ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Примерной программы начального общего образования по математике, ООПНОО лицея и авторской программы , , .
Общая характеристика учебного предмета
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику.
Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами.
Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией.
Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Основные цели курса математики:
—развитие младшего школьника, основой которого является формирование теоретического типа мышления и теоретического научного отношения к действительности;
—формирование системы научных понятий (в том числе базового математического понятия— понятия действительного числа как кратного отношения величин, которое выявляется при измерении);
—формирование общих способов действий как способов решения целого класса задач;
—формирование представления о математике как об универсальном языке описания отношений, процессов и явлений окружающего мира;
—формирование универсальных учебных действий и, как следствие, формирование компетенций, существенно влияющих на успешность человека;
- формирование устойчивого учебно-познавательного интереса, коммуникативных умений;
—преемственность с курсом математики основной школы.
Задачи:
Данный курс математики направлен на то, чтобы научить школьника думать, уметь строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации, уметь решать учебные и практические задачи средствами математики что и составляет умение учиться (учить самого себя).
Описание места учебного предмета в учебном плане
Учебный предмет «Математика» изучается в 4 классе 4 ч в неделю, рассчитан на 136 часов. Из них на модуль «Веселая геометрия» отводится 17 часов. Модуль предполагает формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.
Для реализации программного содержания используются:
1. Учебник «Математика. 4 класс» (1-2части) , , . – М.: Просвещение, 2008г.
2. Тетрадь «Математика» автор . 4 класс: В 2 ч.-М.:Издательство « Экзамен»,2011г.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения математики ученик должен знать (понимать):
• последовательность чисел в пределах 100 000;
• таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
• таблицу умножения и деления однозначных чисел;
• правила порядка выполнения действий в числовых выражениях.
В результате изучения математики ученик должен уметь:
• уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона;
• представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• пользоваться изученной математической терминологией;
• выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах 100;
• выполнять деление с остатком в пределах ста;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное, число);
• выполнять вычисления с нулем;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них);
• выполнять правильность выполненных вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий);
• чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;
• распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);
• вычислить периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
• сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др);
• сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
• определения времени по часам (в часах и минутах).
Тематический план
№п\п | Наименование раздела. | Кол-во часов |
1. | Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление | 16 ч |
2. | Числа, которые больше 1000 Нумерация | 14 ч |
3. | Величины | 16ч |
4. | Сложение и вычитание | 9 ч. |
5. | Умножение и деление 1. Умножение на однозначное число 2. Деление на однозначное число 3. Скорость. Время. Расстояние 4. Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями 5. Умножение на двузначное и трёхзначное число 6. Деление на двузначное и трёхзначное число | 69 ч |
6. | Итоговое повторение | 12 ч |
Всего: | 136 часов. |
Содержание курса
№п\п | Наименование раздела. | Элементы содержания раздела | |
1. | Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление 16 ч | Счёт предметов. Разряды. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений. Диагонали прямоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника (квадрата). | Знать последовательность чисел в пределах 1000, как образуется каждая следующая счетная единица Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел. Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия. Уметь пользоваться изученной математической терминологией. Уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное число), вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия. Понимать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Уметь пользоваться изученной математической терминологией, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять приемы письменного умножения трехзначных чисел на однозначные. |
2. | Числа, которые больше 1000 Нумерация 14 ч | Новая счетная единица — тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз. Луч. Числовой луч. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. | Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000. Уметь представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых. Уметь выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста. |
3. | Величины 16ч | Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности. | Знать таблицу единиц площади. Знать прием измерения площади фигуры с помощью палетки. Знать таблицу единиц массы, единицы времени. Уметь вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата), сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах. Уметь сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах, вычислять периметр и площадь прямоугольника, решать текстовые задачи арифметическим способом. Уметь использовать приобретенные знания для определения времени по часам (в часах и минутах), сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах, определять время по часам (в часах и минутах). |
4. | Сложение и вычитание 9 ч. | Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79, 729 – х = 217 + 163, х – 137 = 500 – 140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин. | Знать правило нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, приемы нахождения суммы нескольких слагаемых. Знать прием сложения и вычитания величин. Уметь выполнять письменные вычисления, вычисления с 0, пользоваться изученной терминологией, проверять правильность выполненных вычислений. Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом. Уметь выражать величины в разных единицах. |
