Гидродинамические и тепловые процессы в пульсирующих турбулентных потоках (стр. 1 )

На правах рукописи

УДК 532.5 : 536.2

ДАВЛЕТШИН Ирек Абдуллович

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ И ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ

В ПУЛЬСИРУЮЩИХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПОТОКАХ

Специальности:

01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы

01.04.14 – теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Казань, 2009

Работа выполнена в Исследовательском центре проблем энергетики КазНЦ РАН и Казанском государственном техническом университете им. .

Научный консультант – докт. техн. наук

Официальные оппоненты –

докт. техн. наук, проф.

докт. техн. наук, проф.

докт. техн. наук

Ведущая организация – Институт теплофизики

им. СО РАН

Защита состоится «_22 » апреля 2009 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д.212.079.02 в Казанском государственном техническом университете им. 0.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. .

Автореферат разослан «_____»____________2009г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

канд. техн. наук, доц.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Нестационарные процессы являются неотъемлемой частью работы различных технических устройств при запуске и останове, на переходных режимах. Часто в трактах установок возникают пульсирующие потоки. Источниками пульсаций может являться как периодическое изменение конфигурации элементов тракта, например, при работе лопаточных и поршневых машин, механизмов систем управления и регулирования, так и турбулентность потока. Важную роль в возбуждении колебаний потока играют акустические характеристики тракта, которые способствуют усилению определенных гармоник колебаний от источников пульсаций. В ряде случаев нестационарные режимы создаются преднамеренно, например, с целью интенсификации теплоотдачи при охлаждении лопаток турбины двигателя, в других – возникает необходимость борьбы с пульсациями для недопущения резонансных режимов и подавления шума.

Пульсирующие течения весьма многообразны. Это многообразие связано с большим набором чисел подобия, определяющих режим пульсирующего течения. Если для стационарного потока обычно используются числа Маха и Рейнольдса, для пульсирующих течений к ним добавляются еще как минимум два числа подобия, характеризующие относительную частоту и относительную амплитуду пульсаций. Необходимо также учитывать условия возникновения резонансных явлений в тракте.

На сегодняшний день нет методов надежного прогнозирования параметров турбулентных пульсирующих течений. Экспериментальные данные и результаты теоретических исследований относятся к ряду конкретных задач и не позволяют получить широкие обобщения в этой области. Из численных методов исследования наиболее перспективным представляется метод прямого численного моделирования нестационарных уравнений Навье-Стокса. Однако этот метод требует больших мощностей ЭВМ и на данное время получены лишь единичные результаты в этом направлении.

Получение информации о пространственно-временной структуре пульсирующих течений экспериментальными методами требует больших массивов данных. Современные средства измерений в этом плане имеют существенные ограничения. К примеру, термоанемометры имеют хорошие динамические характеристики, но для получения пространственной картины течения требуется большое их количество. Оптические методы измерений (например, PIV) могут давать мгновенную картину течения в интересующей области, но не отражают динамику процессов. В связи с этим исследование таких сложных течений, очевидно, требует комплексного подхода с применением теоретических и экспериментальных методов.

Задача становится еще более сложной, если пульсации потока сопровождаются отрывными явлениями. Информации по таким течениям крайне мало.

Таким образом, проблема разработки экспериментальных и расчетных методов исследования пульсирующих турбулентных течений, в том числе отрывных, получение и систематизация информации о пространственно-временной структуре, выявление механизмов взаимосвязи тепловых и гидродинамических процессов и закономерностей турбулентного переноса в таких потоках являются в настоящее время весьма актуальными.

Цель работы  – развитие методов прогнозирования гидродинамических и тепловых процессов в пульсирующих турбулентных течениях.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- разработка методов моделирования и оценки параметров в пульсирующих потоках;

- разработка методов экспериментального изучения тепловых и гидродинамических процессов в пульсирующем потоке;

- получение и обобщение экспериментальных данных по гидродинамическим и тепловым параметрам в турбулентных пульсирующих, в том числе отрывных, течениях;

- анализ физических механизмов влияния нестационарности потока на процессы переноса импульса и теплоты в пульсирующих течениях.

