Понятие субмодальности

Понятие модальности сохраняет свой смысл, как совокупность сигналов от рецепторов одного типа, только до ядерных структур головного мозга. После них модальность начинает делиться на субмодальности: возникают диапазоны клеток, которые реагируют только на интенсивность сигнала с определенным шагом дискретизации, на наклон линий, цвет, тон сигнала, значение температуры, ее локализацию и т. д.

Субмодальность представляет собой множество нервных клеток, реагирующих на изменение какого то свойства сигнала с определенным шагом дискретизации.

Поэтому условный рефлекс может образовываться как между субмодальностями внутри модальности, так и между субмодальностями разных модальностей.

Понятие диапазона субмодальности с определенным шагом дискретизации приводит нас к формуле расчета количества нейронов во входном «сенсорном» слое синаптической сети.

Пусть – это количество субмодальностей, - номер субмодальности, - количество нейронов одной субмодальности, - максимальное значение диапазона, - минимальное значение диапазона, - шаг дискретизации каждого диапазона, - количество нейронов в первом входном слое, тогда

= (1) ,

= (2) .

Если мы применим принцип дихотомичности к субмодальностям, тогда схема подключения первого слоя к колонке, изображенная на рис.8, примет вид:

M1()

M2()

M1() k1

M2()

M1()

M2()

Vs V

M2()

M3()

M2() kj

M3()

M2()

M3()

Рис.9 Схема подключения нейронов трех разных субмодальностей к колонке.

- тормозные аксоны от нейронов других колонок

Рассчитаем количество ассоциативных нейронов в одной колонке. Согласно алгоритму подключения субмодальностей к колонке следует, что количество ассоциативных нейронов в колонке равно количеству пар субмодальностей, подключенных к данной колонке. Для расчета количества пар субмодальностей подходит урновая схема из теории комбинаторики: выбор без возвращения и без учета порядка:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

(3),

где n – количество элементов, k - количество элементов в одной выборке, - число сочетаний из n элементов по k элементов.

Так как k у нас всегда равно 2 (так как мы всегда устанавливаем условнорефлекторную связь между двумя значениями диапазонов двух разных субмодальностей), тогда формула примет вид:

(4),

или, убрав из формулы факториал, получаем окончательную формулу для расчета числа сочетаний между субмодальностями по модулю 2:

(5),

где n - количество субмодальностей, подключенных к одной колонке. Если принять,

что - количество пар субмодальностей, подключенных к одной колонке, а - количество ассоциативных нейронов в одной колонке, тогда

= (6).

Рассчитаем количество вставочных нейронов в одной колонке.

Пусть – это количество субмодальностей, - номер субмодальности, - количество нейронов одной субмодальности, - количество вставочных нейронов в одной колонке,

рассчитывается по формуле (1), тогда

= (7),

но, исходя из топологии колонки мы, видим, что количество вставочных нейронов в колонке равно количеству синапсов на ассоциативном нейроне, тогда, если принять, что - это количество синапсов на всех ассоциативных нейронах в колонке, получим:

= (8).

Но формулы (7) и (8) отражают только общее количество вставочных нейронов и синапсов в колонке. Они не позволяют вычислить структуру и количество связей на одном ассоциативном нейроне. Для этого рассчитаем количество синапсов на одном ассоциативном нейроне в колонке. (примечание: количество синапсов на разных ассоциативных нейронах в одной колонке будет разным и зависит от того, к какой паре субмодальностей он подключен через вставочные нейроны. Так как диапазоны разных субмодальностей отличаются друг от друга, то и количество синапсов на каждом ассоциативном нейроне в колонке будет разным.)

Пусть – это количество субмодальностей, - номер субмодальности, - количество нейронов одной субмодальности, - количество нейронов другой субмодальности, - максимальное значение диапазона первой субмодальности, - минимальное значение диапазона первой субмодальности, - максимальное значение диапазона второй субмодальности, - минимальное значение диапазона второй субмодальности, - шаг дискретизации диапазона первой субмодальности, - шаг дискретизации диапазона второй субмодальности, тогда

= (1) ,

= (1.1) ,

Пусть – номер ассоциативного нейрона, - количество синапсов на одном ассоциативном нейроне, тогда

(9),

тогда, исходя из топологии, выводим

(10),

где - это количество вставочных нейронов, образующие синапсы с ассоциативным нейроном .

04.03.2007г.

Алгоритмы взаимодействия между другими типами колонок

Итак, выше мы рассмотрели архитектуру универсальной колонки, основанную на теории образования элементарного условного рефлекса на базе пластического изменения в одном синапсе. Для решения большинства практических задач, нескольких колонок обычно уже хватает. Но эти задачи требуют обучения с учителем. То есть подкрепление для каждой колонки и их количество выбирается человеком исходя из предполагаемого решения задачи. Но как быть, если система, например робот, должны функционировать самостоятельно и заранее неизвестно количество выходных нейронов-дескрипторов, необходимых для распознавания различных ситуаций. На какую колонку подавать подкрепление и что подкреплять? Как обходиться без учителя?

Сначала решим вопрос: какую колонку, из множества других колонок, подкреплять?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам придется изменить логику подключения колонок к модальностям и добавить по одному сигнальному нейрону на выход каждой колонки. Выше мы показали мультимодальное подключение колонок (рис.9 и 10), и для простых задач этого бывает достаточно. Но в сложных задачах мультимодальное подключение целесообразно производить на более высоком уровне, поэтому колонки первого уровня мы должны подключить мономодально, но использовать при этом все субмодальные связи одной модальности, применяя принцип дихотомичности или парности связей двух субмодальностей, описанный выше. Проще говоря, разделить корковые представления сенсорных полей различных модальностей. (рис.11)

рис.10

Схема связей между колонками одного модуля

- сигнальный нейрон с бимодальным синапсом.

