ГБОУ ШКОЛА «ТУТТИ»
Учитель:
Задания 10 класс:
Представьте, что у вас есть три клетки с кроликами. В зеленой вдвое больше, чем в желтой. Вы продаете пять кроликов из клетки, которая слева от вас, а половину остальных пересаживаете в красную. Какого цвета клетка слева от вас? (1 балл)Ответ :(желтая)
В парламенте одной страны 150 депутатов. По крайней мере, один из них честен. В каждой паре (пары можно составлять произвольным образом) депутатов хотя бы один продажен. Сколько всего честных депутатов в парламенте данной страны? (2 балла)Ответ: Доказываем от противного. Пусть честных депутатов больше одного, т. е. как минимум два. Берем эту пару. Оба честные, но по условию, в каждой паре депутатов хотя бы один продажен. Приходим к противоречию, т. е. наше предположение было неверно, и честный депутат только один.
3. Сегодня не воскресенье, а завтра не среда. Вчера была не пятница, а позавчера был не понедельник. Завтра не воскресенье, и вчера было не воскресенье. Послезавтра не суббота и не воскресенье. Вчера был не понедельник, и не среда. Позавчера была не среда, а завтра не вторник. Да, и сегодня не среда. Какой же сегодня день недели, если учесть, что одно утверждение в списке - ложно? (2 балла) Ответ: Воскресенье
По комнате летают три мухи. Когда они будут в одной плоскости? (1 балла)Ответ :(всегда)
5. Жук Жак ползёт по координатной плоскости. Он стартует из точки (1; 1) и движется так, что произведение его координат не меняется. По какой линии ползёт жук? (1 балл)
Варианты:
(А) по прямой (Б) по окружности (В) по параболе (Г) по гиперболе (Д) по ломаной линии Ответ: Г
Варианты:
(А) Иван Сидорович
(Б) Сидор Иванович
(В) Сидор Петрович
(Г) Пётр Сидорович
(Д) Пётр Петрович Ответ: Г
7. Фигура на рисунке образована двумя квадратами, треугольником, площадь которого равна 8 см2 , и закрашенным параллелограммом. Чему равна площадь этого параллелограмма?(2 балла)
Варианты:
(А) 15 см2 (Б) 16 см2 (В) 18 см2 (Г) 20 см2 (Д) 21 см2 Ответ: Б
Ответы:
1 1 балл | 2 2 балла | 3 2 балла | 4 1 балл | 5 1 балл | 6 1 балл | 7 2 балла |
желтая | один | воскресенье | всегда | г | г | б |
1. Клетки с кроликами(1 балл) Представьте, что у вас есть три клетки с кроликами. В зеленой вдвое больше, чем в желтой. Вы продаете пять кроликов из клетки, которая слева от вас, а половину остальных пересаживаете в красную. Какого цвета клетка слева от вас? |
2.Честные депутаты(2 балла) В парламенте одной страны 150 депутатов. По крайней мере, один из них честен. В каждой паре (пары можно составлять произвольным образом) депутатов хотя бы один продажен. Сколько всего честных депутатов в парламенте данной страны? |
3. Дни недели (2 балла) Сегодня не воскресенье, а завтра не среда. Вчера была не пятница, а позавчера был не понедельник. Завтра не воскресенье, и вчера было не воскресенье. Послезавтра не суббота и не воскресенье. Вчера был не понедельник, и не среда. Позавчера была не среда, а завтра не вторник. Да, и сегодня не среда. Какой же сегодня день недели, если учесть, что одно утверждение в списке - ложно? |
4. Летела муха.. (1 балл) По комнате летают три мухи. Когда они будут в одной плоскости? |
5. Жук Жак (1 балл) Жук Жак ползёт по координатной плоскости. Он стартует из точки (1; 1) и движется так, что произведение его координат не меняется. По какой линии ползёт жук? |
6. Кто смотрит в окно? (1 балл) В семье пятеро мужчин: Иван Сидорович, Сидор Иванович, Сидор Петрович, Пётр Сидорович и Пётр Петрович. Один из них сейчас смотрит в окно, его отец спит, брат читает книгу, а сыновья ушли гулять. Как зовут того, кто смотрит в окно? |
7.Задача о площадях (2 балла) Фигура на рисунке образована двумя квадратами, треугольником, площадь которого равна 8 см2 , и закрашенным параллелограммом. Чему равна площадь этого параллелограмма?(2 балла)
|
Задания 7 класс:
Переложите две спички из шестнадцати так, чтобы получилось 6 квадратов. (1 балл)
2. Загадали двузначное число. Умножили его на 2, затем к полученному произведению прибавили 4. Сумму умножили на 4, из полученного числа вычли 4. Затем вычли 16, и полученную разность разделили на задуманное число. Какое число получилось? (2 балла)
Ответ: 8
3. Кенгуру способен прыгнуть в длину на 1 сантикилометр. Сколько метров составляет длина такого прыжка? (1 балл)
Варианты:
(А) 1 (Б) 5 (В) 10 (Г) 50 (Д) 100
Ответ: в
4. Часы лежат на столе циферблатом вверх. Минутная стрелка сейчас указывает на северо-восток. Через сколько минут она укажет на северо-запад? (1 балл)
Варианты:
(А) 45 (Б) 40 (В) 30 (Г) 20 (Д) 15
