Программа по математике (факультатив), 10 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Саровская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено Утверждаю

руководитель МО________ Директор школы___________

Согласовано

председатель методического

совета___________________

ПРОГРАММА ПО

математике (факультатив), 10 класс

Решение задач

2010/2011 уч. год

(инвариантная часть БУП)

Учитель

САРОВКА 2010 г.

Пояснительная записка

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- интеллектуальное развитие учащихся, формировании качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Факультативный курс «Решение задач» рассчитан для учащихся 10 класса, 1час в неделю.

Состоит из трех разделов:

1. Преобразование графиков элементарных функций - 10 часов

2. Элементы финансовой математике - 12 часов

3. Алгебра модуля - 12 часов

Раздел 1. «Преобразование графиков элементарных функций» посвящен одному из основных понятий современной математики – функциональной зависимости. Понятие функциональная зависимость, являясь одним их центральных в математике, пронизывает все ее приложение, оно, как ни одно другое, приучает воспринимать величины в их живой изменчивости, во взаимной связи и обусловленности. Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Цель данного курса - прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками, представить систематизацию функций не по видам, а по методам построения их графиков.

В разделе заложена возможность дифференцированного обучения, как путем использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности освоения нового материала.

По окончанию изучения раздела предусматривается зачетная работа на 1 час в виде тестовой работы

Учебно-тематический план

тема	Кол-во часов	Форма контроля
1. Понятие функции и графика ü  Зависимость ü  График функции ü  Способы задания функции	2	Устный опрос
2. Преобразование графиков ü  Перенос вдоль оси ординат ü  Перенос вдоль оси абсцисс ü  Сжатие (растяжении) вдоль оси ординат ü  Сжатие (растяжении) вдоль оси абсцисс	3	Составление таблицы, самостоятельная работа
3. Действия над функциями: ü  Сумма (разность) функций; ü  Произведение функций; ü  Частное двух функций; ü  Функции, содержащие модули	3	Математический диктант Урок взаимопроверки
4.Дополнительный материал ü  Обратная функция	1	Домашняя контрольная работа
5. Итоговая контрольная работа	1	зачет (тест)
итого	10

Знания, умения, навыки

1. В ходе изучения раздела «Преобразование графиков элементарных функций» учащиеся должны знать:

- все способы задания функции: табличный, аналитический, графический;

- область определения и область значения функции, безошибочно находить эти характеристики;

- понимать эквивалентность формулировок таких, как «найти нули функции y=f(x)», определите в каких точках график функции y=f(x) пересекает ось x, «найдите корни уравнения «f(x)=0».

- уметь «читать» свойства функции по графику;

- уметь стоить графики функций, содержащих модули;

- знать свойство симметрии функций, уметь пользоваться им при построении графиков;

- уметь находить точки разрыва, асимптоты функции;

- уметь находить нули квадратичной функции, вершину параболы, наибольшее и наименьшее значение функции;

- иметь представление о промежутках возрастания и убывания функции;

2. Довести до автоматизма построения графиков элементарных функции с помощью растяжения и сжатия, сдвига вдоль осей координат

Раздел 2. «Элементы финансовой математики» будет изучаться во второй - третьей четвертях.

Широко известно, что экономическая образованность и экономической мышление формируется не только при изучении курса экономики, но и основе всего комплекса предметов, изучаемых в школе, особенно при изучении экономики, математики и информатика. Это объясняется тем, что многие экономические проблемы поддаются анализу с помощью математического аппарата, который изложен в курсе алгебра VII – IX классов. Взаимодействие математики и экономики приносит обоюдную пользу: математика получает широчайшее поле для многообразных приложений, а экономика – могучий инструмент для получения новых знаний.

Включение экономических знаний в программу курса математики способствует углублению изучения, как самой математики, так и тех ее экономических приложений, которые не рассматриваются. Изучение элементов экономики происходит в рамках стандартной программы по математике и не требует нового математического материала.

Цель раздела:

Учебно-тематический план

тема	Кол-во часов	Форма контроля
1. Проценты и банковские расчеты ü  Что такое банк ü  Простые проценты и арифметическая прогрессия ü  Начисление простых процентов на часть года	3	Работа с банковскими документами
2. Сложные проценты и годовые ставки банка ü  Ежегодное начисление сложных процентов ü  Многократное начисление процентов в течение года. Число е. ü  Многократное начисление сложных процентов в течение многих лет ü  Изменяющаяся процентная ставка	5	Домашняя контрольная работа
3. Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей ü  Понятие о дисконтировании ü  Современная стоимость потока платежей	2	тест
4. Решение задач ЕГЭ	2	Контрольная работа

Знания, умения, навыки

1. Знать и уметь применять формулы простых и сложных процентов при решении задач.

2. Уметь рассчитывать выгодность сделки.

3. Знать, что такое дисконт, уметь его вычислять.

Раздел 3. «Алгебра модуля» посвящен систематическому изложению учебного материала, связанного с понятием модуля числа и аспектами его применения.

В нем рассматриваются различные метолы решения уравнений и неравенств с модулем, основанные на его определении, свойствах и графической интерпритации. Значительное внимание уделено вопросам приложения модуля к преобразованиям корней.

Для раздела характерна практическая направленность. Его основное содержание составляют учебные задачи. Часть из них решается на уроке, с целью иллюстрации того или иного метода. Много задач предложено для самостоятельного решения. Изложение практических приемов решения сопровождается необходимыми теоретическими сведениями.

Этот раздел направлен на подготовку школьников к единому государственному экзамену. Учебно-тематический план

тема	Кол-во часов	Форма контроля
1. Определение модуля числа и его применение при решении уравнений	2
2. Метод интервалов решения уравнений и неравенств, содержащих модули	2	Решение контрольных заданий
3. Решение неравенств | x| < a, |x|≥a посредством равносильных переходов	1	Проверка контрольных заданий для домашней работы
4. Свойства модуля. Применение свойств модуля при решении и уравнений и неравенств	2	Проверка контрольных заданий для домашней работы
5. Решение уравнений и неравенств на координатной прямой	1	Математический диктант
6. Модуль и преобразование корней	1	Решение контрольных заданий
7. Модуль и иррациональные уравнения	2
8. Контрольная работа	1
итого	12

Знания, умения, навыки.

1. Уметь решать уравнения, содержащие модули, по определению.

2. Уметь решать уравнения и неравенства методом интервалов

.

Литература

1. Профильная подготовка учащихся 9 класса по математике: М., Метод-книга»,2006г.

2. «Экономика на уроках математики: М., «Школа-Пресс, 1999

3. Шарыгин курс по математике: Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы. М., 1989

4. Материалы единого государственного экзамена