Научная новизна:

1. Созданы новые методы экспериментального изучения и прогнозирования гидродинамических и тепловых процессов в пульсирующих турбулентных течениях:

- численного моделирования нестационарных потоков в каналах переменного сечения при сложных граничных условиях;

- определения осредненной по времени теплоотдачи в условиях неравномерного распределения теплового потока вдоль канала на основе решения обратной задачи теплопроводности;

- оценки модуля вектора поверхностного трения в отрывной области по измерениям одной компоненты;

- визуализации пульсирующих течений.

2. Получены и обобщены экспериментальные данные по осредненным и турбулентным характеристикам гидродинамических и тепловых параметров в гладких каналах в пульсирующем потоке. Впервые установлена связь параметров пульсирующего потока не только с локальными значениями факторов нестационарности, но и с волновой структурой пульсирующего течения в канале. Предложена физическая модель, объясняющая обнаруженные в экспериментах эффекты немонотонного и аномального распределения параметров пульсирующего потока в канале. Сопоставлением результатов широкомасштабных экспериментальных и расчетных исследований подтверждена адекватность предлагаемого метода моделирования пульсирующих течений в канале, в том числе обнаруженных явлений. Выявлены области (по частоте) преимущественного влияния на параметры пульсирующего потока акустических колебаний и турбулентности.

3. Установлены механизмы и закономерности гидродинамических и тепловых процессов в пульсирующих турбулентных отрывных течениях. Показано, что механизмом обнаруженной в экспериментах высокой чувствительности отрыва потока и размеров отрывной области к пульсациям потока является взаимодействие турбулентности с наложенной нестационарностью с образованием в следе за препятствием регулярных крупномасштабных вихрей. Выявлена многократная интенсификация теплообмена в ближнем следе за препятствием по сравнению со стационарным режимом, механизмом которой является взаимодействие со стенкой регулярных крупномасштабных вихрей. На основе обобщения экспериментальных данных в широком диапазоне факторов нестационарности потока предложено критериальное соотношение для коэффициента теплоотдачи в отрывной области пульсирующего потока.

Получены расходные характеристики сужающих устройств в широком диапазоне относительных частот наложенных пульсаций.

Практическая ценность. Экспериментальная информация о пространственно-временной структуре течения, в том числе отрывного, и теплообмена при наложенных пульсациях скорости может быть использована для верификации различных методов моделирования турбулентных течений. Метод численного моделирования нестационарных потоков может быть использован в инженерной практике при проектировании и безопасной эксплуатации трубопроводов. Метод определения осредненного по времени коэффициента теплоотдачи может найти применение в измерениях теплоотдачи в сложных течениях. Результаты исследований по расходным характеристикам сужающих устройств в пульсирующем потоке могут быть использованы в расходометрии. Результаты обобщения характеристик поверхностного трения и теплового потока в стенку в пульсирующих турбулентных, в том числе отрывных, течениях могут быть использованы в инженерной практике при расчете теплообменных устройств.

Основные результаты работы вошли в отчеты по грантам Президента РФ (НШ-746.2003.8; НШ-8574.2006.8; НШ-4334.2008.8), РФФИ (; ; -р; ; ; ; -офи), по контракту с ФАНИ (№02.516.11.6025), аналитической ведомственной целевой программы Минобрнауки “Развитие научного потенциала высшей школы ( годы)”, ФЦП «Интеграция».

На защиту выносятся:

- Метод моделирования пульсирующего потока в канале переменного сечения, основанный на решении одномерных нестационарных уравнений газовой динамики и интегральных соотношений в зоне внезапного изменения сечения.

- Результаты исследования пространственно-временной структуры пульсирующих течений: волновая структура течений, экспериментальные данные о динамике мгновенных пространственных полей скорости потока, ее турбулентных пульсаций, давления, поверхностного трения.

- Результаты экспериментального исследования гидродинамических характеристик пульсирующего турбулентного отрывного течения: влияние наложенных пульсаций на распределения скорости, давления, поверхностного трения и их турбулентных пульсаций, а также на длину отрывной области; результаты визуализации кинематической структуры.

