Задания к физико-математической карусели «Стрела успеха».
Блиц-опрос:
Вектор – это… Точкой приложения вектора называют… Модулем вектора называют… Нулевым вектором называют…. Коллинеарными векторами называют … Равными векторами называют…. Проекцией вектора на заданное направление называют… Скалярным произведением векторов называют… Над векторами можно производить операции:
Задание №1
Футболист пробежал по полю на север 40 метров, затем 10 метров на восток, потом 10 метров на юг, затем 30 метров на восток. Каков модуль полного перемещения футболиста?
Задание №2
По двум взаимно перпендикулярным дорогам движутся равномерно грузовая и легковая автомашины со скоростью v1= 15 
и скоростью v2= 20соответственно. На каком расстоянии окажутся автомобили друг от друга через 10 минут после встречи на перекрестке?
Задание №3
Корабль движется в тумане в сторону северо-востока под углом 300 к меридиану со скоростью 14 относительно воды. Фактически корабль сносит течением, направленным на запад относительно берега. Чему равна скорость течения, если скорость корабля относительно суши направлена точно на север? (МФТИ, 2009г.)
Задание №4
Пловец переплывает реку по прямой, перпендикулярной к берегу. Чему равна скорость течения, если скорость пловца относительно воды в 
раз больше скорости течения? Скорость пловца относительно берега равна 0,5 . (МФТИ, 2009г.)
Задание №5
В безветренную погоду парашютист спускается на парашюте вертикально вниз со скоростью 8 относительно земли. С какой скоростью относительно земли он будет двигаться при горизонтальном ветре, скорость которого относительно земли равна 6? (МФТИ, 2009г.)
Задание №6
На плот массой М=120 кг, движущийся по реке со скоростью v1= 5 , бросают груз массой m = 80 кг перпендикулярно направлению движения плота со скоростью v2=10.
Тангенс угла между направлениями движения плота до и сразу после падения груза на плот равен… (Материалы ЕГЭ)
Задание №7
На неподвижный бильярдный шар налетает другой такой же шар. После удара шары разлетаются под углом 900 так, что импульс одного шара равен p1=0,3 
, а другого
p2 = 0,4 . Налетающий шар имел импульс, равный…
Задание №8
На парашютиста массой m =80 кг в начале прыжка действует сила сопротивления воздуха, вертикальная составляющая которой равна 400 Н, а горизонтальная 300 Н. Найти равнодействующую всех сил.
Задание №9
Между зданиями натянута проволока длиной 20 метров, к середине которой прикреплен осветитель массой 20 кг. Каково натяжение проволоки, если она провисает на 50 см от того горизонтального уровня, на котором закреплены концы проволоки? Массу проволоки не учитывать.
Задание №10
На тело действуют две силы, равные 3Н и 4Н и направленные под прямым углом друг к другу. Чему должна равняться величина третьей силы, действующей на тело, чтобы сумма всех трех сил была равна нулю?
Задание №11
Найдите равнодействующую трех сил по 200Н каждая, если углы между первой и второй и третьей силой равны по 600.
Задание №12
Найдите равнодействующую двух сил, равных 3Н и 8Н направленных под углом 1200 друг к другу.
Задание №13
Самолет тянет на буксирах два планера с постоянной скоростью. Полет самолета и планеров происходит в одной горизонтальной плоскости, причем углы между линией полета и буксирными тросами одинаковы и равны 600. Сила натяжения каждого буксирного троса 500Н, а сила сопротивления воздуха движению самолета 400 Н. Найдите силу тяги двигателя.
Задание №14
Какую силу, направленную вдоль поверхности, нужно приложить к телу массой m=10 кг, чтобы оно находилось в равновесии на наклонной плоскости с углом наклона 300? Трением пренебречь.
Задание №15
Какую горизонтальную силу нужно приложить к телу массой m=10 кг, чтобы оно находилось в равновесии на наклонной плоскости с углом наклона 450? Трением пренебречь.
