Создание синтетических акселерограмм для решения инженерных и градостроительных задач (стр. 1 )

СОЗДАНИЕ СИНТЕТИЧЕСКИХ АКСЕЛЕРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ И ГРАДОСТРОИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ

По определению конечным результатом ДСР является синтетическая акселерограмма или набор реальных акселерограмм, максимально близких к ожидаемой. Во всяком случае, новый проект ОСР предусматривает оценки сейсмических воздействий не только в баллах шкалы сейсмической интенсивности, но и в ускорениях грунта. В настоящем разделе приводится описание наиболее надежного способа оценки параметров сильного движения грунта на основании анализа реальных записей, собранных по всему миру. Преимущество использования эмпирических данных в том, что для каждого параметра колебаний оценивается не только ожидаемое значение, но и доверительный интервал. По нашим оценкам в первом приближении можно принять вклад инструментальной и макросейсмической составляющих в рассеивание данных одинаковым. Таким образом, оценки сейсмической опасности и по инструментальным и по макросейсмическим данным одинаково важны.

В литературе встречаются оценки погрешности определения сейсмической интенсивности от s (I) = 0.4 до s (I) = 0.6. По нашим оценкам стандартная погрешность сейсмической интенсивности зависит от уровня интенсивности. Особенно заметно это различие в интервале между I = 6 и I = 7. Значения стандартных отклонений, полученных по эмпирическим данным, приведены в таблице 1. Заметим, что поскольку найденный нами шаг инструментальной шкалы по ускорениям равен 0.4 ед. десятичного логарифма, легко от погрешности в баллах перейти к погрешности в логарифмических единицах:

Таблица 1

Значения стандартных отклонений s при различной сейсмической интенсивности

I	9	8	7	6	5	4	3	2
s сумм (А, I)	0.21	0.24	0.28	0.41	0.41	0.42	0.49	0.58
s(I), баллы	0.35	0.43	0.50	0.72	0.72	0.75	0.87	1.02
s(A), ед. лог.	0.14	0.17	0.20	0.29	0.29	0.30	0.35	0.41

1. Методы задания сейсмических воздействий

Существуют шесть основных метода задания сейсмических воздействий.

1) В идеале расчет ведется на основе представительного ансамбля записей местных землетрясений. Такое возможно лишь при наличии густой сети станций сильных движений и продолжительного срока наблюдений. Однако, даже представительный набор акселерограмм, не гарантирует того, что резонансная частота будущего землетрясения совпадет с таковой для одной из имеющихся записей. В этом отношении в СНиП приводится неправильное положение о возможности применения одной реальной акселерограммы. Кроме того, следует иметь в виду, что законы масштабирования акселерограмм различны в очаговой, ближней и дальней зонах.

К недостаткам метода можно отнести и необходимость расчетов на каждую из имеющихся акселерограмм.

2) Подбор реальных записей, полученных в других местах в сходных условиях.

Такими условиями являются магнитуда землетрясений, тип подвижки в очаге, расстояние от очага до проектируемого объекта, грунтовые условия на строительной площадке. Однако существуют и другие локальные особенности очагов и среды, оценить которые можно только эмпирическим путем. Недостатки этого способа такие же, как и при использовании записей местных землетрясений, но погрешность расчетов увеличивает дисперсию оценок примерно на 35%. Предпочтительнее искать «похожие» акселерограммы не по сходным условиям, а по ожидаемым параметрам колебаний.

3) Реальные акселерограммы, местные и/или записанные в других регионах в сходных условиях, можно обработать совместно и получить обобщенный спектр, учитывающий особенности каждой отдельной реализации. В рекомендациях Еврокод-8 рекомендуется строить огибающую спектров этих записей, и по получившемуся спектру строить синтетическую акселерограмму. Таким способом построены строительные нормы штата Калифорния.

Возможные ошибки задания сейсмических воздействий могут быть связаны с несовершенностью примененных методов обработки исходных данных.

