Национальный Проект «Образование».
Система уроков в 5-8 классах с использованием технологии
деятельностного метода обучения математике
(из опыта работы учителя математики высшей категории
Третьяковой Наталии Владимировны,
МОУ гимназии «Мариинская», г. Таганрог)
«Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, и я запомню.
Дай мне действовать самому,
и я научусь».
Конфуций
В современной школе обучение математике можно охарактеризовать тезисом: «Математика – общекультурный предмет» [1], который позволяет человеку правильно ориентироваться в окружающей действительности. Действительно, эта наука описывает реальные жизненные процессы на математическом языке и с помощью введения математических моделей. Поэтому главная задача учителя сегодня – подарить ребенку не просто набор символов, формул и правил, а научить его владеть и пользоваться еще одним «иностранным» языком, с помощью которого можно понять и описать окружающий мир.
Существующие традиционные технологии, созданные на основе объяснительно-иллюстративного способа обучения, позволяют учителю только транслировать готовое учебное содержание. На таком уроке учитель – командир, начальник, к тому же ответственный за все, что происходит в классе. Несомненно, такая дислокация сил на уроке приводит к постепенному бездействию учащихся на уроке: многолетняя шаблонная механическая работа лишает ребенка возможности проявлять самостоятельность, свои способности, а в конечном итоге – «убивает» в ученике интерес к «царице наук».
Начиная работу с пятиклассниками, которые в начальной школе обучались по учебникам «Математика 1-4», нам прежде всего необходимо было решить проблему выбора методики обучения математике. С одной стороны, что может быть сложного в преподавании математики в 5 классе? Но, с другой стороны, структура и содержание этого учебника «подсказывали» необходимость выбора нового метода, более продуктивного. По нашему мнению, таковым оказался деятельностный метод.
Технология деятельностного метода состоит из следующей последовательности шагов: [2]
мотивация (самоопределение) к учебной деятельности; актуализация знаний и фиксация затруднений в первичной деятельности; выявление места и причины затруднения; построение проекта выхода из затруднения реализация построенного проекта; первичное закрепление с проговариванием во внешней речи; самостоятельная работа с самопроверкой по эталону; включение в систему знаний и повторение; рефлексия учебной деятельности на уроке.Каждый этап урока по-своему многогранен и интересен. На первых порах было очень трудно регламентировать все этапы и уместить их в рамках одного урока. Обычное дело: не хватало времени на включение нового знания в систему знаний или на рефлексию в конце урока. Особенную сложность вызывала организация этапа актуализации и фиксации затруднений на уроках «открытия» новых знаний. Путем проб и ошибок иногда удавалось удачно отработать этот этап. Например, на уроке алгебры в 8 классе по теме «Другой способ нахождения координат вершины параболы» (ребята сами придумали такую формулировку темы урока), была предложена серия упражнений:
а) определите уравнение оси симметрии по заданному уравнению параболы:
б) напишите уравнение параболы вида 
, изображенной на рисунках:
в) определите координаты вершины параболы (методом выделения полного квадрата):
Необходимо было обратить внимание ребят на то, что последнее уравнение уже им знакомо (из домашнего задания), поэтому на выполнение этого задания время ограничивается. Учащиеся в это время уложились с трудом, а самое главное - сделали вывод, что метод выделения полного квадрата не только труден, но и неудобен. Ученики предлагают найти иной способ нахождения координат вершины параболы, что и приводит к постановке целей урока.
Фактически, этап актуализации плавно «перетек» в этап выявления причин затруднения и постановки цели деятельности.
Одним из самых интересных моментов урока, по мнению ребят, можно назвать выдвижение ребятами гипотез при «открытии» нового знания. Проиллюстрирую его на фрагменте урока в 5 классе по теме «Сравнение десятичных дробей».
Учитель предлагает вернуться к примеру, который вызвал затруднение: сравнить дроби 7,7 и 7,556 и высказать предложения по способу сравнения этих чисел?
Учащиеся высказывают гипотезы, которые фиксируются учителем на доске:
а) сравнить дробные части, так как целые части равны;
б) отбросить запятую и сравнить полученные числа по правилу сравнения натуральных чисел;
в) перевести десятичные дроби в обыкновенные дроби и использовать известные приемы сравнения обыкновенных дробей.
Хочется отметить, что в этот момент задача учителя постараться не допустить «обвала» мнений и предложений учеников и выделить именно те гипотезы (истинные и ложные), которые будут полезны всем при обсуждении.
