Сценарий
математической викторины
для учащихся 5-х классов
«Ключ к победе»
Автор:
Учитель
математики МОУ лицей №14
г. Тамбова
Первое открытие всегда заключается в том, что есть вещи, которые стоит открывать.
Д. Томсон. «Дух науки»
Оборудование:
· компьютер, проектор, экран, презентация (Microsoft Office 2003/ XP).
Комплект материалов (см. Приложения):
· домашнее задание для участников;
· информация для участников;
· тексты условий для школьников, разрезанные и разложенные по «турам»;
· грамоты для команд - победителей и призеров;
· именные сертификаты каждому участнику;
· протокол участия команд.
Время:
150 минут.
Цель мероприятия:
· Используя занимательную игру, развивать и укреплять познавательный интерес к предмету математики, воспитывать культуру математического мышления.
Задачи мероприятия:
§ развивать логическое мышление, речь;
§ развивать умение применять знания в новой ситуации;
§ развивать исследовательские навыки;
§ расширять познавательную свободу ученика;
§ развивать умение работать в группе, отстаивать свое решение;
§ способствовать раскрытию творческого потенциала учеников.
Ученики 5-6 классов, интересующиеся математикой, принимают участие лишь в школьном этапе Всероссийской олимпиады школьников. Но им для реализации своих способностей этого недостаточно. Поэтому ученики 5-6 классов с удовольствием принимают участие во всех внеклассных мероприятиях, тем более в таком традиционном мероприятии, как математическая викторина. Данная викторина рассчитана на учащихся 5 классов, обучающихся по УМК ,
Правила игры:
Викторина проводится в лицее в рамках недели математики (февраль). В игре принимают участие команды учеников 5-х классов (от каждого класса по 6 участников). Например, в лицее - шесть пятых классов, то есть участвуют 6 команд. Каждая команда выбирает себе название, девиз, эмблему, капитана. В игре задействованы еще 9 учащихся старших (7 или 8) физико-математических классов, которые выступают в роли экспертов (жюри). Командам заранее предлагается домашнее задание, которое они решают всей командой в классе в течение 45 минут (например, после уроков). Решенные домашние задания учитель передает для проверки жюри. Члены жюри, предварительно решают самостоятельно все задания викторины. Затем члены жюри оценивают решенные домашние задания и присуждают каждой команде первые баллы. При этом ученики старших классов не только повторяют ранее изученный материал, но и затем в ходе викторины могут прокомментировать представленные решения команд.
Также от каждой команды готовится сообщение на 2-3 минуты из истории математики, математический фольклор и т. д. Сообщения красочно оформляются на листе формата
А 4 .
Во время игры за каждой командой закреплен 1 эксперт, он проверяет решения и ведет подсчет баллов. Еще 1 член жюри заполняет протокол викторины, а другой следит за дисциплиной и один ученик помогает провести презентацию.
Также за правильностью хода игры наблюдают преподаватели лицея.
Домашнее задание. (Всего 9 баллов).
1. (3 балла). Если к некоторому двузначному числу приписать справа цифру 0, то это число увеличится на 252. Найти это двузначное число.
2. (3 балла). Три человека хотят поделить между собой 7 полных бочек, заполненных медом, 7 бочек, заполненных медом наполовину и 7 пустых, но так, чтобы и мед и тара были поделены поровну. Как произвести этот раздел, не перекладывая мед из одной бочки в другую?
3. (3 балла). Можно ли выбрать из таблицы 5 чисел, сумма которых равна 20?
1 | 1 | 1 |
3 | 3 | 3 |
5 | 5 | 5 |
7 | 7 | 7 |
Решения. (Показ презентации, слайды 3-5)
1. Пусть х – искомое двузначное число. Приписать справа к числу цифру 0 равносильно умножению этого числа на 10, тогда:
10х=х+252,
10х-х=х+252-х,
9х=252,
х=28.
Ответ: 28.
2. I способ: первый человек (как и второй) должен взять три полных бочки, одну полупустую и три пустых; третий – одну полную, пять полупустых, одну пустую.