- Результаты экспериментального исследования и обобщения тепловых характеристик пульсирующего турбулентного отрывного течения: влияние наложенных пульсаций на распределение осредненного коэффициента теплоотдачи, на мгновенные значения теплового потока на стенке, на характеристики взаимосвязи гидродинамических и тепловых процессов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях КазНЦ РАН (2000 – 2008), Всероссийских школах-семинарах молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН (2000, 2004, 2006, 2008), Школах-семинарах молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН (2001, 2007), IV и VI Минских Международных форумах по тепломассообмену (Минск, 2000, 2008), Российских национальных симпозиумах по энергетике (Казань, 2001, 2006), III и IV Российских национальных конференциях по теплообмену (Москва, 2002, 2006), XXVI и XXVII Сибирских теплофизических семинарах (Новосибирск, 2002, 2004), Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях (Казань, 2002, 2005), Международных школах-семинарах «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, 2005, 2006, 2007, 2008), IV Международном симпозиуме по турбулентности и тепло-массопереносу (Анталия, 2003), Международных конференциях по методам аэрофизических исследований ICMAR (Новосибирск, 2007, 2008).

Публикации. Автор имеет 66 научных трудов. Основные результаты диссертации опубликованы в 60 работах.

Личный вклад автора заключается в следующем: идеи, разработки и результаты, вынесенные на защиту, полностью принадлежат автору, а именно: постановка общей цели и конкретных задач исследования, разработка методов исследования, выполнение основной части экспериментов, анализ и обобщение результатов исследований.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 298 стр., в том числе 143 рисунка, 3 таблицы. Список литературы включает 311 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится обоснование актуальности темы исследования, сформулированы цель, задачи работы и основные положения, которые выносятся на защиту, показан личный вклад соискателя в приведенные в диссертации результаты.

Структурное построение диссертации отражает порядок решения поставленных задач. После критического обзора литературы по теме (глава 1) изложены созданные автором новые методы исследования и прогнозирования характеристик пульсирующих потоков (глава 2). Глава 3 посвящена экспериментальному и расчетному исследованию волновой структуры пульсирующего турбулентного течения в гладком канале. С использованием полученной информации о локальных параметрах потока в главе 4 приведены результаты исследований кинематической картины пульсирующего отрывного течения при различных положениях отрывной области относительно волновой структуры. В главе 5 приведены экспериментальные данные и результаты обобщения теплообмена в турбулентном пульсирующем течении (как в гладком канале, так и в отрывном потоке). Исследованы взаимосвязи между гидродинамическими и тепловыми процессами в этих течениях.

Для удобства восприятия экспериментальные данные и результаты расчетов чаще всего представлены в размерной форме, а обобщения – в числах подобия. Расход рабочей среды привязан к эталонным критическим соплам, используемым в экспериментах.

В первой главе рассмотрены современные представления о структуре нестационарных, в том числе пульсирующих, течений. Проанализированы теоретические и экспериментальные подходы к проблеме описания гидродинамических и тепловых процессов в нестационарных течениях. Рассмотрена проблема получения экспериментальной информации в турбулентных нестационарных течениях.

Приведен критический обзор исследований потоков в условиях гидродинамической нестационарности по работам следующих авторов: , , , Ж. Кусто, А. Депозер, Р. Худевиль, R. M. Curtet, J. P. Girard, T. Mizushina, T. Maruyama, Y. Siozaki, B. R. Ramaprian, S. W. Tu, M. A. Habib, A. M. Attya, S. A.M. Said, R. C.Martinelli, L. M.K. Boelter, E. B. Weinberg, S. Yakahi и др. Отмечается, что экспериментально выявлены особенности профилей скорости, ее среднеквадратических пульсаций, рейнольдсовых напряжений, коэффициента турбулентной вязкости в потоках с ускорением и замедлением. Определено влияние нестационарности на гидравлическое сопротивление и теплоотдачу. Показано, что квазистационарные методы исследования имеют ограниченную область применения. Например, в пульсирующих течениях наблюдается несоответствие турбулентного напряжения и градиента продольной скорости, приводящее к отрицательному значению турбулентной вязкости, определяемой согласно гипотезе Буссинеска.

Существенно меньше информации по структуре течений в условиях тепловой нестационарности (, , Дж. Г.Марвин и др.). Многообразие форм и проявлений нестационарности не позволяет определить универсальные критерии этих процессов. Полученные зависимости имеют ограниченный характер и могут применяться лишь в узких диапазонах соответствующих параметров конкретных задач. Получение обобщающих зависимостей в нестационарных потоках требует детальных исследований тепловой и кинематической структуры течений (как экспериментальным путем, так и численным моделированием).