Ответ: а
5. В каком из следующих выражений при замене цифры восемь на любую другую цифру результат не изменится? (2 балла)
Варианты:
(А) (8 + 8): 8 + 8
(Б) 8 • (8 + 8): 8
(В) 8+8-8+8
(Г) (8 + • 8
(Д) (8 + 8 - 8): 8
Ответ :д
6. Фермеру необходимо переправить через широкую реку капусту, козу и волка. Но беда в том, что в лодке с человеком есть одно место или для капусты или для козы или для волка. Если фермер оставит козу с волком, то волк может съесть козу, а если оставить капусту с козой, то она съест капусту. В присутствии фермера никто никого не ест. Подскажите ему способ переправы на другой берег? (2 балла)
7. Три землекопа за два часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть землекопов за пять часов? (1 балл)
Ответ: 15
1 1 балл | 2 2 балла | 3 1 балл | 4 1 балл | 5 2 балла | 6 2 балла | 7 1 балл |
8 | в | а | д | 15 |
1. Переложи спички (1 балл) 16 спичек, 6 квадратов
|
2. Какое число задумали? (2 балла) Загадали двузначное число. Умножили его на 2, затем к полученному произведению прибавили 4. Сумму умножили на 4, из полученного числа вычли 4. Затем вычли 16, и полученную разность разделили на задуманное число. Какое число получилось?
|
3. Длина прыжка (1 балл) Кенгуру способен прыгнуть в длину на 1 сантикилометр. Сколько метров составляет длина такого прыжка?
|
4. Север, юг, запад, восток …. (1 балл) Часы лежат на столе циферблатом вверх. Минутная стрелка сейчас указывает на северо-восток. Через сколько минут она укажет на северо-запад? Варианты:
|
5. Подумай и реши! (2 балла) В каком из следующих выражений при замене цифры восемь на любую другую цифру результат не изменится? Варианты: |
6. Капуста, коза и волк (2 балла) Фермеру необходимо переправить через широкую реку капусту, козу и волка. Но беда в том, что в лодке с человеком есть одно место или для капусты или для козы или для волка. Если фермер оставит козу с волком, то волк может съесть козу, а если оставить капусту с козой, то она съест капусту. В присутствии фермера никто никого не ест. Подскажите ему способ переправы на другой берег?
|
7. Три землекопа (1 балл) Три землекопа за два часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть землекопов за пять часов? (1 балл) |
Задания 6 класс:
В классе 35 учеников, из них 20 школьников занимаются в математическом кружке, 11- в литературном, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько литераторов увлекаются математикой? (2 балла)(Всего 35 учеников. 10 кружки не посещают. Значит, посещают кружки 35-10=25 учеников.
25 учеников посещают кружки. 20 учеников занимаются в математическом кружке. Значит, только литературный кружок посещают 25-20=5 человек. В литературном кружке 11 человек. Лишь 5 из них посещают только литературный кружок.
Значит, 11-5 = 6 человек-литераторов посещают ещё и математический кружок.)
Переложите две спички из шестнадцати так, чтобы получилось 6 квадратов. При этом могут остаться свободные спички.
Шло 11 хвостов. Сосчитать я также смог,
Что шагало 30 ног. Это вместе шли куда-то,
Петухи и поросята.
И вопрос мой к вам таков:
Сколько было петухов? (2 балла) Двое ели сливы. Один сказал другому: «Дай мне свои две сливы, тогда слив у нас будет поровну». На что другой ответил: «Нет, лучше ты дай мне свои две сливы, тогда у меня будет в два раза больше, чему тебя». Сколько слив было у каждого? (1 балл)
Ответы:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
5 | Все месяцы | 55, 89 | задача | 7 | 10 и 14 |
1. Реши задачу (1 балл) В классе 35 учеников, из них 20 школьников занимаются в математическом кружке, 11- в литературном, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько литераторов увлекаются математикой?
|
2. Подумай хорошенечко!! (1 балл) Сколько месяцев в году имеют 28 дней?
|
3. Переложи спички (1 балл) 16 спичек, 6 квадратов
Переложите две спички из шестнадцати так, чтобы получилось 6 квадратов. При этом могут остаться свободные спички. |
4. Разгадай последовательность (2 балла) Продолжите последовательность чисел: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13 ; 21; 34…..Назовите два следующих числа. |
5. Угадай слово (1 балл) «Первое предлог, второе - летний дом. А целое порой решается с трудом» О чем речь?
|
6. По дороге… (2 балла) По дороге вдоль кустов
|
7. Двое ели сливы (1 балл) Двое ели сливы. Один сказал другому: «Дай мне свои две сливы, тогда слив у нас будет поровну». На что другой ответил: «Нет, лучше ты дай мне свои две сливы, тогда у меня будет в два раза больше, чему тебя». Сколько слив было у каждого? |