II способ: первый человек (как и второй) – две полных бочки, три полупустых и две пустые; третий – три полных, одну полупустую и три пустых.
3. Нет, так как сумма пяти нечетных чисел является числом нечетным.
Ход игры:
Вступление.
Ведущий: Сегодня мы собрались на математическую викторину «Ключ к победе». Команда-победитель в конце игры получит символический Золотой ключ.
Викторина будет состоять из пяти туров:
1 тур – «Математическая эстафета», в котором вас ждут 3 забега (по пять задач каждый). Каждый забег может принести команде 5 баллов, по количеству правильно решенных задач. Всего, таким образом, 1 тур может принести команде 15 баллов. Когда к финишу приходит какая-либо команда (то есть предоставит решения 15 задач), тур считается законченным для всех команд.
2 тур называется «С миру по нитке». Каждому игроку команды будет предложено по одной задаче, которая оценивается в 1 балл. На решение дается определенное время (10мин). Максимальное число баллов-6.
3 тур – Лингвистический. Максимальное число баллов не фиксируется.
4 тур - Геометрический. 2 задачи: первая - 3 балла, а вторая - 5 баллов.
5 тур - Финальный. Проводится в том случае, если нельзя выявить или победителя или призера. Предлагается всего одна задача- 5баллов.
За каждым столиком – великолепная шестерка!
Теперь давайте познакомимся с каждой командой.
Каждая команда представляет название, эмблему, девиз.
Далее слово предоставляется жюри. Оно разберет домашнюю работу и назовет первые результаты.
Итак, начинаем наш первый конкурс.
1 тур. Математическая эстафета.
Задачабалл) Руслан и Людмила. «Идет направо — песнь заводит, налево — сказку говорит». Чтобы рассказать сказку, ученому Коту требуется 5 минут, а чтобы спеть песню — 4 минуты. В десять часов утра Кот начал рассказывать сказку. Куда будет идти Кот в полдень?
Решение.
Чтобы рассказать сказку и спеть песню ученому Коту требуется 4 + 5 = 9 мин. За 2 часа с 10 утра до полудня пройдет 120 мин. 120 = 9 · 13 + 3. Значит, за это время Кот успеет спеть 13 песен, рассказать 13 сказок, и у него останется 3 мин на то, чтобы начать (но не успеть закончить), рассказывать сказку. А это значит, что в полдень Кот будет идти налево.
2. (1 балл) В вазе на столе у Мальвины стоит букет из 7-ми белых и голубых веток сирени. Известно, что 1) по крайней мере, одна ветка белая, 2) из любых двух веток хотя бы одна — голубая. Сколько в букете белых веток и сколько голубых?
Ответ: 1 белая ветка и 6 голубых веток сирени.
3. (1 балл) Все считали, что Дракон был однооким, двуухим, треххвостым, четырехлапым и пятииглым. На самом деле, только четыре из этих определений выстраиваются в определенную закономерность, а одно — лишнее. Какое?
Решение.
Лишнее определение — четырехлапый. Во всех остальных определениях в середине слова есть удвоенные буквы. Кстати, обратите внимание, в русском языке довольно редко встречаются слова с такими удвоенными буквами.
4. (1 балл) Продолжите последовательность: 2, 6, 12, 20, 30, …
Решение:
2; 2+(2+2); 6+(4+2); 12+(6+2); 20+(8+2);
Ответ: 30+12=42, 42+14=56.
5. (1 балл) Лифт поднимается с первого этажа на третий за 6 секунд. За сколько секунд он поднимается с первого этажа на пятый? Ответ: 12 секунд.
-----
6. (1 балл) Высота столба 20 метров. Гусеница ползет по нему, при этом за день она поднимается на 5 метров, а за ночь опускается на 4 метра. За какое время она доползет до вершины столба?
Решение.
Обычный ответ: за 20 дней, но… Так как за сутки гусеница поднимается на 1 метр, следовательно за 15 суток она поднимется на 15 метров, а за шестнадцатый день еще на 5 метров и достигнет вершины столба. Ответ: 15 суток и один день.