Проведен анализ различных работ по классификации турбулентных пульсирующих течений (, , L. W.A. Carr, B. R. Ramaprian, S. W. Tu, T. Mizushina, T. Maruyama, H. Hirasawa и др.). Показано, что предлагаемые классификации строятся в основном на особенностях влияния наложенных пульсаций на кинематическую структуру течения. Однако в этих классификациях из рассмотрения выпадает существенная характеристика пульсирующих течений – волновая структура.

Приведен обзор работ по исследованию отрывных течений. В разные годы решением задач в этой области занимались , , , , Р. Симпсон, Фогель, , Т. Ота, Кон, Дж. П. Джонстон, Исомото, Хонами, П. Чжен, S. Masuda, H. Oozumi, K. Yoshisumi, S. Kyuro, K. Masaru, P. Bradshaw, F. Y. Wong, W. J. Devenport, E. P. Sutton, Nishiyama, T. Kawamura, S. Tanaka, I. Mabuchi, M. Kumada, Y. Sugawara, M. Yamamori, J. Mimatsu и др. Определены основные характеристики отрывного течения; влияние на отрыв и присоединение потока различных факторов: степени турбулентности и толщины пограничного слоя набегающего потока, градиента давления. Показано, что даже при стационарном внешнем течении отрывная область имеет существенно нестационарную структуру. Получены распределения коэффициента теплоотдачи в отрывной области.

Крайне мало данных по отрывным течениям в условиях наложенной нестационарности (П. Чжен, S. Chin, H. J. Sung, G. R. Ludwig, S. Tavoularis, R. K. Singh, F. K. Moore, J. C.III. Williams, R. A. Despard, J. A. Miller и др.). Показаны теоретические подходы к решению некоторых задач в основном при ламинарном режиме течения. Анализ отрыва нестационарного потока показал, что здесь в первую очередь требуется выработка критериев отрыва и присоединения потока. Условие равенства нулю поверхностного трения на стенке, справедливое для точек отрыва и присоединения стационарного потока, в случае нестационарного течения не будет однозначной характеристикой отрывных явлений.

Рассмотрено современное состояние исследований турбулентных течений методами численного моделирования на основе работ , , K. Kodama, A. Scotti, U. Piomelli и др. Сложность применения численных методов к нестационарным пульсирующим течениям заключается в проблеме описания турбулентности потока: выбор адекватной модели в методах RANS или учет всех масштабов турбулентности в методах прямого численного моделирования (DNS). В случае изменения геометрии канала во времени возникает необходимость использования в расчетах динамических сеток.

Приведен обзор современных методов измерений по работам следующих авторов: , , , , , Льюис, Кабота, , Д. Коулз, А. Дж. Уодкок, R. J. Adrian, L. J.S. Bradbary, P. M. Downing, J. H. Preston, J. E. Mitchell, T. J. Hanratty и др. Показано, что экспериментальное изучение нестационарных турбулентных течений имеет свои особенности и предъявляет определенные требования к средствам измерений – по быстродействию, чувствительности к направлению потока.

На основании проведенного критического обзора правомерно утверждать, что в современной гидродинамике и теплофизике существует проблема описания пульсирующих турбулентных, в том числе отрывных, течений. Решение этой проблемы требует комплексного подхода с применением теоретических и экспериментальных методов.

Сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе приведено детальное описание и основные характеристики экспериментальных установок, рабочих участков и средств измерения. Изложены разработанные автором новые методы исследования.

Эксперименты выполнялись с использованием установки, схема которой приведена на рис. 1. Визуализация кинематической картины течения выполнялась на установке, изображенной на рис. 4. Во всех экспериментах на вход в канал подавался воздух из атмосферы.

Первая экспериментальная установка (рис. 1) состояла из рабочего участка 1, устройства для создания пульсаций расхода (пульсатора) 2, ресивера 3 объемом 0,5 м3, набора критических сопл 4 и турбокомпрессора 5, работающего на всасывание. Пульсации расхода обеспечивались профилированной вращающейся заслонкой 7, периодически перекрывающей отверстие 6 герметичного отсека 2.

