Основные понятия (стр. 2 )

Нормированный групповой к. в. ’: такой , что выполняется дополнительное условие: = 1. Тогда 0 < 1 (поскольку для каких-то i’ - ых критериев значение может быть так мало, что им можно пренебречь - то есть принять = 0).

Нормированный к. в. получается из ненормированного к. в. с помощью операции нормирования:

=

Ярусный к. в. (в дальнейшем, для простоты, называемый просто к. в.): такой к. в., что он характеризует важность критерия по отношению к любому другому критерию, входящему не только в одну с ним группу, но и в один с ним ярус. И даже - к любому другому критерию, находящемуся на любом другом ярусе дерева.

К. в. - всегда нормированы, т. е. 0 < 1.

Кроме того, в пределах каждого яруса дерева всегда обеспечивается: .

Критерии на дереве нумеруются так, как показано на рис.1 и рис.2..

При определении значений к. в. соблюдается общий принцип: к. в. желательно определять аналитическим (другое название - неэкспертным) методом. Если же по ситуации оценивания этого делать нельзя или делать очень сложно (мало времени или нет необходимых данных), то применяется экспертный метод. В данной методике использован экспертный метод. Кратко рассмотрим этот метод применительно к задаче определения важности критериев.

2.3  Экспертный метод определения значений к. в.

В соответствии с теоретическими и экспериментальными данными, полученными в квалиметрии, численность экспертной группы r = человек, в зависимости от сложности объекта. На каждого эксперта заготавливается индивидуальная анкета для определения значений к. в. Вид этой анкеты применительно к дереву на рис.2 - см. таблицу 1А.

Таблица 1А

Пример индивидуальной анкеты для экспертного определения значений групповых ненормированных к. в. и ее заполнение применительно к дереву на рис.2.

Эксперт № ……… ( номер, фамилия)

№№ критериев	(в %)
По дереву на рис. 2	1-й тур	2-й тур
1	75
2	100
3	30	40
4	100	100
5	10	15
7	100
8	60
9	80	60
6	100	100

2.4  Порядок проведения опроса ведущим

(применительно к дереву на рис. 2 и примеру индивидуальной анкеты в таблице 1А).

1. Экспертов рассаживают за столами в 1 или 2 ряда, в порядке присвоенных им номеров.

2. Перед ними на расстоянии 1,5-2м укрепляется лист ватмана с изображением дерева критериев (или раздается каждому эксперту копия этого дерева).

3.Ведущий опрос (в дальнейшем – просто ведущий) предлагает экспертам независимо друг от друга для группы, помещенной в начале анкеты (критерии 1 и 2), выбрать самый важный критерий – с точки зрения того влияния, которое этот критерий оказывает на связанный с ним критерий предыдущего яруса дерева (критерий 7). Для него применяется и записывается в графу “1-й тур” значения = 100%. Пусть это будет критерий 2 (т. е. = 100%).

Затем для оставшегося в группе критерия 1 путем сравнения его с критерием 2 определяется - во сколько раз (или на сколько %) он менее важен, чем критерий 2, имеющий = 100%. Пусть эксперт назначил = 80%. Аналогичная процедура применяется и тогда, когда в группе больше двух критериев. Критерии в группе могут иметь одинаковую важность. Но, по крайней мере, для одного из них должно быть = 100%.

4. Ведущий опрашивает экспертов в порядке номеров о выставленных ими значениях .

5. Если разброс оценок у экспертов - небольшой ( 25%), то ведущий предлагает экспертам перейти к назначению для следующей группы, помещенной в анкете.

6. Если разброс > 25%, ведущий устраивает краткое обсуждение, во время которого эксперты мотивируют вынесенные ими оценки и, таким образом, обмениваются дополнительной информацией

7. Затем повторяется процедура, аналогичная п.3. Ее результаты (без оглашения, анонимно) эксперты записывают в графу анкеты “2-й тур”.

8. После этого аналогичным образом определяются значения и для всех остальных групп, помещенных в анкету. (См. пример анкеты в табл.1А).

2.5  Порядок обработки результатов экспертного опроса

Данные из индивидуальных анкет заносятся в сводную анкету. В ней для каждого критерия определяется среднее значение по всем экспертам:

=

где k - номер эксперта,

r - количество экспертов.

Затем, в этой же сводной анкете, ненормированные значения путем операции нормировки (в пределах каждой группы) переводятся в нормированные групповые значения ( по обычным формулам, применяемым для нормирования).

2.6  Нормирование к. в. по ярусам дерева

Пусть после нормировки по группам были получены к. в. , показанные на рис.3. Эти значения записываются на дереве критериев в числителе дроби, помещенной в прямоугольнике на каждом критерии. При этом, все образуются из путем применения общей для дерева нумерации (см. рис.3). То есть индекс i’ (кодирующий номер критерия в каждой группе) заменяется на индекс i, кодирующий номер критерия по всему дереву.

Порядок нормировки по ярусам покажем на примере для критерия 1 (по дереву на рис.3).

=

Очевидно, что = и = .

Проверкой правильности вычислений служит выполнение для каждого яруса условия: = 1.

После получения значений ярусных к. в., обязательно проверяется их соответствие здравому смыслу. Так как опыт показывает, что в тех случаях, когда дерево используется для получения числовых результатов в шкале рангов, возможно возникновение парадоксальных соотношений между значениями отдельных коэффициентов важности. В этих случаях нужно постараться найти причину возникновения таких парадоксов. Она чаще всего является следствием или неточно сформулированных названий критериев (что исправляется сравнительно легко), или неправильно построенного дерева (что требует корректировки структуры дерева).

Более того, очень желательно перед операцией определения к. в. обязательно предъявить дерево экспертам на предмет его верификации (проверки правильности его построения) и, при необходимости, осуществить нужную его корректировку.

							1
				7
							2
	9
							3
				8			4
							5
	6

Рис. 3. Дерево, подготовленное к вычислению значений к. в. по ярусам