Обобщенные спектры приводятся в любых строительных нормах. И уже на основании таких обобщенных спектров строятся синтетические акселерограммы. Считается, что полученные таким образом синтетические акселерограммы заменяют весь ансамбль использованных для обобщения акселерограмм. Однако простое сравнение показывает, что каждый новый вариант СНиП существенно различается от предыдущих, а о различиях между строительными нормами разных стран и говорить не приходится. Особенно затруднительное положение возникает при строительстве объектов с международным участием. Разногласия в обобщенных спектрах возникают не столько по причине различий в сейсмогеологических условиях разных регионов, сколько в ошибках при статистической обработке записей сильных движений и в ряде допущений, которые оказываются неверными. Одной из ошибок, присущих шкале MSK-64 и СНиП, является соотношение между баллами сейсмической шкалы и логарифмами PGA, полученное традиционным методом наименьших квадратов. Между тем, этот метод применим для случаев, когда величина, являющаяся аргументом, лишена погрешностей. В противном случае наклон регрессионной прямой всегда оказывается заниженным [1], следовательно, оказываются заниженными как шаг шкалы (удвоение амплитуды на балл), так и значения ускорений грунта при интенсивностях инженерного диапазона. В немногочисленных публикациях, где аргументом принята величина PGA, наблюдается обратная картина. Для получения правильного соотношения коррелируемых величин следует применять ортогональную регрессию с учетом погрешностей сравниваемых величин.

Построенные в соответствии с кривыми «бета» из СНиП акселерограммы нельзя интегрировать для получения синтетических велосиграмм.

4) Использование инструментальной шкалы сейсмической интенсивности.

Вследствие чрезвычайной бедности нашей страны станциями сильных движений, исторические сведения о землетрясениях прошлого играют весьма важную роль при оценке сейсмической опасности. Действующие карты сейсмического районирования в России оценивают сейсмическую опасность в баллах шкалы сейсмической интенсивности. Поскольку баллы невозможно напрямую использовать при расчетах сейсмостойкости сооружений, приходится пользоваться инструментальной шкалой сейсмической интенсивности. Для конкретного объекта метод имеет то преимущество, что повторяемость интенсивности определяется довольно точно, поскольку для происшедших землетрясений не требуется оценивать магнитуды, типы подвижек в очагах, расстояния до зон ВОЗ, затухание интенсивности на пути очаг-объект, а обрабатываются данные о конечных эффектах на площадке объекта. Недостатком метода является неоднозначность связи между ускорением грунта и сейсмической интенсивностью. Если параметры движения грунта однозначно определяют сейсмическую интенсивность, то обратный переход неоднозначен. Одинаковой интенсивности может соответствовать высокий уровень ускорения, очень высокие частоты и весьма малая продолжительность колебаний от близкого землетрясения с малой магнитудой и низкий уровень ускорения, низкие частоты и очень большая продолжительность колебания при мощных, но удаленных землетрясениях. Этот фактор учитывается в нормах Еврокод-8. Напомним, что СНиП задает силу воздействия только уровнем ускорения. Анализ тысяч записей сильных движений показывает, что ускорение грунта не единственный параметр, определяющий повреждаемость зданий и других инженерных сооружений. На рисунке 1 показано соотношение величин PGA и продолжительности d при фиксированной интенсивности.

Вероятность Р превышения воздействий в течение 50 лет задается в зависимости от важности объекта. Для объектов массовой застройки (карта ОСР-97-А) расчеты сейсмостойкости с применением акселерограмм не производится. Для карты ОСР-97-В допускается вероятность превышения расчетного воздействия 5%, для карты ОСР-97-С - 1%. Для объектов повышенной ответственности (карта ОСР-97-В) при сейсмическом микрорайонировании достаточно определения категории грунта. Все дальнейшие выкладки должны опираться на наиболее вероятные средние значения. Для особо важных объектов, расчетная сейсмическая интенсивность должна соответствовать карте «С» с обязательным проведением микрорайонирования с оценкой резонансных свойств грунта. Поэтому для каждой строительной площадки особо важных объектов строится индивидуальная акселерограмма.

Методология составления карт сейсмического районирования ОСР-97 получила международное признание, а карта ОСР-97-А вошла составной частью в опубликованную под эгидой ООН мировую карту сейсмической опасности (Global Seismic Hazard Map). Эта карта построена в ускорениях грунта, причем для пересчета баллов в ускорения использовалась не шкала MSK-64, а вариант шкалы MMSK-86. В настоящее время в мире получен представительный материал по сильным движениям грунта, который с убедительностью показывает, что уровень колебаний при сильных землетрясениях еще выше [2, 3]. Например, при 9 баллах ускорение по шкале MSK-64 равно 400 см/с2, по картам ОСРсм/с2, и 700 см/с2 по шкале РСШ-10. Повышение уровня оценок ускорения грунта при заданной интенсивности нашло некоторое отражение и в СНиП путем перевода оценок ускорения грунта из “средних” в “нижние”, хотя на практике это никак не повлияло на выбор расчетного уровня.

