МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
ИНСТИТУТ ТЕПЛОВОЙ И АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
(ИТАЭ) ___________________________________________________________________________________________________________
Направление подготовки: 140100 Теплоэнергетика и теплотехника
Профиль(и) подготовки: Тепловые электрические станции;
Технология воды и топлива на ТЭС и АЭС;
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«СПЕЦГЛАВЫ МАТЕМАТИКИ (профили 1, 2)»
Цикл: | Математический и естественнонаучный | |
Часть цикла: | вариативная, по выбору | |
№ дисциплины по учебному плану: | ИТАЭ, Б.2.8.1 | |
Часов (всего) по учебному плану: | 144 часа | |
Трудоемкость в зачетных единицах: | 4 |
|
Лекции | 18 часов | 4 семестр |
Практические занятия | 36 часов | 4 семестр |
Лабораторные работы | не предусмотрены | |
Расчетные задания, рефераты | 32 часа | 4 семестр |
Объем самостоятельной работы по учебному плану (всего) | 90 часов | 4 семестр |
Экзамены | 4 семестр | |
Курсовые проекты (работы) | не предусмотрены |
Москва - 2010
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью дисциплины является обучение студентов математическим методам обоснования решений в условиях стохастической неопределенности.
По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:
· к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
· применять основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, использовать компьютер как средство работы с информацией (ОК-11);
· выявить естественную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и способностью привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-3);
· декомпозировать обобщенную информацию на составляющие (частные задачи);
· представлять частные практические задачи в формализованном виде, пригодном для дальнейшей математической обработки;
· понимать предмет и объект исследования теории вероятностей и математической статистики, их роль и место в цикле естественных наук;
· решать типовые задачи, обусловленные стохастической неопределенностью;
· различать прикладные направления использования математического аппарата теории вероятностей и математической статистики.
Задачами дисциплины являются:
· ознакомление студентов с основными методами принятия решений в условиях стохастической неопределенности;
· привитие студентам навыков решения типовых вероятностных и статистических задач;
· формирование у студентов навыков принятия правильных решений по результатам проведенных расчетов (исследований).
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
Дисциплина относится к вариативной части математического и естественнонаучного цикла Б.2 основной образовательной программы подготовки бакалавров по направлению 140100 «Теплоэнергетика и теплотехника» и профилям: «Тепловые электрические станции»; «Технология воды и топлива на ТЭС и АЭС».
Дисциплина базируется на следующих дисциплинах: математический анализ, дифференциальное и интегральное исчисление функции одной и нескольких переменных, линейная алгебра и аналитическая геометрия.
Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы при изучении дисциплин профессионального цикла и при выполнении бакалаврской выпускной квалификационной работы.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:
Знать:
· основные понятия теории вероятностей и математической статистики;
· аксиоматику современной теории вероятностей;
· основные теоремы и формульные соотношения теории вероятностей;
· формы основных законов теории вероятностей;
· принципы взаимодействия составных частей теории вероятностей и математической статистики в решении прикладных задач.
Уметь:
· использовать математические методы теории вероятностей и математической статистики в технических приложениях (ПК-3);
· пользоваться справочной информацией для установления характера вероятностных или статистических закономерностей (ОК-11);
· самостоятельно осуществлять выбор приемлемого метода решения задач, связанных со стохастической неопределенностью (ОК-1).
Владеть:
· навыками математической формализации постановок задач;
· навыками решения типовых вероятностных и статистических задач;
· навыками статистической обработки результатов исследований;
· навыками работы со статистическими таблицами;
· навыками использования вычислительных средств для моделирования статистического эксперимента.
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1 Структура дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы, 144 часа.
№ п/п | Раздел дисциплины. Форма промежуточной аттестации | Всего часов на раздел | Семестр | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и | Формы текущего контроля успеваемости (по разделам) | |||
лк | пр | лаб | сам. | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
1 | Классическое определение вероятности | 14 | 4 | 2 | 4 | – | 8 | Устный опрос, типовые расчеты |
2 | Статистический и геометрический способы оценки вероятности | 12 | 4 | 2 | 4 | – | 6 | Устный опрос, типовые расчеты |
3 | Основные теоремы теории вероятностей | 14 | 4 | 4 | 6 | – | 6 | Контрольная работа |
4 | Одинаковые независимые испытания | 12 | 4 | 2 | 4 | – | 6 | Тест |
5 | Случайные величины | 12 | 4 | 2 | 4 | – | 6 | Устный опрос, типовые расчеты |
6 | Числовые характеристики случайных величин | 12 | 4 | 2 | 4 | – | 6 | Контрольная работа |
7 | Нормальный закон распределения и его приложения | 12 | 4 | 2 | 4 | – | 6 | Устный опрос, типовые расчеты |
8 | Закон больших чисел | 14 | 4 | 2 | 6 | – | 6 | Устный опрос |
Зачет | 4 | 4 | – | – | – | 4 | ||
Экзамен | 36 | 4 | – | – | 36 | устный | ||
Итого: | 144 |
| 18 | 36 | – | 90 |
4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения
4.2.1. Лекции
4 семестр.