Рис. 1. Экспериментальная установка

Выбранные конфигурации отверстия и заслонки при ее равномерном вращении обеспечивали близкий к гармоническому закон изменения площади проходного сечения. Заслонка приводилась во вращение электроприводом с регулируемой и стабилизируемой частотой вращения. Конструкция устройства для создания пульсаций расхода обеспечивала возможность регулирования амплитуды пульсаций расхода посредством изменения степени перекрытия отверстия S. Электронный блок цифрового управления приводом вращающейся заслонки пульсатора обеспечивал весьма стабильное воспроизведение режимов по частоте пульсаций.

Для изучения пространственно-временной структуры пульсирующего турбулентного течения использовался канал большой протяженности с внутренним диаметром D=64 мм длиной L=5,5 ÷ 10 м, т. е. выполнялось условие L>>D. Измерения параметров потока проводились одновременно в двух сечениях канала: первое – на расстоянии l1 (5-7 м) от входа и второе – на расстоянии lх от первого сечения. Измерялись скорость потока, пульсации давления, продольная компонента вектора поверхностного трения и перепад статического давления между сечениями. Эксперименты на данном рабочем участке позволяли получить динамику двумерной картины течения (по продольной координате и радиусу канала) в пульсирующем потоке, а также одномерные распределения по длине канала параметров на стенке – статического давления и продольной компоненты вектора поверхностного трения.

Изучение закономерностей гидродинамических процессов отрывного пульсирующего турбулентного течения проводилось в канале с перемещаемым препятствием. Труба (d1 =50 мм) с диафрагмой (соплом) на торце телескопически перемещалась внутри другой трубы (D = 64 мм), оснащенной датчиками. При перемещении трубы изменялось положение датчиков относительно препятствия и отрывной области. Общая длина канала при этом была переменной (от 1360 до 1850 мм; в другом исполнении от 860 до 1350 мм).

С целью изучения гидродинамических и тепловых процессов на дорезонансных режимах пульсирующего течения был разработан короткий рабочий участок (рис. 2). При этом длина канала была достаточной, чтобы граничные условия не влияли на присоединение потока.

Рабочий участок представлял собой круглую металлическую гидравлически гладкую трубу 2 с внутренним диаметром D = 64 мм и длиной L = 468 мм. Участок собирался из составных элементов – колец длиной 20, 40, 60, 100 мм и двух измерительных участков длиной 42 мм. В сечении I канала устанавливался измерительный участок с датчиком продольной компоненты вектора поверхностного трения tx 4, датчиком измерения скорости потока на оси канала U и микрофоном для измерения пульсаций давления, а в сечении II – датчик скорости потока на оси и микрофон. Сборка канала из составных элементов позволяла перемещать измерительный участок I по длине трубы x с шагом 20 мм при неизменном общем размере канала. Между сечением, находящимся на расстоянии 20 мм от входа, и сечением I измерялся перепад статического давления DР. На входном торце трубы устанавливались диафрагмы 1 с диаметром d0 отверстия от 20 до 50 мм.

Рис. 2. Безрезонансный канал

Этот же рабочий участок использовался и для тепловых измерений. В этих экспериментах вместо датчика поверхностного трения устанавливался датчик теплового потока 4. Теплообмен между потоком рабочей среды (воздухом) и стенкой создавался предварительным нагревом стенки на несколько десятков градусов. Нагрев стенки осуществлялся потоком горячего воздуха, пропущенного через электрический нагреватель. Измерение теплоотдачи производилось в процессе охлаждения стенки воздухом из окружающей среды. Разность температур потока и стенки в экспериментах измерялась дифференциальной хромель-копелевой термопарой, горячий спай которой был приварен к стенке, а холодный располагался в потоке. Измерения мгновенных значений теплового потока и разности температур проводились в одном и том же сечении канала.

Для измерения распределения статического давления в отрывной области использовался рабочий участок с внутренним диаметром D=64 мм и общей длиной L = 470 мм, по длине которого располагались штуцеры для отбора давления с шагом 10 мм.