7. (1 балл) Расставьте по кругу четыре единицы, три двойки и три тройки так, чтобы сумма любых трех подряд стоящих чисел не делилась на 3.
Ответ: 1, 3, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 3.
8. (1 балл) Две куклы из театра Карабаса - Барабаса играли на гитарах, а одна на балалайке. На чем играл Пьеро, если Мальвина с Арлекином и Арлекин с Пьеро играли на разных инструментах.
Ответ: Пьеро играл на гитаре.
9. (1 балл) Книга в переплете стоит 64 коп. Сколько стоит переплет книги, если известно, что сама книга дороже ее переплета на 60 коп.?
Решение:
Пусть x- цена переплета, тогда x+60 - цена книги. Составим уравнение x+ x+60=64, 2x=4, x=2. Ответ: 2 коп.
балл) В харчевне «Трех пескарей» пекут пирожки и продают их на рынке. В первый день продали 100 пирожков по цене 1 рубль за один пирожок. На следующий день снизили цену на 10 % и продали 110 пирожков. В какой день хозяин харчевни заработал больше и на сколько?
Ответ: в первый день на 1 рубль.
----
балл)
Какая тыква тяжелее?
|
Ответ: тыква слева тяжелее.
балл) Сколько нулей в конце записи числа, выражающего произведение
1 
.
Ответ: 3 нуля.
балл) У двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своем торте по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три куска, а у другого — четыре. Как это могло быть?
Решение. Это могло получиться, если в первом случае разрезы не пересекались, а во втором — пересеклись.
балл) Печатающее устройство «зациклилось» и теперь печатает подряд цифры в такой последовательности: 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1,… и так далее. Какую цифру оно напечатает на 2010 месте? Ответ: 3.
балл) Винни-Пух пошел в гости к Пятачку. Помогите Винни-Пуху найти кратчайший путь от своего дома "А" до дома Пятачка "К". Числа обозначают время движения (в минутах) от пункта до пункта. Перечислите пункты, через которые пойдет Винни-Пух и подсчитайте время, которое он затратит на весь путь.
Ответ: А-Б-Е-Д-З-К, 60 минут.
Во время проверки решений, для участников показ презентации (слайды 7-29).
2 тур. С миру по нитке.
1. (1 балл) Найдите все дроби со знаменателем 45, которые больше 
и меньше 1.
Ответ: 
2. (1 балл) Конфеты «Сладкая математика» продаются по 12 штук в коробке, а конфеты «Геометрия с орехами» – по 15 штук в коробке. Какое наименьшее число коробок конфет того и другого сорта необходимо купить, чтобы тех и других конфет было поровну?
Решение: НОК(12;15) = 60, тогда необходимо 5 коробок с конфетами «Сладкая математика» и 4 коробки с конфетами «Геометрия с орехами».
3. (1 балл) В 22 часа из Ромашково вышел паровозик со скоростью 50 км в час, чтобы встретить рассвет. Через час за ним вышел другой паровозик. В 4 часа утра он догнал первый паровозик из Ромашково. С какой скоростью ехал второй паровозик?
Решение.
1. 2+4=6 (ч)
2. 50 ∙ 6=300 (км)
3. 300:5=60 (км/ч)
Ответ: 60 (км/ч)
4. (1 балл) С одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли поезд «Стрела» и поезд «Сапсан». Скорость «Стрелы» 200 км/ч, а скорость «Сапсана» 250 км/ч. Через сколько часов после начала движения расстояние между поездами станет 1800 километров?
Решение.
1. 200+250=450 (км/ч) –скорость удаления;
2. 1800:450=4 (ч)
Ответ: 4часа
5. (1 балл) Карабас-Барабас погнался за петухом, на котором сидел Буратино. Петух делает в минуту 300 шагов, каждый шаг 40 см. Карабас-Барабас бежит со скоростью 1 м/с. Догонит ли он петуха с Буратино?
Решение.
1. 300 ∙40=12000(см)=120 (метров за 1 мин пробежит петух)
2. 1 ∙60=60(метров за 1 мин пробежит Карабас-Барабас)
Ответ: Конечно, не догонит.
