующем течении согласуется с аналогичным эффектом при обтекании препятствия потоком с повышенной турбулентностью (Терехов, Ярыгина, Эпик). Однако в данном случае уменьшение длины отрывной области более существенное.

Эффект изменения длины отрывной области в пульсирующих потоках подтверждается также независимыми измерениями распределения статического давления. На всех режимах по расходу и частоте в точке присоединения потока (Cf=0) относительная величина давления (PXR – Pmin)/(Pmax – Pmin) оказалась примерно постоянной и равной ~0,8 (рис. 18).

Рис. 18. Статическое давление в точке присоединения

Этот факт свидетельствует о тесной связи распределения поверхностного трения и давления на стенке в отрывной области на пульсирующих расходах и делает возможным прогноз длины отрывной области по распределению статического давления на стенке.

С уменьшением амплитуды наложенных пульсаций (уменьшением степени перекрытия проходного сечения канала заслонкой) отмечено и уменьшение влияния пульсаций на распределение поверхностного трения, статического давления и длину отрывной области. Как и в канале большей длины, увеличение относительной высоты препятствия приводит к ослаблению влияния наложенных пульсаций на параметры отрывного течения.

На практике одной из важнейших характеристик диафрагмы или сопла является коэффициент расхода μ. Отличие от единицы этого коэффициента обусловливается поджатием струи потока за диафрагмой (соплом) или (что то же самое) загромождением проходного сечения отрывной областью. Исходя из закона сохранения импульса для течения в канале

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3