Тема урока: «Комплексные числа и основные арифметические действия над ними»

Конспект открытого урока в 10 классе

физико-математического профиля

Тема урока: «Комплексные числа и основные арифметические действия над ними».

Эпиграф: Не может быть никакой свободы в работе без знаний, так же как и знания остаются скрытыми при отсутствии навыка.

Цели урока:

v  Образовательная – расширение знаний о числе;

v  Воспитательная – воспитание взаимовыручки, поддержки, толерантности при работе в экспертных группах;

v  Развивающая – привитие навыка добывать знания самостоятельно, решая возникающие проблемы через исследования.

Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор, экран, презентация.

К данному уроку ученики заранее делятся на экспертные группы с учётом их способностей и возможностей.

Экспертные группы:

·  По истории (ребята, имеющие большую склонность к гуманитарным наукам);

·  По сложению и вычитанию (учащиеся, имеющие средние способности к математике);

·  По умножению (способности выше средних);

·  По делению (ребята с высоким уровнем подготовки).

Все группы готовили материал к уроку заранее, работая с дополнительной литературой, список которой был вывешен в кабинете.

Учащиеся могли получить консультацию у учителя, обсудить возникающие вопросы в группе. Итогом кропотливой работы групп стала проблемно-практическая конференция, к которой учащиеся подготовили в течение

2-х недель свои выступления, сообщения, рефераты, презентации.

5.  Вступительное слово учителя.

Многовековая история развития представлений человека о числах одна из самых ярких сторон развития человеческой культуры. Числа это один из основных математических объектов.

6.  Повторение.

- Вспоминаем: «С какими числами мы уже знакомы?»

( ученики называют множества чисел, учитель записывает на доске).

- Какие алгебраические операции можно допустить в перечисленных множествах?

(учитель кратко записывает эти операции на доске)

Ученики делают вывод: По мере продвижения от натуральных чисел к действительным список допустимых операций с числами расширяется).

7.  Выдвижение гипотезы.

Учащиеся выдвигают предположение о возможности расширения множества действительных чисел и извлечения там квадратного корня из отрицательных чисел.

Учащиеся формулируют задачи, которые предстоит решить на уроке. (см. ПРЕЗЕНТАЦИЮ, СЛАЙД № 2)

4. Решение проблемы.

ü  Работа группы историков

( СЛАЙДЫ 2-7)

Далее даётся название новым числам и их определение.

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

ü  О возможности складывать и вычитать комплексные числа рассказывают эксперты по сложению и вычитанию. Рассказывая, обучают этим действиям других ребят.

(см. СЛАЙДЫ 8-13)

ü  Умножению учат эксперты по умножению. При этом все формулы доказываются на доске, примеры разбираются. ( СЛАЙД № 14)

ü  Деление обстоятельно и доказательно разбирают эксперты по делению: выводят формулы, разбирают примеры, дают задания учащимся ( СЛАЙД № 15) и подводят итог о справедливости выполнения четырёх действий над комплексными числами. (СЛАЙД № 16)

5. Динамическая пауза.

(на улучшение мозгового кровообращения).

§  Растирание пальцев рук до появления ощущения жжения.

§  Потягивание ушной раковины вверх, вниз, в стороны.

§  Растирание ушной раковины.

6.Тестовая проверочная работа на полученные знания.

7. Проверка ответов (СЛАЙД № 17).

8.  Норма оценок (СЛАЙД № 18).

9.  Проверка решения (СЛАЙД № 19).

10.  Дифференцированное домашнее задание.

(каждый ученик получает в конверте)

11. Подведение итогов. (СЛАЙДЫ № 20, 21).