Исходные данные представлены в таблице (стр. 3 )

  По данной кореллограмме видно, что функция ACF(k)=0 и РACF(k)=0 при любых k. Следовательно, это белый шум МА(0) - случайный процесс и моделировать его бесполезно.

Ряд 5й. Нарастающим итогом к соответств. периоду предыдущего года. В 1й лабораторной было выяснено, что этот ряд – интегрирован нулевого порядка – TS ряд. Причем тренд не является значимым, а значима константа.

ADF Test Statistic	-3.286397	1% Critical Value*	-3.6228
		5% Critical Value	-2.9446
		10% Critical Value	-2.6105
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(SER05)
Method: Least Squares
Date: 04/09/07 Time: 20:56
Sample(adjusted): 1997:2 2006:1
Included observations: 36 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
SER05(-1)	-0.479451	0.145890	-3.286397	0.0024
C	0.560100	0.180383	3.105060	0.0038
R-squared	0.241078	Mean dependent var	0.006555
Adjusted R-squared	0.218757	S. D. dependent var	0.438226
S. E. of regression	0.387339	Akaike info criterion	0.994921
Sum squared resid	5.101077	Schwarz criterion	1.082894
Log likelihood	-15.90858	F-statistic	10.80041
Durbin-Watson stat	2.037501	Prob(F-statistic)	0.002361

Строим коррелограмму.

  По данной кореллограмме видно, что функция Р(1)0, а далее при всех остальных k>1 P(k) экспоненциально убывает, а Рpart(1)=Р(1) и далее при любых k>1 экспоненциально убывает. Следовательно, скорее всего это соответствует модели ARMA (1,1).

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	0.019480	0.011115	1.752570	0.0893
AR(1)	0.359052	0.171202	2.097246	0.0440
MA(1)	-0.957839	0.040022	-23.93303	0.0000
R-squared	0.280425	Mean dependent var	0.010490
Adjusted R-squared	0.235451	S. D. dependent var	0.443978
S. E. of regression	0.388208	Akaike info criterion	1.027264
Sum squared resid	4.822567	Schwarz criterion	1.160579
Log likelihood	-14.97712	F-statistic	6.235341
Durbin-Watson stat	1.910735	Prob(F-statistic)	0.005167
Inverted AR Roots	.36
Inverted MA Roots	.96

По полученным результатам делаем вывод о том, что константа не значима (Prob >0.05). Следовательно, данную переменную из модели необходимо удалить. Новая модель выглядит следующим образом:

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
AR(1)	0.489783	0.191505	2.557552	0.0153
MA(1)	-0.965416	0.080679	-11.96615	0.0000
R-squared	0.225216	Mean dependent var	0.010490
Adjusted R-squared	0.201737	S. D. dependent var	0.443978
S. E. of regression	0.396675	Akaike info criterion	1.044045
Sum squared resid	5.192576	Schwarz criterion	1.132922
Log likelihood	-16.27078	Durbin-Watson stat	2.001014
Inverted AR Roots	.49
Inverted MA Roots	.97

№ 2.

  Построим прогноз исходного показателя на два года вперед и сравним данный прогноз с прогнозом, полученным в Лабораторной работе №2.

Период / прогнозы	Лабораторная 2	Лабораторная 3
2006	II кв	-63,30304	-69,01155
III кв	-65,87462	-70,12310
IV кв	-69,03021	-71,23465
2007	I кв	-72,96321	-72,34620
II кв	-73,64877	-73,45775
III кв	-77,85774	-74,56931
IV кв	-80,03215	-75,68086
2008	I кв	-81,36445	-76,79241
II кв	-86,21544	-77,90396
III кв	-89,31654	-79,01551
IV кв	-92,31544	-80,12706

Итак, построены два прогноза на период 2006 г. 2 квартал – 2008 г. 4 квартал. Как видно из графиков и числовых представлений прогноза значения существенно отличаются. Такое различие прогнозов можно объяснить отличием построения моделей и учетом в них разных факторов. Так, в лабораторной работе 2 были учтены изменения тренда, выбросы (введены соответствующие фиктивные переменные). В данной лабораторной работе строена модель MA(1) с учетом исключения незначимых тренда и константы. Установить, какой прогноз является более точным сложно. Пожалуй, наиболее правильным было построить объединенную модель, учитывающую все данные факторы.