Значения интенсивности на картах ОСР округляются до целочисленных значений. Однако реальная точность оценок интенсивности в инженерном диапазоне, как правило, не хуже 0.4 балла [3]. Изолинии сейсмической интенсивности при детальном сейсмическом районировании также рекомендуется проводить через 0.5 балла. Грубость округления оценок сейсмической интенсивности до целочисленных значений отмечается в проекте СНиП (первая редакция, 2001) и в проекте Международных строительных норм (2003).

lg A/Aсредн

5

30

3

2 48

78

1 46

113

79

0.5

36

0 d, с

Рисунок 1. Зависимость нормированной амплитуды A/Aсредн ускорения от ширины импульса d. Aсредн – среднее значение амплитуды при соответствующей интенсивности. Числа на графике обозначают количество осредненных данных.

В последних документах фактически предлагалось при совпадении оценок на различных картах, например, картах “В” и “С”, использовать промежуточные дробные оценки. Видимо, составители карт ОСР не объяснили проектировщикам, что в каждой зоне ВОЗ существует свое предельное значение сейсмического воздействия (магнитуда, интенсивность). Поэтому для всех карт ОСР –«А», «В», «С»- в принципе может оказаться одно и то же значение интенсивности, но вероятность превышения этого значения будет разная. Одной из ошибок, присущей шкале MSK-64 и СНиП, является соотношение между баллами сейсмической шкалы и логарифмами PGA, полученное традиционным методом наименьших квадратов. Между тем, этот метод применим для случаев, когда величина, являющаяся аргументом лишена погрешностей. В противном случае наклон регрессионной прямой всегда оказывается заниженным [1]. Следовательно, оказываются заниженными как шаг шкалы (удвоение амплитуды на балл), так и значения ускорений грунта при интенсивностях инженерного диапазона. В немногочисленных публикациях, где аргументом принята величина PGA, наблюдается обратная картина. Для получения правильного соотношения коррелируемых величин следует применять ортогональную регрессию с учетом погрешностей сравниваемых величин. Часто при обработке эмпирических данных явно или неявно предполагается случайный характер выборки данных. Из сейсмологического закона повторяемости землетрясений следует, что для каждой интенсивности I ± 0.5 количество записей на границах интервала различается примерно в три раза. Поэтому отнесение «средней» оценки ускорения, соответствующего данной интенсивности оказывается смещенным в сторону более слабых воздействий. Другим примером тенденциозности подборки исходных данных является потеря части данных вследствие высокого порога срабатывания аппаратуры, или отсутствия слабых землетрясений в библиотеке данных, поскольку они неинтересны для инженеров-проектировщиков.

5) Теоретические расчеты воздействий, основанные на использовании моделей очага. Существует модификация метода, когда параметры прогнозируемого землетрясения оцениваются на основании реальной записи слабого местного землетрясения (метод с использованием функции Грина). Все методы отличается низкой точностью результатов. Более того, сама оценка точности полученных результатов затруднена, поскольку погрешность, связанная с выбором модели, неизвестна. В принципе подобные работы служат для оценки параметров модели уже происшедшего землетрясения. Но и для этого необходимо иметь несколько записей этого землетрясения, записанных местными станциями, окружающими эпицентр. Автор наиболее поздней по времени составления компьютерной программы М. Бур [4] считает, что погрешность оценки амплитуды ускорения в два-три раза говорит о хорошем согласии параметров зарегистрированных акселерограмм с параметрами модели. Современные формулы расчета пиковых ускорений грунта на основании эмпирических данных и апроксимирующих формул дают намного более точные результаты [5]. Как правило, теоретические расчеты дают заниженные оценки амплитуд ускорений и расширенный спектр колебаний. Поэтому многие исследователи, получив теоретическую акселерограмму, домножают ее уровень на поправочный коэффициент в соответствие с полуэмпирическими или эмпирическими формулами затухания амплитуд. Значительные погрешности возникают также и при оценке ожидаемого спектра. Известный сейсмолог , создатель популярных моделей очагов и методов расчета и в России и за рубежом и соответствующих синтетических акселерограмм, предпочитает использовать средние спектры по реальным местным записям. В таком случае, если и уровень и спектр воздействий задается не моделью, использование теоретических акселерограмм для прогноза параметров воздействий теряет смысл, но, безусловно, имеет большое значение для прогноза параметров очагов.