Измерения распределения среднего по времени коэффициента теплоотдачи для потока в гладком канале и отрывном течении проводились с использованием специального измерительного участка (рис. 3). Участок представлял собой трубу с внутренним диаметром 64 мм, наружным диаметром 76 мм длиной 288 мм. Материал трубы – нержавеющая сталь 12Х18Н10Т. Данная конструкция позволяла определять локальные значения коэффициента теплоотдачи на участке канала длиной 240 мм в пределах измерительного участка 4.

Рис. 3. Участок для измерений теплового потока

Участок имел на наружной стенке 25 поперечных пазов шириной 2 мм и глубиной 4 мм, расположенных с шагом 10 мм. Наличие таких пазов существенно уменьшало продольную теплопередачу по стенке вследствие теплопроводности и тем самым температурное поле стенки «контрастнее» отражало распределение потока тепла в стенку по продольной координате. Посередине между пазами были приварены горячие спаи 24 хромель-копелевых термопар 2 вдоль одной образующей. Снаружи рабочий участок был надежно теплоизолирован слоем изолона 3 толщиной 10 мм. При измерениях в отрывном течении в участок устанавливалась диафрагма 1 с диаметром отверстия от 20 до 50 мм. Проставка 5 позволяла доводить общую длину канала до L = 470 мм. При измерениях в гладком канале устанавливался предвключенный участок длиной 500 мм.

Исследование динамической структуры течения за различными препятствиями в пульсирующем потоке проводилось на установке дымовой визуализации (рис. 4). На расстоянии ~0,3 м от плавного входа 1 устанавливалось препятствие (препятствия) 2 для отрыва потока. Канал установки имел квадратное сечение 0,4×0,4 м2 и длину L=2,73 м. Верхняя стенка канала 3 была выполнена из оргстекла и служила для наблюдения и фото-видеосъемки течений. Параметры течения выбирались такими, чтобы эффекты, связанные с периодической нестационарностью, проявлялись в экспериментах в области низких частот, доступных для визуального наблюдения и видеосъемки. Исходя из этого, исследования проводились в диапазоне частот наложенных пульсаций f = 0 ÷ 8 Гц.

На отсос

Рис. 4. Установка визуализации

Источниками дыма являлись пропитанные маслом нити из углеволокна 4, через которые пропускался электрический ток для их нагрева и испарения масла. Средняя скорость потока регулировалась изменением площади проходного сечения в устройстве создания пульсаций расхода 7 и контролировалась показаниями термоанемометра и цифрового измерителя давления ПРОМА-ИДМ, соединенного со штуцером 6 и измеряющего перепад давления на предварительно отградуированной диафрагме 5. Пульсации потока создавались периодическим перекрыванием проходного сечения вращающейся заслонкой. Динамика кинематической структуры течения записывалась на цифровую видеокамеру 8.

В работе при проведении экспериментальных исследований на различных рабочих участках в разных сочетаниях использовались: термоанемометрические датчики скорости потока совместно с аппаратурой DISA 55M; термоанемометрические датчики продольной компоненты вектора поверхностного трения (рис. 5) с аппаратурой DISA-55M; микрофоны и аппаратура RFT для измерений пульсаций давления; вакуумметры и измерители перепадов давления ПРОМА-ИДМ; хромель-копелевые термопары; градиентные датчики теплового потока (СПб ГПУ) на основе кристаллов висмута.

Рис. 5. Датчик продольной компоненты вектора поверхностного трения: 1 - нить, 2 - ножки, 3 - выступ, 4 - основание, 5 - корпус

Сбор данных в процессе экспериментов в основном осуществлялся автоматически на персональный компьютер. Запись данных производилась с использованием 8-канального 10-разрядного АЦП с параллельным опросом и двух плат АЦП L-card, каждая из которых имела по 16 дифференциальных входов.

Разработан ряд новых методов исследования и прогнозирования гидродинамических и тепловых параметров пульсирующего турбулентного потока.

Предложен экономный метод расчета потока в канале большого удлинения с плавным или внезапным изменением его поперечного сечения по длине и по времени, основанный на одномерной адиабатической модели течения и учитывающий потери количества движения на трение (путевые потери) и потери давления в областях внезапного изменения сечения и поворота потока (местные потери).