1. Классическое определение вероятности
События в теории вероятностей. Аксиомы теории вероятностей. Классическое определение вероятности случайного события. Использование элементов комбинаторики для оценки вероятности случайного события.
2. Статистический и геометрический способы оценки вероятности
Частота и относительная частота события. Оценка вероятности по относительной частоте. Квадрируемость множества. Геометрическое определение вероятности.
3. Основные теоремы теории вероятностей
Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
4. Одинаковые независимые испытания
Схема независимых испытаний. Формула Бернулли. Закон Пуассона. Простейший поток событий.
5. Случайные величины
Дискретные и непрерывные случайные величины. Формы законов распределения случайных величин (ряд распределения, функция распределения, плотность вероятности). Свойства законов распределения скалярных случайных величин. Типовые законы распределения непрерывных скалярных случайных величин (равномерное, показательное, нормальное распределения).
6. Числовые характеристики случайных величин
Понятие о числовых характеристиках случайных величин. Математическое ожидание и его свойства (без доказательства). Дисперсия и ее свойства (без доказательства). Среднее квадратическое отклонение. Мода. Медиана.
7. Нормальный закон распределения и его приложения
Нормальный закон распределения. Геометрический и вероятностный смысл его параметров.
Понятие о предельных теоремах теории вероятностей. Формулировка центральной предельной теоремы для одинаково распределенных параметров. Следствия из центральной предельной теоремы.
8. Закон больших чисел
Неравенство Чебышева. Теоремы Чебышева и Бернулли. Оценка математического ожидания на основе опытных данных.
4.2.2. Практические занятия
4 семестр.
Основы комбинаторики (сочетания, размещения, перестановки).
Классическое определение вероятности
Геометрические вероятности.
Алгебра событий. Теоремы умножения и сложения вероятности.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Схема независимых испытаний. Формула Бернулли.
Простейший поток событий. Контрольная работа по теме: случайные события.
Законы распределения дискретных случайных величин.
Законы распределения непрерывных случайных величин.
Числовые характеристики дискретных случайных величин.
Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
Нормальный закон распределения случайных величин.
Центральная предельная теорема.
Неравенство Чебышева. Контрольная работа по теме: случайные величины.
Статистическое оценивание математического ожидания.
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Лекционные занятия проводятся в традиционной форме.
Практические занятия проводятся в традиционной форме, а также с использованием мультимедийных технологий.
Самостоятельная работа включает в себя подготовку к практическим занятиям, контрольным работам, зачёту и экзамену, выполнение типовых расчетов.
6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Для текущего контроля успеваемости используются: устный опрос студентов, типовые расчеты, итоговая контрольная работа, тесты в электронной системе дистанционного обучения “Прометей”.
Аттестация по дисциплине – зачет и экзамен.
Оценка за освоение дисциплины, определяется как оценка за экзамен.
В приложение к диплому вносится оценка за 4 семестр.
7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
7.1. Литература:
а) основная литература:
1. Курс высшей математики. Теория вероятностей под ред. – Санкт Петербург. Лань, 2007, – 346с.
2. Чудесенко заданий по специальным курсам высшей математики (типовые расчеты). – М., Высшая школа, 1999. – 126 с.
б) дополнительная литература:
1. Вентцель вероятностей. - М.: Высшая школа, 2002. – 575 с.
Пугачев вероятностей и математическая статистика – М.: Физматлит, 2002.– 496 с. Сборник задач по математике для втузов. Теория вероятностей и математическая статистика. /Под ред. –М., Наука, 1990. – 428 с.4. Чистяков теории вероятностей. - М.: Агар, 2000. – 256 с.
5. , Макаров анализ данных на компьютере. – М.: ИНФРА, 1998. – 514 с.
7.2. Электронные образовательные ресурсы:
Тесты по теории вероятностей и математической статистике в системе дистанционного обучения “Прометей”.
а) лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
Организация общего доступа в Интернет.
б) другие: ЭОР МЭИ:
· , , Сливина интерактивный справочник по математике для инженеров.
8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Учебная и лекционная аудитории, компьютерный класс.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению 140100 «Теплоэнергетика и теплотехника» и профилям: «Тепловые электрические станции»; «Технология воды и топлива на ТЭС и АЭС».
ПРОГРАММУ СОСТАВИЛ:
К. т.н., доцент
"СОГЛАСОВАНО":
Директор ИТАЭ
д. т.н. профессор
"УТВЕРЖДАЮ":
И. о. зав. кафедрой высшей математики
д. ф.-м.-н., профессор