Теоретические модели слишком упрощены. В существующих моделях не учитываются некоторые нелинейные эффекты. Например, не учитывается, что частотный состав сейсмических колебаний зависит от интенсивности колебаний. В теоретических расчетах считается, во-первых, что сейсмические колебания с увеличением расстояния обедняются высокими частотами и, во-вторых, добротность среды не зависит от интенсивности волны. Теоретическими расчетами и эмпирическими данными было показано, что при интенсивных колебаниях происходят нелинейные процессы, в результате которых сейсмические колебания обогащаются частотами, которых не было в исходном сигнале. В работе [1, 6] теоретически было показано, что в поглощающей среде наблюдаются нелинейные явления, а именно:

1.  Поглощение линейно зависит от уровня колебаний.

2.  Появляется постоянная составляющая пропорциональная квадрату амплитуды колебаний и обратно пропорциональная квадрату скорости распространения волны.

3.  Появляется вторая гармоника, уровень которой также пропорционален квадрату амплитуды колебаний и обратно пропорционален квадрату скорости распространения волны. Эта гармоника, в свою очередь, приведет к появлению гармоник более высоких порядков.

4.  Появляются комбинационные частоты, уровень которых пропорционален произведению амплитуд исходных тонов и обратно пропорционален квадрату скорости распространения волны.

5.  Нелинейные эффекты существенно зависят от уровня амплитуды колебаний, поэтому приращение сейсмической интенсивности в конкретных грунтовых условиях может быть различным в зависимости от величины интенсивности.

6.  Нелинейные эффекты, с которыми связано повышение сейсмической интенсивности, особенно велики на рыхлых грунтах (квадратичная зависимость от скорости распространения волн). Поэтому не следует связывать приращение балльности только с линейным увеличением уровня амплитуды колебаний.

Заметим, что рассмотренные нелинейные эффекты связаны только с наличием поглощения и рассеивания. При высоких значениях амплитуды имеются и другие факторы, вызывающие аналогичные явления, например, зависимость скорости распространения волны от ее интенсивности или отклонение закона деформирования от линейного [1].

Наличие интенсивной второй и четвертой гармоник в сейсмических колебаниях и зависимость декремента поглощения сейсмических волн от уровня колебаний были показаны на экспериментальном материале в работе [1], расширение спектра реакции для рыхлых грунтов отмечено в строительных нормах.

Из трех тысяч горизонтальных компонент ускорений грунта среднее значение логарифмической ширины спектров реакции составляет около 0.60 ± 0.22 (две октавы), а максимальное значение логарифмической ширины спектра в одном лишь случае составило 1.4. Для повышения надежности генерируется несколько десятков синтетических акселерограмм, и расчетный спектр получают осреднением уровней отдельных спектров на каждой из частот. Это неизбежно вызывает расползание спектра и снижение его уровня.

Значительные ошибки в оценке амплитуды вызваны предположением, что сейсмическая энергия излучается плоскостью разрыва, а не некоторым объемом, вмещающим разрыв. Эмпирически показано, что вблизи разлома амплитуда ускорения сначала растет, и после достижения максимума начинает спадать, но общая энергия колебаний в ближней зоне продолжает расти с расстоянием. Существующие модели генерации сейсмических волн этот эффект не учитывают.

6) Комбинированный метод. Один из важнейших параметров – резонансная частота сейсмических колебаний - не связывается с параметрами очага и среды, а считается равной собственной частоте сооружения. Остальные параметры подбираются по тем или иным соображениям. Этот метод наиболее консервативный. Следует иметь в виду, что собственный период построенного объекта в общем случае отличается от расчетного. С течением времени собственный период сооружения также изменяется. Сооружение может иметь несколько резонансов. Наконец, иногда определить резонансный период сооружения с демпфирующими устройствами затруднительно.

7) Чисто эмпирический метод прогноза параметров сейсмических колебаний основан на статистических оценках параметров сейсмограммы в зависимости от характеристик очагов и среды. При полуэмпирическом методе эмпирическим путем подбираются коэффициенты для заранее выбранного математического выражения. В чисто эмпирическом методе формулы заранее не выбираются и лишь на конечном этапе возможна аппроксимация эмпирического закона подходящими выражениями. Отсутствие каких-либо допущений и предположений позволяет получить новые результаты, иногда неожиданные. Например, оказалось, что с удалением от поверхности разлома амплитуда ускорения начинает возрастать, а затем медленно спадать (рисунок 2). Полученные соотношения используются при генерации синтетических сейсмограмм с соответствующими параметрами ожидаемых воздействий. Метод хорош тем, что стандартные отклонения для всех параметров движения грунта известны, что позволяет строить акселерограммы, соответствующие допустимым уровням доверия, например, «сигмовым» интервалам ожидаемых преобладающих периодов, склонов спектров реакции, продолжительности колебаний, полосы частот. При наличии записей местных землетрясений величина стандартных отклонений существенно уменьшается [7]. Одна такая «вероятностная акселерограмма» заменяет большое количество реальных акселерограмм без провалов в частотной области.