6. (1 балл) Расстояние между домами в Цветочном городке 3км. Незнайка проходит это расстояние за полчаса, а поэт Цветик за 1 час. Однажды они договорились встретиться. Незнайка и Цветик одновременно вышли из своих домиков. Через какое время они встретятся?
Решение.
Если Незнайка проходит 3км за полчаса, то его скорость 6км в час, а Цветика-3км в час. Скорость сближения – 9 км/ч. Значит 3км они пройдут за 
часа, то есть за 20 минут.
Ответ: 20 мин.
Пока жюри проверяет решения 2 конкурса, команды по очереди представляют подготовленные сведения из истории математики, а затем показ презентации (слайды 31-41).
3 тур. Лингвистический.
1. (3 балла). Напиши вместо пропуска число (буквами, а не цифрами), чтобы получилось истинное предложение:
В ЭТОМ ПРЕДЛОЖЕНИИ _________________________________ БУКВ
(По-русски фраза звучит не совсем правильно).
Ответ: Тридцать четыре.
2. Из слова математика составьте другие слова (только имена существительные в именительном падеже, нарицательные), используя при этом для каждого варианта только те буквы, которые есть в этом слове, например, буква А встречается 3 раза, М – 1раз и т. д. За каждое придуманное слово-1балл.
4 тур. Геометрический.
1. (3 балла) Из четырех стрелок собрать кленовый лист. (Вырезанные из цветного картона стрелки предоставляются каждой команде).
Ответ:
2. (5 баллов)
Разрежьте каждую из этих фигур на две равные части так, чтобы из них можно было бы сложить квадрат 10×10.
Решение 1.
Решение 2.
Во время проверки решений, для участников-показ презентации (слайды 45-50)
5тур. Финальный.
Проводится в том случае, если нельзя выявить или победителя или призера. Предлагается всего одна задача.
1. (5 баллов) Найди наибольшее число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих.
Решение.
Пусть x, y – первая и вторая соответственно цифры данного числа, тогда x - любая цифра, кроме нуля.
Тогда
х +y – 3-ья цифра,
x + 2y – 4-ая цифра,
2x + 3y –5-ая цифра,
3x + 5y – 6-ая цифра,
5x + 8y – 7-ая цифра,
8 x + 13y – 8-ая цифра,
Далее процесс заканчивается, т. к. 5x + 8x =13 x 
9, и x
0. Если методом перебора проверять значения x и y, то наибольшим будет число при x =1 и y = 0 (наибольшее число разрядов). Ответ: .
Далее жюри подсчитывает количество баллов у каждой команды, называет команды, которые заняли первое, второе и третье места. Этим командам вручаются грамоты. Каждый участник викторины, независимо от командного места, получает «Сертификат участника лицейской викторины». Команде победителей вручается символический «Золотой ключ».
Список использованных источников.
1. , Петерсон . 5класс. ─ М.: Издательство «Ювента»,2006.
2. Кострикина повышенной трудности в курсе математики 4-5 классов. ─ М.: Просвещение, 1986.
3. Шарыгин дедушки Гаврилы, или развивающие каникулы. ─ М.: Дрофа, 2003.
4. www. *****
5. http://www. *****
6. http://mysite. *****
7. http://le-savchen. *****
8. http://www. *****/images/big/l1_b. jpg
9. http://*****/wp-content/uploads/2010/11/21.jpg
10. http://*****/upload/images/0701/.jpg
11. http://*****/files/foto_news/foto_97.jpg
12. http://sheba. *****:8114/WWW/lib/buraskras/buraskras_12.jpg
13. http://grottermagic. *****/t227-topic
14. http://*****/i127/0903/8a/c20b2ad97c75.gif
15. http://master. *****/vishiv/i/kotskaz. jpg
16. http:///wp-content/uploads/2010/10/x500.jpg
17. http://*****/images/Lastochka_2.JPG
18. http://www. *****/imagedb/strela/2010/44/2.jpg
19. http://www. *****/images_deti/neznaika_01.jpg
20. http://*****/i176/1004/97/e77169e91884.jpg
21. http://afisha. perm. *****/_kadr/prm/7dp4xd. jpg