5. | Умножение и деление 7. Умножение на однозначное число 8. Деление на однозначное число 9. Скорость. Время. Расстояние 10. Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями 11. Умножение на двузначное и трёхзначное число 12. Деление на двузначное и трёхзначное число 69 ч | Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 · x = 429 + 120, х · 18 = 270 – 50, 360 : х = 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.). Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный. В течение всего года проводится: — вычисление значений числовых выражений в 2—4 действия (со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке выполнения действий; — решение задач в одно действие, раскрывающих: а) смысл арифметических действий; б) нахождение неизвестных компонентов действий; в) отношения больше, меньше, равно; г) взаимосвязь между величинами; — решение задач в 2—4 действия; — решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2—3 ее частей; построение изученных фигур с помощью линейки и циркуля. | Знать приемы письменного умножения чисел, оканчивающихся нулями. Звать правило нахождения неизвестного множителя. Знать конкретный смысл деления. Знать правила нахождения неизвестного делимого, неизвестного делителя. Знать понятие «среднее арифметическое». Знать понятие «скорость», единицы скорости. Знать способ построения треугольника с помощью угольника. Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них). Уметь делить многозначное число на однозначное, проверять правильность выполненных вычислений. Уметь выполнять письменные вычисления, находить среднее арифметическое. Уметь распознавать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку Уметь выполнять построение треугольника с помощью циркуля и линейки, вычислять периметр многоугольника |
6. | Итоговое повторение 12 ч | - вычисление значений числовых выражений в 2 — 4 действия (со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке выполнения действий; - решение задач в одно действие, раскрывающих: а) смысл арифметических действий; б) нахождение неизвестных компонентов действий; в) отношения больше, меньше, равно; г) взаимосвязь между величинами; - решение различных текстовых задач в 2-4 действия; - выполнение заданий на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; - разбиение фигуры на заданные части; - составление заданной фигуры из 2—3 ее частей; - построение изученных фигур с помощью линейки и циркуля. | |
Итого: 136 часов. |
Планируемые результаты
Личностными результатами освоения курса математики являются:
—готовность и способность к саморазвитию и реализации творческого потенциала, умение учиться;
—осознание себя человеком, имеющим собственную обоснованную точку зрения, способность слушать и слышать собеседника, принимать решения;
—повышение мотивации и, как следствие, появление устойчивого познавательного интереса к окружающему миру (и к математике в частности), познавательная активность и инициативность;
—готовность ученика целенаправленно использовать свои знания, умения и способности в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предметов (явлений, событий, фактов) и научной картины мира;
—способность оценивать и характеризовать собственные знания по предмету, умение формулировать вопросы и устанавливать, какие из предложенных ученику математических задач могут быть успешно решены, развитие индивидуальных особенностей.
Метапредметными результатами освоения курса математики являются:
—способность к анализу, рефлексии и планированию собственных действий как характеристикам теоретического (научного) мышления, позволяющего устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего
мира, определять логику решения учебно_практических задач, планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи;
—умение принимать, сохранять и реализовыватьучебные цели путем активных способов, форм познания, таких как наблюдение, опыты, обсуждение разных мнений, предположений, гипотез, высказываемых в учебном диалоге с другими детьми и взрослыми (учителем в том числе), проявлять инициативу в принятии решений;
—осознание и способность к поиску необходимой информации с использованием знаково_символических средств, в том числе моделей и схем, таблиц и диаграмм, умение с их помощью моделировать отношения, отражающие суть решаемой задачи или проблемы, умение преобразовывать построенную модель или конструировать новую;
—умение строить алгоритмы и использовать их при поиске информации и анализе ошибкоопасных мест в ситуации конкретизации общего способа действия;
—готовность и способность к сотрудничеству и совместной деятельности с одноклассниками и взрослыми, умение работать в группе, четко и понятно излагать свою точку зрения.
Предметными результатами освоения курса математики являются:
—понимание математики как универсального средства познания мира и использование
математических знаний для объяснения и описания свойств предметов, процессов и явлений окружающего мира;
—присвоение учеником общих или обобщенных способов действий при измерении величин, конструировании и выполнении арифметических действий с числами, решении уравнений и текстовых задач;
—умение использовать различные графические модели (схемы, диаграммы, таблицы и др.) для анализа и оценки количественных и пространственных отношений, интерпретации исходных данных, конкретизации способов действий;
—присвоение основ научного математического мышления, включая логическое и алгоритмическоемышление;
—умение наглядно представлять данные и процессы, записывать и выполнять алгоритмы, прикидку и оценку;
—овладение математической речью;
—способность производить измерение (и отмеривание) различных величин, понимать и записывать результаты в форме числа как кратного отношения величин, различать количественное и порядковое число, выполнять письменные и на их основе устные вычисления с числами, понимать основные принципы образования многозначного числа, выполнения любого арифметического действия;
—умение использовать графические модели для поиска способов решения текстовой задачи, решения уравнения, нахождения значения выражения;
—умение описывать результаты исследований в знаковой и словесной формах;
—усвоение базовых математических понятий на единой с основной и старшей школой понятийной основе, сохраняя тем самым преемственность в содержании.
Основные виды учебной деятельности
· Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов, описание явлений и событий с использованием величин.
· Обнаружение моделей геометрических фигур, зависимостей в окружающем.
· Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
· Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.
· Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.
· Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
· Поиск необходимой информации в учебной литературе.
Программа предусматривает следующие формы организации учебного процесса:
- традиционный урок, образовательные путешествия, беседы, интегрированные уроки, практикумы, работа в группах, организационно - деятельностные игры, деловые игры, исследовательские задачи, индивидуальные занятия.