Важнейшим достоинством метода является оценка среднеквадратичного отклонения для любого параметра колебаний. В теоретическом методе остается неизвестной погрешность самой модели.

Безусловно, необходимо учитывать и эмпирические оценки других параметров спектров, например, крутизну склонов. В различных нормах крутизны склонов существенно различаются. О продолжительности колебаний в нормах, как правило, ничего не говорится. Хотя продолжительность колебаний не является параметром спектра, ее влияние на ширину спектра и коэффициента динамического усиления очевидно. При расчетах искусственных акселерограмм необходимо задавать эту характеристику, но правила для оценки продолжительности в СНиП не приводятся. Впрочем, в СНиП не приводятся никакие правила оценки пригодности синтетических акселерограмм. По своему построению искусственные акселерограммы по своей продолжительности превосходят реальные. Дело в том, что нельзя произвольно задавать уровень спектра, его частотный состав и продолжительность колебаний. Одна из

A, см/с2

1000

500

300

200

100

50

30

20

10

R, км

Рисунок 2. Изменение амплитуд ускорений грунта с расстоянием для различных магнитуд M по мировым данным.

1 – M = 3.0; 2 - M = 4.0; 3 – M = 5.0; 4 - M = 6.0; 5 – M = 7.0; 6 - M = 8.0. Кривые приведены к значению M = 5.0 путем смещения по оси расстояний на величину D lgR= 0.33 DM.

Каждый символ осредняет в ближней зоне до 10 оценок.

перечисленных величин обязательно будет функцией двух других. Действительно, если задан уровень одной частотной составляющей, то другая составляющая должна занять другой участок времени на акселерограмме, иначе суммарный уровень амплитуды повысится.

Таким образом, генерация искусственной акселерограммы сопровождается элементом частотной модуляции: уровень колебаний сохраняется постоянным, равным заданному, а текущая частота изменяется во времени.

Акселерограммы с участком постоянных по уровню амплитуд на практике почти не встречаются, а в синтетических акселерограммах – это обычное явление. Таким образом, задавая спектр с расширенным частотным составом, мы одновременно увеличиваем продолжительность колебаний, что ведет к увеличению сейсмической интенсивности [8]. Увеличение продолжительности (ширины импульса) в 4 раза равносильно удвоению амплитуды. Следовательно, при фиксированном уровне амплитуды увеличение продолжительности колебаний вызывает более высокую интенсивность (см. рисунок 1).

Ни в СНиП, ни на картах ОСР продолжительность сейсмических колебаний не регламентируется. Заметим, что продолжительность колебаний в принципе может определяться различным образом и даже иметь различный физический смысл [9, 10], и, главное, не удовлетворять принципам параметризации.

2. Сравнительный анализ оценок сейсмических воздействий по различным нормативным документам

Обобщенные спектры (спектры реакции, спектры ответа) в строительных нормах различных стран заметно различаются. В России каждое новое издание СНиП и Норм для объектов атомной энергетики сопровождается изменением спектров. Таким образом, очевидна недостаточная изученность свойств реальных акселерограмм и их спектров реакции, а также соотношений реальных и синтетических акселерограмм.

Прежде чем проводить сравнение различных расчетных спектров, оценим роль некоторых факторов, определяющих параметры спектров и синтетических акселерограмм.

Отметим, что обобщенный спектр является не средним спектром, а огибающей (с заданным уровнем доверия) множества реальных нормированных по уровню спектров. Заметим, что расчетные спектры являются огибающей множества спектров, полученных при регистрации сильных движений при землетрясениях, характеризующихся различными магнитудами, типами подвижек в очагах, свойствами среды на глубине очагов, расстояниями от пунктов регистрации. Поэтому и образуется на обобщенном спектре плоский участок, который можно трактовать как геометрическое место максимумов спектров при различных реализациях. Реальные же акселерограммы практически всегда имеют островершинные спектры. Поэтому подобрать реальную акселерограмму, спектр которой близок к нормативному, невозможно.

