Рабочие материалы кафедры физики и математики к педсовету
Ценностные и смысловые составляющие образовательных целей и результатов в лицее: пути достижения
«Банк» педагогических ситуаций учителей кафедры физики и математики
Вступление ()
Педагогическая ситуация - составная часть педагогического процесса, это реальность, через которую инженер-педагог, художник-педагог, актер-педагог, личность-педагог управляет педагогическим процессом. Значение педагогических ситуаций огромно. Они концентрируют в себе все достоинства и недостатки педагогического процесса и педагогической системы в целом. Они играют значительную роль в формировании опыта педагогической деятельности. Любой педагог должен иметь свой "банк" ситуаций, и бережно хранить всю жизнь, он составляет профессиональное богатство любого педагога.
Сущность любой педагогической ситуации заключается в наличии в ней противоречия, его развития и разрешения. Поэтому любая ситуация по сути проблемная. Педагогическая ситуация всегда конкретна, может предварительно проектироваться или возникать стихийно в процессе проведения занятия, экзамена, экскурсии.
Классификация педагогических ситуаций:
по месту возникновения и протекания (на уроке, вне, на улице, дома, в общежитии, в мастерских и т. д.); по степени проективности (преднамеренно созданные, естественные, стихийные, спроектированные); по степени оригинальности (стандартные, нестандартные, оригинальные); по степени управляемости (жестко заданные, неуправляемые, управляемые); по участникам (учащийся-учащийся, учащийся-учитель и т. д.); по заложенным противоречиям (конфликтные, бесконфликтные, критические); по содержанию (учебные, создаваемые в целях обучения): проблемные, политехнические, производственно-технические.Проблемная ситуация - ситуация, порождающая познавательную потребность вследствие невозможности достичь цели посредством уже имеющихся знаний и выработанных способов действия.
Способы создания проблемных ситуаций:
· побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов;
· широкое использование жизненных ситуаций и прошлого опыта;
· поиск условий использования результата выполнения проблемного задания;
· побуждение к анализу, синтезу, обобщению, систематизации и другим мыслительным операциям; выдвижение предположений;
· знакомство с фактами, якобы необъяснимыми и т. д.
1) Представление педагогической ситуации: Мини-сочинение ()
Ученик:
«Мне это нужно, потому что я могу выразить свое отношение к …»
2) Представление педагогической ситуации: Открытие ()
Ученик:
«Мне это нужно, потому что я придумал все сам»
3) Представление педагогической ситуации: Осознание красоты науки ()
Ученик:
«Мне это нужно, потому что это красиво, меня это поражает»
4) Представление педагогической ситуации: Задача на весь год ()
Ученик:
« Я стремлюсь к познанию нового»
5)Представление педагогической ситуации: Парадоксы и софизмы ()
1) Геометрические головоломки
Аксиома жизни:
Если научиться решать геометрические головоломки, то ты будешь лучше знать геометрию и применять ее на практике.
Примеры геометрических головоломок:
1.«Лунный серп» .
2.«Найти затычку»
3.«Продеть пятак»
4.«Два арбуза»
На колхозном рынке продаются два арбуза разных размеров. Один на четвертую долю шире другого, а стоит он в 1 1\2 раза дороже. Какой из них выгоднее купить?
5.«Вишня»
6.«Модель башни Эйфеля»
Башня Эйфеля в Париже, 300м высоты, сделана целиком из железа, которого пошло на нее около 8 000 000кг. Я желаю заказать точную железную модель знаменитой башни, весящую всего только 1кг. Какой она будет высоты? Выше стакана или ниже?
7.«Две кастрюли»
8.«Кирпичик»
Строительный кирпич весит 4кг. Сколько весит игрушечный кирпичик из того же материала, все размеры которого в 4 раза меньше?
9.«На морозе»
10.«Высота башни»
11.«Вторая затычка»
12.«Великан и карлик»
13. «Телега»
2) Математические парадоксы
Парадокс (от греческого para – против и doxa – мнение) – противоречивое высказывание. В математике парадокс – ситуация, когда в данной теории доказываются два взаимоисключающих суждения, причем каждое из этих суждений выведено убедительными с точки зрения данной теории средствами, т. е. парадокс – высказывание, которое в данной теории равным образом может быть доказано и как истина, и как ложь.
Дилемма крокодила: Крокодил украл ребенка; он обещал отцу вернуть ребенка, если отец угадает – вернет ему крокодил ребенка или нет. Что должен сделать крокодил, если отец скажет, что крокодил не вернет ему ребенка?