Организуются 3 группы, которые в течение нескольких минут исследуют предложенные гипотезы.
I II III
7 < < 7556 
значит, 7,7 < 7,556 значит, 7,7 < 7,556 
, значит
7,700 > 7,556
7,7 > 7,556
- Итак, получили разные результаты. Значит, не все предложенные гипотезы были верны. Какая из предложенных гипотез основана на ранее приобретенных знаниях?
- Последняя, так как применили известное правило сравнения обыкновенных дробей.
- По-вашему, это удобный способ?
- Чем не удобен? Громоздкий алгоритм, много записей приходится делать.
- Действительно, иной способ записи десятичных дробей был придуман для облегчения работы с дробями. Наверное, здесь можно обойтись без перевода в обыкновенные дроби. А как?
- Обратим внимание на последнее неравенство: 7,7 > 7,556. Целые части – одинаковые, значит, на знак неравенства повлияет дробная часть. Остается уточнить, вся ли дробная часть?
- На знак неравенства повлиял первый из не совпавших разрядов в дробной части.
Из описанного примера, на первый взгляд, может показаться, что технология деятельностного метода достаточно громоздкая и вместо того, чтобы сэкономить время на уроке, мы тратим его зря. Но это совершенно не так. При четко отлаженной и организованной работе учителя, выполняющего функции консультанта и советчика, все на уроке, как показывает практика, получается гораздо интереснее, результативнее и успешнее.
Хочется подтвердить эту мысль еще одним примером: урок математики в 6 классе
(тема: «Правило раскрытия скобок»). После того как на уроке был рассмотрен ряд примеров и известных правил раскрытия скобок в выражениях, обобщаем случаи возможного раскрытия скобок в следующих выражениях:
произведение числа и числового выражения, стоящего в скобках - применяем распределительное свойство; если перед скобкой стоит знак «+» - переписываем выражение, заключенное в скобках, без скобок, не изменяя его; если перед скобкой стоит знак «-» - знаки у чисел, которые стояли в выражении в скобках, изменяем на противоположные.- Ребята, мы с вами записываем некоторые правила в виде блок – схемы. После обсуждения в группах предложите свои варианты блок-схемы.
Проходит работа в группах (по3-4 человека). После обсуждения приходим к выводу, что удобна блок-схема для второго и третьего случаев:
Да Нет
|
|
- Сравните полученные нами правила с теми, которые предлагают авторы учебника.
- В чем нашли несходство?
- Изменяем знаки чисел, которые стояли в скобках.
Начиная работать по представленной в этой статье технологии, планировалось решить несколько задач: 1) апробировать деятельностный метод на практике; 2) изучить его эффективность. Хочется отметить еще один немаловажный факт: успешной реализации поставленных задач возможно добиться при тесном взаимодействии учителя математики с психологом.
Какие же результаты были достигнуты? Как показывает анализ результатов проведенной диагностики мышления учащихся («интеллектуальный срез») в 5 классах в учебном году и в 6 классах учебном году, произошли позитивные изменения математического мышления учеников 5-6 классов, несмотря на то, что два пятых класса в параллели отличались уровнем развития функций и стратегий мышления, а также имели преимущественно среднюю скорость мышления с преобладанием стереотипности и поверхностности в восприятии информации (по результатам исследования по окончании начальной школы).
Дорогие, коллеги!
В этом небольшом очерке мне хотелось рассказать об имеющихся наработках в применении технологии деятельностного метода обучения математики в гимназии «Мариинская» города Таганрога. Мы надеемся, что подобный опыт применения обозначенной технологии имеется и в Ваших школах. Предлагаем обменяться опытом не только коллегам – математикам, но и всем учителям интересующимся и работающим в инновационном режиме. Свои предложения, очерки, заметки, опыт работы, полученные результаты обучения предлагаем обсудить на сайте ИПК и ПРО. Ваши предложения и вопросы Вы также можете отослать автору этой статьи по адресу *****@***ru
Литература
Мордкович . 7 – 9 кл.: Методическое пособие для учителя. – М.:Мнемозина, 2001. . Технология деятельностного метода как средство реализации современных целей образования. – М.: УМЦ «Школа 2000…», 2003. , Реализация технологии деятельностного метода на уроках разной целевой направленности – М.:УМЦ «Школа 2000…», 2005.