| Международный Центр Развития РебенкаЧетвертая Всероссийская олимпиада для младших школьников по математике |
|
заочный тур
2012 год
Ф. И.
Город , Школа , 6 класс
Задание 1. Компьютер разделил число ...2012, в котором группа цифр 2012 повторяется 2012 раза, на 2012. Сколько в частном единиц и сколько нулей? Ответ объясните.
Ответ:____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Задание 2. В воскресенье 2 мая из Москвы отправились 3 теплохода. Какого числа эти теплоходы вновь выйдут вместе из Москвы в воскресенье, если первый теплоход выходит в рейс раз в три дня, второй – раз в четыре дня, а третий - раз в шесть дней?
Решение:__________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Ответ:____________________________________________________________________
Задание 3. Квадрат разбит на прямоугольники, периметры двух из них указаны на рисунке. Найдите длину стороны квадрата.
 |
|
Решение:__________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Ответ:____________________________________________________________________
контрольную работу, 30% получили «5»,
40 % получили «4», 8 учащихся получили «3», остальные «2». Средний балл составил 3,9. Сколько каких отметок получено на контрольной работе?
Решение:__________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Ответ:____________________________________________________________________
Задание 7. Расставьте стрелки - горизонтальные, вертикальные или диагональные - в клетки по краям квадрата, чтобы каждое число указывало, сколько стрелок на него направлено.
Учимся решать комбинаторные задачи
Комбинаторика – раздел математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько всевозможных комбинаций, подчиненных определенным условиям, можно составить из элементов конечного множества.
Комбинаторная задача - это задача, в которой нужно найти все возможные варианты некоторого события или найти число таких вариантов.
Начиная с XVII века, в комбинаторике были открыты и доказаны правила, помогающие в решении комбинаторных задач. Прежде всего это правило умножения: если объект «a» можно выбрать m способами, а объект «b» – k способами, то пару (a, b) можно выбрать m·k способами. Правило умножения можно распространить и на случай, когда выбирается набор из 3-х, 4-х и т. д. элементов.
Задание 8. Для того чтобы открыть сейф, нужно подобрать код, состоящий из четырех цифр. Грабители знают, что дверь сейфа закрывает человек, который использует для кода только нечетные числа большие 573. Сколько вариантов придется перебрать грабителям, чтобы проникнуть в сейф?
Решение:___________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Ответ:_____________________________________________________________________
