Рассмотрено и утверждено
на заседании кафедры математики, ТиМОМ
протокол от 01.01.2001 г.
зав. кафедрой _________________
Вопросы к зачёту по дисциплине «Практикум по решению математических задач»
для студентов 3 курса направления подготовки «Физико-математическое образование», профиль «Математика», ОДО
6 семестр, 2011-12 уч. год
1. Делимость и ее основные свойства.
2. Простые числа и их свойства.
3. Признаки делимости.
4. НОК и НОД чисел, их свойства.
5. Алгоритм Евклида.
6. Метод математической индукции.
7. Комплексные числа, их использование в алгебре, геометрии и тригонометрии.
8. Методы решения текстовых задач.
Контрольная работа
1) Заполните пропуски так, чтобы получилось верное утверждение:
а) число делителей 30 равно …;
б) дробь m/n несократима, если m и n …;
в) если 120% некоторого числа равны 40, то само число равно …
2) Вычислите: а) 
; б) 
.
3) Найдите число обратное (
).
4) Исключите иррациональность в знаменателе дроби 
.
5) Определите, при каком значении b верно равенство |b-6|=6-b?
6) Напишите число, которое вместе с числами 
; 0,2; 
составит верную пропорцию.
7) Докажите, что 1+3+5+…+(2n – 1) = n2.
8) Сколько кофе надо взять, чтобы получить 5 кг жареного, если при жарении сырой кофе теряет 12% массы?
9) Во время школьной интеллектуальной игры «Морской бой», посвящённой Леонарду Эйлеру, участникам был задан следующий вопрос: «Известно, что 4 персика, 2 груши и яблоко вместе весят 550 г, а персик, 3 груши и 4 яблока вместе весят 450 г. Сколько граммов весят персик, груша и яблоко вместе?» Помогите ребятам решить задачу, укажите верный ответ.
10) Вычислите 
.
К. п.н., доцент