Одномерные нестационарные уравнения газовой динамики включают уравнения неразрывности, сохранения импульса и энергии в виде:

(1)

где t – время, x – продольная координата, r – плотность газа, p – давление, u – скорость потока, F – площадь поперечного сечения канала.

Потери количества движения на трение и местные потери на участке Dx определяются по формуле

(2)

с использованием коэффициентов сопротивления трения ξтр (на калибр трубы эквивалентного диаметра d) и местного сопротивления ξм. Для определения коэффициентов потерь используются их квазистационарные аналоги, в частности, для коэффициента сопротивления трения – соотношение Блазиуса ξтр = 0,3164/Re 0,25.

Замыкает систему уравнение состояния идеального газа

. (3)

На концах канала задаются граничные условия – непроницаемая стенка либо закон изменения по времени статического давления p(t) и площади проходного сечения F(t). Последнее условие часто встречается на практике (регулирование расхода или давления обычно осуществляется путем изменения проходного сечения). В программной реализации метода предусмотрено либо табличное задание давления и/или площади проходного сечения по фазовому углу, либо изменение по гармоническому закону (4). При гармоническом законе задаются амплитуда, частота и фазовый угол, а изменение давления и/или площади на границе определяется как

(4)

где , - средние значения давления p и площади F; AP, AF – амплитуды изменения давления, площади с частотой f и начальной фазой φ0.

В начальный момент времени (t = 0) задаются постоянные значения p и e (на практике – температуры) потока по длине канала, а также нулевая скорость потока u = 0.

Численное интегрирование уравнений (1) выполнялось по схеме Годунова. Использовалась явная схема первого порядка. Применение неявной схемы для нестационарных задач не дает преимуществ, поскольку, несмотря на ее абсолютную устойчивость, интегрировать уравнения необходимо с малым шагом по времени, чтобы решение не «смазывалось». Поэтому шаг расчета по времени, ограниченный сверху для явной схемы минимальным для расчетной области временем пробега звуковой волной (с учетом скорости потока) шага сетки, представляется оптимальным.

Согласно схеме Годунова описание процессов обмена массой, количеством движения и энергией на границе между соседними объемами, на которые разбивается расчетная область, производится на основе решения классической задачи о распаде разрыва. Поскольку в дозвуковых потоках разрывы между параметрами потока в соседних узлах являются слабыми, в представленном методе применяется более простое акустическое приближение в решении задачи о распаде разрыва. В этом случае значения скорости потока, давления и плотности («большие» величины) на границе j между объемами слева и справа от границы (индексы j-1/2 и j+1/2) определяются как

(5)

где r0 и с0 – плотность газа и скорость звука в неподвижной среде.

Для областей слева и справа от разрыва определяются два значения R. На границах «большие» величины определяются с использованием (5) при заданных граничных условиях.

Тестирование метода на различных резонаторах (Гельмгольца, четверть - и полуволновом) показало хорошее согласование результатов расчета с классическими представлениями.

В работе предложен метод определения коэффициента теплоотдачи на основе динамики температурного поля стенки, т. е. решением обратной задачи теплопроводности. Принималось, что при гидродинамической нестационарности потока распределение среднего коэффициента теплоотдачи стационарно. Такое допущение является вполне оправданным для пульсирующих течений. Здесь имеется в виду, что время осреднения существенно больше периода колебаний скорости потока.

Определение распределения осредненного значения коэффициента теплоотдачи по продольной координате в цилиндрической трубе производится на основе решения уравнения теплопроводности:

.

Рассматривается двумерная осесимметричная задача, т. е. температура в стенке меняется по продольной координате и радиусу. Решение уравнения осуществляется при следующих краевых условиях: начальное условие: Т(r,x,0)=Т0 при τ=0; граничные условия: q=a(х)DT(τ) на внутренней стенке, q=0 на наружной стенке; Т(τ)=Тст(τ) – показания термопар на стенке. Здесь Т(r,x, τ) – температурное поле стенки, DТ(τ) – разность температур потока и стенки, r – текущий радиус, х – координата по длине, τ – время, а – коэффициент температуропроводности, q – плотность теплового потока, a – коэффициент теплоотдачи между потоком и стенкой.

В численной реализации минимизируется среднеквадратическое отклонение расчетных значений температур от измеренных.