Критерии оценивания учащихся
- Контрольная работа. Примеры. «5» - без ошибок; «4» - 1-2 ошибки; «3» - 3-4 ошибки; «2» - 5 и более ошибок. Контрольная работа. Задачи. «5» - без ошибок; «4» - 1-2 негрубые ошибки; если нет ошибок в ходе решения задач, но допущены 2 вычислительные ошибки; «3» - 2-3 ошибки (более ½ сделано верно), если допущена одна ошибка в ходе решения задачи, независимо 2 или 3 задачи и одна вычислительная ошибка или если вычислительных ошибок нет, но не решена 1 задача; «2» - 3 и более ошибок или если допущены ошибки в ходе решения двух задач или допущена одна ошибка в ходе решения задач и 2 вычислительные ошибки в других задачах. Комбинированная контрольная работа. «5» - без ошибок; «4» - 1-2 ошибки, но не в задаче; «3» - 2-3 ошибки, 3-4 негрубые, но ход решения задачи верен; если одна ошибка в ходе решения задачи, но все другие задания без ошибок; «2» - не решена задача или более 4-х грубых ошибок или более 5 вычислительных ошибок. Если к/р состоит из двух задач и примеров: «4» - если 1-2 вычислительные ошибки; «3» - если 1 ошибка в ходе решения одной задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущено 3-4 вычислительные ошибки при отсутствии ошибок в ходе решения задач; «2» - если допущены ошибки в ходе решения двух задач или в ходе решения одной из задач и 4 вычислительных ошибок или при решении задач и примеров более 6 ошибок. Математический диктант. Включает 12 и более заданий. «5» - если все задания решены верно; «4» - если выполнено не верно 1/5 от их общего числа; «3» - если выполнено не верно ¼ от их общего числа; «2» - если выполнено не верно ½ от их общего числа.
Используются следующие формы контроля:
· Два раза в год (в полугодие) оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью итогового теста, который включает вопросы (задания) по основным проблемам курса.
· Самостоятельная работа
· Диагностическая работа.
· Математический диктант
· Контрольный устный счёт;
· Контрольная работа.
Текущий контроль, по изучению каждого основного раздела, проводится в форме проверочной работы.
Итоговый контроль проводится в форме: мониторинга учебных достижений
Материально-техническое обеспечение программы
1. Компьютерные и информационно-коммуникативные средства:
- Мультимедийный проектор
- Ноутбук.
- Школьные лаборатории
2. Оборудование «Кабинета начальных классов»
3. Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления
(размеченные и неразмеченные линейки, циркули, наборы угольников, мерки).
4.Пособия для изучения геометрических величин, фигур, тел
5.Конструкторы Лего.
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса.
Для учащихся:
1. Учебник «Математика. 4 класс» (1-2части) , , . – М.: Просвещение, 2008г.
2. Тетрадь «Математика» автор . 4 класс: В 2 ч.-М.:Издательство « Экзамен»,2011г.
Для учителя:
1. Учебник «Математика. 4 класс» (1-2части) , , . – М.: Просвещение, 2008г.
2. Тетрадь «Математика» автор . 4 класс: В 2 ч.-М.:Издательство « Экзамен»,2011г.
3. Методические разработки для учителя: «Поурочные разработки по математике» к учебнику и др. «Математика.3класс. В двух частях». – М.: «ВАКО»,2010г.
4. Жильцова, «Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1-4 класс»,М.:ВАКО,2009
5. Журналы «Начальная школа».
6. Начальная школа. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
7. , 6650 устных задач по математике: 1-4 кл.: В 3 ч.: Ч. 2. М.: Астрель»: АСТ», 2009.
Список литературы
1. Программа «Учись учиться» по математике для 1 – 4 классов начальной школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…» (Автор , издательство М., «ACADEMIA» АПК и ППРО), 2007
2.Методологические основы курса . «Деятельностный метод обучения: образовательная система « Школа 2000...», издательство М., «ACADEMIA» АПК и ППРО), 2007 3.Сценарии уроков по технологии деятельностного метода « Школа 2000...» Математика: 2 класс. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода « Школа 2000...» . Под ред. . издательство М., «ACADEMIA» АПК и ППРО), 2005
4.Устные упражнения на уроках математики (Авторы: , Липатникова пособие. М.: «Школа 2000», 2007)
5.Подготовка к математической олимпиаде, 2-4 классы (Авторы: , , издательство М.:«Айрис-пресс», 2007)
6.Нестандартные задачи по математике (Автор , издательство М.,«Вако»,2008)
7.Математика. Внеклассная работа (Авторы: , , издательство М.,«Дрофа»,2010)
Интернет-ресурсы:
· http://www. *****/
· http://school-collection. *****/
· http://www. solnet.
· «Для учителей начальных классов» - www. /docnach. htm;
· «Практические материалы по начальной школе № 000» - brozer. *****/open_lessons. htm;
· «Открытый урок в начальной школе» - *****/video/75-otkrytyjj-urok-v-nachalnojj-shkole. html;
· «Открытый мир» - http://www. *****;
· 1www/http://*****
· www. *****
· http://**/subcat_30.html
· http://www. luchiki. *****/news/3
Электронные версии газеты «Начальная школа» Издательского дома «Первое сентября» - http://*****