Но сначала добавим сигнальный нейрон на выходе колонки. Для чего он нужен? Так как нейроны в колонках не могут быть все время в активном состоянии из-за особенностей нейрохимического проведения импульса, то можно предположить, что они последовательно активируются волной активности, которая активирует их, пробегая последовательно по всем колонкам. Какую колонку в данный момент необходимо подкрепить, если пришел сигнал подкрепления? По правилу подкрепления, изложенному выше, подкрепляется та колонка, которая имеет активный выходной нейрон. Но если это новый образ, и в колонках нет активных выходных нейронов, тогда подкрепляется колонка, свободная от образов, то есть та, которая никогда не подкреплялась. Но как отличить ее от неактивных колонок, которые уже хранят в себе какой либо образ?

Для этого нужен сигнальный нейрон. Он будет указывать на колонку, которая еще не содержит никакого образа. Но тогда этот нейрон должен выполнять три функции:

1. Разрешать модификацию синапсов в колонке, если выходной нейрон активен.

2. Не разрешать модификацию синапсов в колонке, если выходной нейрон не активен, но колонка уже содержит какой либо образ в виде набора синаптических весов.

3. Разрешать модификацию синапсов в колонке, если в данном модуле нет активных колонок и эта колонка не содержит синаптический слепок какого либо предыдущего образа.

Я использую у себя в сетях похожую (по функциональной роли) технологию: если срабатывают нейроны новизны, то они обеспечивают активацию «нейрона резерва» для его закрепления за стимулом.

Что же это за нейрон? Возможно, таким противоречивым действием может обладать нейрон множественного действия, открытый Гарднером в 1971 году и детально исследованном Кенделом в 1972 году на симметричных буккальных ганглиев аплизии. Во всех этих ганглиях один и тот же пресинаптический нейрон может воздействовать и на тормозные, и на возбуждающие рецепторы постсинаптических клеток. Как такое может быть? Дело в том, что многие постсинаптические клетки в этих ганглиях имеют два типа рецепторов для АХ, так что один и тот же пресинаптический нейрон может оказывать на них и возбуждающее, и тормозное действие.

Исходя из этих фактов можно сделать предположение, что описанный Кенделом пресинаптический нейрон множественного действия, это миф. На самом деле, все описанные эффекты реализуются постсинаптическим нейроном, имеющим два типа рецепторов к АХ. Но самое интересное то, что постсинаптический нейрон каким то образом знает, какой из этих двух синапсов активировать в данный момент…

Реакции сигнального нейрона на входные сигналы:

	Пустая колонка	Активная колонка	Неактивная колонка
Синапс	_	+	_
Синапс +	+	+	_
Синапс -	_	_	+
Аксон	+	+	-

Здесь + - возбуждающий синапс сигнального нейрона, - - тормозной синапс сигнального нейрона. (см. рис.10)

Колонки внимания

Теперь рассмотрим вопрос о так называемых колонках внимания. Из предыдущих выкладок следует, что такие колонки должны присутствовать в системе, иначе мы опять придем к идее гомункулуса, который выдает колонкам сигнал на подкрепление.

Если исходить из логики предыдущих выкладок, то подкрепляющих сигналов должно быть столько, сколько должно быть уровней подкрепления в системе и они должны быть независимы друг от друга.

В настоящий момент мы имеем два уровня подкрепления. Первый уровень – это субмодальные рефлексы, второй – полимодальные. (рис.11)

Если мы примем за уровень первого порядка колонки субмодальных рефлексов, тогда смысл подкрепления должен сводиться к тому, чтобы подкреплять условнорефлекторные сочетания внутри субмодальностей, но только те, которые действительно достоверно сочетаются во внешенм мире.

Из этого условия следует и схема колонки. В принципе, структурно, она не должна отличаться от предыдущих колонок. Но у нее несколько другие правила модификации синапсов. Во первых, она должна отслеживать достоверные совпадения между определенными значениями различных субмодальностей, и в определенный период подавать подкрепляющий сигнал на колонки первого уровня. Во вторых, она должна забывать о предыдущих коррелятах после сигнала подкрепления, и быть готовой вновь внимательно следить за окружающей средой, с целью выявить новые корреляты.

После того, как сформированы субмодальные множества, приходит черед формировать полимодальные…

Полимодальные множества первого уровня еще не совсем абстрактны. Хотя в урезанных технических системах это будет конечный и решающий слой. Но если следовать логике, и идти дальше, то мы с неизбежностью приходим к колонкам принятия решений.

Колонки принятия решений

Структурно, они идентичны колонкам первого субмодального уровня. Но правила модификации синапсов несколько иные.

Во первых, впервые в них реализована в полную силу функция реализации задержки между условным стимулом и подкреплением. То есть в этом модуле присутствуют колонки, реагирующие и устанавливающие условнорефлекторную связь с разными промежутками времени. И колонки, имеющие больший промежуток времени срабатывания, имеют больший приоритет при взаимодействии с мотонейронами. Входным сенсорным множеством для этих колонок служат выходы колонок полимодальных образов высшего порядка для данной системы.

Целеполагание и воля.

Но для того, чтобы колонки принятия решений нормально функционировали, необходимо изначально задать базовые функции смысла существования системы. Ее низшие инстинкты и высшие цели. Они в конечном итоге и определяют, будет ли положительное или отрицательное подкрепление осуществлено при входных сигналах с разным интервалом времени. Естественно, для различных технических систем, эти цели будут различны, но мы ведь проектируем универсальную систему, в которую можно заложить любые цели ее существования.

Поэтому универсальный подход, универсальная архитектура, но разные правила модификации и подкрепления различных структур и дадут нужный результат.