Естественно, интегрировать синтетическую акселерограмму, построенную на основании обобщенного спектра, нельзя. С физической точки зрения при генерации искусственных акселерограмм на основании предложенных спектров важна ширина спектра, нормированная к центральной частоте. Эта величина характеризует добротность колебательной системы (добротность обратно пропорциональна этой величине). Следовательно, эта величина должна определять и максимальное значение величины коэффициента динамического усиления b. Однако, ожидаемая реальная акселерограмма будет иметь существенно более узкий спектр, а коэффициент динамического усиления для синтетической акселерограммы должен быть таким же, как для ожидаемой реальной акселерограммы. Удобно измерять величину интервала частот отношением крайних частот (или периодов) на каком-либо уровне. Измерение полосы частот в смысле Фурье непригодно. Например, в теории музыки удвоению частот соответствует одна октава. При таком способе измерения величина октавы сохраняет свои музыкальные свойства, хотя ширина полосы частот не остается постоянной и увеличивается пропорционально центральной или граничным частотам.

Безусловно, необходимо учитывать и эмпирические оценки других параметров спектров, например, крутизну склонов. В различных нормах крутизны склонов существенно различаются. О продолжительности колебаний в нормах, как правило, ничего не говорится. Хотя продолжительность колебаний не является параметром спектра, ее влияние на ширину спектра и коэффициента динамического усиления очевидно. При расчетах искусственных акселерограмм необходимо задавать эту характеристику, но правила для оценки продолжительности обычно не приводятся. По своему построению искусственные акселерограммы по продолжительности превосходят реальные. Дело в том, что нельзя произвольно задавать уровень спектра, его частотный состав и продолжительность колебаний. Одна из перечисленных величин обязательно будет функцией двух других. Таким образом, генерация искусственной акселерограммы сопровождается элементом частотной модуляции: уровень колебаний сохраняется постоянным, равным заданному, а частота в общем случае изменяется во времени. Акселерограммы с участком постоянных по уровню амплитуд на практике почти не встречаются, а в синтетических акселерограммах – это обычное явление. Таким образом, задавая спектр с расширенным частотным составом, мы одновременно увеличиваем продолжительность колебаний, что ведет к увеличению сейсмической интенсивности [11]. Увеличение продолжительности (ширины импульса) в 4 раза равносильно увеличению амплитуды ускорения в два раза. Следовательно, при фиксированном уровне амплитуды увеличение продолжительности колебаний, в том числе и вследствие расширения спектрального состава, вызывает более высокую интенсивность.

2.1. Оценка сейсмических воздействий по СНиП

Входными параметрами для задания сейсмических воздействий по СНиП являются обобщенный спектр реакции, карта общего сейсмического районирования в баллах шкалы сейсмической интенсивности и заданный тип грунта (1-я, 2-я или 3-я категория). При генерации синтетических акселерограмм необходимо учесть продолжительность колебаний [12, 13], которая по СНиП не задается.

Для оценки ожидаемых параметров движения грунта необходимо знание магнитуды ожидаемого землетрясения, типа подвижки в очаге (взброс, сдвиг, сброс, взбросо-сдвиг, сбросо-сдвиг), расстояние до разлома. Совокупность землетрясений из основных зон ВОЗ и фоновых землетрясений обусловливает широкий частотный диапазон сейсмических колебаний. Поэтому для расчета синтетических акселерограмм целесообразно использовать нормативный спектр по СНиП. В действующих СНиП [14] приводятся кривые динамического усиления для грунтов 1-й и 2-й категорий

при Ti ≤ 0,1с βi = 1+15 Ti

при 0,1с < Ti < 0,4с βi = 2,5 (1)

при Ti ≥ 0,4с βi = 2,5(0,4/ Ti)0,5 ”

и для грунтов 3-й категории

при Т £ 0.1 с b = 1 + 15 Т,

при 0.1 с < Т < 0.8 с b = 2.5, (2)

при Т ³ 0.4 с b = 2.5/(0,8/Т)0.5 .

Во всех случаях значения b должны приниматься не менее 0.8.

Отметим, что приведенный в СНиП [14] обобщенный спектр коэффициента динамичности крайне неудачен [15 - 17]. Горизонтальная ось градуируется в секундах и начинается с нуля. Однако существует большое число компьютерных программ, в которых используются не периоды, а частоты [15, 18]. В таких случаях периоду, равному нулю, соответствует бесконечно большая частота. Следовательно, в искусственной акселерограмме будут присутствовать весьма высокие частоты с большой амплитудой. Кроме того, на периоде около 6 с коэффициент просто исчезает (b = 0)!.