Земля и апельсин: Вообразим, что земной шар обтянут по экватору обручем и что подобным образом обтянут апельсин по его большому кругу. Далее вообразим, что окружность каждого обруча удлинилась на 1 метр. Тогда, разумеется, обручи от поверхности тел, которые они раньше стягивали, и образуют некоторый зазор. Спрашивается, в каком случае этот зазор будет больше – земного шара или апельсина?
Парадокс лжеца: - Сказанное Платоном – ложно, - говорит Сократ.
- То, что сказал Сократ – истина, - говорит Платон.
3) Математические софизмы
Софизм – удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. Софизм ( от греческого sofions – хитрая уловка, измышление) - логически неправильное рассуждение (вывод, доказательство), выдаваемое за правильное.
Значение софизмов не однозначно:
С одной стороны Цель софизма – выдать ложь за истину. Считается, что
прибегать к софизму предосудительно, как и вообще обманывать и внушать ложную мысль, зная, в чем заключается истина.
С другой стороны писал: «правильно понятая ошибка – это путь к открытию». Действительно, уяснение ошибок в математическом рассуждении часто содействовало развитию математики.
Софизмы: словесные, числовые, алгебраические
№1 Древний софизм «Рогатый».
То, что ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рога, следовательно, ты их имеешь.
№2 Равен ли полный стакан пустому
Оказывается, что да. Действительно, проведем следующее рассуждение. Пусть имеется стакан, наполненный водой до половины. Тогда можно сказать, что стакан, наполовину полный равен стакану наполовину пустому. Увеличивая обе части равенства вдвое, получим, что стакан полный равен стакану пустому. Верно ли приведенное суждение?
Выводы
Благодаря софистам появилась:
Ø Абстрагирующая деятельность, объектом которой стал язык. В словесных упражнениях, какими были софистические рассуждения, неосознанно отрабатывалось первые, еще не ловкие приемы логического анализа языка и мышления.
Ø Превращение языка в серьезный предмет особого анализа, в объект систематического исследования было первым шагом в направлении создания науки логика.
Ø Софизмы содействовали строгости математических рассуждений и содействовали более глубокому уяснению понятий и методов математики.
Ø Грань между софизмом и парадоксом не является сколько-нибудь определенной.
Ø Парадокс интересен только в случае полной неразрешимости ситуации. Такие парадоксы называются антимониями.
Ø Над разгадкой некоторых парадоксов бились лучшие математические светила всех времен.
Ø Если антимония разрешалась, то это вело к величайшему открытию в математике.
Ø Софизмы и парадоксы являются не просто интеллектуальным мошенничеством, а важным двигателем человеческой мысли.
Ученик:
«Софизм учит меня строгости рассуждений, а парадокс интересен своей неразрешимостью»
6) Представление ситуации: Противоречивые факты ()
Ситуация №1. Учитель организует лабораторную работу по нахождению суммы углов многоугольников. В результате которой учащиеся приходят к выводу, что вместе с ростом количества углов растет их сумма. Затем просит высказать предположение, а что будет происходить с суммой внешних углов? Чаще всего звучат предложения - сумма уменьшается или тоже то же растет. После проверки убеждаемся «Сумма равна 3600»
Ситуация №2. Учитель организует практическую работу по выяснению как соотносятся длина окружности к диаметру. Раздаются гибкие линейки, калькуляторы, круги разного размера (ото самого маленького, до большого). Формулируется задача: измерить длину окружности, диаметр и найти их отношение, что будет происходить с этим отношением? (Чаще всего предлагается, что с ростом «размера» будет расти и отношение). После проверки убеждаемся, что отношение, как ни странно остается постоянной величиной.
Ученик:
«Мне это интересно, потому что меня это удивило, я ожидал другого»
7) Представление педагогической ситуации: Наука вокруг нас ()
Ученик:
«Мне это нужно, потому что с этим я встречаюсь в жизни»
6) Представление ситуации: Оч. Умелые ручки ()
Эта ситуация, когда ученики добывают знания в результате практической деятельности на уроке. Ведь, как известно, то, что делаем мы, меняет нас больше чем то, что делают с нами.
Например:
тема «Масштаб»: ученики составляют план класса, выполняя при этом необходимые измерения.
тема: «Площадь поверхности тел вращения»: ученики разрезают объемную модель тела, находят площадь получившейся плоской фигуры, выводят формулу.
тема: «Задачи на смеси и сплавы»: ученики сами смешивают вещества, формулируют задачу и решают ее математическими методами.
Ученик: «Я это сделал сам!»
7) Представление педагогической ситуации: Веселая наука ()
Ученик:
«Мне это нужно, потому что это увлекательно и интересно»
8) Представление ситуации: Проекция математических понятий в другие науки ()
Ученик:
«Мне интересно, потому что я вижу связь между науками
